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综合测试04 功能关系 动量守恒定律和简谐运动
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、
学号填写在试卷上。
2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共48 分）
一、选择题（共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1-8 题只有一项符合题目
要求，第9-12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分。）
1．如图所示，带有光滑四分之一圆弧轨道的物体静止在光滑的水平面上，将一小球（视为质点）从圆弧
轨道的最高点由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．小球下滑过程中，圆弧轨道对小球的弹力不做功
B．小球下滑过程中，小球的重力势能全部转化为其动能
C．小球下滑过程中，小球和物体组成的系统动量守恒
D．小球下滑过程中，小球和物体组成的系统机械能守恒
【答案】D
【详解】A．小球在下滑过程中，圆弧轨道向左运动，动能增大，重力势能不变，机械能增大，故小球对
圆弧轨道做正功，故A 错误；
B．小球下滑过程中，小球的重力势能转化为其动能和圆弧轨道的动能，故B 错误；
C．小球下滑过程中，小球和物体组成的系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，竖直方向动量不
守恒，故C 错误；
D．因为水平面光滑，对小球和物体组成的系统而言，没有外力做功，故系统机械能守恒，故D 正确。
故选D。
2．图甲为由物块和轻弹簧制作的一个竖直放置的振动装置。图乙记录了物体振动过程中速度v 随时间t 变
化的曲线，以向上为正方向。关于该振动过程，下列说法正确的是（ ）
1
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A．
时，弹簧处于原长状态
B．
时，物块加速度为零
C．
时，物块位于平衡位置上方
D．
时，物块位于平衡位置下方
【答案】B
【详解】A．t=0 时，加速度为零，此时手机处于平衡状态，弹簧处于伸长状态，故A 错误；
B．t=0.4s 时，物块的速度最大，则加速度为零，故B 正确；
C．t=0.2s 时，物块速度为零，之后向正方向运动，所以物块位于最低点，即位于平衡位置下方，故C 错误；
D．t=0.6s 时，物块速度为零，之后向负方向运动，即物块位于最高点，即处于平衡位置上方，故D 错误。
故选B。
3．如图所示，物体由静止开始分别沿I 和Ⅱ不同的斜面由顶端A 至底端B，物体与两种斜面间的动摩擦因
数相同，且不计路径Ⅱ中转折处的能量损失，以下说法正确的是（ ）
A．沿I 斜面由顶端A 至底端B 时的动能大
B．沿Ⅱ斜面由顶端A 至底端B 时的动能大
C．沿I 斜面由顶端A 至底端B 时重力的功率大
D．沿I、Ⅱ斜面由顶端A 至底端B 时重力的功率相等
【答案】C
【详解】AB．设斜面倾角为θ，物体沿斜面下滑时，克服摩擦力所做的功为
x 是斜面在水平面上的投影长度，Ⅰ和Ⅱ的路径虽然不同，但它们在水平面上投
影长度相同，因此它们克服摩擦力所做的功相同，重力做功相同，根据动能定理可得，在B 点时两次的动
能相同，故AB 错误；
CD．在B 点时速率相同，沿Ⅰ运动到B 时速度的竖直分量大于沿Ⅱ运动到B 时速度的竖直分量，根据
可知，沿Ⅰ由顶端A 至底端B 时重力的功率大，故C 正确，D 错误。故选C。
4．如图甲，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。用电
动机匀速拉动纸带时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下径迹。调节电动机拉动速度，分别得出
图乙和丙两条纸带，
取3.14，重力加速度g 大小取
。下列说法正确的是（ ）
2
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A．无论纸带是否匀速拉动，都可以用纸带通过的距离表示时间
B．由图知乙纸带的速度为丙纸带速度的0.5 倍
C．单摆漏斗在P 点和Q 点运动的方向相同
D．若乙图中，纸带拖动速度为10cm/s，可推算该单摆的摆长约为1m
【答案】D
【详解】A．纸带匀速运动时，由
知，位移与时间成正比，因此只有在匀速运动的条件下，才可以用
纸带通过的距离表示时间，故A 错误；
B．由于乙图中有单摆的摆动时间为两个周期，丙图中有单摆的摆动时间为四个周期，纸带同样移动
40cm，丙的时间是乙的两倍，故乙纸带的速度为丙纸带速度的2 倍，故B 错误；
C．根据同侧法，可知单摆漏斗在P 点向上振动，在Q 点向下振动，单摆漏斗在P 点和Q 点运动的方向相
反，故C 错误；
D．乙图中，纸带拖动速度为10cm/s，可得单摆周期为
根据单摆周期公式
可得单摆
的摆长约为
故D 正确。故选D。
5．如图所示，AB 为竖直固定的四分之一粗糙圆弧轨道，O 为圆心，P 为圆弧AB 的中点，OA 水平，OB 竖
直，轨道半径R=2m，一质量m=4kg 的小物块以
速度从A 到B 做匀速圆周运动，重力加速度
，则下列说法不正确的是（ ）
A．A 到B 的过程中合力对小球的冲量为8 N s
B．在P 点时，重力的瞬时功率为40W
C．AP 段克服摩擦力做的功大于PB 段克服摩擦力做的功
D．在B 点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为40N
【答案】D
【详解】A．A 到B 的过程初状态动量方向竖直向下，末状态动量方向水平向右，大小均为
3
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该过程小物块的动量改变量大小为
根据动量定理，可
知
即A 到B 的过程中合力对小球的冲量大小为
。故A 正确，与题意不符；
B．依题意，P 为圆弧AB 的中点，则小物块在P 点的速度方向与竖直方向成45°角，根据功率的表达式，
有
故B 正确，与题意不符；
C．由几何知识可知
由动能定理，可得
联立，解得
可知AP 段克
服摩擦力做的功大于PB 段克服摩擦力做的功。故C 正确，与题意不符；
D．小物块在B 点时，由牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知小物块对圆
弧轨道的压力大小为
。故D 错误，与题意相符。故选D。
6．一列简谐横波沿x 轴负方向传播，波长为80cm，振幅为10cm．介质中有A 和B 两个质点，其平衡位置
分别位
和
处。某时刻B 质点的位移为
，且向y 轴正方向运动，从此时刻开始
计时，A 质点的振动图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】AB 之间的距离为
此时B 点的位移5cm，且向y 轴正方向运
动。设此时B 点的相位为φ，则根据y=Asin（ωt+φ）可得5=10sinφ 解得
或者
（舍去，向下振
动）由AB 间的距离关系可知
则
可知此时A 点的位移为y=10sinφAcm=10sin
4
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cm=5cm 且向下振动，所以t=0 时，A 的位移为5cm，且沿y 轴负方向运动。选A。
7．如图是运动员斜向上抛出铅球时的情景，用h 表示铅球飞行过程中的离地高度，以地面为零势能面，
、
、E 分别表示铅球的重力势能、动能、机械能，P 表示铅球重力做功的瞬时功率大小，不计空气阻
力。已知铅球刚离手时高度为
，运动到最高点时高度为
。则铅球在空中飞行过程中，下列图像可能正
确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】A．铅球的重力势能为
故A 正确；
B．因为是斜抛，最高点时具有水平速度，动能不为0，故B 错误；
C．整个过程中机械能守恒，故C 错误；
D．设初始时竖直方向速度
，过程中任意时刻竖直方向速度
，则有
，
铅球重力做功的瞬时功率大小
P-h 图像应为曲线，故D
错误。故选A。
8．帆船是利用风力航行的船，是继舟、筏之后的一种古老的水上交通工具。如图所示，在某次航行时，
一艘帆船在水平风力的作用下，以速度
沿风的方向匀速前行，风与帆作用的有效面积为S，气流的平均
密度为
，帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为f。假设气流与帆作用后速度与帆船前行速度相等，则
风速大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
5
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【答案】A
【详解】
时间内冲击船帆的空气的体积为
时间内冲击船帆的空气质量为
空气的动量改变量为
取船速方向为正，设帆对空气的作用力大小为
F，由动量定理可得
即
又帆船匀速前行，根据平衡条件
联立解
得
故选A。
9．如图所示为某型号新能源汽车在某次测试行驶时的加速度a 和车速倒数
的关系图像。若汽车质量为
，由静止开始沿平直公路行驶，假设汽车行驶过程中阻力恒定，最终汽车以最大速度匀速运行，
由图像可知（ ）
A．汽车匀加速所需时间为7.5s
B．汽车所受阻力为
C．汽车的额定功率为
D．汽车的加速度为
时，速度为24m/s
【答案】CD
【详解】A．由图像可知，汽车以4m/s2的加速度匀加速启动，匀加速运动结束时的速度为20m/s，最终以
30m/s 做匀速运动；汽车匀加速所需时间为
故A 错误；
BC．匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得
匀加速运动结束时，有
汽车做匀速运动时，
有
联立解得
，
故B 错误，C 正确；
D．当汽车加速度为
时，根据牛顿第二定律可得
解得此时牵引力为
则此时
速度为
故D 正确。故选CD。
10．如图所示，用水平传送带将质量为
的煤块从A 端运送到B 端。AB 之间的距离为
，传送带始终保
持以速率匀速运动，煤块与传送带间的动摩擦因数为
将煤块轻轻放在传送带上后，煤块在传送带上留
下一段长度为（
）的痕迹。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力对煤块做的功为
B．摩擦力对煤块做的功为
C．摩擦力对传送带做功
D．一对滑动摩擦力对煤块与传送带系统做功之和为
6
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【答案】BD
【详解】AB．设煤块与传送带的速度相等时，所用的时间为t，且煤块相对于地面的位移为x，则
由于煤块在传送带上留下一段长度为（
）的痕迹，则有
联立解得
根据动能定
理可得，摩擦力对煤块做的功为
故A 错误， B 正确；
C．摩擦力对传送带做功为
故C 错误；
D．一对滑动摩擦力对煤块与传送带系统做功之和为
故D 正确。故
选BD。
11．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m1和m2的两物块相连，它们静止在光滑水平地面上。使
物块m1瞬间获得水平向右的速度v0，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。下
列说法正确的是（ ）
A．m1小于m2
B．t1与t3两时刻，弹簧的长度一样
C．在t1~ t3时间内，两条图线之间围成的面积表示弹簧的最大形变量的2 倍
D．在t2与t4两时刻，弹簧的弹性势能一定相等
【答案】ACD
【详解】A．两物块与弹簧组成的系统动量守恒，根据图乙可知，
时间内
的速度始终大于
的速度，
则可知此过程中弹簧被压缩，而
时刻弹簧被压缩至最短，此时两物块拥有共同速度，之后
继续加速，
继续减速，某时刻
速度减为零后反向加速，直至
时刻两者速度均达到最大值，此时弹簧恢复原长，
根据动量守恒定律有
整理可得
而根据图像可知
由此
可得
故A 正确；
B．根据以上分析，
时刻两者速度均达到最大值，但此时两者速度相反，此后
与
均做减速运动，某
时刻
的速度减为零后反向加速，直至
时刻，两者达到共速，此时弹簧被拉升至最长，则可知t1与t3两
时刻，弹簧的长度不一样，故B 错误；
C．根据以上分析可知，
时刻弹簧压缩至最短，而
时刻弹簧拉伸至最长，且
时间内，两条图线围
成的面积表示弹簧的最大形变量，另
时间内，弹簧由拉伸至最长恢复到原长，根据图像的对称性可
知，在t1~ t3时间内，两条图线之间围成的面积表示弹簧的最大形变量的2 倍，故C 正确；
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D．根据以上分析，
时刻弹簧被拉升至最长，此后
继续做加速运动，
继续做减速运动，直至
时刻，
速度达到最大值，
速度减小为最小值，此时弹簧恢复原长，因此可知，在t2与t4两时刻，弹簧均处于
原长，其所具有的弹性势能相同，故D 正确。故选ACD。
12．如图所示，质量为
的物块A 静止在光滑水平地面上，物块A 左侧面为圆弧面且与水平地面相切，
质量为m 的滑块B 以初速度
向右运动滑上A，沿A 左侧面上滑一段距离后又返回，最后滑离A，不计一
切摩擦，滑块B 从滑上A 到滑离A 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A、B 组成的系统动量守恒
B．合外力对B 的冲量大小为
C．A 对B 做的功为
D．B 沿A 上滑的最大高度为
【答案】BD
【详解】A．A、B 组成的系统在竖直方向所受合外力不为零，因此系统动量不守恒，故A 错误；
B．系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，对整个过程，以向右的方向为正方向，
由动量守恒定律得
由机械能守恒定律可得
解得
对B 由
动量定理可得
合力对B 的冲量大小为
，故B 正确；
C．对B 由动能定理得
故C 错误；
D．B 沿A 上升到最大高度时，两者速度相等，在水平方向上，由动量守恒定律可得
有机
械能守恒定律可得
解得
故D 正确。故选BD。
第II 卷（非选择题 共52 分）
二、实验题（满分14 分）
13．某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分
别连接物块P 与感光细钢柱K，两者质量均为m＝100g。钢柱K 下端与质量为M＝200g 的物块Q 相连。铁
架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转
8
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动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q 系统在外力作用下
保持静止，轻绳与细钢柱均竖直（重力加速度g 取9.8m/s2）。
(1)开启电动机，待电动机以角速度ω＝20πrad/s 匀速转动后，将P、K、Q 系统由静止释放，Q 落地前，激
光在细钢柱K 上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图（b）所示:hA＝38.40cm，hB＝
60.00cm，hC＝86.40cm。感光痕迹间的时间间隔T＝ s，激光束照射到B 点时，细钢柱速度大小为vB
＝ m/s。经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O 点，在OB 段，系统动能的增加量
Ek＝
J，重力势能的减少量
Ep＝ J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（该小问除第一空外，其
余计算结果均保留3 位有效数字）
(2)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K 上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电
动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相
邻感光痕迹间距均为d。当
满足 即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母d、
k、g、π 的表达式表示）。
【答案】(1) 0.1 2.40 1.15 1.18 (2)
【详解】（1）[1][2][3][4]感光痕迹间的时间间隔
激光束照射到B 点时，细钢柱速度大小为
在OB 段，系统动能的增加量
重力势能的减少量
（2）从初始时激光笔对准K 上某点开始选取连续的n 段，根据时间关系有
根据运动学公式有
9
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根据机械能守恒定律有
解得
。
14．如图1，某实验小组用轨道和两辆相同规格的小车验证动量守恒定律。已知小车在水平轨道上运动所
受阻力正比于小车重力，验证动量守恒定律实验步骤如下：
①在小车上适当放置砝码，分别测量甲车总质量
和乙车总质量
；
②将卷尺固定在水平轨道侧面，零刻度线与水平轨道左端对齐。先不放乙车，让甲车多次从倾斜轨道上挡
板位置由静止释放，记录甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值
；
③将乙车静止放在轨道上，设定每次开始碰撞位置如图2 所示，此时甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，
测出甲车总长度L（含弹簧）。在挡板位置由静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次
重复实验求出其对应平均值x1和x2；
④改变小车上砝码个数，重复①、②、③步骤。
(1)由图2 得
cm；（选填“20”、“20.0”、“20.00”）
(2)若本实验所测的物理量符合关系式 （用所测物理量的字母
、
、
、x1、x2、L 表
示），则验证了小车碰撞前后动量守恒；
(3)某同学先把6 个50g 的砝码全部放在甲车上，然后通过逐次向乙车转移一个砝码的方法来改变两车质量
进行实验，若每组质量只采集一组位置数据，且碰撞后甲车不反向运动，则该同学最多能采集 组有
效数据；
(4)实验小组通过分析实验数据发现，碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，原因是
___________
A．两车间相互作用力冲量大小不等
B．水平轨道没有调平，右侧略微偏低
C．碰撞过程中弹簧上有机械能损失
D．碰撞过程中阻力对两小车总冲量不为零
【答案】(1)20.00(2)
(3)3(4)D
【详解】（1）刻度尺估读到0.1mm，甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度（含弹簧）L 为
20.00cm。
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（2）小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，即
根据牛顿第二定律，可得
根
据甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值x0，则甲的初速度为
由挡板位置静止释放
甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2，则碰后的速度为
，
由碰撞过程满足动量守恒，有
可得
（3）两辆相同规格的小车，即质量相同，而甲车上装上钩码后与乙车碰撞，为了防止反弹，需要甲的总
质量大于等于乙的质量，则最多能够转移2 个钩码，两车的质量就相等，算上最开始4 个钩码在甲车上的
一组数据，共可以获得3 组碰撞数据。
（4）碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，则碰撞过程有外力作用，即碰撞过程
中阻力对两小车有冲量。即碰撞过程中阻力对两小车总冲量不为零。故选D。
三、计算题（满分38 分）
15．一列简谐横波在
轴上传播，已知
时波形如图中实线所示，
时的波形如图中虚线所示。
（横轴上所标数据对应实线与横轴交点）
（1）若波向
轴负向传播，求：该波的波速；
（2）用
表示该简谐波的周期，若
，且波向
轴正向传播，求：
处的质点在从
到
的时间内通过的路程。
【答案】（1）
；（2）3m
【详解】（1）若波向x 轴负向传播，由图象知在
内波向左传播的距离为
则波速为
（2）若
且波向x 轴正向传播，
时
处的质点向下振动，在
内，该质点振动了
，通过的路程为
。
16．每年8 月至10 月是浙江省台风多发的季节。每次在台风来临前，我们都要及时检查一下家里阳台窗台
上的物品，加固广告牌，以防高空坠物事件发生，危害公共安全。若有一质量为
的花盆从高为
的11 层居民楼的花架上无初速坠下，砸中身高为
的居民头顶，假设撞击后花盆碎片
的速度均变为零，撞击时间
，不计空气阻力，求：
11
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（1）花盆刚砸中该居民头顶前的速度大小；
（2）花盆对该居民的平均撞击力有多大。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）花盆下落高度
根据自由落体运动规律
解得花盆
刚砸中该居民头顶前的速度大小
（2）花盆与居民头顶碰撞的过程，选竖直向上为正方向，由动量定理得
解得
F=106N 由牛顿第三定律，花盆对该居民的平均撞击力大小为
。
17．某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角
的直轨道AB，半径
的圆弧轨道BCD，长度
、倾角为θ 的直轨道DE，半径为R、圆心角为θ 的圆弧管道EF 组成，轨道间平滑连接。在轨道
末端F 的右侧光滑水平面上紧靠着质量
滑块b，其上表面与轨道末端F 所在的水平面平齐。质量
的小物块a 从轨道AB 上高度为h 静止释放，经圆弧轨道BCD 滑上轨道DE，轨道DE 由特殊材料
制成，小物块a 向上运动时动摩擦因数
，向下运动时动摩擦因数
，且最大静摩擦力等于
滑动摩擦力。当小物块a 在滑块b 上滑动时动摩擦因数恒为
，小物块a 恰好不从滑块b 上滑落。（其它
轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力，
，
，取
）
(1)若
，求小物块
①第一次经过C 点的向心加速度大小；
②第一次沿DE 上滑的最大高度；
③在DE 上经过的总路程。
(2)若
，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。
【答案】(1)①
；②0.45m；③2m (2)0.4m
【详解】（1）①对小物块
从A 到第一次经过
的过程，根据机械能守恒定律有
第一次经过
点的向心加速度大小为
②小物块
从A 到DE 上滑最大高度处，设从D 到最大高度处的距离为
，由动能定理可得
由几何关系可得最大高度
解得
③小物块
在
上时，因为
，所以小物块
每次在
上升至最高点后一定会下滑，
12
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之后经过若干次在
上的滑动使机械能损失，最终小物块
将在
、
间往复运动，且易知小物块每次
在
上向上运动和向下运动的距离相等，设其在
上经过的总路程为，根据功能关系有
解得
（2）对小物块
从A 到
的过程，根据动能定理有
解得
方法一：对小物块
由牛顿第二定律可得
对滑块b 可得
小物块从滑上滑块到滑到滑块
最右端时两者恰好共速，用时为，设滑块长度为，则有
，
联立解得解
得
方法二：设滑块长度为时，小物块恰好不脱离滑块，且此时二者达到共同速度，根据动量守恒定律和能
量守恒定律有
，
解得
18．如图所示，光滑水平地面上固定一个半径R=2.5m 的光滑圆弧轨道AB，其圆心角θ=53°。轨道上A 点
切线沿水平方向，忽略A 点距地面的高度，轨道右侧有质量M＝1kg 的静止薄木板，上表面与A 点平齐。
一质量m=1kg 的小滑块（可视为质点）以初速度v0=14m/s 从右端滑上薄木板，重力加速度大小为
g=10m/s2，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数为µ=0.75，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
(1)若薄木板左端与A 点距离d 足够长，薄木板长度L=7.4m，薄木板与轨道A 端碰后立即静止，求小滑块离
开薄木板运动到轨道上A 点时的速度vA；
(2)在（1）中，小滑块继续沿圆弧轨道AB 运动至B 点时对轨道的压力大小FN；
(3)在（1）中，小滑块运动至B 点沿切线方向飞出，最后落回水平地面，不计空气阻力，若B 点与地面间
的高度差保持不变，但圆弧AB 对应的圆心角θ 和半径R 可调节，求小滑块的最大水平射程s。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）因薄木板左端与
点距离
足够大，小滑块与薄木板共速后才和轨道
发生碰撞，共速前，
M 和m 的加速度均为
设共同速度为
，则根据动量守恒定律，有
解得
设
此过程中小滑块相对薄木板滑动的位移为
，则对滑块、薄木板系统由功能关系，有
解得
薄木板与轨道
碰后立即静止，小滑块继续作匀减速运动，直到运动到轨道上的
点，有
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解得
（2）小滑块由
点到
点的过程中，根据动能定理
解得
在B 点，
根据牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律可知，小滑块对轨道的压力大小为
。
（3）小滑块飞出后做斜抛运动，根据运动规律，画出位移矢量三角形关系，如图所示
可得
由第（2）问可知
带入数据解得
故
时最大，最大水平位移
。
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