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5.长方体、正方体的认识及其表面积的计算
一、填空。（每空3分，共18分）
1.数学课上，红红用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中三根就能决定这个长方
体框架的大小的是（ ）。（填序号）
2.聪聪用铁丝制作一个棱长为6厘米的正方体框架，他至少要用（ ）厘米的
铁丝。（接头处忽略不计）
3.把一个长 12 厘米、宽 10 厘米、高 10 厘米的长方体罐头盒的侧面一圈贴上广
告纸，至少用（ ）平方厘米的广告纸。
4.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长12dm、宽6 dm、高10 dm，制作这个鱼缸至
少需要（ ）dm2的玻璃。
5.把两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）
平方厘米。
6.把一个长 16 厘米、宽 6 厘米、高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两
个小长方体的表面积的和最大是（ ）平方厘米。二、选择。（每小题5分，共25分）
1.用如图所示的硬纸板折成的长方体盒子的表面积是（ ）cm2。
（第1题）
A.13 B.12
C.10 D.8
2.如图为一个正方体的展开图，与4号面相对的面是（ ）号面。
（第2题）
A.1 B.2
C.3 D.6
3.如图，用 4 个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了 56 平方
厘米，每个小正方体的表面积是（ ）平方厘米。
A.24 B.8
C.56 D.64
4.一个长1米、宽0.8米、高0.5 米的长方体玻璃缸，前面和右面的玻璃损坏了，
要把它修好，需要配（ ）平方米的玻璃。
A.（1×0.8＋1×0.5＋0.5×0.8）×2
B.1×0.8＋0.8×0.5C.1×0.5＋0.8×0.5
D.0.5×0.8×2
5.一个棱长为 9 dm 的正方体，如果把它切成 3 个相同的长方体，表面积将会增
加（ ）dm2。
A.81 B.162
C.324 D.216
三、计算下面的立体图形的表面积。（单位：cm）（12分）
四、解决问题。（共45分）
1.如图是一个用硬纸板制成的长方体影集封套，长31cm、宽27cm、高2.5cm，
封套的右边不封口，做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？（9分）
2.教室里新建了一个长方体讲台，长3米、宽1.5米、高25厘米，现要在讲台外
面抹上水泥，如果每平方米用水泥0.7千克，抹这个讲台需要准备多少千克水泥？
（9分）
3.张老师家客厅的长是6米，宽是4米，高是3米，门窗面积一共是8平方米。
要粉刷客厅的四面墙壁和屋顶。
（1）需要粉刷的面积是多少平方米？（9分）（2）如果每平方米用涂料1.5千克，那么一共要用涂料多少千克？（9分）
4.刘老师要用彩带捆扎一种礼盒（如图），如果打结部分的彩带长20cm，刘老师
捆扎一个这种礼盒需要彩带多少厘米？（9分）5.长方体、正方体的认识及其表面积的计算答案
一、1.③ 2. 72 3. 440 4. 432
5. 1000 【点拨】把两个正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了正方
体的 2个面的面积，则这个长方体的表面积为 10×10×（6×2－2）＝1000（平方
厘米）。
6. 800 【点拨】要使两个小长方体的表面积的和最大，应增加大长方体两个
最大面的面积。
二、1.A 2.C 3.C 4.C 5.C
三、10×10×6＝600（cm2）
四、1. （27×31＋27×2.5）×2＋31×2.5
＝（837＋67.5）×2＋77.5
＝1809＋77.5
＝1886.5（cm2）
答：做这个封套至少需要1886.5cm2的硬纸板。
2. 25厘米＝0.25米
3×1.5＋3×0.25＋1.5×0.25×2＝6（平方米）
6×0.7＝4.2（千克）
答：抹这个讲台需要准备4.2千克水泥。
3.（1） 6×4＋（6×3＋3×4）×2－8
＝24＋30×2－8
＝84－8
＝76（平方米）
答：需要粉刷的面积是76平方米。
（2）76×1.5＝114（千克）
答：一共要用涂料114千克。
4. 15×2＋10×2＋8×4＋20＝102（cm）
答：刘老师捆扎一个这种礼盒需要彩带102cm。
【点拨】由题图可知，捆扎一个这种礼盒需要彩带的长度＝4 条高＋2 条长＋2
条宽＋打结部分彩带的长度。
