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第53 讲 磁场及其对电流的作用
核心考点
考点一 安培定则 磁场的叠加....................................................................................................1
考点二 安培力的分析与计算........................................................................................................8
考点三 安培力作用下的受力和运动分析..................................................................................11
考点一 安培定则 磁场的叠加
1.磁场与磁感应强度
(1)磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。
(2)磁感应强度
①物理意义：描述磁场的强弱和方向。
②定义式：B＝F
Il (通电导线垂直于磁场的情况下)。
③方向：小磁针静止时N 极所指的方向。
④单位：特斯拉，简称特，符号为T。
(3)匀强磁场
磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行
直线。
(4)地磁场
①地磁的N 极在地理南极附近，S 极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。
②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北。
③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。
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2.磁感线的特点
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱。
(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N 极
指向S 极
；在磁体内部，由S
极指向N 极
。
(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。
(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。
3.几种常见的磁场
(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)
(2)电流的磁场
直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
安培定则
立体图
横截面图
从上往下看
从左往右看
从左往右看
纵截面图
【例1】（2025·湖北·模拟预测）如图所示，ABCD 为圆周的四等分点，甲、乙两根无限长直
导线垂直于纸面放置于圆周上的A、B 两点，乙导线可沿圆周平移。当通过两直导线电流大
小相等，方向如图所示时，圆心O 处磁感应强度大小为
。下列说法正确的是（ ）
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A．乙导线在B 点时，O 处磁感应强度方向与AB 平行
B．乙导线中电流反向时，O 处磁感应强度不变
C．当乙导线平移到C 点时，O 处磁感应强度大小为
D．乙导线逆时针平移到D 点的过程中，O 处磁感应强度逐渐增大
【例2】（2025·四川成都·一模）《大国重器Ⅲ》节目介绍了GIL 输电系统的三相共箱技术，
如图甲所示，三根超高压输电线缆平行且间距相等。截面图如图乙所示，截面圆心构成正三
角形，上方两根输电线缆A、B 圆心连线水平，某时刻A 输电线缆中电流方向垂直于纸面向
外、B 输电线缆中电流方向垂直于纸面向里、电流大小均为
，下方C 输电线缆中电流方向
垂直于纸面向外、电流大小为
，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．A、B 输电线缆相互吸引
B．正三角形中心O 处磁感应强度方向水平向左
C．A 输电线缆所受安培力方向斜向左下方，与水平方向的夹角为60°
D．C 输电线缆所受安培力方向平行输电线缆A、B 圆心连线向左
【例3】（2025·四川成都·三模）如图，竖直面内固定有两条互相平行的长直绝缘导线
，
它们的电流强度相等，方向都竖直向向下，已知通电长直导线在空间某点产生磁场的磁感应
强度大小与电流强度成正比，与该点到长直导线的距离成反比。a、b、c 三点水平共线，与
两导线相互垂直；b、e、f 三点竖直共线，与两导线共面；b 是两导线距离的中点，a 到
距
离是b 到
距离的一半，b、c 两点到
的距离相等。若导线
在a 点磁感应强度为B，a、
b、c、e、f 五点的磁感应强度分别为
，则下列说法正确的是（ ）
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A．
B．两导线会产生相互排斥的作用力
C．
，磁场方向垂直于纸面向里
D．
，磁场方向垂直于纸面向外
【例4】（2025·陕西汉中·一模）安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说， 电子绕
原子核运动可等效为一环形电流。如图为一分子电流模型，电量为e 的电子以角速度ω 绕原
子核沿顺时针方向在水平面内做匀速圆周运动，则该环形电流的大小和磁场的方向为
（ ）
A．
，竖直向下
B．
，竖直向上
C．
，竖直向下
D．
，竖直向上
【例5】（2025·河南开封·模拟预测）如图，
、
、
、
、
为圆上的五个点，
点为圆
心，直径
与直径
的夹角为
，弦
与直径
垂直。在
、
两处分别固定垂直纸面
的长直细导线，两导线中分别通有大小相等、方向如图的电流。下列说法中正确的是（ ）
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A．
、
两点的磁感应强度不同
B．
点的磁感应强度大于
点的磁感应强度
C．
、
两点的磁感应强度相同
D．
、
两点的磁感应强度相同
1．安培定则的应用
在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。
因果
磁场
原因(电流方向)
结果(磁场方向)
直线电流的磁场
大拇指
四指
环形电流及通电
螺线管的磁场
四指
大拇指
2.磁场叠加问题的解题思路
(1)确定磁场场源，如通电导线。
(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则及其他已知条件判定各个场源在这一点上
产生的磁场的大小和方向。如图所示为M、N 在c 点产生的磁场BM、BN。
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。
考点二 安培力的分析与计算
精讲考点
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1.安培力：通电导线在磁场中受的力称为安培力。
2.安培力的大小
(1)当B、I 垂直时，F＝IlB。
(2)若B 与I 夹角为θ，将B 沿垂直于I 和平行于I 的方向正交分解，取垂直分量，可得F＝
IlB
sin
θ 。
注意：θ 是磁感应强度的方向与导线的夹角。当θ＝0 或180°，即磁感应强度的方向与导线平
行时，F＝0。
(3)l 是指有效长度。
弯曲通电导线的有效长度l 等于连接导线两端点的直线垂直于磁场方向的投影长度，相应的
电流方向沿两端点连线由始端指向末端，如图所示。
【例6】（2025·山西·模拟预测）如图所示，匀强磁场方向水平向右，折成“∠”形的导线
ACD 放在磁场中，ACD 成正三角形，导线平面与磁场平行，导线中通有从A 到D 的恒定电流，
CD 边与磁感线平行，保持导线中电流不变，将导线绕C 点在导线所在平面内沿顺时针转过
关于此过程中导线受到的安培力大小及安培力方向，下列判断正确的是（ ）
A．安培力大小始终不变
B．安培力先变小后变大
C．安培力方向始终不变
D．安培力方向始终在变化
【例7】（2025·江苏·二模）半径为
的圆环进入磁感应强度为
的匀强磁场，当其圆心经过
磁场边界时，速度与边界成
角，圆环中感应电流为
，此时圆环所受安培力的大小和方
向是（ ）
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A．
，方向与速度方向相反
B．
，方向垂直
向下
C．
，方向垂直
向下
D．
，方向与速度方向相反
【例8】（2025·广东·一模）如图，竖直平面内通有电流的正三角形金属线框，悬挂在两根相
同的绝缘轻质弹簧下端，线框静止时，弹簧处于原长状态，线框有部分处在虚线框内的匀强
磁场中，则虚线框内磁场方向可能为（ ）
A．沿纸面竖直向上
B．沿纸面竖直向下
C．垂直于纸面向外
D．垂直于纸面向里
【例9】（2025·新疆乌鲁木齐·一模）如图所示，一半径为R 的半圆形导线
通以恒定电流
I，放置在匀强磁场中。将半圆形导线以过圆心O 且垂直于纸面的直线为轴顺时针转动。直烃
与磁场方向夹角θ 从0°转动到30°的过程中，
角分别为10°，20°和30°时，整个半圆形导
线受到的安培力的大小分别为
，
和
。该过程中，关于整个半圆形导线受到的安培力
的方向和大小，说法正确的是（ ）
A．方向逐渐变化
B．方向始终不变
C．
D．
【例10】（2025·四川·模拟预测）如图，水平面MN 下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，纸
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面为竖直平面。不可形变的导体棒ab 和两根可形变的导体棒组成三角形回路框，其中ab 处
于水平位置框从MN 上方由静止释放，框面始终在纸面内框落入磁场且ab 未到达MN 的过程
中，沿磁场方向观察，框的大致形状及回路中的电流方向为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点三 安培力作用下的受力和运动分析
1.判断安培力作用下导体的运动情况的五种方法
电流
元法
分割为电流元
安培力方向→整段导体所受
合力方向→运动方向
特殊
位置法
在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法
环形电流⇌小磁针
条形磁体⇌通电螺线
管⇌多个环形电流}
根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判
断运动方向
结论法
两平行直导线电流在相互作用中，无转动趋势，同
向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的
直导线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相
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同的趋势
转换
研究
对象法
先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛
顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力
【例11】（2025·重庆·三模）如图，固定的光滑绝缘转动轴
两端通过等长的不可伸长轻质
软导线连接并悬挂长为
、质量为
的细导体棒
，空间存在辐向分布磁场(方向已标出)，
保证导体棒移动过程中磁场方向总是垂直于导体棒，导体棒所在处的磁感应强度大小均为
，
开始时导体棒静止在最低点。现给导体棒通电流，若仅通过改变导体棒中的电流大小，使导
体棒由最低点缓慢移动到悬线呈水平状态，则在这个过程中（ ）
A．导体棒中电流方向为由
指向
B．导体棒中电流应逐渐变大
C．悬线对导体棒的拉力一直增大
D．安培力对导体棒不做功
【例12】（2025·河南·三模）如图所示，两根足够长的粗糙平行金属导轨间距为
，其
电阻不计，两导轨及其所在平面与水平面的夹角均为
，上端连接一阻值为
的
电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。将一质量为
、电阻不计的
金属棒放在导轨上，无磁场时金属棒恰好处于静止状态。从
时刻开始，匀强磁场的磁感
应强度B 随时间的变化关系如图所示（令垂直导轨平面向下为正方向），已知金属棒与导轨
间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取
，
，
。在
时，导体棒恰好运动，则（ ）
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A．金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.75
B．
时，从上方俯视整个回路，回路中感应电流的方向沿顺时针
C．
时，金属棒受到的安培力大小为6N
D．
时刻，金属棒与导轨顶端的距离为3m
【例13】（2025·湖北·模拟预测）如图所示，质量为m、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂
于O、
，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x 轴正方向的电流I，且导线保持静止时，
悬线与竖直方向的夹角为
，重力加速度为g，则（ ）
A．磁场可以沿z 轴正方向
B．若磁场沿z 轴负方向，每根绳子拉力的大小为
C．若磁场沿z 轴负方向，直导线受到的安培力的大小为
D．磁场的磁感应强度最小值为
【例14】（2025·山东聊城·二模）如图所示，空间中存在一匀强磁场（图中未画出，大小、
方向未知）。两条平行金属导轨间距l=1m，与水平面成倾角θ=37°固定，在两导轨上同一高
度处各有一绝缘竖直短杆。将质量m=0.5kg 的金属棒AB 置于短杆处，金属棒与金属导轨间的
动摩擦因数µ=0.5。现将两导轨与恒流电源相连接，金属棒中电流大小为I=3A，重力加速度
的大小取10m/s2，sin37°=0.6。要使金属棒沿导轨向上以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，
则磁感应强度的最小值为（ ）
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A．
B．
C．1T
D．2T
【例15】（2025·河南新乡·三模）如图所示，用轻绳将两根通电直导线悬挂在天花板上的O
点。系统平衡时，左右两侧轻绳偏离竖直方向的夹角分别为α、β。已知两通电导线的质量相
等，导线A 的电流方向垂直纸面向里，导线B 的电流大于导线A 的电流，过O 点的竖直线与
AB 连线相交于
点，OA>OB，下列说法正确的是（ ）
A．导线B 对导线A 的磁场力大于导线A 对导线B 的磁场力
B．导线B 的电流方向垂直纸面向里
C．
点为线段AB 的中点
D．左侧轻绳的拉力小于右侧轻绳的拉力
1．分析通电导体在磁场中平衡或加速问题的一般步骤
(1)确定要研究的通电导体。
(2)按照已知力→重力→安培力→弹力→摩擦力的顺序，对导体受力分析。
受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析
图，安培力的方向F 安⊥B、F 安⊥I。如图所示：
(3)分析导体的运动情况。
(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。
精讲考点
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2．其他注意事项
(1)类似于力学中用功与能的关系解决问题，通电导体受磁场力时的加速问题也可以考虑
用能量的观点解决，关键是弄清安培力做正功还是做负功，再由动能定理列式求解。
(2)对于含电路的问题，可由闭合电路的欧姆定律求得导体中的电流，再结合安培力分析
求解。
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