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第40 讲 实验8 用单摆测量重力加速度
1．（2025·海南·高考真题）小组用如图所示单摆测量当地重力加速度
(1)用游标卡尺测得小球直径
，刻度尺测得摆线长
，则单摆摆长
（保留四位有效数字）；
(2)拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为
（
），无初速度的释放小球，小球
经过 点（选填：“最高”或“最低”）时，开始计时，记录小球做了
次全振动用时
，则单摆周期
，由此可得当地重力加速度
（
）。
2．（2024·甘肃·高考真题）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量
得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（ ）
A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C．从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间
D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
3．（2024·广西·高考真题）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
(1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中
不变；
(2)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为
；
真题演练
1
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(3)若将一个周期为T 的单摆，从平衡位置拉开
的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可
看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位
移x 与时间t 的关系为 。
4．（2024·湖北·高考真题）某同学设计了一个测量重力加速度大小g 的实验方案，所用器材
有：2g 砝码若干、托盘1 个、轻质弹簧1 根、米尺1 把、光电门1 个、数字计时器1 台等。
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，
如图（a）所示。
②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。
④用数字计时器记录30 次全振动所用时间t。
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期
，其中k 为弹簧
的劲度系数，M 为振子的质量。
(1)由步骤④，可知振动周期
。
(2)设弹簧的原长为
，则l 与g、
、T 的关系式为
。
(3)由实验数据作出的
图线如图（b）所示，可得
（保留三位有效数字，
取9.87）。
(4)本实验的误差来源包括_____（双选，填标号）。
A．空气阻力
2
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B．弹簧质量不为零
C．光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
5．（2023·河北·高考真题）某实验小组利用图装置测量重力加速度。摆线上端固定在
点，
下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 。（多选）
A．小钢球摆动平面应与光电门
形平面垂直 B．应在小钢球自然下垂时测量摆线长度
C．小钢球可以换成较轻的橡胶球 D．应无初速度、小摆角释放小钢球
（2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度
，用螺旋测微器测量小钢球直径
。螺旋测
微器示数如图，小钢球直径
，记摆长
。
（3）多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长对应的小钢球摆动周期
，并作出
图像，如图。
3
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根据图线斜率可计算重力加速度
（保留3 位有效数字，
取
9.87）。
（4）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将
（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
6．（2025·河北·模拟预测）物理兴趣小组利用图甲装置进行“用单摆测量重力加速度”的实
验。
(1)小组的某同学用游标卡尺测量摆球直径，示数如图乙所示，则摆球的直径为
cm。
(2)有关本实验，下列说法正确的是___________。
A．测量周期时，若仅测量1 次全振动时间作为周期，因偶然误差导致周期的测量值偏大，
会使重力加速度测量值偏小
B．计算摆长时，将摆线长度加摆球半径作为摆长，若摆球半径测量值偏大，会使重力加
速度测量值偏小
C．实验中误将29 次全振动记为30 次，会导致测得的重力加速度偏小
D．记录摆球通过最低点次数时，若提前停止计时，会使重力加速度测量值偏大
(3)另一同学将单摆挂在力传感器的下端，测定单摆大角度摆动过程中摆线受到的拉力F，由
计算机记录拉力F 随时间t 的变化，图像如图丙所示。测得摆球质量为m，则重力加速度的表
模拟冲关
4
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达式为g= （用F1、F2、m 表示）。
7．（2025·山东聊城·二模）某同学用如图甲所示的双线摆测量当地的重力加速度。两根悬线
下端系于小球同一点，长度均为1.3l。调节两悬点A、B 在同一水平线上，A、B 间距离为l。
小球为质量分布均匀的磁性小球，打开手机的磁传感器并将手机平放在小球的正下方，不考
虑手机对小球运动的影响。
(1)先用螺旋测微器测小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径
mm，双线摆的等
效摆长
（用l、d 表示）。
(2)使双线摆做小幅度摆动，某时刻起手机磁传感器测得磁感应强度随时间变化的规律如图丙
所示，由实验测得的当地重力加速度
（用
和
表示）。
8．（2025·湖北·模拟预测）某小组同学在“探究单摆的周期与摆长的关系并利用单摆测量重
力加速度”实验中：
(1)用游标尺上有10 个小格的游标卡尺测量摆球的直径，如图甲所示，可读出摆球的直径d=
mm。
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(2)实验时使摆球在垂直于纸面的平面内摆动，为了将人工记录改为自动记录，在摆球运动最
低点的右侧放一个激光光源，在其左侧放一个与自动记录仪相连的光敏电阻，如图乙所示。
他用刻度尺测量细绳的悬点到均匀小球的顶端的距离当作摆长，测得摆长为L1时，仪器显示
的光敏电阻R 随时间t 变化的图线如图丙所示。
①根据图丙可以求出重力加速度的表达式为 。
②若保持悬点到小球顶端距离不变，换用直径为原来一半的另一均匀小球进行实验，则图丙
中的t1将 （填“变大”、“不变”或“变小”）；与摆线长度加上小球半径作为摆长
相比，此方法求得的重力加速度 （填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
③实验中，有三位同学作出的T2-L 图线分别如图丁中的a、b、c 所示，其中a 和b 平行，b 和
c 都过原点，图线b 对应的g 值最接近当地重力加速度的值。下列分析正确的是 （填字
母）。
A．出现图线a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c 的原因可能是误将49 次全振动记为50 次
C．图线c 对应的g 值小于图线b 对应的g 值
9．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）某同学欲利用一固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面
如图甲所示，图中虚线为圆弧面最低处，圆弧面半径约为1.5m，该同学取一小铁球进行实验。
(1)用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图乙所示，则小铁球的直径d= cm。
(2)该同学将小铁球从槽中虚线左侧接近虚线处由静止释放，则小铁球的运动可等效为一单摆。
当小铁球第一次经过虚线处开始用秒表计时，并计数为1，每经过一次虚线位置计数加1，当
计数为60 时，所用的时间为t，则等效单摆的周期T= 。
(3)更换半径不同的金属球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的
图像如
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图丙所示，图中图线的横、纵截距均已标出，则当地的重力加速度g= 。
10．（2025·陕西咸阳·模拟预测）某同学做“用单摆测定重力加速度”实验的装置如图甲所
示，请回答下面的问题：
(1)在实验中，为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是______________。（填正确答案标
号）
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度要小些
D．单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆
摆动的周期
(2)如图乙所示，用游标卡尺测得小钢球的直径d= mm。
(3)除了已测摆球直径d，还已知细线长101.1cm，完成35 次全振动的时间是70.80s，由这些
数据计算得重力加速度大小g= m/s2。（保留三位有效数字）
(4)若摆球实际按图丙方式在水平面内做圆周运动，但仍然视作单摆，则测量出的重力加速度
值 。（填“偏大”或“偏小”）
11．（2025·天津河西·模拟预测）单摆实验装置如图1 所示。
(1)根据图2 所示，已知悬点对齐零刻度，测得的摆长
= cm；
(2)小张为减小实验误差，多次改变摆长
，测量对应的单摆周期
，用多组实验数据绘制得
到如图3 的
图像，由图可知当地重力加速度
= （用图中字母表示）。
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(3)小刘同学将一个摆长未知的单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的试
验装置来测定单摆动过程中摆线受到的拉力（摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图所示的
F-t 图像，由图像可确定此单摆的周期为 s。
12．（2025·广东深圳·二模）(1)用单摆测量重力加速度，图甲所示的各项实验操作中合理的
是_______
A．采用如图a 所示的悬挂方式
B．如图b，在小球摆到最高点时开始计时
C．如图c，用竖直放置的直尺和三角板测量球心到悬点间距离，作为摆长
(2)采用如图乙所示的实验装置继续探究，取一根棉线从金属戒指中穿过，两端悬于细杆上。
实验步骤如下：
①用刻度尺测得两个悬点距离为x，两悬点间棉线总长为s
②轻敲戒指使之在垂直于纸面的竖直平面内摆动，摆角小于5°
③记录摆动30 个周期的总时间，计算周期数值。多次测量，得到周期的平均值T
④如图丙所示，选用游标卡尺的测量爪 （选填“A”或“B”）测量戒指为径。十分度游
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标卡尺上的示数如图丁所示，那么该戒指的内径d＝ mm
⑤等效摆长L 为
A．
B．
C．
⑥改变棉线长度，多次重复上述实验步骤
⑦将数据绘制成T2—L 图像，如图戊所示，请将图中数据点进行拟合 （画在答题纸
上）
⑧经计算得到重力加速度的测量值为 m/s2（π2取9.87，保留3 位有效数字）
13．（2025·北京·一模）某同学用如图1 所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。
(1)已知单摆的摆长为，摆球做
次全振动所用的时间为，则当地重力加速度
（用、
、表示）。
(2)在安装实验装置的过程中，下列有关器材的选择和安装最合理的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
(3)为减小误差，该实验并未直接测量单摆的周期
，而是先测量
次全振动所用的时间再
求出
。下列实验采用了类似方法的有（ ）
A．“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中相邻亮条纹间距离的测量
B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中1 滴油酸酒精溶液体积的测量
C．“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中气体体积的测量
14．（2025·福建龙岩·二模）某同学用单摆测量重力加速度，装置如图乙所示。将装有磁感
应强度传感器的手机固定于磁性小球正下方，测得摆线长
，用20 分度游标卡尺
测摆球直径如图甲所示。将小球拉开一小角度释放后做简谐运动，通过手机记录如图丙所示
的磁感应强度－时间曲线，图中A、B 两点间时间间隔为10.80s。回答下列问题：
(1)摆球直径
mm；
(2)单摆周期
s，重力加速度
（取
，结果保留三位有效数
字）；
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(3)实验时若找不到磁性小球，改用不规则小磁铁做摆球，通过测量多组摆线长
与周期
，
作
图像，通过图线斜率求
值，则不规则小磁铁的重心位置未知对结果 （填
“有”或“无”）影响。
15．（2025·重庆·三模）某学习小组利用如图所示装置，测量当地重力加速度大小。一半径
为R 的光滑圆弧槽固定在水平桌面上，O 点为其圆心，圆弧两端点A、C 的连线水平，B 点为
圆弧最低点，且∠AOB<5°。将一直径为d 的光滑小球从A 点无初速度释放，小球随后的运动
可等效为单摆摆球的运动。
(1)该等效单摆的摆长L= （用R、d 表示）。
(2)从B 点开始用秒表计时并计数为“0”，到小球第“N”次经过B 点的总时间为t。则该等效
单摆的周期T= （用N、t 表示）。
(3)根据以上实验数据，计算得出当地重力加速度大小g= （用R、d、N、t 表示）。
16．（2025·北京西城·一模）某同学利用单摆测量重力加速度的大小。测得多组摆长L 及对
应的周期T，作出
图像如图所示，利用图线的斜率计算重力加速度，计算结果在误差
允许的范围内与当地的重力加速度相等，图线没有过原点的原因可能是（ ）
A．测周期时多数了一个周期
B．测周期时少数了一个周期
C．直接将摆线长作为摆长
D．将摆线长加上摆球直径作为摆长
17．（24-25 高三下·甘肃·期中）某实验小组用下图的装置测量当地重力加速度大小。
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(1)如图甲所示，实验小组将细绳悬挂点与竖直放置的毫米刻度尺“0”刻度线对齐，用直角三
角板辅助测出小球最低点离悬点的距离
；
(2)该实验小组没有找到可以进一步测量小球直径的工具，实验小组进行实验时记录了不同距
离L 时单摆的周期T，进行数据处理，作出
图像。该实验小组作出的
图像可能
是图乙中的 （选填“①”或“②”），根据题中数据可求出小球的半径为
；
(3)该实验小组根据作出的
图像，求出重力加速度
（
取3.14，结果
保留三位有效数字）。
18．（2025·安徽芜湖·二模）同学们想利用单摆测定芜湖本地的重力加速度。
(1)王华同学在实验室里将一根不可伸长的细线的上端固定在铁架台横杆上，下端系一个小钢
球，做成了单摆，如图甲所示。
①用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为 mm。
②通过实验测得重力加速度
，王华通过查找资料发现，芜湖的重力加速度为
，实验值偏小，其原因可能是
A．测量摆长时，将摆线长度误认为摆长
B．摆球不在同一竖直平面内运动，而是做圆锥摆运动
C．测出n 次全振动时间为t，误作为
次全振动时间进行计算
(2)李蕾同学在家里找到了细线和铁锁，也制成了一个单摆悬挂于天花板上，如图丙所示。由
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于家里只有一把量程为20cm 的刻度尺，不足以测量细线的长度。于是她通过调节合适的线
长，让铁锁自然悬垂时，铁锁下端到地面间的距离小于刻度尺量程，并用刻度尺测量铁锁下
端到地面的高度h，让铁锁做小幅度摆动，测得50 次全振动所用时间t，改变线长，测量多组
h 与t 的值。在坐标纸上描点连线作图，如图丁所示。根据图像，可求得当地重力加速度
。（结果保留三位有效数字，
取3.14）
19．（2025·山东泰安·模拟预测）某同学通过以下实验装置，利用单摆周期与摆长的关系测
重力加速度。
如图甲所示，为实现自动记录振动次数，该同学在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置激
光光源与光敏电阻。光敏电阻连接数据采集器，该仪器记录的光敏电阻阻值R 随时间t 的变
化图线如图乙所示。
(1)以下实验操作正确的是_____。
A．选密度较大的金属小球
B．先量出摆线长和小球直径，再将摆线一端用铁夹固定在铁架台
C．为计数准确摆角越大越好，但不要超过15°
D．记录多次全振动的时间，取平均值作为单摆振动周期
(2)改变摆长，重复多组实验测出一系列摆长，与乙图中相应t0的平均值，作
的图像，为
一条过原点的直线，如图丙所示，若图线斜率为k，则重力加速度g= 。（用k 和π 表
示）
(3)若测得的重力加速度g 数值偏小，可能的原因是_____。
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．把摆线的长度记为摆长
C．小球绕过悬点的竖直轴做圆锥摆运动
D．摆线悬点在实验过程中出现松动，摆动时摆线变长
20．（2025·河北邢台·三模）如图（a）所示为利用单摆测量重力加速度的实验装置。
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(1)为了减少测量误差，下列做法正确的是________。
A．摆的振幅越大越好
B．摆球质量大些、体积小些
C．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
D．将摆球静止悬挂后用米尺测出摆球球心到摆线悬点O 之间的长度作为摆长
(2)为了提高实验精度，该同学在悬点顶端安装了力传感器来测摆线拉力F，在实验中保持摆
角和摆长为
不变时，测得
的关系如图（b）所示，则单摆的周期为 ，则当地
的重力加速度
，多次增加摆长L 并测出相应
图像中拉力F 的最大值
（填“变大”“变小”或“不变”）。
21．（2025·天津河东·二模）某实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”
的实验。
(1)用游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，读数为 mm。
(2)若某同学实验中测出单摆做
次全振动所用时间为、摆线长为、摆球直径为
，则当地
的重力加速度
（用测出的物理量表示）。
(3)下列叙述正确的是（ ）
A．长度不同的
和
的同种细线，选用
的细线做摆线
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B．如图乙中A、B、C，摆线上端的三种悬挂方式，选A 方式更好
C．从经过平衡位置开始计时，单摆60 次经过平衡位置的时间除以60 为单摆振动的周期
D．如图丙中，由于操作失误，致使摆球在一个水平面内做圆周运动，求出的重力加速度
与实际值相比偏大
22．（2025·安徽·模拟预测）如图甲所示，是用单摆测量重力加速度的实验装置。将细线的
上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆。利用手机的计时功能测出小球做
简谐运动的周期
。在测出5 组不同摆长
及对应周期
的数据后，作出
图像如图乙
所示。
(1)该图像的斜率为 （重力加速度为
）；
(2)由此得出重力加速度的测量值为
；（
取3.14，计算结果保留3 位有效数字）
(3)在此实验中，若该同学测量的摆长是摆线的长度，而非悬点到小球球心之间的距离，这对
重力加速度测量结果 （填“有”或“无”）影响。
23．（2025·广东揭阳·二模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的2 个必做实验，请按
要求完成相关实验内容。
(1)某同学用小车拉着纸带运动，并用频率为50Hz 的打点计时器，把小车的运动信息记录在
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纸带上。A、B、C、D、E 是纸带上连续的5 个计数点，每相邻两计数点间有4 个点未画出，
相邻计数点的间距如图甲所示。
①计算打下C 点时小车的瞬时速度为 m/s（结果保留3 位有效数字）；
②根据纸带上的数据，在误差允许范围内，任意相邻相等时间间隔的位移之差 （选填
“均匀增大”“均匀减小”或“相等”），可判断小车做匀变速直线运动。
(2)图乙为“用单摆测量重力加速度大小”的实验装置，摆线悬点用夹子夹住的原因是：
；用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图丙所示，摆球直径d= cm；测出摆线长为L，
单摆完成n 次全振动的时间为t，则重力加速度的表达式g= （用字母π、L、n、t、d 表
示）。
24．（24-25 高三下·重庆渝中·阶段练习）某实验小组的同学利用如图所示的装置做“用单摆
测量重力加速度”的实验。
(1)甲同学利用下表的器材完成了四组实验，其中最合理的是第 组。
组
别
摆球材
料
细棉线长度
L/cm
最大摆角
/°
计时起
点
A
铁球
100
5
最高点
B
铁球
100
5
平衡位
置
C
铁球
20
20
最高点
D
木球
100
5
平衡位
置
(2)乙同学选择了合理的实验器材后，用螺旋测微器测量摆球的直径，如图甲所示，读数为
cm。
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(3)丙同学通过实验数据作出的周期与摆长
关系图线如图乙所示，可得
（
取3.14，结果保留3 位有效数字）。
25．（2025·天津南开·一模）某同学使用如图所示装置测量重力加速度。摆线上端固定在O
点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。请完成以下问题：
(1)为了减少测量误差，下列做法正确的是（ ）
A．摆的振幅越大越好
B．摆球质量和体积都要小些
C．摆线尽量细些、短些、伸缩性小些
D．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
(2)某次摆球在最高点接通数据采集器，当摆球第一次（n=1）通过光电门时开始计时，数据
采集器记录n（n≥3）次小球通过光电门时间为t，则该单摆的周期为 ，设该单摆摆
长为L，则重力加速度g= （用L、n、t、π 表示）。
(3)该同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L 和周期T 的数值，画出
如图T2-L 图像中的实线OM；如果实验中测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的
T2-L 图像为（ ）
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A．虚线①，不平行实线OM
B．虚线②，平行实线OM
C．虚线③，平行实线OM
26．（2025·黑龙江·二模）磁脉冲传感器可以感知磁场脉冲信号实现非接触式测量。某同学
利用手机的磁脉冲传感器测量重力加速度，实验装置如图1 所示，把细线的一端固定，另一
端悬挂一个磁性小球组成单摆，手机靠近小球并水平固定于小球平衡位置的正下方。
(1)根据图2 所示，已知悬点对齐零刻度，测得的摆长
cm；
(2)打开手机磁传感器，记录小球完成第1 次至第80 次磁感应强度脉冲的时间差为
，则单摆周期
（保留三位有效数字）；
(3)为减小实验误差，多次改变摆长
，测量对应的单摆周期
，用多组实验数据绘制得到如
图3 的
图像，由图可知当地重力加速度
（用图中字母表示）。
27．（2025·河南·二模）物理探究小组做“探究长木板与斜面之间动摩擦因数”的实验，实
验步骤如下。
(1)由于当地的重力加速度未知，小组成员用甲装置测当地的重力加速度，由于其对单摆的摆
长认识模糊，作出了单摆的周期的平方与摆长
的关系图像如图乙所示，图像与横轴的交点
为
，与纵轴的交点为
，图像未过原点的原因是他测量摆长时将 （选填“细线
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长度”或“细线长度和小球直径之和”）作为摆长，只考虑这个因素，他测得的重力加速度
（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，他测得的重力加速度
（用
和
表示）。
(2)如图丁，小组成员在斜面中央垂直木板安装一个光电门，然后在长度为
的木板两端垂直
木板安装宽度均为
的两个遮光条，如图丙所示，是他测得的遮光条的宽度
cm，然后将木板从斜面顶端静止释放，两个遮光条先后通过光电门，光电门记录的时间分别
是
和
，然后又测出斜面的高度为
，斜面底边长度为，动摩擦因数
的表达式为
（用
、、
、
、
、
、
表示）。
28．（2025·河北·模拟预测）某同学用单摆实验测重力加速度。他在家里找到了一块外形不
规则的小金属挂件，在实验室找到了一个力传感器，将它固定在
点，并将长度为的细线
一端固定在力传感器上，另一端连接小金属挂件，制成了如图甲所示的单摆。
(1)他将挂件拉离平衡位置一个角度
（
），由静止释放后，通过与传感器连接的电脑
得到了力传感器的示数与时间的关系，如图乙所示，则此时单摆的周期
（用题
目中符号表示），若该同学用
，求得
，则该测量结果 （填
“偏大”或“偏小”）；
(2)后来查资料得知，该单摆的实际摆长应该是摆件质心到悬点的距离，他用（1）的方法分
别在细线长为
和
时做了两次实验，测得单摆两次振动的周期分别为
和
，则重力加速
度
，摆件质心到
点的距离
；
(3)为减小实验的偶然误差，该同学多次改变细线的长度，用（1）的方法，测得多组细线长
度和单摆对应的周期
，以
为横坐标，为纵坐标，将得到的数据描点连线后得到如图
丙所示的图像，则重力加速度
，摆件质心到
点的距离
（用题
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目、图中的数据和字母表示）。
29．（2025·河北沧州·二模）某实验小组用单摆测当地的重力加速度。如图丙所示，在轻质
细线的一端打一个比小球上的孔径略大一些的结，将细线穿过球上的小孔，并把细线上端固
定在铁架台上，制成一个单摆。铁架台放在实验桌边，以方便调整摆线长度。
(1)将小球缓慢拉离平衡位置，达到最高点时细线与竖直方向的夹角约为5°，然后由静止释放，
当小球到达最低点时开始计时，同时数“0”，小球每次经过最低点计数一次，数到n 时停止
计时，秒表读数为t，则单摆周期T= （用t 和n 表示）；
(2)多次改变摆线长L 并测出相应周期T，计算出T2，作出T2-L 图像，如图丁所示，其中当摆
线长分别为L1、L2时，测得对应单摆周期为T1、T2，由此可得当地的重力加速度g=
（用L1、L2、T1、T2表示）。
30．（2025·山东日照·二模）手机上的“磁传感器”能实时记录手机附近磁感应强度的大小。
现用手机、磁化小球、铁架台、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置测量重力加速
度，实验步骤如下：
①把手机正面朝上放在悬点正下方，往侧边拉开小球（最大摆角不超过
），用夹子夹住；
②打开夹子释放小球；
③运行软件，记录磁感应强度的变化；
④改变摆线长，测量出各次摆线长L 及相应周期T。
(1)测得第1 次到第10 次磁感应强度最大值的总时间为t，单摆周期T= 。
(2)实验中得到多组摆线长L 及相应的周期T 后，作出T2-L 图线如图乙所示，图线的斜率为
k，纵轴上的截距为b，由此得到当地重力加速度g= ，小球半径r= 。
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（用k、b 表示）
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