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[-考点-01-] 安培定则 磁场的叠加
[典例1]
答案 D
解析 磁感应强度B＝只是定义式，而不是决定式，磁感应强度B 是由磁场本身决定的，
与有无通电导线放入其中无关，故A、B 错误，D 正确；当通电导线平行于磁场方向放置
时，通电导线所受到的磁场力为零，而此处的B≠0，故C 错误．
[典例2]
答案 C
解析 在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，根据安培定则及矢量叠加原理
可知它们在a 点处产生的合磁感应强度方向平行于PQ 向右，设大小为B1，如图所示，由
于a 点处的合磁感应强度为零，由此可知外加的磁场方向平行于PQ 向左，且B0＝B1，设
导线P、Q 在a 点处产生的磁感应强度分别为BP、BQ，则BP＝BQ，根据几何关系有2BPcos
30°＝B1，解得BP＝BQ＝B0，故A、B 错误；只把导线Q 中电流的大小变为2I，则导线Q 在
a 点产生的磁感应强度方向不变，大小变为BQ′＝B0，由几何知识结合矢量叠加原理，求
得a 点处磁感应强度大小为Ba＝B0，故C 正确；当导线P 中的电流反向，
其他条件不变，则导线P 在a 处产生的磁感应强度大小不变，但方向反向，可求得两导线
在a 处的合磁场大小为B2＝B0，方向竖直向上，如图所示，因外加的磁场方向与PQ 平行，
且由Q 指向P，最后由矢量的合成法则，可得a 点处磁感应强度B 的大小为B＝＝B0，故D
错误．
1.答案 B
解析 通电导线在磁感应强度很大的地方，若平行磁场放置，安培力为零，故A 错误；根
据安培定则可知，导线的磁场方向与导线电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进行奥
斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故B 正确；垂直磁场放置的通电导线
受力的方向与磁感应强度方向相互垂直，故C 错误；磁感线是闭合的曲线，不是地球表面
任意位置的地磁场方向都与地面平行，故D 错误．
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2.答案 C
解析 磁感应强度B＝是用比值定义法定义B 的，但磁感应强度是磁场的固有性质，与通
电导线所受磁场力F 及Il 的乘积等外界因素无关，A、B 错误；B＝是在电流与磁场垂直的
情况下得出的，如果不垂直，设电流方向与磁场方向夹角为θ，则根据F＝IlBsin θ 得B
＝，即B 不一定等于， 如果B∥I，虽然B≠0，但F＝0，故C 正确，D 错误．
3.答案 C
解析 根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N 极的指向为磁场的
方向可知C 正确．
4.答案 B
解析 两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线在M 处的
磁感应强度方向分别为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M 处的磁感应强度大小为零；两
直导线在N 处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N 处的磁感应强度大小为2B，综上分
析B 正确．
5.答案 AC
解析 磁感应强度的矢量叠加如图所示，每根导线在圆心O 处产生的磁感应强度大小均为
B，可得O 处的磁感应强度大小为BO＝2Bcos 45°＋B＝(＋1)B，BO方向垂直于aO 向右．故
选A、C.
6.答案 C
解析 如图所示
由几何关系知θ＝60°，设每根导线在d 点产生的磁感应强度大小为B，根据平行四边形定
则有B0＝2Bcos θ＝2B×＝B，若把置于c 点的直导线的电流反向，根据几何知识可得α＝
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30°，d 点合磁感应强度大小为B′＝2Bcos α＝B0，方向竖直向下，C 正确．
7.答案 C
解析 由c 点实际磁感应强度为0 可得，电流在c 点产生的磁场的磁感应强度大小B′＝B
＝1 T，方向水平向左，由安培定则可知导线中电流方向垂直纸面向外，电流在a、b、d 各
点产生的磁场方向分别为向右、向下、向上，且磁感应强度大小均为1 T，故对于a 点，Ba
＝2 T，对于b 点，Bb＝ T，方向斜向右下方，与匀强磁场方向成45°角，对于d 点，Bd＝
T，方向斜向右上方，与匀强磁场方向成45°角，故C 正确，A、B、D 错误．
8.答案 C
解析 磁感应强度B 是矢量，其合成遵循平行四边形定则，故A 点的磁感应强度大小为B
＝＝ T＝5 T.
9.答案 A
解析 由于直导线c 在a 点的磁感应强度大小为B，又因为b、c、d 三根导线中电流强度分
别为I、I、2I，且ab＝ad＝ac，所以直导线b 在a 点的磁感应强度大小也等于B，而直导线
d 在a 点的磁感应强度大小等于2B，根据安培定则可判断方向如图所示，b 和d 直导线在a
点产生的磁感应强度方向向左，合成后大小为3B，c 直导线在a 点产生的磁感应强度方向
向下，大小为B，根据平行四边形定则可知，a 点的磁感应强度大小为B 合＝＝B，故B、
C、D 错误，A 正确．
10.答案 D
解析 根据安培定则判断可知，两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向，M、N 关
于O 点对称，两根通电导线在M、N 两点产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形定
则进行合成可得，M 点和N 点的磁感应强度大小相等，M 点磁场方向向下，N 点磁场方向
向上，故A、B 错误．只有当两根通电导线在某一点产生的磁感应强度大小相等、方向相
反时，合磁感应强度才为零，分析可知只有O 点的磁感应强度为零，故C 错误，D 正确．
11.答案 C
解析 根据安培定则可知：两直导线中的电流在O 点处产生的磁场方向均垂直于MN 向下，
则O 点处的磁感应强度不为零，故A 选项错误；a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向
相同，故B 选项错误；根据对称性，c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C
选项正确；a、c 两点处的磁感应强度方向相同，故D 选项错误．
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12.答案 AC
解析 原磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知
在b 点：B0＝B0－B1＋B2
在a 点：B0＝B0－B1－B2
由上述两式解得B1＝B0，B2＝B0，A、C 正确．
13.答案 C
解析 设每个通电环形线圈在O 点的磁感应强度大小为B，题目中已给出了B 的方向分别
为垂直纸面向里和竖直向上，则其磁感应强度的矢量和为B，故与一个线圈单独产生的磁
感应强度的大小之比为∶1，故选C.
14.答案 C
解析 如图甲所示， P、Q 中的电流在a 点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，由几何
关系可知，B1＝B0.如果让P 中的电流反向、其他条件不变，如图乙所示，由几何关系可知，
a 点处磁感应强度的大小B＝＝B0 ，故选项C 正确，A、B、D 错误．
15.答案 AC
解析 a、b、c 三处的磁感应强度是三根通电导线所产生的磁感应强度的叠加．根据安培
定则可知左、右两根导线在a 处的磁场方向相反，因为距离相等，所以磁感应强度大小相
等，所以左、右两根导线在a 处产生的磁感应强度的矢量和为零，a 处的磁感应强度等于
下面导线在该处产生的磁感应强度，所以a 处的磁感应强度方向垂直于纸面向外；同理可
知b 处的磁感应强度等于右面的导线在该处产生的磁感应强度，所以b 处的磁感应强度方
向也垂直于纸面向外，三根通电导线在c 处产生的磁场方向均是垂直于纸面向里，所以合
磁感应强度方向垂直纸面向里，所以B1＝B2＜B3，A、C 选项正确，B、D 选项错误．
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