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知识点45：验证机械能守恒定律
考点一：教材原型实验
【知识思维方法技巧】
【典例1 拔尖题】 “验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示，图乙为实验所得的一
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条纸带，在纸带上选取了点迹清晰的连续的7 个点，若只测出了点4 与点0 之间的距离为
h4以及点6 与点0 的距离h6，已知打点周期为T，当地重力加速度为g.(以下的三个结论均
由题中所给符号表示)
(1)打点5 时重物的速度v＝________；
(2)由已知条件从理论上计算点5 到点0 的距离h5＝________；
(3)若打点0 时重物的速度为零，则要验证从点0 到点5 间重物下落过程中机械能守恒的等
式为________________．
【典例1 拔尖题对应练习】在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1 所示的装置，
让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2 所示．O 点是打下的
第一个点，A、B、C 和D 为另外4 个连续打下的点．
(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是______．
(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，则从O 点
到C 点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝________ J、C 点的动能EkC＝________
J(计算结果均保留三位有效数字)．比较EkC 与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是
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________．
A．工作电压偏高
B．存在空气阻力和摩擦力
C．接通电源前释放了纸带
考点二：实验器材的改进
【知识思维方法技巧】
速度测量方法的创新：
从测量纸带上各点速度→
题型一：应
体法
用落
+
机
验证机械能守恒
光电门或频闪摄影（手
）
定律
【典例1 拔尖题】某兴趣小组的实验装置如图所示，通过电磁铁控制的小球从A 点自由下
落，下落过程中经过光电门B 时，通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录下挡光时
间t，测出A、B 之间的距离h.实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门
中的激光束．
(1)若用该套装置验证机械能守恒，已知重力加速度为g，还需要测量的物理量为________．
A．A 点与地面间的距离H
B．小球的质量m
C．小球从A 到B 的下落时间tAB
D．小球的直径d
(2)用游标卡尺测得小球直径如图所示，则小球直径为________ cm，某次小球通过光电门毫
秒计数器的读数为3 ms，则该次小球通过光电门B 时的瞬时速度大小为v＝________ m/s.
(3)若用该套装置进行“探究做功和物体速度变化关系”的实验，大家提出以下几种猜想：
W∝v；W∝v2；W∝….然后调节光电门B 的位置，计算出小球每次通过光电门B 的速度
v1、v2、v3、v4…，并测出小球在A、B 间的下落高度h1、h2、h3、h4…，然后绘制了如图
所示的h－v 图象．若为了更直观地看出h 和v 的函数关系，他们下一步应该重新绘制(
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)
A．h－v2图象 B．h－ 图象
C．h－ 图象 D．h－ 图象
【典例1 拔尖题对应练习】某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。
实验步骤如下：
(1)用电磁铁吸住一个小铁球，将光电门A 固定在立柱上，小铁球底部处于同一竖直位置，
光电门B 固定在立柱上的另一位置；
(2)切断电磁铁电源，小铁球开始下落，数字计时器测出小铁球通过光电门A 和光电门B 的
时间分别为tA、tB。
请回答下列问题：
(1)切断电磁铁电源之前，需要调节底座螺丝，使立柱处于__________，以确保小铁球能通
过两个电光门。
(2)实验中还需要测量的物理量是__________(填选项前的字母)。
A.小铁球的质量m
B.小铁球的直径d
C.光电门A、B 间的距离h
(3)小铁球经过光电门B 时的速度可表示为vB＝______(用测量的物理量表示)。
(4)在误差允许范围内，若满足关系式________________，即可验证机械能守恒(用测量的物
理量和重力加速度g 表示)。
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题型二：应
物
法验证机械能守恒
用
摆
定律
【典例2 拔尖题】为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒，利用如图(a)装
置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂
点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录轻绳拉力大小随时间的
变化如图(b)，其中Fm是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g，请回答以下问题：
（1）小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量ΔEp＝__________________，动
能的增加量ΔEk＝_______________________。(均用题中所给字母表示)
（2）观察图(b)中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因：
_______________________________________________________。
（3）为减小实验误差，实验时应选用密度_____________(选填“较大”或“较小”)的小
球。
【典例2 拔尖题对应练习】某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验．
一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示．拉起小钢球至某
一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的
最大值Tmax和最小值Tmin.改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程．根据测量数据在直
角坐标系中绘制的Tmax－Tmin图像是一条直线，如图乙所示．
(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒．则图乙中直线斜率的理论值为________．
(2)由图乙得：直线的斜率为________，小钢球的重力为________ N．(结果均保留2 位有效
数字)
(3)该实验系统误差的主要来源是________(单选，填正确答案标号)．
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A．小钢球摆动角度偏大
B．小钢球初始释放位置不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力
考点三：测量物理量的变更：验证连接体机械能守恒
题型一：应用
点
器
打
计时
验证
连接体机械能守恒
轻绳
定律
【典例1 拔尖题】某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证
系统机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质
量为m.已知弹簧的弹性势能表达式为E＝kx2，其中k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变
量，当地的重力加速度大小为g.
(1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L.接通打点计时器电
源．从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带．钩码加速上升阶段的部分
纸带如图乙所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩
码的同时打出A 点)．从打出A 点到打出F 点时间内，弹簧的弹性势能减少量为
________________，钩码的动能增加量为________________，钩码的重力势能增加量为
________________．
(2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量
分别与钩码上升高度h 的关系，如图丙所示．由图丙可知，随着h 增加，两条曲线在纵向
的间隔逐渐变大，主要原因是__________________________________________________.
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题型二：应
验证连接体机械能守恒
用光电门
定律
【典例2 拔尖题】某同学将小球a、b 分别固定于一轻杆的两端，杆呈水平且处于静止状态，
释放轻杆使a、b 两球随轻杆逆时针转动，用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，已知重
力加速度大小为g。
(1)若实验中没有现成的遮光条，用现有的等质量的遮光片替代，用螺旋测微器测量A 遮光
片的宽度如图乙所示，其读数为________ mm；用20 分度的游标卡尺测量B 遮光片的宽度
如图丙所示，其读数为 ________ mm。为了减小实验误差，实验中应选用________遮光片
作为遮光条(选填“A”或“B”)。
(2)若选用遮光片的宽度为d，测出小球a、b(b 的质量含遮光片)质量分别为ma和mb，光电
门记录遮光片挡光的时间为Δt，转轴O 到a、b 球的距离la和lb，光电门在O 的正下方，与
O 的距离为lb ，如果系统( 小球a 、b 以及杆) 的机械能守恒，应满足的关系式为
_________(用题中测量的字母表示)。
题型三：应用光电门+
验证连接体机械能守恒
气垫导轨
定律
【典例3 拔尖题】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上
固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端
由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导
轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d 表示A 点到光电门
B 处的距离，b 表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B 点时
的瞬时速度，实验时滑块在A 处由静止开始运动．
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甲 乙 丙
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度b，结果如图乙所示，由此读出b＝_____________
mm.
（2）滑块通过B 点的瞬时速度可表示为__________________．
（3）某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g 表示，滑块从A 处到达B 处时m 和M 组
成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝______________________________，系统的重力势能
减少量可表示为ΔEp＝_____________________________________，在实验误差允许的范围
内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒．
(4)在上述实验中，某同学改变A、B 间的距离，作出的v2－d 图象如图丙所示，并测得M
＝m，则重力加速度g＝_____________ m/s2.
【典例3 拔尖题对应练习】现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图所示水平桌
面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，
左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；
导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d 表示A 点到导轨
底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A、B 两点的距离，
将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度．用g 表示重力加速度．
完成下列填空和作图．
(1)若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组
成的系统重力势能的减小量可表示为______．动能的增加量可表示为________．若在运动
过程中机械能守恒，与s 的关系式为＝________.
(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的s 与t 值．结果
如表所示：
1
2
3
4
5
s/m
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
t/ms
8.22
7.17
6.44
5.85
5.43
/×104 s－2
1.48
1.95
2.41
2.92
3.39
以s 为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中描出第1 和第5 个数据点；根据5 个数据点作直线，
求得该直线的斜率k＝__________×104 m－1·s－2(保留3 位有效数字)．由测得的h、d、b、
M 和m 数值可以计算出－s 直线的斜率k0，将k 和k0进行比较，若其差值在实验允许的范
围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．
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