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第11 讲最基本的图形-点和线
内容导航——预习三步曲
第一步：学
析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习
练习题讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法
练考点强知识：7 大核心考点精准练
第二步：记
串知识识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第三步：测
过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
知识点直线，射线和线段
1.直线、射线与线段的概念
注意：直线是可以向两边无限延伸的，射线受端点的限制，只能向一边无限延伸；线段不能延伸，所
以直线与射线不可测量长度，只有线段可以测量
2.基本事实
（1）经过两点有一条直线，并且仅有一条直线，即两点确定一条直线
（2）两点之间的线段中，线段最短，简称两点间线段最短
3.线段的性质
两点之间的线段中，线段最短，简称：两点间线段最短。
.
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知识点2 线段的有关概念
1. 基本概念
（1）两点间的距离：两个端点之间的长度叫做两点间的距离。
（2）线段的等分点：把一条线段平均分成两份的点，叫做这个线段的中点
2.双中点模型：
C 为AB 上任意一点，M、N 分别为AC、BC 中点，则
AB
MN
2
1
教材习题01
解题方法
多边形的认识
【答案】
教材习题02
解题方法
线段的运算
【答案】
/
考点一线、射线、线段的联系与区别
1．（24-25 六年级上·上海·阶段练习）下列说法中，正确的是（
）
A．射线ܣ㱨与射线㱨ܣ是同一条射线
B．联结两点的线段叫做两点之间的距离
C．两点之间，直线最短
D．线段ܣ㱨与线段㱨ܣ是同一条线段
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2．（24-25 七年级上·河北邯郸·阶段练习）如图，下列说法正确的是（
）
A．直线ܱ
㱨和直线㱨ܱ
不是同一条直线
B．射线ܱ
ܣ和射线ܱ
㱨不是同一条射线
C．点ܣ在线段ܱ
㱨上
D．点㱨是直线ܣ㱨的一个端点
3．（23-24 七年级上·江苏盐城·阶段练习）下列语句中正确的是（
）
A．画直线ܣ㱨直线cm
B．延长射线ܱ
ܣ到㱨
C．画射线ܱ
㱨直线厘米
D．延长线段ܣ㱨到ܥ，使得㱨ܥ直ܣ㱨
4．（24-25 七年级上·安徽亳州·期末）如图，下列说法正确的是（
）
A．点ܱ
在线段ܣ㱨上
B．点ܣ是直线ܣ㱨的一个端点
C．图中共有3 条线段
D．射线ܱ
ܣ和射线ܣ㱨是同一条射线
考点二画出直线、射线、线段
1．（23-24 七年级上·广西河池·期末）如图，在平面内有ܣ，㱨，ܥ三点．
(1)画直线ܣ㱨，射线ܣܥ，线段㱨ܥ；
(2)在线段㱨ܥ上任取一点ܦ（不同于㱨，ܥ），连接ܣܦ，并延长ܣܦ至ܧ，使ܦܧ直ܣܦ；
2．（24-25 七年级上·河北沧州·期中）如图，已知三点A，B，C．
(1)作图：画线段ܣ㱨，画射线ܣܥ，画直线㱨ܥ；
(2)在（1）的条件下，比较线段的大小：ܣܥ㱨ܥ______ܣ㱨（填“>”“<”或“=”），理由是__________．
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3．（24-25 七年级上·江西宜春·期末）如图，平面上有四个点ܣ，㱨，ܥ，ܦ，按照以下要求作图．
(1)作直线ܣܦ，作射线㱨ܥ；
(2)连接ܣܥ，㱨ܦ交于点ܨ．
4．（24-25 七年级上·广东广州·期末）如图，在平面内有ܣ，㱨，ܥ三点．请按照要求画图
(1)分别画出直线ܣܥ，线段㱨ܥ，射线ܣ㱨；
(2)尺规作图：在射线ܣ㱨上作出点ܧ，使ܣܧ直ʹ㱨ܥ（要求保留作图痕迹）．
考点三两点确定一条直线
1．（24-25 七年级上·陕西咸阳·阶段练习）要整齐地栽一行树，只要确定两端树坑的位置，就能确定这一行
树坑所在的直线，这里面包含的数学事实是（
）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．两点能够确定多条直线
D．点动成线
2．（24-25 七年级上·河北石家庄·期末）下列现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（
）
A．钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面B．笔尖在纸上滑动，形成一条线
C．把弯曲的公路改直，可以缩短路程
D．锯木料时，利用两点弹出一条墨线
3．（24-25 七年级下·吉林长春·阶段练习）如图，小东和小明两人共同拉着一根细线对课桌进行对齐，所蕴
含的数学道理
．
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考点四线段的应用
1．（24-25 七年级上·浙江宁波·期末）生活中，我们可以用身体中的“尺子”来估计长度，其中一拃是张开的
大拇指尖和中指尖之间的最大距离（如图所示）．以下估计正确的是（
）
A．一支水笔的长度约1 拃
B．课桌的高度约2 拃
C．黑板的长度约3 拃
D．试卷的宽度约6 拃
2．（24-25 七年级上·甘肃兰州·期末）兰州市某公交线路上共设6 个车站，则在这条线路上往返行车需要设
计车票价有（
）
A．25 种
B．15 种
C．30 种
D．21 种
3．（23-24 七年级上·河北邢台·期末）如图，围绕在正方形四周的四条线段a，b，c，d 中，长度最长的是
（
）
A．a
B．b
C．c
D．d
4．（24-25 七年级上·河南郑州·期末）生活中有下列现象，其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（
）
A．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
B．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线
C．把弯曲的河道改直，可以缩短航程
D．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线
考点五点、线、面、体四者之间的关系
1．（24-25 七年级上·山东青岛·阶段练习）翻书时书页在空中运动的痕迹，说明了（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．两点之间，线段最短
2．（23-24 七年级上·贵州黔东南·期中）节日里向空中升起的烟火，这个过程体现了（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．面与面相交形成线
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3．（23-24 七年级上·贵州贵阳·期中）笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母w，用数学知识解释为
．
考点六两点间的距离
1．（24-25 七年级下·福建福州·期中）如图，点D 是ܣܥ的中点，点B 是ܣܥ的三等分点，若㱨ܥ直⸳，则㱨ܦ
的长为（
）
A．1
B．1.5
C．2
D．2.5
2．（2024 七年级上·全国·专题练习）已知线段ܣ㱨直mcm，㱨ܥ直⸱cm，那么线段ܣܥ的长度是（
）
A．线cm
B．ͳ线cm
C．线cm 或ͳ线cm
D．无法确定
3．（24-25 六年级上·上海·阶段练习）线段ܣ㱨直⸱cm，ܲ、ܳ
是线段ܣ㱨上的两个点，线段ܣܳ
直线cm，线
段㱨ܲ
直⸳cm，那么线段ܲܳ
直
cm．
4．（23-24 七年级上·浙江嘉兴·期末）已知点A，B，C 在同一条直线上，且ܣ㱨直线，ܣܥ直ʹ㱨ܥ，则
㱨ܥ直
．
考点七线段的有关运算
1．（24-25 六年级上·上海·阶段练习）已知线段ܣ㱨直⸳cm，在直线ܣ㱨上截取㱨ܥ直线cm，则ܣܥ直
cm．
2．（24-25 七年级上·江西九江·阶段练习）如图，ܥ是线段ܣ㱨上一点，ܯ一点分别是ܣܥ一㱨ܥ的中点．
(1)若ܣܥ直ͳ⸳cm一㱨ܥ直mcm，求线段ܯ点的长．
(2)若线段ܥܯ与线段ܥ点的长度之比为ʹ㤵ͳ，且线段ܥ点直ʹcm，求线段ܣ㱨的长．
3．（24-25 七年级上·重庆·期末）如图，点C 是线段ܣ㱨上一点，ܣܥ直m，㱨ܥ直⸳，点D 是线段ܣ㱨的中
点．
(1)求ܥܦ的长；
(2)若点E 在线段ܣ㱨上，ܧܥ直
ͳ
ʹ ܧ㱨，求㱨ܧ的长．
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4．（22-23 六年级下·山东烟台·期中）如图，已知点C 为ܣ㱨上一点，ܣܥ直ͳ⸱cm，ܥ㱨直
ͳ
线ܣܥ，D、E 分别
为ܣܥ、ܣ㱨的中点，求ܦܧ长．
5．（24-25 七年级上·四川成都·期末）如图，点ܥ在ܣ㱨上，且ܣܥ㤵㱨ܥ直线㤵ʹ，点ܦ为ܣ㱨的中点，ܣ㱨直ʹͲcm．
(1)求㱨ܥ的长；
(2)求ܥܦ的长．
知识导图记忆
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知识目标复核
1. 线、射线、线段的联系与区别
2. 画出直线、射线、线段
3. 两点确定一条直线
4. 线段的应用
5. 点、线、面、体四者之间的关系
6. 两点间的距离
7. 线段的有关运算
一、单选题
1．（24-25 七年级下·河北廊坊·期中）如图，下列给出的直线，射线，线段中能相交的是（
）
A．a 与b
B．c 与d
C．b 与d
D．a 与c
2．（2025·河南驻马店·二模）如图，修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理
是（
）
A．垂线段最短
B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线
D．平行于同一条直线的两条直线平行
3．（24-25 六年级下·山东淄博·期中）下列关于画图的语言叙述正确的是（
）
A．画直线ܣ㱨直ͳͲcm
B．画射线ܱ
㱨直ͳͲcm
C．延长线段ܣ㱨到点C
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D．已知A，B，C 三点，过这三点画一条直线
4．（24-25 七年级上·陕西安康·期末）如图，ܦ是线段ܣ㱨的中点，ܥܦ直
ͳ
线㱨ܦ．若ܣ㱨直ͳʹ，则ܣܥ的长为
（
）
A．⸳
B．线
C．m
D．ͳͲ
5．（24-25 七年级上·辽宁·期末）如图，线段ܣ㱨直ͳͲcm，点ܥ在线段ܣ㱨上，ܦ是线段㱨ܥ的中点，ܧ是
线段㱨ܦ的中点，若ܥܦ直ʹܣܥ，则线段ܥܧ的长为（
）
A．mcm
B．cm
C．线cm
D．⸱cm
二、填空题
6．（24-25 七年级下·河南郑州·期中）数学源于生活，寓于生活，用于生活．在修建公路时，有时需将弯曲
的道路改直，其依据是
．
7．（24-25 七年级上·河南郑州·期中）小明从衡阳乘高铁到成都，发现这条火车路线上共有10 个站(衡阳东，
长沙南，武汉，汉口，宜昌东，荆州，恩施，丰都，重庆北站，成都东)，且任意两站之间的票价都不
相同，则有
不同的票价，要准备
不同的车票．
8．（24-25 七年级上·陕西宝鸡·期末）已知点ܥ是直线ܣ㱨上一点，若ܣ㱨直线，㱨ܥ直
ͳ
ʹ ܣܥ则线段ܣܥ的长
为
．
9．（24-25 七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）已知点B 在直线ܣܥ上，点P 为ܣ㱨的中点，点Q 为ܣܥ的中点，
ܣ㱨直mcm，ܣܥ直ͳmcm，则ܲܳ
为
cm．
三、解答题
10．（23-24 七年级上·湖北黄石·阶段练习）已知ܣ，㱨，ܥ，ܦ四点（如图）：
(1)画线段ܣ㱨，射线ܣܦ，直线ܣܥ；
(2)连㱨ܦ，㱨ܦ与直线ܣܥ交于点ܧ；
(3)连接㱨ܥ，并延长线段㱨ܥ与射线ܣܦ交于点ܨ；
(4)连接ܥܦ，并延长线段ܥܦ与线段ܣ㱨的反向延长线交于点ܩ．
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11．（23-24 七年级上·广西河池·期末）如图，点B 是线段ܣܥ上一点，且ܣ㱨直ʹͲ，㱨ܥ直线．
(1)图中共有条线段；
(2)试求出线段ܣܥ的长；
(3)如果点O 是线段ܣܥ的中点，请求线段ܱ
㱨的长．
12．（24-25 七年级上·河北石家庄·期中）如图，点B 是线段ܣܥ上一点，且ܣ㱨直ʹͲ，㱨ܥ直m．点O 是线
段ܣܥ的中点．
(1)图中共有______条线段；
(2)求线段ܱ
㱨的长．
13．（24-25 七年级上·湖南湘潭·期末）如图，已知线段ܣ㱨直ͳ⸱cm，延长ܣ㱨至ܥ，使得㱨ܥ㤵ܣ㱨直ͳ㤵线．
(1)求ܣܥ的长；
(2)若ܦ是ܣ㱨的中点，ܧ是ܣܥ的中点，求ܦܧ的长．
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