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第2 课时 闭合电路欧姆定律及应用
目标要求 1.了解电动势的物理意义，理解并掌握闭合电路的欧姆定律。2.会用闭合电路欧
姆定律分析电路的动态变化。3.会计算涉及电源的电路功率。4.掌握路端电压和电流的关系
及电源的U－I 图像。
考点一 闭合电路欧姆定律
1．电源
(1)电动势
①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的比值，E＝；
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成________________本领的大小，在数值
上等于电源没有接入电路时两极间的电压。
(2)内阻：电源内部导体的电阻。
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成______，跟内、外电路的电阻之和成______；
(2)公式：I＝________(只适用于纯电阻电路)；
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U 外＋U 内或E＝U 外＋________；(适用于________电路)
②功率表达式：EI＝UI＋________。
3．路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况：U＝IR＝·R＝，当R 增大时，U________；
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝________；
②当外电路短路时，I 短＝________，U＝0。
4．总电阻变化的几种情况
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的
支路增多时，电路的总电阻减小。
(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 并与用电器并
联，另一段R 串与并联部分串联。A、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致。
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(4)在一个定值电阻R 和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相
等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。
例1 有一电池，外电路断开时的路端电压为3.0 V，外电路接上阻值为8.0 Ω 的负载电阻
后路端电压降为2.4 V，则可以确定电池的电动势E 和内电阻r 为( )
A．E＝2.4 V，r＝1.0 Ω
B．E＝2.4 V，r＝2.0 Ω
C．E＝3.0 V，r＝2.0 Ω
D．E＝3.0 V，r＝1.0 Ω
例2 (2023·山东烟台市期末)如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环，
接入电路中，电路与圆环的接触点O 点固定，P 为电路与圆环良好接触的滑动触头，电源的
电动势为E，内阻为r，闭合开关S，在滑动触头P 缓慢地从m 点开始经n 点移到q 点的过
程中，下列说法正确的是( )
A．电压表和电流表的示数都一直变大
B．灯L1先变暗后变亮，电流表的示数一直变小
C．灯L2先变暗后变亮，电压表的示数先变大后变小
D．电容器C 所带电荷量先减少后增多
电路动态分析的方法
1．程序法
2．“串反并同”结论法
(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、
电功率都将减小，反之则增大。
(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、
电功率都将增大，反之则减小。
3．极限法
解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极
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端，使电阻最大或电阻为零去讨论。
例3 (2023·河北邯郸市模拟)如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，R0＝3 Ω，R1＝
7.5 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，电容器的电容C＝2 μF。开始时开关S 处于闭合状态，则下列说
法正确的是( )
A．开关S 闭合时，电容器上极板带正电
B．开关S 闭合时，电容器两极板间电势差是3 V
C．将开关S 断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6 C
D．将开关S 断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10－6 C
含容电路的分析
1．电路简化
把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2．电容器两端的电压
(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线。
(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
3．电容器的电荷量及变化
(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容
器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
考点二 电源的功率及效率
1．电源的总功率
(1)任意电路：P 总＝__________＝__________＋IU 内＝P 出＋P 内。
(2)纯电阻电路：P 总＝________________＝。
2．电源内部消耗的功率
P 内＝________＝IU 内＝P 总－P 出。
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P 出＝__________＝IE－I2r＝P 总－P 内。
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(2)纯电阻电路：P 出＝________＝。
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%。
(2)纯电阻电路：η＝×100%。
5．纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图)
P 出＝UI＝I2R＝R＝＝。
当R＝r 时，电源的输出功率最大，为Pm＝。
由P 出与外电阻R 的关系图像可知：
①当R>r 时，随着R 的增大输出功率越来越小。
②当R<r 时，随着R 的增大输出功率越来越大。
③当P 出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且有R1＝R2，得R1·R2＝r2。
6．提高纯电阻电路效率的方法
η＝×100%＝×100%＝×100%，R 越大，η 越高。
1．外电阻越大，电源的输出功率越大。( )
2．电源的输出功率越大，电源的效率越高。( )
3．路端电压增大时，电源的输出功率一定变大。( )
例4 (多选)(2023·黑龙江大庆市铁人中学期末)如图所示，电源电动势E＝10 V、内阻r＝1
Ω，电动机M 的内阻R0＝4 Ω，闭合开关S 后，标有“8 V 12 W”的灯泡恰能正常发光，
则( )
A．图中理想电流表示数为1 A
B．电源的输出功率为16 W
C．10 s 内电动机产生的热量为10 J
D．电动机的机械功率为4 W
例5 (2023·湖南省长郡中学模拟)如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6 V，内阻r＝2
Ω，定值电阻R＝4 Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P 与其接入电路的阻值RP的关系如图乙
所示。则下列说法中正确的是( )
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A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2 W
B．图乙中R1＝6 Ω，R2＝12 Ω
C．滑动变阻器消耗功率P 最大时，定值电阻R 消耗的功率也最大
D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2 A
等效电源
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：
(1)两点间断路时的电压等效为电动势E′。
(2)两点短路时的电流为等效短路电流I 短′，等效内电阻r′＝。
常见电路等效电源如下：
考点三 两种U－I 图像的比较与应用
电源的U－I 图像与电阻的U－I 图像比较
电源U－I 图像
电阻U－I 图像
图形
物理意义
电源的路端电压随电路中电流的
变化关系
电阻两端的电压随电阻中电
流的变化关系
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截距
与纵轴交点表示电源电动势E，
与横轴交点表示电源短路电流
过坐标原点，表示电流为零
时电阻两端的电压为零
图线斜率
的绝对值
电源内阻r
电阻大小(电阻为纯电阻)
图线上每一点坐标
的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应
的U、I 比值
表示外电阻的大小，不同点对应
的外电阻大小不同
表示电阻的大小，每一点对
应的比值均等大
思考 在同一坐标系中画出电源的U－I 图像与电阻的U－I 图像，两图像的交点有何含义？
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例6 (2023·山西太原市期末)如图甲所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P 从一端滑到
另一端的过程中，理想电压表 V1、 V2的示数随理想电流表A 示数的变化情况如图乙所示
下列说法正确的是( )
A．滑动变阻器的最大阻值为12 Ω
B．电源的电动势为9 V
C．R0＝15 Ω
D．电源内阻为3 Ω
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