点& 圆
。
线&
圆圆
& 圆
☆标准式
圆mla.bz , 半给
r.com
管
三
⼀
oxitytzaxo-zby.tt
hio
⼀般我
:
如吘Dxt Ey+1== 0
①圆外炸yi Dx 。+ Ey 。+ F > 0
②
内
<
③
上
⼆
⼩云江4F > 0
0
0
1 7 年了
,
4
9+ 1 - 1 8 + m > o
m > >
1 + 36 - 4m > 0
mg
f.
,是
品
以"
1pA 1
2+
1 17 13 1
2
= Y+ 1 1到不⽐1 1
2
+ 7
2
- 0
= 2 IYEE ) + 2
- 圆上⼀点到原点
maxlmin.CM
, 4)
Plmax =
1 0 0 1 + r = 5 +1 = 6
r = 1
1 0 Plmin -
1 04 - r = 5 - 1 =4
i. PA 1241171312 最⼤:
2×6
2
+ 2 - 74
最⼩:
2×4年2 = 34
交点个数代数
|配到直线距离
,
⼆啊
⼆⽇
两不同
_
解
a
_
˙
_o _
_0
成过国内定点
,
A
L
:
过空占
: M ( 1 , 以
代⼊圆C :
1 + 9 -4
- 6 - 4
= - 4 0
⇒M 在国内
⇒
1 与国相交
,
圆m到直线距离
,
p
q.lxtzFIH-12D-nFC.p-q.lu#Fly+Ei=T
ˇ
圆m :
1-.- Ē )
,
叫开
⼀与ㄨ轴相切
,
9T
圆叫⼀⼝,
⼀式)
, 叫樱
=
1
- Ēl
⇒172-4后0
n
n 何法
、
D
it
𨰻: 譱器!器
相切:
0 = 30
,
kitan 300 ⼆号
0 0有
品与o
⼼则
B ⽐川)
, "' G = 1 xo-a.yo-DAT-lx-xo.my 。)
.
0
或
两两⼆⼼悠悠愳
"器品。
( a b)
⇒
lx-ailxo-ajtly-Dlyo-b_i-lxo-aitlyo-bEIlxtnlxo-altly-bly.to
) = r
2
12) ⼀般式
:
奸咋
DXTEHFwolx-DFly-t-i-D-FIXt-lxoD-tly-znyot-j_E_EFXXo-D.tt#+
y.yotE.tt Ǜ _ tflnr
⇒xxotyy 。+ D
. ⼼"
-
+ E -4 0
-
+ F =0
.
'
相切
出切线
,
-
②
y-klx-xoity.io
也Ǜ
…
VI) ⼼则在过只的切线
⼀
上
,
没切线⽅程
, 圆m到切线距然
(0 1 0 )
.
0
B
,
②d =r
-
1 0 1 0 )
,
r = 后
,
①器:器嶳坒f--
1 0×
2
+ 6 C X + E 1 0 =0
.
△= 360 - 4 0 (E 1 0) =。
⼆K 1 =
1 0
.
i.CZ 100
i.ci ± 1 0
画图
,
( 1 1 0 )
r = 1
0
A
-
斜率。
\
⼂
不过( 1
1 1 )
.
\
.灬
合红KX-hk.tl
Kry -3kt1 = 0
ˋ
#*
d =
,
攑
= 1
14
-1)
⼆4红4kt 奸1
3E 4 K = 0
i. 切成: 叫
,
红来…
.name 求切点
,
相交⇒弦⻓
,
i
d = "
⼀
签舉
ikx-ytb.io
⼀
求交些
,
XTXzitlyiyzj.in
YTY-KM-xzj.IT/XTX2IJlHk2)ExitxiTJ
-
4元
ˋ
C :
奸以9
2 = a
2+ 2
.
㩈
圆m 1 0 , a)
,
r=⾠
2.li
y-Xtza.X-ytzazoidlal-EEE-i-atz-T-3.la
⾄2
r = -
2
=2
i.sn ⼆千不
6
1
2ㄨ-y
-3元:
k- ⽣
l.tl
,
且lo 过圆m
1 2 ,
- 1 )
,
ko-z.li
:
y =
- 2 1 x - 2)
- 1
=
-2ㄨ+ 3
12 0)
D
3折
,
○
,
T
-2+后
D
1 1
1 2) 连线斜率min -1切线处)
.
合成:
7 = K N - 1 ) + 2
=)
kx-y-ktz.io#lm:d=2k-=l:.k.5T
②合x - M = m
, 求m 㶇截距)最⼤
1切线处)
,
x- 24
-m=0
d =
1 2 -
1
-
1 1+4
-
= 1
i
m =
-2+ 后
o
距离以半经
,
V
-.-
n-oln-r.io
-_-fgoo
求交点
357
o
_
D
'
G
:
⽐
⼀七)
2
+ y
2= 4
⽐, 0 )
,
nzczilxtiF-ly-ztF-9H.IT
)
, 吃3
chilt.tl)
2+4+
2
= 5坛
2ttllr.ri.ch?alr.+rz)2K5tY2ttlaz5=)Tatc-EEXoctcz.
⼀⼀
了后不后
,
G : ( x - 41 年以2)
2
= 9
14 . 2)
,
ㄇ=3
G :
1 x+2)
2
+ y + 1 )
2
= 6
12
- 1 )
, 红后
,
cicz-F-3Esr.tn
. 相离
: 恌lmin-acz-lr.tn ) = 35
- 3 - 后
.
OIJD交点场在线上20过两踵成⻆且仅有条
-
-
4
3
2
1
0
( a ,
-2)
(-b ,
-2)
c
a
.漏
,
⼼啦9
.
⇒垴㕸
q-zabzzab.tn
bt
啊法
,
1
-
,瀶型赢
鱹
i a = 1
⼀点与圆的位置关系
:P
lxo , 则与lx-aFM-bitrlxhiD-Ey-F.co
△
△
内⼈
,
外
>
,
上
==
,直线与圆的位置关系:
代数法:
联⽴⽅程组
: 070 相交⼉= 0相切⼉< 0 相离
会n 何法:
圆m到直线距离
, 以半径
,
三、切线& 弦⻓:
1
. 圆上
lxo.ynYX-allxo-atly-blyo-bFrxxotyyotD.tt
E.tt F = 0
2 . 圆外个代数解⽅程组
⼏何:
d = T
.
⼆姑
'215叫
六弦⻓:D⼏何法: Fllti ⼝弦⻓公式= 痴⼼刈
四圆与圆的位置关系: 五种
,
⼏何: 0.avsr-yr.tn
△公共弦: 直接相减
、
代数: 联⽴⽅程组
, 解的个数
,
公切线43210
