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25年春五一假期作业练习
第一单元 知识梳理
1、站在任意一个位置,最多只能看到长方体的3个面
2、从不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。
3、从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的
4、从物体的右面观察,看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第一单元检测卷 观察问题（三）
一、单选题
1．一个几何体，从正面看到 ，从右面看到的 ，摆成这样的几何体
至少需要小正方体需要小正方体（ ）
A．5 个 B．6个 C．7个 D．8个
2．一个由同样大小的小正方体组成的几何体，从左面看是 ，从正面看是
，摆这个几何体最多要用（ ）个小正方体．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．笑笑用相同的小正方体搭成一个立体图形后，从左面看到的形状是 ，从
上面看到的形状是 ，她最多用了（ ）块这样的小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是 ，从上面看形状是 ，共有（ ）种搭法．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 ，
它可能是下面的（ ）图。
A． B． C． D．
二、判断题
1．观察由5个小正方体搭成的几何体，不可能看到形状 。 （ ）
2．用 4个小正方体摆几何体，从正面看是 的图形，可以摆出 2 种几何体。
（ ）
3．从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的．（ ）
三、解答题
1．观察方格中图形的变化，并回答问题．
（1）图形A如何变换得到图形B？
（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°将得到图形C，你能画出来吗？
2．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，
在下面正确的堆法的括号里打“√”，错误的打“×”。第二单元 知识梳理
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，
除数是被除数的因数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
3、—个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。
4、 1是所有非零自然数的因数。
5、 2、3.、5的倍数特征
1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数
2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数
3)个位上是0或5的数,是5的倍数
4)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。
6、自然数可以分为偶数和奇数两类。
偶数:整数中，是2的倍数的数叫做偶数。0是最小的偶数。
奇数：整数中不是2的倍数的数叫做奇数。1是最小的奇数。
◎关系:奇数+偶数-奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
7、按因数的个数对自然数分类，可以分为质数、合数、1、0四类。
（1）质数(或素数):一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
合数:除了1和它本身还有别的因数。合数至少有三个因数（1、它本身、别的因
数)。（2）“1”既不是质数,也不是合数。
（3）最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和3。
（4）20以內的质数有8个: 2、3、5、7、11、13、17、19。
（5）关系:质数×质数=合数
第二单元检测卷 因数与倍数
一、填空题
1．48的因数有( )个，倍数有( )个．
2．如果a(a≥2)是偶数，那么与它相邻的两个偶数是( )和( )．
3．一个数的最大因数和最小倍数的乘积是36,这个数是( )．
4．2 4 9 12 18 6 20 48 30
4的倍数 ( ) 6的倍数( )
其中( )既是4的倍数，又是6的倍数
5．除了( )，其它的质数都是奇数．
6．最小的自然数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )，
最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
7．20以内的自然数中，奇数（ ）和（ ）是合数；偶数（ ）是
质数。
8．三个连续的奇数之和是 249，这三个奇数是（ ）、（ ）、（ ）。
9．在括号内填上奇数或偶数。
（1）1+2+3+4+...+99+100的和是（ ）；
（2）1+2×3+4×5+ 6×7+…+98×99的和是（ ）。
10．有两个连续质数，它们的积是（ ）。
11．如果b是a的因数，那么a和b的最大公因数是（ ）。如果a和b是两
个不同的质数，那么a和b的最大公因数是（ ）。
12．育红小学五(1)班学生人数在 45～60之间，参加植树活动时，如果每6人一
组或9人一组，都刚好分完且无剩余。这个班有（ ）人。
二、判断题
1．在3.2÷0.8＝4中，4是3.2的因数，3.2是0.8的倍数。( )2．一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。( )
3．一个奇数不是质数就是合数．( )
4．11的倍数都是合数． ( )
5．8和9没有公因数，但8和9有公倍数。 （ ）
三、选择题
1．7的倍数有（ ）个．
A．1 B．2 C．无数
2．在下面四组数中，（ ）组中的数都是质数。
A．13，21，17 B．91，71，51C．43，53，73
3．1+3+5+…+99的和是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 无法确定
4．2和3 是12的（ ）
A、因数 B、公因数 C、最大公因数
5．正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是（ ）。
A．奇数 B．合数 C．质数
四、操作题
1．分解质因数。
56 24 48 64 72 86
2．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
24和28 16和40 25和45
五、解决问题
1．用0、6、5这三个数字组成一个三位数，使它是2的倍数；再组成一个三位
数，使它是5的倍数．各有几种组法？
（1）是2的倍数的三位数：
（2）是5的倍数的三位数：2．李阿姨是公共汽车售票员，她的票夹上有5角，1元，1元5角三种车票．有
一次她刚卖几张票后就数了数票款，是78角，她对司机说：“我刚才收错钱了．”
为什么李阿姨刚数完票款就知道自己收错钱了呢？
3．食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，
能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
4．李老师买了 96分米的红彩带和 72分米的黄彩带，如果把它们剪成一样长的
小段做蝴蝶结（没有剩余）。那么，每段最长是多少分米？能共剪成多少段？
5．五年级同学去参观博物馆，9个人一组则多6人，8个人一组则多5人。请问，
参观博物馆的同学至少有几个人？（两种方法）
第三单元 知识梳理
1、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、一个长方体最多有6 个面是长方形，最少 4 个面是长方形，最多有 2个面是
正方形。
3、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
4、正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。
5、长方体和正方体都有 6个面，8个顶点，12 条棱，相对的面完全相同，相对
的棱长度相等。
6、长方体的棱长总和=4×（长+宽+高） 正方体的棱长总和=棱长×127、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
无盖或无底的长方体表面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽
注意：鱼缸、泳池只有5个面，烟囱、水管只有4个面。
8、用刀分割物体时，每切一刀，增加两个面。
正方体的棱长扩大几倍，表面积会扩大到倍数的平方倍，体积会扩大到倍数的
立方倍。
9、物体所占空间的大小叫做体积。
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 长方体的体积=横截面积×长
长=长方体的体积÷宽÷高
10、箱子、油桶、仓库等能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
11、单位间的进率
1㎡=100dm2 1dm2=100cm2
1m³=1000dm3 1dm3 =1000cm3
1L=1000mL 1L=1 dm3 1 mL=1 cm3 1m³=1000L
12、用排水法求体积 （上升部分水的体积就是物体的体积。）
物体的体积=总体积-水的体积
物体的体积=容器底面积×水上升的高度
第三单元检测卷 长方体和正方体
一、填空。
1.在括号里填上恰当的单位。
一小瓶墨水约为 30（ ）。 一辆小轿车内的空间约为6（ ）。一块砖头的体积约为800（ ）。 一个冬瓜的体积约为12（ ）。
2.一个长方体的长是5厘米、宽是 3厘米、高是2厘米，它的棱长总和为（ ）
厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
3.把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（ ）瓶。
4.将96 厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）厘
米。
5.0.56m³=（ ）dm³ 0.4L=（ ）mL 0.79m³=（ ）L
360cm³=（ ）dm³ 1.8L=（ ）cm³ 24cm³=（ ）mL
二、选择。
1.一个最多能装30升汽油的油箱，它的（ ）一定大于30立方分米。
A.体积 B.容积 C.表面积
2.用一根长（ ）的铁丝正好可以做成一个长 6厘米、宽5 厘米、高 3厘米
的长方体框架。
A.28厘米 B.126厘米 C.56厘米
3.一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是
（ ）平方厘米。
A.54 B.90 C.108
4.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6
厘米、5厘米、4厘米，那么正方体的体积（ ）长方体的体积。
A.大于 B.小于 C.等于
5.下面图形中（ ）不能围成一个正方体。
A. B. C.
三、计算。1.计算下列物体的表面积和体积。（16分）
（1） （2）
（3） （4）
2.下面是一个长方体的展开图，你能求出它的表面积吗？（单位：厘米）
四、解决问题。
1.一个长方体水池，长 14 米、宽 2.5米、深 2.4米。如果每小时可放进 6立方
米的水，那么要放满这一池的水要多少小时？
2.把一块棱长为1分米的正方体铁块锻造成宽4厘米、高5厘米的长方体铁条。
这个铁条的长是多少米？
3.用铁皮做一个无盖长方体铁水箱，水箱长8分米、宽6分米、高5分米。做这个水箱至少需要铁皮多少平方分米？
第一单元 答案
一、单选题
1．A 2．C 3．B 4．B 5．D
二、判断题
1．× 2．× 3．×
三、解答题
1．解：（1）将图形A绕点D顺时针旋转180°得到图形B．
（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°将得到图形C，如图所示：
2．解：一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是
，如图：。
第二单元 答案
一、填空题
1．10，无数 2．a-2 a+2 3．6
4．4、12、20、48 6、12、18、30、48 12、48 5．2
6．0 2 4 1 0 7．9，15；2
8．81,83,85 9．奇数，偶数 10．6 11．b 1 12．54
二、判断题
1．× 2．× 3．✕ 4．× 5．×
三、选择题
1．C 2．C 3．B 4．A 5．B
四、操作题
56=2×2×2×7 24=2×2×2×3 48=2×2×2×2×3
64=2×2×2×2×2×2 72=2×2×2×3×3 86=2×43
2．24和28的最大公因数是224，最小公倍数是 22237168
16和40的最大公因数是 2228 ，最小公倍数是 2222580 ;
25和45的最大公因数是5，最小公倍数是 3355225 ．
五、解决问题
1．（1）60、50、56；（2）60、65、50
2．5角和 1元和1元5角，怎么加都是5的倍数，而78不是5的倍数，不可能
是78角
3．不能正好装完；能正好装完；能正好装完，理由见解析。
4．解：（96,72）=8，最长剪成8分米，96÷8=12,72÷8=9,12+9=21（段）
5．第一种方法：
9个人一组则多6人，8个人一组则多 5人，可以理解为9个人一组则少3人，8
个人一组则少3人，[8,9]=72,72-3=69（人）
第二种方法：解：设第一次分成 X组，第二次分（X+1）组
9X+6=8(X+1)+5
X=7,共有7×9+6=69（人）第三单元 答案
一、1.mL m³ cm³ dm³ 2.40 62 30 3.120
4.8 5.560 400 790 0.36 1800 24
二、1.A 2.C 3.B 4.A 5.C
三、1.（1）表面积：（4×8+8×3+4×3）×2=136（c㎡）
体积：4×8×3=96（cm³）
（2）表面积：9×9×6=486（㎡）体积：9×9×9=729（m³）
（3）36=6×6 表面积：36×6=216（c㎡）体积：6×6×6=216（cm³）
（4）表面积：（5×2+5×2+2×2）×2=48（d㎡） 体积：5×2×2=20（dm³）
2.（14×10+14×7+10×7）×2=616（c㎡）
四、1.14×2.5×2.4÷6=14（小时）
2.1分米=10厘米
÷4÷5=50（厘米） 50厘米=0.5米
3
3.8×6+（8×5+6×5）×2=188（d㎡）
10
