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第 9 章 静电场
第 1 节 静电场中力的性质
江苏视野 明晰规律 思维回归
1.(2024江苏,1,4分)在静电场中有a、b两点,试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系,请
问a、b两点的场强大小之比E∶E 等于( )
a b
A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1
答案 D
视野聚焦 电场强度的分析在江苏高考中的考查概率是非常大的,此题考查从图像认识电场强度这一概念,
比较简单,有时考电场强度的叠加内容则难度较大。
五年高考
2.★★(2023浙江6月,8,3分)某带电粒子转向器的横截面如图所示,转向器中有辐向电场。粒子从M点射入,
沿着由半径分别为R 和R 的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动,并从虚线上的N点射出,虚线处电场强度
1 2
大小分别为E 和E,则R、R 和E、E 应满足( )
1 2 1 2 1 2
E R
1 2
A. =
E R
2 1
E R2
1 1
B. =
E R2
2 2
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E R
1 1
C. =
E R
2 2
E R2
1 2
D. =
E R2
2 1
答案 A
3.★★★(2023海南,8,3分)如图所示,一光滑绝缘轨道水平放置,直径上有A、B两点,AO=2 cm,OB=4 cm,在
A、B两点固定两个带电荷量分别为Q、Q 的正电荷,现有一个带正电的小球静置于轨道内侧P点(小球可
1 2
视为点电荷),已知AP∶BP=n∶1,则Q∶Q 是( )
1 2
A.2n2∶1 B.4n2∶1
C.2n3∶1 D.4n3∶1
答案 C
4.★★★(2020浙江1月,13,3分)如图所示,在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡板上连接一根劲
度系数为k 的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M,q =q>0,q =-q,当系
0 A 0 B 0
统处于静止状态时,三小球等间距排列。已知静电力常量为k,重力加速度为g,则( )
4
A.q = q
C 7 0
Mgsinα
B.弹簧伸长量为
k
0
C.A球受到的库仑力大小为2Mg
√ 3k
D.相邻两小球间距为q
0
7Mg
答案 A
三年模拟
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5.★★(2025届宿迁部分高中期初)在带电荷量为+Q的金属球的电场中,为测量球附近某点的电场强度E,现在
Q
该点放置一带电荷量为+ 的点电荷,点电荷受力为F,点电荷的电场不计,则该点的电场强度( )
2
2F 2F
A.E= B.E>
Q Q
2F E 2F
C.E< D. =
Q 2 Q
答案 B
6.★★★(2025届泰州中学开学考)如图所示,一块足够大的粗糙绝缘薄板竖直固定,且与等量异种点电荷连线
的中垂面重合,A、O、B为薄板上同一竖直线上的三点,O在点电荷的连线上,AO=OB,一个带电小物块(可视
为质点)从A点以初速度v 竖直向下运动,最后静止在B点,不考虑物块电荷量的变化,则物块从A运动到B
0
的过程中( )
√2
A.速度一直减小,经过O点时的速度为 v
2 0
B.加速度先减小后增大,经过O点时加速度最小
C.电势能先减小后增大,经过O点时电势能最小
D.机械能一直减小,AO段损失的机械能比OB段损失的机械能多
答案 A
7.★★(2025届宿迁部分高中期初)如图,竖直平面内有AB和BC两段长度均为L的粗糙直杆,两杆在B处平
滑连接,AB杆水平、BC杆与水平方向夹角为θ,装置处于水平向右的匀强电场中。质量为m、带电荷量为
+q的小球套在杆上,小球从杆上A点由静止开始运动,经时间t到达B点,沿BC杆运动过程中小球运动情况
与杆的粗糙程度无关。重力加速度为g。求:
(1)小球在AB杆上运动的加速度大小;
(2)小球从A运动到C过程中摩擦力所做的功。
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2L ( mg 2mL)
-
答案 (1) (2)- L
t2 tanθ t2
8.★★★(2025届南通海安期初)在光滑绝缘的水平面上,长为2L的绝缘轻质细杆的两端连接质量均为m的带
电小球A和B(均可视为质点)组成一个带电系统,球A所带的电荷量为+2q,球B所带的电荷量为-3q。现让A
处于如图所示的有界匀强电场区域MNQP内,已知虚线MN与细杆的中垂线重合,MN和PQ的距离为4L,匀
强电场的电场强度大小为E、方向水平向右。释放带电系统,让A、B从静止开始运动,不考虑其他因素的影
响。求:
(1)释放带电系统的瞬间,两小球加速度的大小;
(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间。
Eq Eq √2mL
答案 (1) (2)3
m m Eq
微专题 15 求解电场强度的几种特殊方法
江苏视野 明晰规律 思维回归
1.(2023届常州模拟)如图所示,16个电荷量均为+q(q>0)的小球(均可视为点电荷),均匀分布在半径为R的圆
周上。若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成-2q,静电力常量为k,则圆心O点处的电场强度的大小为(
)
kq 2kq 3kq 4kq
A. B. C. D.
R2 R2 R2 R2
答案 C
视野聚焦 电场强度的叠加是高考的高频考点,几乎每年都有涉及,考查矢量分析能力及灵活多变的思维分
析能力。
五年高考
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2.★★(2023重庆,3,4分)真空中固定有两个点电荷,负电荷Q 位于坐标原点处,正电荷Q 位于x轴上,Q 的电
1 2 2
荷量大小为Q 的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x 处产生的合电场强度为0,则Q、Q 相距( )
1 0 1 2
A.√2x B.(2√2-1)x
0 0
C.2√2x D.(2√2+1)x
0 0
答案 B
3.★★★(2024河北,7,4分)如图,真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷,分别固定在正三角形ABC的顶点
q
B、C。M为三角形ABC的中心,沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆,电荷量为 。
2
已知正三角形ABC的边长为a,M点的电场强度为0,静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为( )
2√3kq kq
A. B. (6+√3)
a2 a2
kq kq
C. (3√3+1) D. (3+√3)
a2 a2
答案 D
三年模拟
4.★(2025届南京学情调研)真空中两个带电荷量分别为+q和-q的点电荷之间的库仑力大小为F,则两点电荷
在连线中点处产生的场强大小为 ( )
F 2F
A. B.
q q
4F 8F
C. D.
q q
答案 D
5.★★★(2025届宿迁部分高中期初)如图所示,两个固定的半径均为r的细圆环同轴放置,O、O 分别为两细
1 2
环的圆心,且OO=2r,两环分别带有均匀分布的等量异种电荷+Q、-Q(Q>0)。一带正电的粒子(重力不计)从
1 2
O 由静止释放。静电力常量为k。下列说法正确的是( )
1
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√2kQ
A.OO 中点处的电场强度为
1 2 2r2
√2kQ
B.OO 中点处的电场强度为
1 2 4r2
C.粒子在OO 中点处动能最大
1 2
D.粒子在O 处动能最大
2
答案 A
第 2 节 静电场中能的性质
江苏视野 回归教材 试题溯源
1.(2024届高邮中学期中)如图所示为避雷针周围的等势面分布情况,电场中有M、N、P三点,则( )
A.P点的电势比M点的高
B.M、N两点的电场强度相同
C.P点的电场强度大小比M点的大
D.电子在P点的电势能大于其在M点的电势能
答案 D
视野聚焦 本题考查了由等势面分析电场强度及电势能的知识。电场的基本分析是江苏高考考查的一个重
点,电场线和等势线可以形象地描述电场强度的大小和方向。
五年高考
2.★(2024河北,2,4分)我国古人最早发现了尖端放电现象,并将其用于生产生活,如许多古塔的顶端采用“伞
状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻,一古塔顶端附近等势线分布如图所示,相邻等势线电势
差相等,则a、b、c、d四点中电场强度最大的是( )
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A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
答案 C
3.★(2022天津,2,5分)如图所示,一正点电荷固定在圆心,M、N是圆上的两点,下列说法正确的是( )
A.M点和N点电势相同
B.M点和N点电场强度相同
C.负电荷由M点到N点,电势能始终增大
D.负电荷由M点到N点,电场力始终做正功
答案 A
4.★★(2023全国甲,18,6分)在一些电子显示设备中,让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场,可以使发散
的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线,如果用虚线表示电子可能的运动轨迹,其中正确的
是 ( )
答案 A
5.★★(2021浙江6月,6,3分)某书中有如图所示的图,用来表示横截面是“ ”形导体右侧的电场线和等势面,
其中a、b是同一条实线上的两点,c是另一条实线上的一点,d是导体尖角右侧表面附近的一点。下列说法
正确的是( )
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A.实线表示电场线
B.离d点最近的导体表面电荷密度最大
C.“ ”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同
D.电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零
答案 D
6.★★(2021广东,6,4分)如图是某种静电推进装置的原理图,发射极与吸极接在高压电源两端,两极间产生强
电场,虚线为等势面。在强电场作用下,一带电液滴从发射极加速飞向吸极,a、b是其路径上的两点。不计液
滴重力。下列说法正确的是( )
A.a点的电势比b点的低
B.a点的电场强度比b点的小
C.液滴在a点的加速度比在b点的小
D.液滴在a点的电势能比在b点的大
答案 D
7.★★★(2021江苏,10,4分)一球面均匀带有正电荷,球内的电场强度处处为零,如图所示。O为球心,A、B为
直径上的两点,OA=OB,现垂直于AB将球面均分为左右两部分,C为截面上的一点,移去左半球面,右半球面
所带电荷仍均匀分布,则( )
A.O、C两点电势相等
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B.A点的电场强度大于B点
C.沿直线从A到B电势先升高后降低
D.沿直线从A到B电场强度逐渐增大
答案 A
三年模拟
8.★★(2025届南京六校联合体学情调研)污水中的污泥絮体经处理后带负电,可利用电泳技术对其进行沉淀
去污,基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极,金属圆盘置于底部,金属棒
插入污水中,形成如图所示的电场分布,其中实线为电场线,虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上,M
点和Р点在同一等势面上。下列说法正确的是( )
A.M点的电势比N点的高
B.M点的电场强度比P点的大
C.污泥絮体从M点移到N点,电场力对其做负功
D.污泥絮体在N点的电势能比其在Р点的小
答案 D
9.★★(2023届南通三模)如图所示为一带正电的金属球,a、b、c、d为过圆心O的同一直线上的点,则( )
A.a点的电势比b点的低
B.a点的电场强度比b点的大
C.c点的电势比d点的低
D.c点的电场强度比d点的大
答案 A
10.★★(2025届常州期中)三个点电荷A、B、C附近的电场线分布如图所示,则( )
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A.电荷A带负电
B.电荷C带正电
C.a点的电势比b点的高
D.a点的电场强度比b点的小
答案 C
11.★★(2024届常州前黄高级中学检测)一个电场中有A、B两点,电荷量q=2×10-9 C的试探电荷放在电场
1
中的A点,具有-4×10-8 J的电势能;电荷量q=-3×10-9 C的试探电荷放在电场中的B点,具有9×10-8 J的电势
2
能。
(1)求A、B两点的电势;
(2)现把带电荷量q=-5×10-9 C的试探电荷由A点移到B点,静电力做正功还是负功?大小是多少?
3
答案 (1)-20 V -30 V (2)负功 5×10-8 J
微专题 16 静电场中的功能关系及图像问题
江苏视野 明晰规律 思维回归
1.(2022江苏,9,4分)如图所示,正方形ABCD的四个顶点各固定一个带正电的点电荷,电荷量相等,O点为正
方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动,则( )
A.在移动过程中,O点电场强度变小
B.在移动过程中,C点的电荷所受静电力变大
C.在移动过程中,移动的电荷所受静电力做负功
D.当其移动到无穷远处,O点的电势高于A点
答案 D
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视野聚焦 解答本题需要应用电场强度的叠加、静电力、电势等知识,考查学生的综合分析能力。将电场
的场强及电势等力和能的性质的分析与情境图像等相结合是江苏高考常见的考查形式,复习时应注重基本
概念及方法的掌握。
五年高考
2.★★(2020江苏,9改编)如图所示,绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。开始时,两小
球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E,在静电力作用下,小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O
点的电势为0。下列说法正确的是( )
A.电场E中A点电势高于B点
B.转动中两小球的电势能始终相等
C.该过程静电力对两小球均做负功
D.该过程两小球的总电势能增加
答案 B
3.★★(2023北京,8,3分)如图所示,两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上,E、F是MN连线中垂线上的
两点,O为EF、MN的交点,EO=OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后 ( )
A.做匀加速直线运动
B.在O点所受静电力最大
C.由E到O的时间等于由O到F的时间
D.由E到F的过程中电势能先增大后减小
答案 C
4.★★★(2022河北,6,4分)如图,真空中电荷量为2q和-q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点,形成一个以
MN延长线上O点为球心、电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)。P为MN连线上的一点,S为等势面
与直线MN的交点,T为等势面上一点。下列说法正确的是( )
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A.P点电势低于S点电势
B.T点电场强度方向指向O点
C.除无穷远处外,MN直线上存在两个电场强度为零的点
D.将正试探电荷q 从无穷远处移动到P点,静电力做正功
0
答案 B
5.★★★(2024湖南,5,4分)真空中有电荷量为+4q和-q的两个点电荷,分别固定在x轴上-1和0处。设无限远
处电势为0,x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是( )
答案 D
三年模拟
6.★★(2025届扬州新华中学检测)一静电场在x轴上各点的电场强度E随x的变化关系图像如图所示,场强
方向与x轴平行,以x轴正方向为场强的正方向。一电荷量为-q的粒子从x=2x 点由静止释放,不计粒子的重
0
力,下列说法正确的是( )
A.粒子经过x 和-x 两点时的加速度大小相等,方向相反
0 0
B.粒子将沿x轴在2x~-2x 之间往复运动
0 0
C.原点O与x 之间和x~2x 之间的电势差相等
0 0 0
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D.粒子由x=2x 运动到x=-2x 的过程中电势能逐渐减小
0 0
答案 D
7.★★(2024届南京六校联合体调研)两个所带电荷量相等的点电荷固定在x轴上A、B两点,A、B到坐标原
点O的距离相等,以无穷远处为电势零点,x轴上各点电势φ随坐标x分布的图像如图所示,M、N是x轴上两
点,其中M点比N点距离O点远,将一带负电的试探电荷沿x轴从M点移动到N点的过程中,下列说法正确
的是( )
A.试探电荷在M点受到的电场力比在N点的大
B.试探电荷在M点具有的电势能比在N点的大
C.试探电荷在M、N两点受到的电场力方向相同
D.电场力先做正功后做负功
答案 A
8.★★★(2025届南通海安期初)可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37°、长L=2 m的固定斜面上,B、C
相距1 m,其位置关系如图所示。物块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,物块A、B的质量分别为m =0.80
A
kg、m =0.40 kg,其中A不带电,B、C均带正电,且C的带电荷量为q =+2.0×10-5 C,开始时三个物块均能保
B C
持静止且与斜面间均无摩擦力作用。现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上一直做加速度大
小为a=2.5 m/s2的匀加速直线运动,经过时间t,物块A、B分离,当A运动到斜面顶端时撤去力F。已知静电
0
力常量k=9.0×109 N·m2/C2,g=10 m/s2, sin 37°=0.6。
(1)求物块B的带电荷量q ;
B
(2)求时间t;
0
Q
(3)已知带电荷量为Q的点电荷周围的电势分布可用公式φ=k 表示其大小,求力F对物块A做的功。
r
答案 (1)+4.0×10-5 C (2)0.4 s (3)9.8 J
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第 3 节 电容器 带电粒子在电场中的运动
江苏视野 回归教材 试题溯源
1.(2024届无锡期末)如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从
另一侧射出。已知电子质量为m=9×10-31 kg,电荷量大小为e=1.6×10-19 C,加速电场极板间电势差为U=2
0
000 V。偏转电场电压为u=110√2 sin (100πt) V,极板长度为L=5 cm,板间距d=1 cm。电子能从偏转电场
中射出。偏转电场可视为匀强电场,忽略电子重力。
(1)求电子穿过偏转电场的时间t。
(2)在计算一个电子通过偏转电场的偏转距离Δy时,仍可认为偏转电场极板间电势差是定值。请分析说明这
样计算的合理性。
1
(3)根据(2)中的结论,t= s时,电子恰好进入偏转电场,计算电子通过偏转电场的偏转距离Δy。(计算结果
400
保留2位有效数字)
答案 (1)1.875×10-9s (2)见解析 (3)0.34 cm
解析 (1)电子在加速电场中加速过程,根据动能定理有
1 √2eU
eU= mv 2 -0,解得v= 0
0 2 0 0 m
电子在偏转电场中运动的时间
L √ m
t= =L =1.875×10-9 s
v 2eU
0 0
2π 2π
(2)交流电压的周期为T= = s=0.02 s
ω 100π
因为t≪T,所以计算时认为偏转电场极板间电势差是定值是合理的。
1
(3)t= s时,偏转电场电压为
400
U=110√2 sin (100πt) V=110 V
1
电子在偏转电场中的偏转距离Δy= at2
2
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U U L2
eE=ma,E= ,联立解得Δy= ≈0.003 4 m=0.34 cm
d 4U d
0
视野聚焦 本题考查了带电粒子在电场及平行板电容器中加速和偏转两个模型,这两个模型非常重要,要求
能熟练、准确地处理相关的公式。同时注意电子穿越电场时间非常短暂,可认为此过程中电场强度没有变
化。
五年高考
2.★(2024江西,1,4分)蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质,将其置于电压恒定的两
平行金属板间,板间电场视为匀强电场,如图所示。若两金属板间距减小,关于火焰中电子所受的电场力,下列
说法正确的是( )
A.电场力增大,方向向左
B.电场力增大,方向向右
C.电场力减小,方向向左
D.电场力减小,方向向右
答案 B
3.★★(2024黑吉辽,5,4分)某种不导电溶液的相对介电常数ε与浓度c 的关系曲线如图(a)所示。将平行板
r m
电容器的两极板全部插入该溶液中,并与恒压电源、电流表等构成如图(b)所示的电路。闭合开关S后,若降
低溶液浓度,则( )
A.电容器的电容减小
B.电容器所带的电荷量增大
C.电容器两极板之间的电势差增大
D.溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
答案 B
4.★★(2024浙江6月,6,3分)图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验,保持电荷量不变,当
极板间距增大时,静电计指针张角增大,则( )
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A.极板间电势差减小
B.电容器的电容增大
C.极板间电场强度增大
D.电容器储存能量增大
答案 D
5.★★★(2022湖北,4,4分)密立根油滴实验装置如图所示,两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,
板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场,油滴从喷口喷出时
由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时,电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属
板间电势差调整为2U,则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为( )
A.q,r B.2q,r C.2q,2r D.4q,2r
答案 D
6.★★★(2022北京,18,9分)如图所示,真空中平行金属板M、N之间距离为d,两板所加的电压为U。一质量
为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。
(1)求带电粒子所受的静电力的大小F;
(2)求带电粒子到达N板时的速度大小v;
d
(3)若在带电粒子运动 距离时撤去所加电压,求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。
2
U √2qU 3d √ m
答案 (1)q (2) (3)
d m 2 qU
三年模拟
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7.★(2025宿迁部分高中期初)带有等量异种电荷的一对平行金属板,如果两极板间距不是足够近或者两极板
面积不是足够大,即使在两极板之间,电场线也不是彼此平行的直线,而是如图所示的曲线,关于这种电场,下
列说法正确的是( )
A.这种电场的电场线虽然是曲线,但是电场线的分布却是左右对称的,很有规律性,它们之间的电场,除边缘部
分外,可以看成匀强电场
B.电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度
C.电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度
D.若将一正电荷从电场中的A点由静止释放,它将沿着电场线方向运动到负极板
答案 D
8.★★★(2025届扬州新华中学暑期检测)一个电荷量为-q=-2×10-8 C,质量为m=1×10-14 kg的带电粒子,由静止
经电压为U=400 V的加速电场加速后,立即沿中心线OO 垂直进入一个电压为U=700 V的偏转电场,然
1 1 2 2
后打在垂直于OO放置的荧光屏上的P点,偏转电场两极板间距为d=8 cm,极板长L=8 cm,极板的右端与荧
1
光屏之间的距离也为L=8 cm。整个装置如图所示(不计粒子的重力),求:
(1)粒子出加速电场时的速度v;
(2)粒子出偏转电场时的偏移距离y;
(3)P点到O 的距离Y。
2
答案 (1)4×104 m/s (2)3.5×10-2 m (3)0.105 m
微专题 17 带电粒子在电场中的力电综合问题
江苏视野 突破情境 模型建构
1.(2024届扬州联考)如图所示,用绝缘细线拴一个带负电的小球,让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖
直平面内的圆周运动,a、b两点分别是圆周的最高点和最低点,则( )
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A.小球经过a点时,细线中的张力一定最小
B.小球经过a点时,电势能一定最大
C.小球经过b点时,电势不是最低
D.小球经过b点时,机械能一定最小
答案 D
视野聚焦 物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动,对于同时处在匀强电场和重力场中的物体
的运动问题,分析就会变得复杂一些。此时可以将重力场与电场合二为一,用一个全新的“复合场”来代替,
可称之为“等效重力场”。运用等效场的观点去解决问题比较简单。
五年高考
2.★★★★(2022广东,14,15分)密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性,因此获得了1923年的
诺贝尔奖。如图是密立根油滴实验的原理示意图。两个水平放置、相距为d的足够大金属极板,上极板中
央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴,由于碰撞或摩擦,部分油滴带上了电荷。有两个质量均为m、位于
0
同一竖直线上的球形小油滴A和B,在时间t内都匀速下落了距离h。此时给两极板加上电压U(上极板接
1
正极),A继续以原速度下落,B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离h(h≠h),
2 2 1
随后与A合并,形成一个球形新油滴,继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为
1
f=k m3v,其中k为比例系数,m为油滴质量,v为油滴运动速率。不计空气浮力。重力加速度为g。求:
(1)比例系数k;
(2)油滴A、B的带电荷量和电性;B上升距离h 电势能的变化量;
2
(3)新油滴匀速运动速度的大小和方向。
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2
答案 (1)
m
0
3gt
(2)A不带电,B带负电、电荷量为
m 0 gd ( 1+ ℎ 2 )
-mgh
( 1+ ℎ 2 )
(3)
U ℎ 0 2 ℎ
ℎ 1 1
1
|ℎ - ℎ|
1 2
若h>h,竖直向下做匀速运动;若h<h,竖直向上做匀速运动
√32·t 1 2 1 2
三年模拟
3.★★★★(2025届南通海安期初)如图所示,现有一个小物块,质量为m=80 g,所带正电荷量q=2×10-4 C,与水
平轨道之间的动摩擦因数μ=0.2,在水平轨道的末端N处,连接一个光滑的半圆形轨道,半径为R=40 cm。整
个轨道处在一个方向水平向左、场强大小E=4×103 V/m的匀强电场中,取g=10 m/s2。
(1)若小物块恰能运动到轨道的最高点L,那么小物块应从距N点多远处的A点释放?
(2)如果小物块在(1)中的位置A释放,当它运动到P点(轨道中点)时轨道对它的支持力等于多少?
(3)如果小物块在(1)中的位置A释放,当它运动到N、P间什么位置时动能最大?最大动能是多少?(计算结果
保留2位有效数字)
答案 (1)1.25 m (2)4.8 N (3)当运动至与圆心的连线与竖直方向夹角为45°的位置时动能最大 0.93 J
微专题 18 带电粒子在交变电场中的运动
江苏视野 回归教材 试题溯源
1.(2024届宿迁一中月考)一对正对平行金属板上加有如图所示的电压,在两板的中间位置有一点电荷(不计
重力),在下列哪一时刻由静止释放该点电荷,它可能永远撞不上金属板( )
A.0 B.0.5 s末 C.1 s末 D.2 s末
答案 C
视野聚焦 此类问题能很好地考查学生的综合分析能力,采用画v-t图像的方法可使抽象过程变得具体。
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五年高考
2.★★★★(2022江苏,15,16分)某装置用电场控制带电粒子运动,工作原理如图所示。矩形ABCD区域内存在
多层紧邻的匀强电场,每层的高度均为d,电场强度大小均为E,方向沿竖直方向交替变化,AB边长为12d,BC
边长为8d。质量为m、电荷量为+q的粒子流从装置左端中点射入电场,粒子初动能为E,入射角为θ,在纸面
k
内运动。不计重力及粒子间的相互作用力。
(1)当θ=θ 时,若粒子能从CD边射出,求该粒子通过电场的时间t;
0
(2)当E=4qEd时,若粒子从CD边射出电场时与轴线OO'的距离小于d,求入射角θ的范围;
k
8 π π
(3)当E= qEd,粒子在θ为- ~ 范围内均匀射入电场,求从CD边出射的粒子与入射粒子的数量之比
k 3 2 2
N∶N。
0
8d √ m
答案 (1) (2)-30°<θ<30° (3)1∶2
cosθ 2E
0 k
3.★★★★(2020天津,12,18分)多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器,其基本原理如图
所示,从离子源A处飘出的离子初速度不计,经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由
两个反射区和长为l的漂移管(无场区域)构成,开始时反射区1、2均未加电场,当离子第一次进入漂移管时,
两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场,其电场强度足够大,使得进入反射区的离子能
够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时,撤去反射区的电场,离子打在荧光
屏B上被探测到,可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q,不计离子重力。
(1)求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T;
1
(2)反射区加上电场,电场强度大小为E,求离子能进入反射区的最大距离x;
(3)已知质量为m 的离子总飞行时间为t,待测离子的总飞行时间为t,两种离子在质量分析器中反射相同次
0 0 1
数,求待测离子质量m。
1
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√ m U ( t 1 ) 2
答案 (1)l (2) (3) m
2qU E t 0
0
三年模拟
4.★★★(2024届高邮开学考)如图甲所示,在xOy坐标系中,两平行金属板AB、OD如图放置,OD与x轴重合,
板的左端与原点O重合,板长L=2 m,板间距离d=1 m,紧靠极板右侧有一荧光屏。两金属板间电压U 随时
AO
间变化的规律如图乙所示,已知U=1×103 V,变化周期T=2×10-3 s,t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点,以
0
v=1×103 m/s的速度平行于AB边射入板间,粒子电荷量q=1×10-5 C,质量m=1×10-7 kg,不计粒子所受重力。
0
求:
(1)粒子在板间运动的时间;
(2)粒子打在荧光屏上的纵坐标;
(3)粒子打到屏上瞬间的动能。
答案 (1)2×10-3 s (2)0.85 m (3)5.05×10-2 J
实验 10 观察电容器的充、放电现象
1.(2022北京,9,3分)利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象,其中E为电源,R为定值电阻,C为电容
器,A为电流表,V为电压表。下列说法正确的是( )
A.充电过程中,电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
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B.充电过程中,电压表的示数迅速增大后趋于稳定
C.放电过程中,电流表的示数均匀减小至零
D.放电过程中,电压表的示数均匀减小至零
答案 B
2.(2024届南通月考)研究电容器充、放电过程的实验电路如图所示,开始电路处于断开状态,电容器不带电。
下列说法正确的是( )
A.实验中选取的定值电阻R越小越好
B.开关S拨到位置1时,电流表A无读数
C.开关S拨到位置1时,电压表V的读数先变大后不变
D.开关S从位置1拨到位置2,电压表V的读数保持不变
答案 C
3.(2024浙江1月,16-Ⅱ,3分)在“观察电容器的充、放电现象”实验中,把电阻箱R(0~9 999 Ω)、一节干电
池、微安表(量程0~300 μA,零刻度在中间位置)、电容器C(2 200 μF、16 V)、单刀双掷开关组装成如图1
所示的实验电路。
(1)把开关S接1,微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零;然后把开关S接2,微安表指针偏转情况是
。
A.迅速向右偏转后示数逐渐减小
B.向右偏转示数逐渐增大
C.迅速向左偏转后示数逐渐减小
D.向左偏转示数逐渐增大
(2)再把电压表并联在电容器两端,同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1,微安表指针
迅速向右偏转后示数逐渐减小到160 μA时保持不变;电压表示数由零逐渐增大,指针偏转到如图2所示位置
时保持不变,则电压表示数为 V,电压表的阻值为 kΩ(计算结果保留两位有效数字)。
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答案 (1)C (2)0.50 3.1
4.(2023山东,14,8分)电容储能已经在电动汽车,风、光发电,脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图
甲所示电路,探究不同电压下电容器的充、放电过程,器材如下:
电容器C(额定电压10 V,电容标识不清);
电源E(电动势12 V,内阻不计);
电阻箱R(阻值0~99 999.9 Ω);
1
滑动变阻器R(最大阻值20 Ω,额定电流2 A);
2
电压表V(量程15 V,内阻很大);
发光二极管D、D,开关S、S,电流传感器,计算机,导线若干。
1 2 1 2
回答以下问题:
(1)按照图甲连接电路,闭合开关S,若要升高电容器充电电压,滑动变阻器滑片应向 端滑动(填“a”
1
或“b”)。
(2)调节滑动变阻器滑片位置,电压表表盘如图乙所示,示数为 V(保留1位小数)。
乙
(3)继续调节滑动变阻器滑片位置,电压表示数为8.0 V时,开关S 掷向1,得到电容器充电过程的I-t图像,如
2
图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法,根据图像可估算出充电结
束后,电容器存储的电荷量为 C(结果保留2位有效数字)。
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(4)本电路中所使用电容器的电容约为 F(结果保留2位有效数字)。
(5)电容器充电后,将开关S 掷向2,发光二极管 (填“D”或“D”)闪光。
2 1 2
答案 (1)b (2)6.5 (3)3.8×10-3 (4)4.8×10-4 (5)D
1
5.(2024届南京金陵中学学情调研)电容器是一种重要的电学元件,在电工、电子技术中应用广泛。某实验小
组用如图甲所示的电路研究电容器充、放电情况及电容大小,他们用电流传感器和计算机测出电路中电流
随时间变化的曲线。实验时,根据图甲所示的电路原理图连接好电路,t=0时刻把开关K掷向1端,电容器充
电完毕后,再把开关K掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流信息传入计算机,屏幕上显示出电流随
时间变化的I-t图像如图乙所示。
甲 乙
(1)电容器放电时,流过电阻R的电流方向为 (选填“由a到b”或“由b到a”);
(2)乙图中,阴影部分的面积S S(选填“>”“<”或“=”);
1 2
(3)如果不改变电路中其他参数,只减小电阻R,放电时间将 (选填“变长”“不变”或“变短”);
(4)图丙为电压恒为8 V的电源给电容器充电时作出的电流随时间变化的I-t图像,电容器充电完毕后的电荷
量为 C,电容器的电容为C= F。(计算结果均保留两位有效数字)。
丙
答案 (1)由a到b (2)= (3)变短 (4)8.0×10-3 1.0×10-3
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