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1.如图所示，在x 轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向里的匀强磁场(未画出)，磁感应强度大
小为B。在原点O 有一个离子源向x 轴上方的各个方向发射出质量为m、带电荷量为q 的正
离子，速率都为v。对那些在xOy 平面内运动的离子，在磁场中可能到达的位置中离x 轴及
y 轴最远距离分别为( )
A.
B.
C.
D.
2．(2023·江苏泰州市靖江高级中学模拟)如图所示，空间存在四分之一圆形磁场区域，半径
为R，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直纸面向外。一电子以初速度v 从圆心O 沿OC 方
向射入磁场，恰好由A 点射出。弧AD 对应的圆心角为60°，要使电子从弧AD 之间射出(不
包括A、D 两点)，电子从O 点射入的初速度可能是(不计电子的重力)( )
A. B. C．2v D．3v
3.(2023·北京市一模)如图所示，边长为L 的正方形区域abcd 中充满匀强磁场，磁场方向垂
直于纸面向里。一带电粒子从ad 边的中点M 垂直于ad 边、以一定速率射入磁场，仅在洛
伦兹力的作用下，正好从ab 边中点N 射出磁场。忽略粒子受到的重力，下列说法正确的是(
)
A．若仅将粒子射入磁场的速度增大为原来的2 倍，则粒子将从b 点射出
B．若仅将粒子射入磁场的速度增大为原来的2 倍，则粒子在磁场中运动的时间也增大为原
来的2 倍
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C．若仅将磁感应强度的大小增大为原来的2 倍，则粒子将从a 点射出
D．若仅将磁感应强度的大小增大为原来的2 倍，则粒子在磁场中运动的时间也增大为原来
的2 倍
4.如图所示，在半径为R 的圆形区域内(圆心为O)有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直
于圆平面(未画出)。一群具有相同比荷的负离子以相同的速率由P 点在纸平面内沿不同方向
射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，若离子在磁场中运动的轨道半径大于R，则下列说法
中正确的是(不计离子的重力和离子间相互作用)( )
A．从Q 点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
B．沿PQ 方向射入的离子飞出时偏转角最大
C．所有离子飞出磁场时的动能一定相等
D．在磁场中运动时间最长的离子可能经过圆心O 点
5.如图所示，在xOy 平面的第Ⅰ、Ⅳ象限内有一圆心为O、半径为R 的半圆形匀强磁场，线
状粒子源从y 轴左侧平行于x 轴正方向不断射出质量为m、电荷量为q、速度大小为v0的带
正电粒子。磁场的磁感应强度大小为、方向垂直平面xOy 向里。不考虑粒子间的相互作用，
不计粒子受到的重力。所有从不同位置进入磁场的粒子中，在磁场中运动的时间最长为(
)
A. B. C. D.
6.如图所示，真空中垂直于纸面向里的匀强磁场只在两个同心圆所夹的环状区域存在(含边
界)，两圆的半径分别为R、3R，圆心为O。一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P 点沿
PO 方向以速度v1射入磁场，其运动轨迹如图，轨迹所对的圆心角为120°。当将该带电粒子
从P 点射入的速度大小变为v2时，不论其入射方向如何，都不可能进入小圆内部区域，则
v1∶v2至少为( )
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A. B. C. D．2
7.(多选)如图所示，平行线MN、PQ 间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小
为B，MN、PQ 间的距离为L。在MN 上的a 点有一粒子源，可以沿垂直于磁场的各个方向
射入质量为m、电荷量为q 的带负电的粒子，且这些粒子的速度大小相等。这些粒子经磁场
偏转后，穿过PQ 边界线的最低点为b 点。已知c 是PQ 上的一点，ac 垂直于PQ，c、b 间
的距离为L，不计粒子重力，则下列说法正确的是( )
A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为L
B．粒子在磁场中运动的速度大小为
C．粒子从PQ 边射出的区域长为L
D．沿斜向下与MN 夹角为30°方向射入的粒子恰好从c 点射出磁场
8.(多选)(2023·河南省联考)如图所示，在圆心为O、半径为R 的半圆形区域内(不含边界)有磁
感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，MN 为直径。大量带正电荷的同种粒子
以不同的速率从O 点在纸面内沿与ON 成30°角的方向射入磁场。粒子的质量为m、电荷量
为q，不计粒子受到的重力以及粒子间的相互作用。下列说法正确的是( )
A．粒子在磁场中运动的最长时间为
B．若粒子恰好从圆弧边界离开磁场，则粒子的速度大小为
C．若粒子恰好从O 点正上方的P 点离开磁场，则粒子的速度大小为
D．选择合适的速率，粒子可能从M 点离开磁场
9.如图所示，虚线所示的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁
场区域圆的半径为R。质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内从圆周上的M 点射入
磁场。不计粒子重力。
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(1)如果一个带电粒子沿直径MON 方向射入磁场，速度v1＝，该粒子在磁场中运动的时间为
多少？
(2)如果大量相同的带电粒子以相同的速率v2在纸面内从M 点沿不同方向射入磁场，不计粒
子间相互作用，v2＝，求粒子在磁场中运动的时间的最大值；
(3)如果大量相同的带电粒子以相同的速率v3在纸面内从M 点沿不同方向射入磁场，v3＝，
求这些粒子在磁场边界上出射点分布的长度。
10.(多选)(2024·江西吉安市三中月考)如图所示，在直角坐标系xOy 第一象限内x 轴上方存在
磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y 轴上S 处有一粒子源，它可向右
侧纸面内各个方向射出速率相等的质量大小均为m、电荷量大小均为q 的同种带电粒子，所
有粒子射出磁场时离S 最远的位置是x 轴上的P 点。已知粒子带负电，＝＝d，粒子重力及
粒子间的相互作用均不计，则( )
A．粒子的速度大小为
B．从O 点射出的粒子在磁场中的运动时间为
C．从x 轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为9∶2
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D．沿平行x 轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O 点的距离为
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