文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
第46 讲 磁场及其对电流的作用
目
录
01 课标达标练.....................................................................................................................1
题型01 磁场及磁场的叠加、安培定则.......................................................................................1
题型02 安培力的分析与计算........................................................................................................3
题型03 安培力作用下导体运动情况的判断...............................................................................5
题型04 安培力作用下导体的平衡、加速问题...........................................................................8
02 核心突破练.....................................................................................................................9
03 真题溯源练..................................................................................................................12
01 磁场及磁场的叠加、安培定则
1．（2025·湖北恩施·一模）如图所示，相同的长直导线
、
、、
、的中点分别固定在圆周的五等分
点处，导线与圆周所在平面垂直，且通有同样的电流。关于圆心
点处的磁感应强度
，下列说法正确的
是（ ）
A．
的大小不为
，方向平行于圆周所在平面 B．
的大小不为
，方向垂直于圆周所在平面
C．若
导线中的电流反向，则
的方向平行
D．若
导线中的电流反向，则
的方向垂直
2．
（2025·上海·一模）（有删减）在A 地，悬挂一个边长为0.2m 的正方形单匝导体线框，如图
所示，ad 边固定在东西方向的转轴上，线框总电阻为2Ω。起始时刻线框平面处于水平面内的位置1，释放
后线框沿顺时针方向转动，t 时刻到达竖直平面内的位置2，只考虑地磁场。已知某同学用手机测得A 地的
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
地磁场分布情况如下，求：
Bx/μT
By/μT
Bz/μT
-21
0
-21
(1)从位置1 转动到位置2 的过程，通过线框平面abcd 磁通量的最大值；
3．
（2025·上海·一模）地球磁场是地球生命的保护罩。利用智能手机中的传感器可以测量磁感
应强度B，如图手机显示屏所在平面为xOy 面，保持z 轴正向竖直向上，某同学在A 地对地磁场进行测量，
结果如下表。利用下表数据，完成本情景中的题目。
Bx/μT
By/μT
Bz/μT
−21
0
−21
（1）A 地位于地球的 （选填“A．北半球”或“B．南半球”）；
（2）测量时x 轴正方向指向什么方向？
A．东 B．南 C．西 D．北
（3）为解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的。在下图
中，正确表示安培假设中环形电流方向的是哪一个？（ ）
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
B．
C．
D．
（4）在低纬度区域，来自太阳风的高能带电粒子流在地磁场的作用下偏转未能接近地球；在高纬度区域，
有部分高能带电粒子进入地球，撞击空气分子后动能减小，大气分子受激发而发光，产生美丽的极光。假
如我们在地球北极仰视，发现正上方的极光如图（a）所示，某粒子运动轨迹如图（b）所示。下列说法正
确的是（ ）
A．粒子受到的磁场力不断增大
B．粒子从M 沿逆时针方向射向N
02 安培力的分析与计算
4．
（2025·四川成都·一模）《大国重器Ⅲ》节目介绍了GIL 输电系统的三相共箱技术，如图甲所
示，三根超高压输电线缆平行且间距相等。截面图如图乙所示，截面圆心构成正三角形，上方两根输电线
缆A、B 圆心连线水平，某时刻A 输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、B 输电线缆中电流方向垂直于纸面
向里、电流大小均为
，下方C 输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、电流大小为
，如图乙所示，下列
说法正确的是（ ）
A．A、B 输电线缆相互吸引
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．正三角形中心O 处磁感应强度方向水平向左
C．A 输电线缆所受安培力方向斜向左下方，与水平方向的夹角为60°
D．C 输电线缆所受安培力方向平行输电线缆A、B 圆心连线向左
5．
（2025·湖北武汉·模拟预测）简单的材料就可以呈现有趣的物理现象。如图为电磁小风扇的
模型图，它利用一节干电池、一段铜丝、圆形磁铁、铁钉和一个塑料扇叶制作而成，下列说法正确的是（
）
A．扇叶的转动是利用电磁感应原理
B．实验中电池的化学能转化为机械能和内能
C．将电池的正负极对调，扇叶旋转方向不变
D．将圆形磁铁的两极对调，扇叶旋转方向不变
6．（2025·贵州贵阳·模拟预测）图甲是实验中常用的磁电式电流表的结构。它主要是由磁体（极靴）和放
在磁体两极之间的线圈构成，当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，于是安装在轴上的线圈就要转
动。图乙是该磁电式电表原理示意图，极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，图乙中线圈通过恒定电流时，
左侧通电导线受到的安培力向上，下列说法正确的是（ ）
A．右侧通电导线也受到向上的安培力
B．右侧导线中电流方向垂直纸面向外
C．线圈将会逆时针转动
D．无论线圈转到任何位置，线圈平面都与磁感线垂直
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
7．（2025·浙江·二模）电磁弹射器在我国自行研制的第三艘航空母舰“福建号”进行了使用。其原理是弹
射车处于强磁场中，当弹射车内的导体有强电流通过时，弹射车就给舰载机提供强大的推力而快速起飞，
下列与其原理相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
03 安培力作用下导体运动情况的判断
8．
一无限长导线水平固定在某空间，右侧光滑水平台面上放置一绝缘物体，物体上表面固定有
两半圆形导体棒，已知导线与导体棒处于同一水平面，俯视图如图所示，现给导线和两导体棒中通入大小
相等，方向如图中所示的电流。已知无限长通电导线在某处产生的磁场的磁感应强度与导线中电流大小成
正比，与该处到导线的距离成反比。则通电后的某时刻，下列选项中位置关系可能正确的是（ ）
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
B．
C．
D．
9．如图所示、一带正电的金属环绕轴OO′以角速度
匀速旋转、方向如图所示，在环左侧轴线上的小磁针
最后平衡的位置是（ ）
A．N 极竖直向上
B．N 极竖直向下
C．N 极沿轴线向左
D．N 极沿轴线向右
10．
（2025·江苏徐州·模拟预测）如图所示，三根相邻的平行导线，通电后由于安培力作用会产
生一定形变，且受力越大形变越大。当导线中通过大小相同的电流时，若用虚线代表通电后的导线位形，
下图可能正确的是（ ）
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
B．
C．
D．
11．（2025·江苏南京·模拟预测）通有电流I 的直导线竖直放置，且可绕O 点向各个方向转动，电流方向
如图所示，O 为直导线的中心，下列说法正确的是（ ）
A．导线受磁场力的作用，绕O 点上端向里，下端向外转动
B．导线受磁场力的作用，绕O 点上端向外，下端向里转动
C．导线受磁场力的作用，绕O 点在纸面内逆时针方向转动
D．导线不受磁场力的作用，故不转动
12．（2025·安徽安庆·模拟预测）（多选题）奥斯特寻找电和磁的联系时做了大量的实验，引起了同学们
的探究热情。图甲中的小磁针a 置于通电导线环的中心，图乙中的小磁针b 置于通电导线的延长线；图丙、
丁中的小磁针c 和d 置于平行通电导线之间的中线上，且两通电导线的电流大小相等。下列说法正确的是
（ ）
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．甲图中小磁针a 最终静止时，N 极指向垂直纸面向外
B．乙图中小磁针b 最终静止时，N 极指向垂直纸面向外
C．丙图中小磁针c 最终静止时，N 极指向垂直纸面向外
D．丁图中小磁针d 最终静止时，N 极指向垂直纸面向外
13．（2025·四川广安·模拟预测）（多选题）空间中存在竖直向上的匀强磁场，在光滑的半径为R 的半圆
管中，一根长为L、质量为m 的直导体棒静止在最低点，截面图如图所示。当导体棒中通有垂直线面向里
的恒定电流I 后，导体棒恰好可沿着半圆管运动到圆心等高处，重力加速度为g，在导体棒运动的过程中
下列说法正确的是（ ）
A．运动过程中安培力始终垂直于导体棒，不做功
B．运动过程中机械能一直增加
C．匀强磁场磁感应强度
D．导体棒最大速度为
04 安培力作用下导体的平衡、加速问题
14．（2025·福建泉州·一模）某学习小组用图示装置测量磁场的磁感应强度。弹簧测力计竖直悬挂一边长
为L 的等边三角形金属线框abc，静止时测力计示数为F。e、f 分别为ab、ac 的中点，过ef 的水平虚线下
方存在垂直线框平面的待测匀强磁场（图中未画出）。线框中通入大小为I、方向沿abca 的电流，再次静
止时，e、f 仍在水平虚线上，测力计的示数变为3F，则磁感应强度大小和方向分别为（ ）
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
，垂直线框平面向里
B．
，垂直线框平面向外
C．
，垂直线框平面向里
D．
，垂直线框平面向外
15．
（2025·浙江杭州·一模）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖
技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d 分别固
定在镜头右、上两侧，c、d 中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可
实时检测手机框架的微小加速度a 的大小和方向，依此自动调节c、d 中通入的电流
和
的大小和方向
（无抖动时
和
均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（ ）
A．若
沿顺时针方向，
，则表明a 的方向向右
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．若
沿顺时针方向，
，则表明a 的方向向上
C．若a 的方向沿左偏上
，则
沿顺时针方向，
沿逆时针方向且
D．若a 的方向沿右偏上
，则
沿顺时针方向，
沿顺时针方向且
1．
（2025·北京东城·一模）超导材料温度低于临界温度
时，具有“零电阻效应”和“完全抗
磁性”。“完全抗磁性”即处于超导态的超导体内部的磁感应强度为零。实际上，处于超导态的超导体因
材料的杂质、缺陷等因素也具有一定的电阻值，只是电阻值非常小。通常采用“持续电流法”来测量超导
体在超导状态下的阻值，测量装置如图（a）所示。将超导体做成一个闭合圆环，放入圆柱形磁铁产生的
磁场中（磁铁与超导环共轴），用液氮进行冷却，进入超导态。撤去磁铁，超导环中会有电流产生。“持
续电流法”是根据一段时间内的电流衰减情况计算超导体的电阻，通常情况下经过几十天的观测，仪器均
未测量出超导环中电流的明显衰减。某次实验中，用如图（a）所示的霍尔元件（大小不计）测量超导环
轴线上某处的磁感应强度
，测量数据如图（b）所示，区域Ⅳ中磁场变化是因为液氮挥发导致超导体没
有浸没在液氮中。已知实验室环境中的磁感应强度约为
，且方向沿超导环轴线方向。下列说法
正确的是（ ）
A．区域Ⅰ中磁场是超导环中电流产生的磁场与磁铁磁场的矢量叠加的结果
B．区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因是材料处于非超导态
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约
D．撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向相反
2．（2025·安徽安庆·模拟预测）（多选题）已知通电的长直导线在周围空间某位置产生的磁场磁感应强度
大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比。如图所示，现有通有电流的两根长直导线分
别固定在正方体的两条边dh 和hg 上，彼此绝缘，电流方向分别由
流向、由流向
。已知由
流向
的电流大小是由流向
的电流大小的一半，顶点a、c、e 三点的磁感应强度大小分别为
、
、
，则
下列比值正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．
（2025·北京朝阳·一模）如图所示，光滑水平面上的铜球可绕竖直轴
、水平轴
或水平
轴
转动。如果铜球表面有明显的图案，可以观察它的转动情况；或者用手触摸它，通过感受力的作用
可判断它的转动情况。有人设想：如果铜球表面没有图案且绝对光滑，此时判断转动情况是不容易的。若
水平面绝缘，用以下方法一定能够判断光滑铜球是否在转动和转动方向的是（ ）
A．沿
方向滴下一小滴红墨水，观察红墨水落在水平面上的痕迹
B．用另一等大的圆球沿
直线撞击铜球，观察两球碰后的运动方向
C．用电子束使铜球带电，测量球带电前后轴
上某点的磁感应强度的变化
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D．把磁铁的磁极沿轴
方向放置，观察铜球相对磁铁位置的变化
4．（2025·宁夏银川·模拟预测）（多选题）如图所示为某同学设计的电流表示意图，轻质弹簧上端固定，
下端通过绝缘细线悬挂一矩形线圈ABCD，线圈的一部分处于垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场
中，水平指针固定在弹簧上，弹簧始终处于弹性限度内。指针的右侧竖直固定着带有刻度的表盘，初始时
线圈中无电流，装置静止后发现指针处于0 刻线上方某处；当通入图示方向的电流I0后，装置静止时，指
针指在0 刻线上方n1格处；而只改变电流方向，装置再次静止时，指针指在0 刻线下方n2格处。已知该电
流表指针允许偏离中央刻线的最大格数为n，指针偏转的格数与电流的大小成正比，线圈共N 匝，AB＝
L1，AD＝L2，则该表机械调零后，下列说法正确的是（ ）
A．该表表盘的刻度不均匀
B．线圈受到的最大安培力为
C．若只增大L1，该表的量程将增大
D．若只增大磁场的磁感应强度B，该表的量程将减小
1．（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁
制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c 和d 为磁场中的四
个点。下列说法正确的是（ ）
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．图示左侧通电导线受到安培力向下
B．a、b 两点的磁感应强度相同
C．圆柱内的磁感应强度处处为零
D．c、d 两点的磁感应强度大小相等
2．（2023·海南·高考真题）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的
线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（ ）
A．线圈1、2 产生的磁场方向竖直向上
B．汽车进入线圈1 过程产生感应电流方向为abcd
C．汽车离开线圈1 过程产生感应电流方向为abcd
D．汽车进入线圈2 过程受到的安培力方向与速度方向相同
3．（2023·福建·高考真题）（多选）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地
磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理
论，下列判断正确的是（ ）
A．地表电荷为负电荷
B．环形电流方向与地球自转方向相同
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大
D．若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大
4．（2023·河北·高考真题）（多选）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触
良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3 固定不动，1、4 同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆
所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（
）
A．金属杆所围回路中电流方向保持不变
B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加
C．金属杆1 所受安培力方向与运动方向先相同后相反
D．金属杆4 所受安培力方向与运动方向先相反后相同
5．（2023·浙江·高考真题）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L 的导体棒，通过两根长均为l、质量不
计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S 可与直流电源
或理想二极管
串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B 的匀强磁场，不计空气阻力和其它电阻。
开关S 接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点
；然后开关S 接2，棒从右侧开始运动
完成一次振动的过程中（ ）
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．电源电动势
B．棒消耗的焦耳热
C．从左向右运动时，最大摆角小于
D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等
6．（2025·河南·高考真题）（多选）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技
术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d 分别固定
在镜头右、上两侧，c、d 中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实
时检测手机框架的微小加速度a 的大小和方向，依此自动调节c、d 中通入的电流
和
的大小和方向（无
抖动时
和
均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（ ）
A．若
沿顺时针方向，
，则表明a 的方向向右
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．若
沿顺时针方向，
，则表明a 的方向向下
C．若a 的方向沿左偏上
，则
沿顺时针方向，
沿逆时针方向且
D．若a 的方向沿右偏上
，则
沿顺时针方向，
沿顺时针方向且
7．（2024·福建·高考真题）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂
在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为
，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环
中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（ ）
A．两根细绳拉力均比未通电流时的大
B．两根细绳拉力均比未通电流时的小
C．铜环所受安培力大小为
D． 铜环所受安培力大小为
8．（2025·浙江·高考真题）如图所示，接有恒流源的正方形线框边长
、质量m、电阻R，放在光滑水
平地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中。以磁场边界CD 上一点为坐标原
点，水平向右建立
轴，线框中心和一条对角线始终位于
轴上。开关S 断开，线框保持静止，不计空
气阻力。
(1)线框中心位于
，闭合开关S 后，线框中电流大小为I，求
①闭合开关S 瞬间，线框受到的安培力大小；
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
②线框中心运动至
过程中，安培力做功及冲量；
③线框中心运动至
时，恒流源提供的电压；
(2)线框中心分别位于
和
，闭合开关S 后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到
所需
时间分别为和
，求
。
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
9．（2024·重庆·高考真题）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为
2m、m 的金属杆P、Q 用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q 的长度均为
L，仅在Q 的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q 在垂直于磁场方向的竖直面
内向上运动，P、Q 始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加
速度为g，当P 匀速下降时，求
（1）P 所受单根导线拉力的大小；
（2）Q 中电流的大小。
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
10．（2024·安徽·高考真题）如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m 的
金属棒ab 垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L 的正方形cdef 区域内，存在垂直于纸面向外的
匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B 随时间的变化关系
均为B = kt（SI），k 为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导
轨的总电阻为R。t = 0 时，对ab 施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a 的匀加速直线运动，
整个运动过程中ab 与两边导轨接触良好。已知ab 与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空
气阻力，两磁场互不影响。
（1）求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t 变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab 中电流的
方向；
（2）求ab 所受安培力的大小随时间t 变化的关系式；
（3）求经过多长时间，对ab 所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
11．（2023·天津·高考真题）如图所示，一不可伸长的轻绳上端固定，下端系在单匝匀质正方形金属框上
边中点O 处，框处于静止状态。一个三角形区域的顶点与O 点重合，框的下边完全处在该区域中。三角形
区域内加有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度大小B 与时间t 的关系为B = kt（k > 0 的常数），磁场与
框平面垂直，框的面积为框内磁场区域面积的2 倍，金属框质量为m，电阻为R，边长为l，重力加速度
g，求：
（1）金属框中的感应电动势大小E；
（2）金属框开始向上运动的时刻t0；
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
12．（2023·北京·高考真题）2022 年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁橇”，创造了大质量电磁推进
技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，
导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过
金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应
强度B 与电流i 的关系式为
（k 为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二
级区域时，回路中的电流由I 变为
。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为
s，金属棒的质量为m。求：
（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；
（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比
；
（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
13．（2023·海南·高考真题）如图所示，U 形金属杆上边长为
，质量为
，下端插入
导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里
的匀强磁场。
（1）若插入导电液体部分深
，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度
，设杆
中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；
（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度
，通电时间
，求通过金属杆截面的电荷量。
23
