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第51 讲 近代物理初步
目录
01
考情解码·命题预警2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 黑体辐射 能量子..................................................................................................................4
知识点 黑体辐射 能量子........................................................................................................................... 4
考向1 黑体与黑体辐射..............................................................................................................................5
考向2 能量子..............................................................................................................................................6
考点二 光电效应................................................................................................................................7
知识点1 光电效应..............................................................................................................................8
知识点2 光电效应规律的理解及应用......................................................................................................8
知识点3 光电效应的图像问题..................................................................................................................8
考向 光电效应........................................................................................................................................... 10
考点三 波粒二象性 物质波............................................................................................................13
知识点 波粒二象性 物质波..................................................................................................................... 13
考向1 康普顿效应和光子的动量............................................................................................................14
考向2 波粒二象性 物质波......................................................................................................................17
考点四 原子核式结构......................................................................................................................18
知识点1 原子的核式结构模型、光谱、玻尔的原子模型、能量跃迁和电离............................18
知识点2 天然放射性、原子核的结构....................................................................................................20
考向1 原子的核式结构模型....................................................................................................................21
考向2 玻尔的原子模型、光谱、能量跃迁和电离................................................................................23
考向3 原子核的组成................................................................................................................................27
考向4 天然放射现象................................................................................................................................29
考点五 原子核的衰变......................................................................................................................32
知识点 原子核的衰变............................................................................................................................... 32
考向 原子核的衰变................................................................................................................................... 33
考点六 核反应..................................................................................................................................35
知识点1 核反应........................................................................................................................................36
知识点2 核力、结合能、质量亏损........................................................................................................36
知识点3 核裂变和核聚变........................................................................................................................36
知识点4 匀强磁场中原子核衰变与动量守恒定律的综合问题............................................................38
考向1 核力 结合能 比结合能................................................................................................................38
考向2 核反应............................................................................................................................................40
04 真题溯源·考向感知.......................................................................................................................45
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
近代物理初步
选择题
非选择题
四川卷T2,4 分
全国甲卷T1,6 分
全国甲卷T2,6 分
考情分析：
1．在四川高考里，黑体、光电效应、波粒二象性、核反应等相关知识考查频率较为稳定。纵观近年选考
试卷，几乎每次考试都有所涉及，其题型分布较为多样。
2．从命题思路上看，试题情景为未来命题将更多创设新颖且贴近生活、科技前沿的情境。如结合新型光
电器件（如高效太阳能电池、光探测器）的工作原理，考查光电效应知识；以宇宙中恒星辐射（可近似看
作黑体辐射）为背景，考查黑体辐射规律。
复习目标：
目标一：掌握黑体辐射的基本规律，重点理解黑体辐射强度按波长的分布与温度的关系：随着温度升高，
黑体辐射的总强度增大，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
目标二：掌握光电效应的四条规律：每种金属都有一个极限频率；光电子的最大初动能与入射光的强度无
关，只随入射光频率的增大而增大；入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的；当入射光的频
率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。
目标三：认识光的波粒二象性，理解光既具有波动性（如干涉、衍射现象），又具有粒子性（如光电效
应、康普顿效应）。
目标四：正确理解核反应、半衰期、核裂变、核聚变及动量内容等。
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考点一 黑体辐射 能量子
知识点 黑体辐射 能量子
1.热辐射
（1）定义：周围的一切物体都在 电磁波，这种辐射与物体的 有关，所以叫热辐射。
（2）特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体 的不同而有所不同。
2.黑体、黑体辐射的实验规律
（1）黑体：能够 入射的各种波长的电磁波而不发生 的物体。
（2）黑体辐射的实验规律
①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与 有关外，还与材料的 及表面状况有关。
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的 有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的
辐射强度都有 ，另一方面，辐射强度的极大值向波长较 的方向移动，如图所示。
3.能量子
（1）定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε 的 倍，
这个不可再分的最小能量值ε 叫作能量子。
（2）大小：ε＝ ，其中ν 是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h 称为普朗克常量（一般取h＝
6.63×10－34 J·s）。 拓展
球面辐射模型
设一个点光源或球光源辐射光子的功率为P0，它以球面波的形式均匀向外辐射光子，在一段很短的时间
Δt 内辐射的能量E＝P0·Δt，到光源的距离为R 处有个正对光源的面积为S 的接收器，如图所示，则在
Δt 内接收器接收到的辐射光子能量E'＝
S
4 π R
2E＝
P0 Δt·S
4 π R
2 。
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考向1 黑体与黑体辐射
例1 关于热辐射，下列说法正确的是（ ）
A．一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值
B．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
C．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的
D．温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
【变式训练1】某气体在T 1、T 2两种不同温度下的分子速率分布图像如图甲所示，纵坐标f (v)表示各速率
区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率。黑体辐射的实验规律如图乙所示，图乙中
画出了T 3、T 4两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中T 1<T 2，图乙中T 3>T 4
B．图甲中T 1<T 2、图乙中T 3<T 4
C．图甲中T 1>T 2，图乙中T 3>T 4
D．图甲中T 1>T 2、图乙中T 3<T 4
【变式训练2】普通物体辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，具有一定的分布规律，这种分布与物体
本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。黑体辐射实验规律如图所示，下列说法正确的是
（ ）
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A．黑体辐射强度按波长的分布只跟黑体温度有关，与黑体材料无关
B．当温度降低时，各种波长的电磁波辐射强度均有所增加
C．当温度升高时，辐射强度峰值向波长较大的方向移动
D．黑体不能够完全吸收照射到它上面的所有电磁波
考向2 能量子
例1 物理公式不仅揭示了物理量之间的关系，也揭示了单位之间的关系。已知能量子ε =hν，其中ε单位为
J，ν单位为Hz，则普朗克常量h 的单位为（ ）
A．kg⋅m ⋅s
−1
B．kg⋅m
2⋅s
−1
C．kg⋅m
2⋅s
D．kg⋅m
2⋅s
−2
【变式训练1】宏观世界一个典型的弹簧振子做简谐运动的频率为10 Hz，其振幅越大，能量越大，其振动
能量数量级约为10
0J。物体辐射电磁波其实是物体中的带电微粒辐射电磁波，根据电动力学计算可知，物
体中的带电微粒（如原子、分子、离子等）振动频率的数量级约为1015Hz。已知普朗克常量h 数量级为10
－34 J·s。下列说法不正确的是（ ）
A．物体中的带电微粒振动的能量数量级约为10－19 J
B．普朗克的能量子理论与我们对宏观世界的认识矛盾，所以对宏观弹簧振子不适用
C．该典型宏观弹簧振子的能量子约为10－33 J
D．普朗克的能量子理论对微观带电微粒和宏观弹簧振子均适用
【变式训练2】普朗克在1900 年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中，
具有“量子化”特征的是（ ）
A．人的个数
B．物体的重力势能
C．物体的带电荷量
D．物体的长度
考点二 光电效应
知识点1 光电效应
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1.光电效应及其规律
（1）光电效应现象
在光的照射下，金属中的 从表面逸出的现象，发射出来的电子叫作 。
（2）光电效应的产生条件
入射光的频率 金属的极限频率。
（3）光电效应规律
①每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须 这个极限频率才能产生光电效应。
②光电子的最大初动能与入射光的 无关，只随入射光频率的增大而 。
③光电效应的发生几乎是 的，一般不超过10－9 s。
④当入射光的频率大于极限频率时，饱和电流的大小与入射光的强度成 。
2.爱因斯坦光电效应方程
（1）表达式：Ek＝hν－W0。
（2）物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中一部分大小为W0的能量被电
子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的 。
（3）逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的 。
知识点2 光电效应规律的理解及应用
1.光电效应的两条对应关系
入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能
大。
2.光电效应中三个重要关系式
（1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
（2）光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek＝eUc。
（3）逸出功W0与极限频率νc的关系：W0＝hνc。
3.理解光电效应的“四点”提醒
（1）能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
（2）光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
（3）逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
（4）光电子不是光子，而是电子。
知识点3 光电效应的图像问题
光电效应三类图像的对比分析
图像名称
图像形状
由图像直接（间接）得到的物理量
最大初动能Ek与入射
光频率ν 的关系图像
（1）极限频率：图像与ν 轴交点的横坐标νc。
（2）逸出功：图像与Ek 轴交点的纵坐标的绝对值
W0＝｜－E｜＝E。
（3）普朗克常量：图像的斜率k＝h
光电流I 与电压U 的
颜色相同、强度不同的光
（1）遏止电压Uc：图像与横轴的交点的横坐标。
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关系图像
（2）饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值。
（3）最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同的光
（1）遏止电压Uc1、Uc2：图像与横轴的交点的横坐
标。
（2）饱和光电流：光电流的最大值。
（3）最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc 与入射
光频率ν 的关系图像
（1）极限频率νc：图像与横轴的交点的横坐标。
（2）遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大。
（3）普朗克常量h：等于图像的斜率与电子电荷量
的乘积，即h＝ke
光电管加正向与反向电压的情况分析
（1）P 右移时，参与导电的光电子数增加；
（2）P 移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都参与了导电，
光电流恰好达到最大值；
（3）P 再右移时，光电流不再增大
（1）P 右移时，参与导电的光电子数减少；
（2）P 移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都不参与导电，
光电流恰好为0，此时光电管两端加的电压为遏止电压；
（3）P 再右移时，光电流始终为0
考向 光电效应
例1 图甲为光电效应实验电路图，某小组实验时用黄、蓝两种颜色的激光分别照射光电管的阴极K，图乙
为两次实验时得到的伏安特性曲线，下列说法正确的是（ ）
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A．由图乙知，a 光的遏止电压较大
B．由图乙知，b 光产生光电子的最大初动能较小
C．换用红色激光进行实验，也可能测得此光电管的伏安特性曲线
D．a、b 光分别表示蓝光、黄光
【变式训练1】用图1 电路研究光电效应，同一频率的光照射阴极K 时，光电子打到阳极A 的最大动能Ek
随电压表示数U的变化关系图像如图2 所示，则（ ）
A．电源的左端为正极
B．阴极金属的逸出功等于Ek0
C．普朗克常量h= Ek0
U 1
D．遏止电压等于U 1
【变式训练2】我国首台纳米角分辨光电子能谱装置研制成功，它可以利用光电效应研究固体的电子结
构，成功地打破了国外技术垄断。在光电效应实验中，用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流
与电压之间的关系曲线（甲、乙、丙），如图所示，图中U c表示不同曲线的遏止电压。则（ ）
A．乙光的强度等于丙光的强度
B．甲光的频率等于丙光的频率
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C．乙光照射时该金属的截止频率大于丙光照射时该金属的截止频率
D．甲光照射时所产生的光电子的最大初动能大于乙光照射时所产生的光电子的最大初动能
【变式训练3】光电效应实验的装置如图所示，现用发出紫外线的弧光灯照射锌板，验电器指针张开一个
角度。下列说法正确的是（ ）
A．锌板带的是正电荷
B．将带负电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角会增大
C．改用强度更大的紫外线弧光灯照射锌板，验电器指针偏转角不会变化
D．使验电器指针回到零，改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器指针偏角一定更大
【变式训练4】研究光电效应时，将光照射到某种金属上，多次改变入射光频率ν，并测量其对应的遏止电
压U c，作出U c
ν −1
ν 图像，如图所示。已知图像的横截距为a、纵截距为b，电子的电荷量为e，真空中光
速为c，则下列说法正确的是（ ）
A．普朗克常量为ae
B．该金属的逸出功为ae
b
C．频率为ν0光子的动量为be ν0
c
D．频率为ν0光子的能量为ae ν0
考点三 波粒二象性 物质波
知识点 波粒二象性 物质波
1.康普顿效应和光子的动量
在散射的X 射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
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康普顿效应说明光子不仅具有能量，而且具有 。
2.光的波粒二象性
（1）光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有 性。
（2）光电效应和康普顿效应说明光具有 性。
（3） ，即光具有波粒二象性。
（4）光子的能量ε＝ ，光子的动量p＝ 。
3.物质波
（1）1924 年，法国物理学家德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应
的波相联系，这种波叫作物质波，也叫 波。所以实物粒子也具有波粒二象性。
（2）粒子的能量ε 和动量p 跟它所对应的波的频率ν 和波长λ 之间，遵从的关系为：ν＝ ，λ＝
。
4.光的波粒二象性的理解
从数量上看
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性
从频率上看
光的频率越低，其波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；光的频率越
高，其粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强
从传播与作用上看
光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现出粒子性
波动性与粒子性的统一
由光子的能量ε＝hν、光子的动量p＝h
λ 也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛
盾，表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——
频率ν 和波长λ
5.物质波的理解
（1）任何一个运动的物体，无论大小，都有一种波与之对应。
（2）物质波的波长：λ＝h
p ＝h
mv ，h 是普朗克常量。
考向1 康普顿效应和光子的动量
例1 关于“康普顿效应”下列说法中错误的是（ ）
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A．康普顿效应说明了光具有粒子性
B．康普顿效应说明了光具有波动性
C．康普顿效应不仅证明了光具有能量，还进一步证明了光具有动量
D．康普顿效应实验现象表明光子散射后波长变大
例2 如图所示，美国物理学家康普顿在研究石墨对X 射线的散射时，发现散射后有的射线波长发生了改
变。康普顿的学生，中国留学生吴有训测试了多种物质对X 射线的散射，证实了该效应的普遍性。以下说
法正确的是（ ）
A．散射后，射线的频率变大，光子的能量也变大
B．光子与电子碰撞时，不遵守动量守恒定律
C．如果两个光子的动量相等，则这两个光子的能量也相等
D．光电效应和康普顿效应说明光具有波动性
【变式训练1】三种不同频率的单色光a、b、c，分别照射三种不同金属甲、乙、丙的表面，均恰能发生光
电效应。已知三种单色光a、b、c 的波长λa>λb>λc，下列说法正确的是（ ）
A．三种光子的能量Ea> Eb> Ec
B．三种光子的动量pa< pb< pc
C．若单色光c 照射金属甲，一定不会逸出光电子
D．若单色光a、b 一起照射金属乙，单位时间一定会逸出更多光电子
【变式训练2】（多选）用不同波长的电磁波照射同一金属表面会发生不同的现象。用波长为550nm 的光
照射某金属表面，发生光电效应，光电子的最大初动能为0.25eV；用波长为0.071nm 的X 射线照射该金属
表面，在散射的X 射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有其它波长成分，这种现象称为康普顿效
应。已知普朗克常量h=6.6×10
−34J⋅s，真空中光速c =3×10
8 m/s，电子所带电荷量e =1.6×10
−19C。
下列说法正确的是（ ）
A．该金属的逸出功为2eV
B．该金属的逸出功为2.5eV
C．其它成分的X 射线波长大于λ0
D．康普顿效应说明了光具有波动性
【变式训练3】一波长为λ0的光子被静止的、质量为m 的电子散射。散射后电子的速度为v 且方向与光子
散射前的运动方向相同，光子散射后的运动方向与散射前相反，已知普朗克常量为h。求：
(1)光子在散射前的动量p；
(2)光子在散射后的波长λ。
考向2 波粒二象性 物质波
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例1 关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是
A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性
B．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性
C．能量较大的光子其波动性越显著
D．光波频率越高，粒子性越明显
【变式训练1】将离子加速后轰击半导体材料表面，可以改变半导体的物理性质，这就是离子注入技术，
这是制造芯片的重要科技，我国在此方面已取得显著的成绩。质量为m的氢离子H
+和质量为23m的钠离子
Na
+，分别由静止开始从P点被同一匀强电场加速，两离子均从K点离开电场。被加速后两离子速度远小于
光速，其重力均忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．两离子在K点的动量相同
B．在K点H
+的动能更大
C．在K点H
+产生的物质波波长更长
D．在K点，两离子速度远小于光速，不具有波动性
【变式训练2】在物理学发展过程中，很多物理学家都作出了杰出贡献。下列说法正确的是（ ）
A．爱因斯坦提出的光子说成功解释了光电效应现象
B．康普顿提出的物质波假说揭示了实物粒子也具有波动性
C．汤姆孙发现电子并测出电子的电荷量
D．牛顿发现万有引力定律并测出引力常量
【变式训练3】大量实验证明电子、质子等实物粒子都具有波动性。一质子的质量为m，其德布罗意波长
为λ，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则该质子的动量p 为（ ）
A．mc
B．λ
h
C．hc
λ
D．h
λ
考点四 原子核式结构
知识点1 原子的核式结构模型、光谱、玻尔的原子模型、能量跃迁和电离
1.原子的核式结构模型
（1）电子的发现：英国物理学家J.J.汤姆孙在研究阴极射线时发现了 ，提出了原子的“
模型”。
（2）α 粒子散射实验：1909～1911 年，英国物理学家 和他的助手进行了用α 粒子轰击金箔的实验，
实验发现 α 粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有 α 粒子发生了大角度偏
转， 偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”了回来。
（3）原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的 电荷和几乎全部
都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
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（4）α 粒子散射实验结果分析
①绝大多数α 粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。
②少数α 粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α 粒子有斥力的正电荷。
③极少数α 粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α 粒子正对着质量比α 粒子大得多的物体运动时，受到
该物体很大的斥力作用。
（5）分析电子绕核运动问题涉及的物理规律
①库仑定律：F＝kq1q2
r
2 ，可以用来确定电子和原子核、α 粒子和原子核间的相互作用力。
②牛顿运动定律和圆周运动规律，可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。
③功能关系及能量守恒定律，可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能
之间的转化问题。
2.光谱
（1）光谱：用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按 （频率）展开，获得 （频率）和强度
分布的记录，即光谱。
（2）光谱分类
（3）氢原子光谱的实验规律
1885 年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足公式1
λ ＝
（n＝3，4，5，…），R∞叫作里德伯常量，实验测得的值为R∞＝1.10×107 m－1。这个公式称为巴耳末公
式，它确定的这一组谱线称为 。
（4）光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，因此可以用光谱来鉴别物质和确定物质的组成成分，且
灵敏度很高，在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
3.玻尔的原子模型
（1）玻尔理论
①轨道量子化与定态：电子的轨道是 的。电子在这些轨道上绕核的运动是 的，不产生电
磁辐射。因此，原子的能量也只能取一系列 的值，这些量子化的能量值叫作 。原子中这
些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作 ，其他的状态叫作 。
②频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个
定态的能量差决定，即hν＝ （m＜n，h 是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s）。
（2）氢原子的能级图
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4.能级跃迁的理解
（1）自发跃迁：高能级（n）
低能级（m）→放出能量，发射光子，hν＝En－Em。
（2）受激跃迁：低能级（m）
高能级（n）→吸收能量。
①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em。
注意 如果光子的能量大于电离能，光子也会被吸收，原子会发生电离。
②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E 外≥En－Em。
5.电离的理解
（1）电离态：n＝∞，E＝0。
（2）电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
例如，对于氢原子：
①基态→电离态：E 吸＝0－（－13.6 eV）＝13.6 eV，即为基态的电离能。
②n＝2→电离态：E 吸＝0－E2＝3.4 eV，即为n＝2 激发态的电离能。
如果吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有动能。
知识点2 天然放射性、原子核的组成
1.天然放射现象
（1）放射性与放射性元素：物质发出 的性质称为放射性，具有 的元素称为放射性元素。
（2）放射性首先由 发现。放射性的发现，说明 内部是有结构的。放射性元素放射出的
射线共有三种，分别是α 射线、β 射线、γ 射线。
（3）三种射线的比较
射线名称
比较项目
α 射线
β 射线
γ 射线
组成
高速氦核流
光子流（高频电磁波）
电荷量
－e
0
质量
4mp
mp
1 836
静止质量为零
符号
－1
0e
γ
速度
可达1
10c
可以接近c
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垂直进入电场或
磁场的偏转情况
偏转
偏转
穿透能力
最弱
较强
对空气的电离作用
很强
较弱
2.原子核的组成
（1）原子核由 和 组成，质子和中子统称为 。质子带正电，中子不带电。
（2）原子核常用符号Z
AX 表示，X 为元素符号，A 表示核的 ，Z 表示核的 。
（3）原子核的电荷数＝核内的 数＝元素的原子序数＝ 的核外电子数，原子核的质量数
＝核内的核子数＝ ，质子和中子都为一个单位质量。
（4）同位素：核中 相同而 不同的原子，在元素周期表中处于 位置，因而互称
同位素，具有相同的 性质。
确定氢原子辐射光谱线种类的方法
（1）一个氢原子跃迁发出的光谱线可能种类：最多为（n－1）种。
（2）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线可能种类：最多为N＝Cn
2＝n（n－1）
2
。
如果一群氢原子由第4 能级向低能级跃迁，发出的光谱线可能种类最多为N＝C4
2＝6，如图所示。
考向1 原子的核式结构模型
例1 如图为α粒子散射的实验装置示意图，实验观测发现，有少数α粒子发生了大角度偏转，说明
（ ）
A．α粒子跟电子发生了碰撞
B．金原子核内部有复杂结构
C．金原子中有带正电的原子核
D．α粒子受到金原子核库仑引力
例2 关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有（ ）
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A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B．汤姆孙通过著名的“油滴实验”精确测定电子电荷
C．卢瑟福的原子核式结构模型能够很好的解释原子中带正电部分的体积、质量占比都很小
D．α 粒子散射实验中少数α 粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
【变式训练1】汤姆孙通过对什么射线的研究，提出了原子的“葡萄干蛋糕模型”（ ）
A．α 射线
B．β 射线
C．γ 射线
D．阴极射线
【变式训练2】首先提出原子的“葡萄干蛋糕模型”的科学家是（ ）
A．汤姆孙
B．玻尔
C．居里夫人
D．查德威克
【变式训练3】α 粒子散射实验装置如图所示。通过该实验，我们可以知道（ ）
A．该实验证实了汤姆孙的“葡萄干面包模型”是正确的
B．大多数α 粒子穿过金箔后，其运动方向受到较大的影响
C．占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质集中在很小的空间范围内
D．原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌在其中
考向2 玻尔的原子模型、光谱能量跃迁和电离
例1 下列关于物理学史的说法中，正确的是（ ）
A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B．爱因斯坦最先发现光电效应现象
C．卢瑟福依据α 粒子散射实验的现象提出了原子的“核式结构”理论
D．根据玻尔原子结构理论，电子绕氢原子核运动的半径可以取任意值
例21885 年，瑞士科学家巴耳末在可见光区的四条谱线分析中，找到这些谱线之间的关系，后来把这一组
谱线叫巴耳末系。这四条谱线及相应的氢原子能级跃迁图分别如图1 和图2 所示。谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ按
波长从大到小依次排列，其中Hα是红光谱线，则下列说法正确的是（ ）
A．原子核外电子的跃迁是原子发光的原因
B．Hα对应的光子能量比Hβ对应的光子能量大
C．Hδ可能是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的
D．处于n=2能级的氢原子能吸收2eV 的光子，跃迁到n=3能级
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例3 如图为氢原子能级图，一群处于n= 4激发态的氢原子，它们可以自发地跃迁到较低能级，下列说法正
确的是（ ）
A．氢原子发生能级跃迁时，可产生连续光谱
B．处于基态的氢原子能吸收14eV的光子发生电离
C．处于基态的氢原子能吸收11eV的光子发生能级跃迁
D．从n=2能级跃迁到基态所辐射出的光子的动量最大
【变式训练1】氢原子的可见光谱线图如图所示，氢原子的发射光谱只有一些分立的亮线，氢原子只能释
放或吸收特定频率的光子，玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律。和氢原子一样，各种原子都有
其独特的光谱，在研究太阳光谱时，发现它的连续光谱中有许多暗线，这是太阳内部发出的强光经过温度
比较低的太阳大气层时产生的吸收光谱，吸收光谱中的暗线对应发射光谱中的亮线。下列说法正确的是（
）
A．玻尔理论可以解释各种原子的光谱
B．大量氢原子发出的光谱为连续光谱
C．光谱分析不能鉴别物质和确定物质的组成成分
D．同一元素的发射光谱和吸收光谱的特征谱线相同
【变式训练2】如图所示为玻尔模型中氢原子能级示意图，一群处于n= 4能级的氢原子向较低能级跃迁时
会发出频率不同的光。下列关于这群氢原子的发射光谱的说法中，正确的是（ ）
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A．是连续谱
B．最多有3 种频率
C．波长最长的是从n= 4能级跃迁到n=1能级所发出的光
D．只有3 种不同频率的光能使逸出功为3.34eV 的锌板发生光电效应
【变式训练3】图为氢原子能级图，氢原子从高能级向n=1,2,3能级跃迁时，会产生相应的光谱，分别称
为赖曼系、巴耳末系、帕邢系。已知可见光的能量范围为1.6eV∼3.1eV，关于上述光线，下列说法正确
的是（ ）
A．波长最长的光线属于帕邢系
B．赖曼系的光线都是红外线
C．若分别照射同一金属发生光电效应，则产生光电子能量最大的光线属于帕邢系
D．若分别照射同一金属发生光电效应，则产生光电子能量最大的光线属于巴耳末系
【变式训练4】2025 年初，漠河市上空出现红、绿色极光。地球上的极光主要是由于来自磁层和太阳风的
带电高能粒子被地磁场导引至地球大气层，并与高层大气中的原子碰撞，原子吸收带电高能粒子的能量
后，会自发地对外辐射电磁波，如氧原子通常会发出绿光或红光。关于这一现象，下列说法正确的是（
）
A．高能粒子撞击原子使原子核发生裂变释放光子
B．高层大气中的原子在从高能级向低能级跃迁时辐射出极光
C．高能粒子的能量一定等于高层大气中原子激发前后的能级差
D．玻尔原子理论可以完美解释空气中氧原子的发光
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考向3 原子核的组成
例1 关于粒子，下列说法正确的是( )
A．电子、质子和中子是组成物质的不可再分的最基本的粒子
B．强子都是带电的粒子
C．夸克模型是研究各类粒子结构的理论
D．夸克模型说明电子电荷不再是电荷的最小单位
【变式训练1】某同学认为，矿石中的❑92
238U和❑89
227 Ac都能够自发地放出一个粒子变成新核，过程分别是
①❑92
238 U→90
234 Th+ H
2
4 e和②
A
89
227 c→
R
88
226 a+ H
1
1 。已知各原子核的质量如下表所示，则（ ）
❑92
238U
238.0508u
R
88
226 a
226.0254u
❑89
227 Ac
227.0277u
H
2
4 e
4.0026u
❑90
234Th
234.0436u
H
1
1
1.0078u
A．❑89
227 Ac有89 个中子
B．H
1
1 有1 个中子
C．②不可能发生
D．①不可能发生
【变式训练2】在β衰变中通常会产生一种被称为“中微子”的粒子。中微子很难被直接探测，但是可以
利用中微子与❑1
1H的核反应间接证实中微子的存在。相应的核反应方程为：中微子+❑1
1H→❑0
1n+❑+1
0 e
。由此可知，中微子的质量数和电荷数分别是（ ）
A．0 和0
B．0 和1
C．1 和0
D．1 和1
【变式训练3】（多选）下列说法正确的是（ ）
A．❑m
n X与❑m−1
n
Y互为同位素
B．❑m
n X与❑
n−1
mY互为同位素
C．❑m
n X与❑m−2
n−2 Y中子数相同
D．❑92
235U核内有92 个质子，235 个中子
考向4 天然放射现象
例1 物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得了正确的科学认知，进而推动了物理学的发展。下列说
法符合事实的是（ ）
A．汤姆孙通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型
B．洛伦兹通过一系列实验证实了麦克斯韦关于光的电磁理论
C．贝克勒尔发现的天然放射现象，说明原子核有复杂结构
D．卢瑟福用α粒子轰击❑4
9 Be，获得反冲核❑6
12C，发现了中子
【变式训练1】下图为第五届索尔维会议上科学家们的合影，是世界公认的人类史上最伟大的照片之一。
根据所学知识认真推理，找出下列的正确选项（ ）
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A．这一年恰逢居里夫人六十大寿，她因发现元素钋和X 射线而两度获得诺贝尔奖
B．官二代德布罗意与同龄的远方客人康普顿并肩而坐，他提出光子既有波动性又有粒子性
C．海森堡远渡重洋来领这一年的诺贝尔物理学奖，顺便开个会，他通过实验证实光子具有动量
D．上帝掷骰子吗？这是本届会议中爱因斯坦与玻尔争论的主题，直到2022 年诺奖颁给量子纠缠，算是人
类官宣玻尔获胜
【变式训练2】在物理学中有很多“美丽”的实验，用简洁的实验图像表示着复杂且深刻的物理内涵。下
面列举的四幅图片，关于它们的说明正确的是（ ）
A．图甲是X 射线通过DNA 纤维后的衍射图样，由此推理出了DNA 的双螺旋结构，而X 射线是原子核衰
变过程中产生的电磁波
B．图乙是利用电子显微镜拍摄到的铀酰微晶照片，电子显微镜利用电子的波动性进行工作，这种照片用
光学显微镜也能拍摄到
C．图丙是利用扫描隧道显微镜将48 个铁原子排成的“原子围栏”，说明人们已经发展了一系列对微观粒
子进行有效操控和测量的技术
D．图丁是电子束穿过铝箔后的衍射图样，说明电子也具有波动性，根据德布罗意波理论，电子的动量越
大其德布罗意波的波长越大
【变式训练3】下列说法中正确的是（ ）
A．爱因斯坦最早提出能量量子化概念
B．德布罗意提出实物粒子具有波动性
C．玻尔提出的原子理论否定了原子的核式结构
D．贝可勒尔发现天然放射现象说明原子具有复杂的结构
【变式训练4】γ 射线探伤机（如图）的基本原理是利用放射性同位素产生的γ 射线对材料进行穿透，通过
探测材料反射、透射和吸收射线的能力，来判断其内部的缺陷和异常情况，是一种无损探伤检测设备，被
广泛应用于工业探伤领域。下列有关γ 射线及放射现象的说法正确的是（ ）
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A．γ 射线垂直磁场射入时，其运动轨迹不发生偏转，故γ 射线的本质是高速中子流
B．γ 射线具有高穿透力、短波长的特点，故其电离作用非常强，能穿透几十厘米厚的混凝土
C．原子核衰变过程中伴随着放射现象的发生，由于γ 射线的产生衰变前的质量数不等于衰变后的质量数
之和
D．与天然放射性物质相比，人工放射性同位素具有放射强度容易控制、半衰期比较短、放射性废料容易
处理等优点
考点五 原子核的衰变
知识点 原子核的衰变
1.原子核的衰变
（1）原子核自发地放出α 粒子或β 粒子，变成另一种 的变化，称为原子核的衰变。原子核衰变时
数和 数都守恒。
（2）分类
α 衰变： Z
AX→Z －2
A －4Y＋ ；
β 衰变：Z
AX→Z +1
AY＋ 。
注：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α 衰变，有的发生β 衰变，同时伴随着γ 射线辐射。
（3）两个典型的衰变
① 92
238
U→ 90
234 Th＋ 2
4He；
② 90
234
Th→ 91
234
Pa＋ －1
0e。
2.α 衰变、β 衰变和γ 辐射的实质
（1）α 衰变：原子核中的两个中子和两个质子结合起来形成 ，并被释放出来。
（2）β 衰变：核内的一个 转化成一个 和一个电子，电子发射到核外。
（3）γ 辐射：原子核的能量不能连续变化，存在着能级。放射性的原子核在发生α 衰变、β 衰变时
处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出 。因此，γ 射线经常是伴随α 射线和β 射线产生的。
3.半衰期
放射性元素的原子核有 发生衰变所需的时间。半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或
少量原子核，无半衰期可言。
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半衰期公式：N 余＝N 原(
1
2)
t
T ，m 余＝m 原(
1
2)
t
T 。
4.放射性的应用与防护
（1）放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。
例如： 13
27Al＋ 2
4He→15
30P＋ 0
1n， 15
30P→14
30Si＋ 1
0e。
有 放射性同位素和 放射性同位素两类。
（2）应用：工业测厚，放射治疗，培优、保鲜，作为 等。
（3）防护：防止过量射线对人体组织的破坏。
拓展
1.设放射性元素Z
AX 经过n 次α 衰变和m 次β 衰变后，变成稳定的新元素Z '
A 'Y，则表示该核反应的方程为Z
AX
→Z '
A 'Y＋n2
4He＋m－1
0e。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程{
A ＝A '+ 4 n，
Z ＝Z '+2n－m。
2.因为β 衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α 衰变的次数，然后再根据电荷数守恒确定β 衰变
的次数。
考向 原子核的衰变
例1 钚元素是高度放射性物质，可用于制作同位素电池，广泛应用于宇宙飞船、人造卫星等的能源供给。
已知❑94
238Pu的半衰期约为88 年，发生衰变的方程为❑94
238Pu→92
234 U+X，下列说法正确的是（ ）
A．环境温度升高，❑94
238Pu的半衰期可能会变为100 年
B．20 个❑94
238Pu原子核经过88 年后还剩10 个
C．X 是由一个中子转化为一个质子产生的
D．X 是α 粒子
例2 活着的有机生物体由于新陈代谢要与环境中的碳进行交换，故其体内碳14 和碳12 的比例与大气中碳
14 和碳12 的比例相同，均约为1:7.7×10
11，且认为这个比例在过去几万年内几乎没有改变。当有机生物
体死亡后，新陈代谢停止，其体内的碳12 的含量不变，但碳14 由于发生衰变而减少，碳14 的半衰期为
5730 年。现测得某古生物骨骼中的碳14 和碳12 的比例为0.38:7.7×10
11，则该古生物死亡的时间距今最
接近的是（ ）
A．2000 年
B．5000 年
C．7000 年
D．12000 年
【变式训练1】已知铀(❑92
238U)经过8 次α衰变和6 次β衰变变为铅(❑82
206Pb)，则铀(❑92
238U)经过4 次α衰变
和2 次β衰变后的下一级衰变方程式可能为（ ）
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A．❑88
226Ra→❑86
222Rn+❑2
4 He
B．❑86
222Rn→❑84
218Po+❑2
4 He
C．❑84
218Po→❑85
218 At+❑−1
0 e
D．❑82
214 Pb→❑
214 Bi+❑−1
0 e
【变式训练2】我国第一颗原子弹核反应物的主要成分是
U
92
235 。
U
92
235 是不稳定的，它经过若干次α 衰变和β
衰变最终成为稳定的元素Pb。已知Pb 的同位素种类如下表所示，则
U
92
235 衰变成Pb 需要的α 衰变和β 衰变
次数为（ ）
P
82
204 b
P
82
206 b
P
82
207 b
P
82
208 b
P
82
210 b
A．6 次α 衰变，2 次β 衰变
B．7 次α 衰变，4 次β 衰变
C．8 次α 衰变，6 次β 衰变
D．9 次α 衰变，8 次β 衰变
【变式训练3】2023 年8 月24 日，日本宣布将大量核污染的废水排入大海，对海洋生态环境带来很大的危
害，核废水中含有大量的放射性物质，钚239 即是其中的一种。其衰变方程为
P
94
239 u→92
235U+a
bX，已知
P
94
239 u、
U
92
235 、X
a
b 三种原子的核质量依次为m1、m2、m3，光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．方程式中a=2，b=3
B．该衰变为α 衰变
C．X
a
b 由
P
94
239 u原子核中的四个质子转化而来D．该核反应放出的能量为(m2+m3−m1)c
2
【变式训练4】“玉兔二号”巡视器的核电池中钚238 的衰变方程为❑94
238Pu→92
234 U+2
4 He，下列说法正确
的是（ ）
A．若温度降低，钚238 的半衰期将变长
B．钚238 发生一次上述衰变后，核子数减小2 个
C．钚238 的比结合能小于铀234 的比结合能
D．目前世界上核电站的发电原理大多为热核反应
【变式训练5】核污水含铯、锶、氚等多种放射性物质，其中的“氚”难以从水中清除。氚会发生β 衰
变，其半衰期为12.5 年，37.5 年后核废水中的氚含量为现在的（ ）
A．1.25%
B．12.5%
C．52.5%
D．87.5%
考点六 核反应
知识点1 核反应
1.原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程，称为核反应。
2.核反应中遵循两个守恒规律，即 和 。
知识点2 核力、结合能、质量亏损
1.核力
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（1）定义：原子核中的核子之间存在的一种很强的相互作用力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳
定的原子核。
（2）特点
①核力是强相互作用的一种表现。
②核力是短程力，作用范围只有约10－15 m，即原子核的大小。
2.结合能
原子核是核子凭借 结合在一起构成的，要把它们分开，也需要 ，这就是原子核的结合能。
3.比结合能
（1）定义：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能。
（2）特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核
越稳定。
4.质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝ 。原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这就是质量亏损。质量亏
损表明，的确存在着原子核的 。
5.计算核能的三种方法
（1）根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位是“J”。
（2）根据ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算。因1 原子质量单位（u）相当于931.5 MeV 的能量，所以计算时
Δm 的单位是“u”，ΔE 的单位是“MeV”。
（3）根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
知识点3 核裂变和核聚变
1.重核裂变
（1）定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
（2）特点
①核裂变过程中能够放出巨大的能量。
②核裂变的同时能够放出2 或3 个中子。
③核裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变，有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率非
常小。
（3）典型的核裂变反应方程
92
235 U＋ 0
1n→36
89Kr＋ 56
144 Ba＋30
1n。
（4）链式反应：由重核裂变产生的 使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
（5）临界体积和临界质量：核裂变物质能够发生 的最小体积叫作它的临界体积，相应的质量叫
作临界质量。
（6）核裂变的应用： 、核反应堆。
（7）反应堆构造：核燃料、慢化剂（如重水、石墨）、 （也叫控制棒，它可以吸收中子，用于
调节中子数目以控制反应速度）、防护层。
2.轻核聚变
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（1）定义
两个轻核结合成 的核的核反应。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫 。
（2）特点
①核聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量，比核裂变反应中平均每个核子放出的能量大3
～4 倍。
②核聚变反应比核裂变反应更剧烈。
③核聚变反应比核裂变反应更安全、清洁。
④自然界中核聚变反应原料丰富。
（3）典型的核聚变反应方程
1
2H＋
1
3
H→2
4
He＋ 0
1n＋17.6 MeV。
3.核反应的四种类型
类 型
可控性
核反应方程典例
衰
变
α 衰变
自发
92
238 U→ 90
234 Th＋ 2
4He
β 衰变
自发
90
234
Th→ 91
234
Pa＋－1
0 e
人工转变
人工
控制
7
14N＋ 2
4He→ 8
17 O＋ 1
1H（卢瑟福发现质子）
2
4He＋ 4
9Be→ 6
12 C＋ 0
1n（查德威克发现中子）
13
27Al＋ 2
4He→15
30P＋ 0
1n
15
30P→14
30Si＋ 1
0e
约里奥—居里夫妇发现人工放射性同位
素
重核裂变
比较容易进行
人工控制
92
235 U＋ 0
1n→56
144Ba＋ 36
89Kr＋30
1n
92
235
U＋ 0
1n→ 54
136 Xe＋ 38
90Sr＋100
1n
轻核聚变
很难控制
1
2H＋ 1
3H→2
4He＋ 0
1n
知识点4 匀强磁场中原子核衰变与动量守恒定律的综合问题
两种衰变在匀强磁场中的运动轨迹的比较
静止原子核在匀强磁场中自发衰变，如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直，则它们的
运动轨迹为两相切圆，α 衰变时两圆外切，β 衰变时两圆内切，根据动量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝mv
qB
，可知运动半径较小的为新核，运动半径较大的为α 粒子或β 粒子，其特点对比如表：
α 衰变
Z
AX→Z －2
A －4Y＋ 2
4He
两圆外切，α 粒子运动半径较大
β 衰变
Z
AX→Z +1
AY＋－1
0e
两圆内切，β 粒子运动半径较大
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考向1 核力 结合能 比结合能
例1 碘131 是碘的一种放射性同位素，半衰期为8 天。碘131 发生β 衰变时变成氙131，发出的β 射线可用
于治疗甲状腺疾病。下列说法正确的是（ ）
A．β 射线的实质是高速电子，说明碘131 原子核内存在电子
B．β 衰变的本质是原子核中一个中子转变为质子，同时放出一个电子
C．经过24 天，患者体内的碘131 全部发生衰变
D．碘131 原子核的比结合能比氙131 原子核的比结合能大
例2 关于核力的说法正确的是（ ）
A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用
B．核力就是电磁力
C．核力是短程力，作用范围约10-15m
D．核力与电荷有关
【变式训练1】2025 年3 月，我国首款超长寿命碳－14（C
6
14
）核电池“烛龙一号”研制成功，碳－14 作
为放射源，其安全性高，半衰期长达5730 年，能提供持续稳定的能量，适用于微功耗设备长期供电。碳
－14 的衰变方程为C
6
14 →N
7
14 + X，下列说法正确的是（ ）
A．碳－14 的衰变为α 衰变
B．X 的穿透能力比γ 射线的穿透能力强
C．碳－14 核电池的使用寿命最长为11460 年
D．C
6
14 的比结合能比N
7
14 的比结合能小
【变式训练2】掷标枪竞赛是奥运会田径竞赛项目，某运动员在助跑后将标枪从掷出。投掷过程中，运动
员对标枪的力属于（ ）
A．引力相互作用
B．电磁相互作用
C．强相互作用
D．弱相互作用
【变式训练3】2025 年3 月，我国新一代人造太阳“中国环流三号”实现原子核温度1.17 亿度、电子温度
1.6 亿度的“双亿度”突破，将人类向“能源自由”的终极目标推进了一大步。人造太阳利用氘核与氚核
聚变反应释放能量，核反应方程为❑1
2H+1
3H→2
4 He+ X，真空中光速为c。关于人造太阳装置及核聚变相关
原理，下列说法正确的是（ ）
A．X 为质子
B．❑2
4 He的比结合能大于❑1
2H的比结合能
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C．中国环流三号产生的能量主要来源于氢原子被加速后获得的动能
D．若某次聚变反应释放的能量为Δ E，则亏损的质量为Δ E
2c
2
考向2 核反应
例1 科技研究中产生F
9
18 核的核反应方程之一是O
8
18 +1
1H→F
9
18 + X，其中X 是（ ）
A．e
−1
0
B．❑0
1n
C．❑1
0e
D．❑2
4 He
例2 核电站的系统和设备通常由两大部分组成，核反应堆的系统和设备又称为核岛。常规的系统和设备又
称为常规岛。如图所示为核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，核电站运行过程中，一种核反应方程为
❑92
235 U+❑0
1n→❑56
144 Ba+❑36
89Kr+3❑0
1n。下列说法正确的是（ ）
A．该核反应对人和环境没有危害，不必防护
B．该核反应前后原子核质量数发生亏损
C．铀❑225
255 U的比结合能比钡❑135
145Ba的比结合能大
D．镉棒插入浅一些可增大链式反应的速度
例3 云室是一种可以显示带电粒子运动径迹的装置。将云室置于垂直纸面向里的匀强磁场中，云室中一静
止的
U
92
238 发生了一次衰变，其衰变产物为新的原子核X 和粒子Y。观察到X、Y 在磁场中的运动轨迹互为
外切的圆，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．
U
92
238 的衰变为β 衰变
B．X 的运动轨迹为右侧的小圆
C．X 和Y 的物质波波长不相等
D．改变磁场的磁感应强度时，
U
92
238 的半衰期会发生改变
【变式训练1】用中子(❑0
1n)轰击铀核(❑92
235U)发生裂变反应，会产生钡核(❑36
141Ba)和氪核(❑36
92Kr)并释放
出中子(❑0
1n)，铀(❑92
235 U)的裂变方程为（ ）
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A．❑92
235 U+❑0
1n→❑56
141Ba+❑36
92Kr+❑0
1n
B．❑92
235U+❑0
1n→❑56
141Ba+❑36
92Kr+2❑0
1n
C．❑92
235 U+❑0
1n→❑56
141Ba+❑36
92Kr+3❑0
1n
D．❑92
235U+❑0
1n→❑56
141Ba+❑36
92Kr+ 4❑0
1n
【变式训练2】质量为m1的氘核（H
1
2 ）与质量为m2的氚核（H
1
3 ）发生核反应，放出质量为m3的中子（n
0
1
），并生成质量为m4的新核。若已知真空中的光速为c，则下列说法正确的是（ ）
A．新核是H
2
4 e，其中子数为2
B．由核反应过程质量守恒可知m1+m2=m3+m4
C．该反应释放的核能为(m3−m4−m1−m2)c
2
D．该反应与大亚湾核电站的核反应原理相同
【变式训练3】云室是一种可以显示带电粒子运动径迹的装置。将云室置于垂直纸面向里的匀强磁场中，
云室中一静止的❑92
238U发生了一次衰变，其衰变产物为新的原子核X和粒子Y。观察到X、Y在磁场中的运动
轨迹互为外切的圆，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．❑92
238 U的衰变为β衰变
B．X的运动轨迹为右侧的小圆
C．X和Y的物质波波长不相等
D．改变磁场的磁感应强度时，❑92
238U的半衰期会发生改变
【变式训练4】下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A．图甲中P 射线粒子流为β 射线
B．图乙中实验说明了原子核具有复杂结构
C．根据图丙可推断出，氦的原子核(❑2
4 He)比氘的原子核(❑1
2H)更稳定
D．图丁中用中子轰击铀核使其发生裂变，方程式为❑92
238U→90
234Th+2
4 He
【变式训练5】某核动力航母的核燃料是铀235(
U
92
235 )，其核反应方程为
U
92
235 + n
0
1 →
B
56
144 a+ K
36
89 r+3X下列
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说法正确的是（ ）
A．该反应为人工核转变
B．反应生成物X（不计重力）垂直磁场射入时不会发生偏转
C．反应过程中需要不断吸收热量
D．反应之后的核废料可以直接随意处置
【变式训练6】太阳是一个巨大的热核反应堆，通过质子—质子链反应实现（如图），第二步核反应方程
为❑1
2H+❑1
1H→X+γ。下列说法正确的是（ ）
A．该反应为衰变，X 是He 核
B．该反应为聚变，X是He核
C．该反应为衰变，X是Li核
D．该反应为聚变，X是Li核
1.（2025·四川·高考真题）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m 的狭缝。下列粒子束穿过该
多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（ ）
A．德布罗意波长约为7.9×10−13m 的中子
B．德布罗意波长约为8.7×10−12m 的质子
C．德布罗意波长约为2.6×10−11m 的氮分子
D．德布罗意波长约为1.5×10−10m 的电子
2.（2024·全国甲卷·高考真题）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用
61
2H→22
4 He+ x0
1n+ y1
1p+ 43.15 MeV表示，式中x、y 的值分别为（ ）
A．x =1，y =2
B．x =1，y =3
C．x =2，y =2
D．x =3，y =1
3.（全国甲卷·高考真题）两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t =0时刻这两种元素的原子核总数为
N，在t =2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为N
3 ，则在t = 4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为（ ）
A．N
12
B．N
9
C．N
8
D．N
6
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4.（全国甲卷·高考真题）如图，一个原子核X 经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，
在此过程中放射出电子的总个数为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．14
5.（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，
吸收一个沿相反方向运动的能量为E 的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常
量为h，光速为c，则（ ）
A．光子的波长为E
hc
B．该原子吸收光子后质量减少了E
c
2
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为h
p
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
6.（2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He
+离子相对基态
的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞He
+离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子
的能量为50eV，则He
+离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（ ）
A．n= 4→n=3能级
B．n= 4→n=2能级
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C．n=3→n=2能级
D．n=3→n=1能级
7.（江苏·高考真题）下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
8.（2025·山东·高考真题）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3 的金
属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是（ ）
A．Ek1> Ek2> Ek3
B．Ek2> Ek3> Ek1
C．Ek3> Ek2> Ek1
D．Ek3> Ek1> Ek2
9.（2024·浙江·高考真题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3 能级的原子向低能级跃迁，会
产生三种频率为ν31、ν32、 ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的
是（ ）
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A．频率为ν31的光，其动量为E3−E1
hc
B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为h ν32
C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L 的干涉装置，产生的干涉条纹间
距之差为Lc
d ν32
。
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率ν34
' > E4−E3
h
10.（2024·海南·高考真题）利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关S接1 时，用频率为ν1的
光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U 1，已知电子电荷量为
e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U 1
C．其他条件不变，使开关接S接2，电流表示数仍为零
D．光电管阴极材料的截止频率νc = ν1−eU 1
h
11.（2024·江苏·高考真题）如图所示，纳原子在几个能级间跃迁时辐射的光的波长分别为λ1、λ2、λ3和λ4
。其中只有一种波长的光能使某种金属发生光电效应，该光的波长为（ ）
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A．λ1
B．λ2
C．λ3
D．λ4
12.（2024·浙江·高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式
1
λ = R❑(
1
2
2 −1
n
2)，n=3、4、5、6 用H δ和H γ光进行如下实验研究，则（ ）
A．照射同一单缝衍射装置，H δ光的中央明条纹宽度宽
B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，H δ光的侧移量小
C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上H γ光的平均光子数多
D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，H γ光的饱和光电流小
13.（2024·浙江·高考真题）如图所示，金属极板M 受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M
放置一金属网N，在M、N 之间加恒定电压U。已知M、N 间距为d（远小于板长），电子的质量为m，
电荷量为e，则（ ）
A．M、N 间距离增大时电子到达N 的动能也增大
B．只有沿x 方向逸出的电子到达N 时才有最大动能1
2 m vm
2 +eU
C．电子从M 到N 过程中y 方向位移大小最大为vm d√
2m
eU
D．M、N 间加反向电压mvm
2
4 e
时电流表示数恰好为零
14.（2024·湖南·高考真题）量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（
）
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A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表
面逸出
C．康普顿研究石墨对X 射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
15.（2025·湖南·高考真题）关于原子核衰变，下列说法正确的是（ ）
A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
16.（2025·河南·高考真题）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素❑4
7 Be和
❑4
10 Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知❑4
7 Be和
❑4
10Be的半衰期分别约为53 天和139 万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现❑4
7 Be和❑4
10Be
的总原子个数经过106 天后变为原来的3
4 ，则采集时该高度的大气中❑4
7 Be和❑4
10Be的原子个数比约为（
）
A．1:4
B．1:2
C．3:4
D．1:1
17.（2025·安徽·高考真题）2025 年4 月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标
志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（❑90
232Th）俘获x 个中子（❑0
1n），共发生
y 次β衰变，转化为易裂变的铀核（❑92
233U），则（ ）
A．x =1，y =1
B．x =1，y =2
C．x =2，y =1
D．x =2，y =2
18.（2024·浙江·高考真题）已知氘核质量为2.0141u，氚核质量为3.0161u，氦核质量为4.0026 u，中子
质量为1.0087 u，阿伏加德罗常数N A取6.0×10
23 mol
−1，氘核摩尔质量为2g⋅mol
−1，1u相当于
931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程式为❑1
2H+1
3H→2
3He+0
1n
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到10
−10 m就能发生核聚变
D．4g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为10
25 MeV
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