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2020 暑-学而思网校小小检察官
五年级-第十四讲-游戏与策略
温馨小提醒：可以好好回顾一下上课老师讲的例题和互动题，结合上课笔记认真完成
以下几个题。
1.有ͻ 个小球摆成一排，许多和莉莉轮流从中取一个或者相邻的两个，如果两球中间
有一个空位置，则不能将这两个球同时拿走，谁取走最后一个球谁就获胜。两人足够
聪明，许多先拿，谁将获胜？
2.有9 根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可以取1 根或者2 根火柴，以取走最后
一根火柴的人为胜者.试问:如果甲先取，
有必胜的策略.
3.桌子上放着͵Ͳ 根火柴，甲、乙二人轮流取火柴，每人每次可以取ͳ 根、ʹ 根或者͵
根，不能不取。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果甲先取，已知甲有必胜策略，
甲第一次拿的是________根。
4.黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，31。甲、乙两人轮流划掉一个或连续
的两个自然数。谁划掉最后一个数就算取胜。甲先擦，________有必胜的策略。
5.将一枚棋子放在图中的左下角，双方轮流移动棋子（只能向右，向上或向右上方
移），一次可移动任意多格，谁把棋子移进顶格夺取红旗谁就胜利。问：应如何取
胜。
2020 暑-学而思网校小小检察官
参考答案
1.【答案】许多
【解析】解：许多先拿走ͷ 号小球，这样就变成两堆小球数量相等。接下来莉莉拿走
几个小球，许多就从另一堆拿走几个小球。
2.【答案】乙
【解析】无论甲拿1 根还是2 根，后拿的乙总能和其凑3 根，现在拿到最后一根火柴
棍的人为胜，所以乙有必胜策略.
3.【答案】2
【解析】逆推分析法。͵Ͳ ÷ ͳ 糀͵ ൌ7...ʹ，甲先取ʹ 根，以后凑Ͷ 就可以保证甲获
胜。
4.【答案】甲
【解析】甲把中间16 划去，只要乙在某一组里有数可划，那么甲在另一组里相对称
的位置上就总有数可划。
5.【答案】见解析
【解析】倒推法寻找必胜点。如下图分析过程，结果是后走必胜。
