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第44 讲 磁场的描述与磁场对电流的作用
目录
01
考情解码·命题预警2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 磁场........................................................................................................................................4
知识点1 磁场..............................................................................................................................................4
知识点2 磁感应强度..................................................................................................................................5
知识点3 磁感线..........................................................................................................................................5
知识点4 磁通量..........................................................................................................................................5
知识点5 安培定则......................................................................................................................................6
考向1 磁场、磁感应强度、磁场线..........................................................................................................7
考向2 磁通量..............................................................................................................................................9
考向3 安培定则........................................................................................................................................10
考点二 磁场对电流和运动电荷的作用..........................................................................................12
知识点1 磁场对电流的作用....................................................................................................................13
知识点2 磁场对运动电荷的作用............................................................................................................15
考向1 安培力............................................................................................................................................16
考向2 洛伦兹力........................................................................................................................................19
04 真题溯源·考向感知.......................................................................................................................22
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
磁场
选择题
非选择题
\
\
\
磁场对电流和运
动电荷的作用
选择题
非选择题
\
新高考全国Ⅱ卷
（黑吉辽蒙卷）
全国甲卷T7,6 分
考情分析：
1．在黑吉辽高考物理中，磁场的描述以及磁场对电流的作用是电磁学板块的重要内容，对考生的知识掌
握和应用能力有着较高要求。
2．从命题思路上看，试题情景为磁场内容与电场、电磁感应、力学等知识的综合考查趋势将愈发明显。
未来考题将更多地创设新颖且贴近生活、科技前沿的情境，如磁悬浮列车、电磁炮、核磁共振成像等实际
应用场景，考查考生在新情境下提取关键信息、建立物理模型并运用所学知识解决问题的能力。
复习目标：
目标一：理解磁场的基本性质，明确磁场对磁体、通电导体和运动电荷有力的作用这一核心特征，能准确
描述磁场的物质性和方向性。
目标二：灵活处理磁感应强度的叠加问题，根据多个磁场源产生的磁场方向和大小，运用矢量合成法则求
解某点的合磁感应强度。
目标三：对安培力作用下物体的受力情况进行全面分析，结合力学知识（如平衡条件、牛顿第二定律、力
矩平衡等）解决通电导体的平衡、加速、转动等运动问题，如分析菱形导线框在匀强磁场中的平衡状态。
目标四：理解洛伦兹力，并熟悉掌握洛伦兹力对运动电荷的作用。
2
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3
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考点一 磁场
知识点1 磁场
1.磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流或运动电荷有
力
的作用。
2.地磁场
①地磁场的N 极在地理
南
极附近，S 极在地理
北
极附近，磁感线分布如图所示。
②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度
相等
，且方向水平
向北
。
③地磁场在南半球有竖直向
上
的分量，在北半球有竖直向
下
的分量。
3.几种常见的磁场
①条形磁体和蹄形磁体的磁场（如图所示）
②电流的磁场
直线电流
的磁场
通电螺线
管的磁场
环形电流
的磁场
安培定则
立体图
纵截面图
4.磁场叠加问题的分析思路
4
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（1）确定磁场场源，如通电导线。
（2）定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如
图中通电导线M、N 在c 点产生的磁场BM、BN。
（3）应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。
知识点2 磁感应强度
①物理意义：描述磁场的
强弱
和方向。
②定义式：B＝ F
Il （通电导线
垂直
于磁场）。
③方向：小磁针静止时
N
极所指的方向。
④单位：
特斯拉
，符号为T。
匀强磁场
磁场中各点磁感应强度的大小
相等
、方向
相同
的磁场。
知识点3 磁感线
①定义：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的
切线
方向都跟这点
磁场
的方向一致。
②特点
a.磁感线上某点的
切线
方向就是该点的磁场方向。
b.磁感线的疏密定性地表示磁场的
强弱
。
c.磁感线是
闭合
曲线，没有起点和终点。
d.磁感线是
假想
的曲线，客观上并不存在。
知识点4 磁通量
1.匀强磁场中磁通量的计算：
(1)B 与S 垂直时：Φ＝BS。B 指匀强磁场的磁感应强度，S 为线圈的面积．
(2)B 与S 不垂直时：Φ＝BS⊥=BScosθ。S⊥为线圈在垂直磁场方向上的有效面积，在应用时可
将S 分解到与B 垂直的方向上。
2.正负：
(1)磁通量是标量，但有正负，若取某方向穿入平面的磁通量为正,则反方向穿入该平面的磁
通量为负。
(2)过一个平面若有方向相反的两个磁通量,这时的合磁通为相反方向磁通量的代数和(即相反
5
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方向磁通抵消以后剩余的磁通量才是合磁通)
3．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ 及磁通量的变化率的比较
磁通量Φ
磁通量的变化量ΔΦ
磁通量的变化率
物理
意义
某时刻穿过磁场中
某个面的磁感线条
数
在某一过程中，穿过某个面的磁通
量的变化量
穿过某个面的磁通量变化的快
慢
当B、S
互相垂直
时的大小
Φ＝BS
ΔΦ＝
＝
注意
若穿过的平面中有
方向相反的磁场，
则不能直接用Φ＝
BS.Φ 为抵消以后所
剩余的磁通量
开始和转过180°时平面都与磁场垂
直，但穿过平面的磁通量是不同
的，一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是
零
在Φ－t 图像中，可用图线的斜
率表示
知识点5 安培定则
安培定则的应用
运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。
因果
磁场
原因（电流方向）
结果（磁场方向）
直线电流的磁场
大拇指
四指
环形电流及通电螺线管的磁场
四指
大拇指
考向1 磁场、磁感应强度、磁场线
例1 关于磁场和磁感线，下列说法中正确的是（ ）
A．磁场只存在于磁体外部
B．磁场是人们假想的，事实上不存在
C．磁感线是真实存在的、有方向的曲线
D．磁感线不相交，其疏密表示磁场的强弱
例2 众多科学家的卓越研究为物理学的发展奠定了坚实的基础，下列选项中各位科学家与他研究的事实不
符合的是（ ）
6
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A．图甲是库仑扭秤，库仑用它测出了静电力常量k =9.0×10
9 N ⋅m
2/C
2
B．图乙是密立根油滴实验装置图，密立根用它测出了元电荷的数值
C．图丙是奥斯特发现电流磁效应的实验
D．图丁中的电场线是法拉第为形象地描述电场而引入的虚拟曲线
例3 法拉第为描述场的性质而提出场线的假设。电场中某区域的电场线分布如图甲所示，A、B 是电场中
的两点；图乙是未知场的一部分场线，点A、P、Q 处于中央同一直线上，P、Q 关于中垂线对称，以下判
断正确的是（ ）
A．图甲中A 点的电场强度大于B 点的电场强度
B．图甲中将正电荷从B 点移到A 点，电荷的电势能增加
C．乙图可能是条形磁铁产生磁场的磁感线，且P、Q 处磁感应强度相同
D．乙图可能是两个异种电荷产生的电场线，且A、P 处场强的方向相同
【变式训练1】如图，在原来静止在水平面内小磁针的正上方放置一条水平直导线ab，小磁针可在水平面
内自由转动。导线通电后，发现小磁针的N 极向纸内转动。则（ ）
A．导线未通电时，小磁针的N、S 极指向地理东西方向
B．导线通电后，导线下方产生了垂直纸面向外的磁场
C．导线通电后，电流方向从a 到b
D．导线通电后，电流方向从b 到a
【变式训练2】（24-25 高三上·黑龙江·阶段练习）如图所示，小磁针置于水平桌面上，静止时N 极指向北
偏西
方向，当地地磁场磁感应强度的水平分量指向正北方，则下列说法正确的是（ ）
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A．在小磁针的正东方向可能存在电流方向垂直水平面向下的长直导线
B．在小磁针的正西方向可能存在电流方向垂直水平面向下的长直导线
C．在小磁针的正南方向可能存在电流方向垂直水平面向下的长直导线
D．在小磁针的正北方向可能存在电流方向垂直水平面向下的长直导线
【变式训练3】（24-25 高二上·黑龙江牡丹江·期中）以下图中磁场和相关的磁感线，错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练4】如图所示，甲、乙、丙图分别为通电的环形线圈、螺线管，直导线磁感线的分布图，下列
说法正确的是（ ）
A．甲图中环形线圈轴线上磁场方向与图中所给一致
B．乙图中通电螺线管内部的磁场可近似看作匀强磁场
C．可以用右手定则判断丙图通电长直导线产生的磁场
D．若丙图长直导线中电流随时间均匀增大，则其周围存在恒定定磁场
【变式训练5】如图所示，竖直导线通有向上的电流，其附近水平放有一枚小磁针。不考虑地磁场和摩擦
力的影响，稳定时小磁针指向正确的是（ ）
A．
B．
8
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C．
D．
考向2 磁通量
例1 如图所示，矩形线圈
放置在水平面内，磁场方向与水平方向夹角
，已知
，
，矩形线圈面积为，磁感应强度大小为
，现将线圈绕
顺时针旋转
，则通过线圈的磁
通量变化量为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练1】如图所示，条形磁铁水平放置，a、b 为其轴线上两个点，通有恒定电流（电流方向如图所
示）的金属圆环的环面与轴线垂直放置，圆心位于轴线上，下列说法正确的是（ ）
A．a 点与b 点处磁感应强度方向一定相同
B．a 点与b 点处磁感应强度大小可能相同
C．条形磁铁与圆环之间一定互相吸引
D．若条形磁铁沿轴线水平向右移动，穿过圆环的磁通量一定增大
【变式训练2】一匝数
匝、面积
的圆形线圈，放在磁感应强度大小
的匀强磁场中，
若磁场方向与线圈平面的夹角为
，则穿过每匝线圈的磁通量为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练3】（2025·辽宁沈阳·模拟预测）如图，在等边三角形的顶点
、上分别放置垂直纸面的通电
直导线，两导线中电流大小相等、方向垂直纸面向里，关于顶点
处的磁感应强度方向，以下描述正确的
是（ ）
9
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A．
B．
C．
D．
【变式训练4】如图所示，空间有磁感应强度大小为B 的匀强磁场（图中未画出），水平放置一根通电长
直导线。已知a、b、c、d 是以直导线为圆心的圆周上的四等分点，其中b、d 位于竖直直径上，且a 点的
磁感应强度大小为0。下列说法正确的是（ ）
A．匀强磁场的方向竖直向下
B．b 点的磁感应强度大小为
C．c 点的磁感应强度大小为
D．通电导线在d 点的磁感应强度方向水平向右
【变式训练5】如图所示，边长为l 的n 匝正方形线框内部有一直径为l 的半圆形区域的匀强磁场，磁场的
磁感应强度为B，则穿过线框的磁通量是（ ）
A．
B．
C．
D．
考向3 安培定则
例1 电流的磁效应揭示了电与磁的关系。下面四幅图中描述磁场方向与电流方向之间的关系，其中磁感线
分布正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练1】研究表明，通电直导线周围某点磁感应强度的大小与导线中的电流大小成正比，与该点到
导线的距离成反比。如图所示，AB 为水平放置的圆环形线圈的直径，处于同一竖直面内的长直导线
和
恰与AB 构成一等边三角形，线圈与导线间、导线与导线间彼此绝缘，当线圈及导线中通入图示方向
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的电流时，测得三角形中心O 处的磁感应强度大小为1.0T，已知导线
中通入的电流大小为
中的2
倍，导线
在O 处产生的磁感应强度大小为0.4T，则环形线圈在O 处产生的磁感应强度大小为（ ）
A．0.8T
B．1.0T
C．1.2T
D．2.0T
【变式训练2】四根电阻均匀分布的电阻丝连接成一个闭合的正方形线框，O 为正方形线框的中心。现让
强度为I 的电流从a 点流入d 点流出。已知直导线在O 点产生的磁场大小与流经导线的电流大小成正比，
并且ad 边在O 点产生的磁场磁感应强度为B，则下列说法正确的是（ ）
A．ad 边在O 点产生的磁场方向为垂直于纸面向里
B．bc 边在O 点产生的磁场的磁感应强度大小为B
C．整个线框在O 点产生的磁场方向为垂直于纸面向里
D．整个线框在O 点产生的磁场的磁感应强度大小为零
【变式训练3】如图所示，三根长直导线A、B 和C 垂直纸面并固定于边长为
的正方形的三个顶点上，三
根导线均通有方向垂直纸面向里、大小为
的电流，已知通电长直导线周围某点磁感应强度大小为
（式中
为通过长直导线的电流强度，为该点到通电长直导线的距离，
为比例系数），则D 点处的磁
感应强度大小为
A．
B．
C．
D．
【变式训练4】如图所示，ABCD 为圆周的四等分点，甲、乙两根无限长直导线垂直于纸面放置于圆周上
的A、B 两点，乙导线可沿圆周平移。当通过两直导线电流大小相等，方向如图所示时，圆心O 处磁感应
强度大小为
。下列说法正确的是（ ）
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A．乙导线在B 点时，O 处磁感应强度方向与AB 平行
B．乙导线中电流反向时，O 处磁感应强度不变
C．当乙导线平移到C 点时，O 处磁感应强度大小为
D．乙导线逆时针平移到D 点的过程中，O 处磁感应强度逐渐增大
【变式训练5】关于下列四幅图的分析正确的是（ ）
A．甲图中小磁针静止时位置如图，则通电直导线的电流方向从下往上
B．乙图中金属圆环通以逆时针电流时，小磁针静止时N 极垂直纸面向内
C．丙图中小磁针静止时的位置如图所示，则电源右侧为正极
D．丁图中地球磁体的N 极位于地理北极附近
考点二 磁场对电流和运动电荷的作用
知识点1 磁场对电流的作用
一、安培力
1.安培力的大小
F＝
IlB
sin
θ
，（其中θ 为B 与I 之间的夹角）
（1）磁场和电流垂直时：F＝
IlB
。
（2）磁场和电流平行时：F＝
0
。
2.安培力的方向——遵守左手定则
（1）伸开左手，使拇指与其余四个手指
垂直
，并且都与手掌在同一个平面内。
（2）让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向
电流
的方向。
（3）拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受
安培力
的方向。
3.磁电式电流表的工作原理
磁电式电流表的原理图如图所示。
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（1）磁场特点
①方向：沿
半径方向
均匀辐射地分布，如图所示；
②强弱：在距轴线等距离处的磁感应强度大小
相等
。
（2）线圈所受安培力的特点
①方向：安培力的方向与线圈平面
垂直
；
②大小：安培力的大小与通过的电流成
正比
。
（3）表盘刻度特点
线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是线圈转动，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。电流越大，
安培力越大，螺旋弹簧的形变
越大
，所以从指针偏转的角度就能判断通过电流的
大小
。由于线圈
平面总与磁感线平行，线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小总相等，所以表盘刻度
均匀
。根据
指针偏转的方向，可以知道被测电流的方向。
二、安培力的公式理解
（1）适用条件：匀强磁场。
（2）特例
①当I⊥B 时，F＝BIl。
②当I∥B 时，F＝0。
（3）通电导线的有效长度
①当通电导线弯曲时，l 是导线两端的有效直线长度（如图所示）。
②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。
三、安培力作用下导体运动情况的判断
判断安培力作用下导体的运动情况的五种方法
电流
元法
分割为电流元
安培力方向→整段导体所受合力
方向→运动方向
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特殊
位置法
在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法
环形电流⇌小磁针
条形磁体⇌通电螺线
管⇌多个环形电流}
根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动
方向
结论法
两平行直导线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流
互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直导线电流相
互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换
研究
对象法
先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三
定律，确定磁体所受电流磁场的作用力
四、安培力作用下的平衡和加速问题
1.安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路
选定研究对象→三维图
二维平面图→画受力图。
即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转换为平面受力图，如图所示。
2.安培力做功的特点和实质
（1）安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。
（2）安培力做功的实质是能量转化。
①安培力做正功时，将电能转化为导体的机械能或其他形式的能。
②安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。
知识点2 磁场对运动电荷的作用
一、洛伦兹力
1.洛伦兹力：磁场对
运动电荷
的作用力叫作洛伦兹力。
2.洛伦兹力的方向
（1）方向：F⊥B，F⊥v，即F 垂直于B 和v 决定的
平面
。
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（2）判定方法：
左手
定则。
3.洛伦兹力的大小：F＝
qvB
sin
θ
，θ 为v 与B 的方向夹角。
（1）v∥B 时，洛伦兹力F＝0。（θ＝0°或180°）
（2）v⊥B 时，洛伦兹力F＝
qvB
。（θ＝90°）
（3）v＝0 时，洛伦兹力F＝0。
二、对洛伦兹力的理解
1.洛伦兹力与安培力的联系及区别
（1）安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。
（2）安培力可以做功，而洛伦兹力永不做功。
2.洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力
电场力
产生条件
v≠0 且v 不与B 平行
电荷处在电场中
大小
F＝qvB（v⊥B）
F＝qE
力方向与场
方向的关系
F⊥B，F⊥v
F∥E
做功情况
任何情况下都不做功
可能做功，也可能不做功
三、洛伦兹力作用下带电体的运动
带电体做变速直线运动时，随着速度大小的变化，洛伦兹力的大小也会发生变化，与接触面间的弹力随之
变化，若接触面粗糙，摩擦力也跟着变化，从而加速度发生变化，最后若弹力减小到0，带电体离开接触
面。
考向1 安培力
例1 空间存在竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为
，两根长直导线A、B 垂直于纸面水平放
置，两导线中通入大小相等方向相反的恒定电流，
点为A、B 连线的中点，
、
两点关于B 对称，若
、
两点的磁感应强度大小分别为
、
，方向均竖直向上，则撤去匀强磁场和长直导线B 以后，
、
两
点的磁感应强度大小分别为（ ）
A．
，
B．
，
15
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C．
，
D．
，
例2 如图所示，用两根等长的轻细金属丝将质量为
、长为的金属棒
悬挂在、
两处，置于匀强磁
场内。当棒中通以从
到
的电流
后，两悬线偏离竖直方向
角，处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置
上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为（ ）
A．
，竖直向上
B．
，竖直向下
C．
，平行悬线向下
D．
，平行悬线向上
【变式训练1】如图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相等，导线上点
、
间的距离均相等，导线中
电流均相等。则各图中有关
、
间导线所受的安培力的大小关系的判断正确的是（ ）
A．丁图最大
B．乙图最大
C．一样大
D．无法判断
【变式训练2】若沿赤道架设一高压直流输电导线，可简化为如图所示，一根导线两端点分别固定在同一
水平线上的M、N 两点，实线和虚线分别为冬天和夏天输电导线的形状。设直流输电导线处的地磁场沿水
平方向，且垂直于导线所在的竖直面。若M、N 两点间电压不变，则
A．夏天和冬天导线所受安培力相同
B．夏天导线受到的安培力较大
C．夏天导线受到的安培力较小
D．冬天导线受安培力方向沿水平方向
【变式训练3】（2024·辽宁·三模）如图所示，导线A、B 通以大小、方向均相同的恒定电流，在A、B 连
线的垂直平分线上放置一段长为L 的直导线C，A、B、C 刚好在正三角形的三个顶点上。现C 通以恒定电
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流，C 受到的安培力大小为F。现将导线A 的电流反向，且增大为原来的两倍，则C 受到的安培力大小变
为（ ）
A．F
B．
C．
D．
【变式训练4】如图所示，绝缘水平面上，虚线
左侧有垂直于水平面向上的匀强磁场、右侧有垂直于
水平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为
，
、
、
为绝缘水平面上的三个固定点，
点在虚线
上，
、
两点在左右两磁场中，两根直的硬导线连接
和
间，软导线连接在
间，
连线与
垂直，
、
到
的距离均为
，
，
、
、
三段导线电阻相等，
，
。通过
、
两点给线框通入大小为
的恒定电流，待
、
间软导线形状稳定后线框受到的
安培力大小为（ ）
A．0
B．
C．
D．
【变式训练5】（2024·吉林·二模）如图所示，竖直平面内的半圆形金属圆环
固定在水平向右的匀强
磁场中，
边与磁感线平行，C 为圆弧最高点，将圆环中通入沿顺时针方向的电流，则下列说法正确的
是（ ）
A．半圆环有向上运动的趋势
B．半圆环有收缩趋势
C．俯视看，半圆环有绕
沿顺时针转动的趋势
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D．整个圆弧
段受到的安培力不为零
【变式训练6】如图所示，由均匀电阻丝做成的正方形金属线框abcd 的边长为L，每条边的电阻均为r，处
于磁感应强度的大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，b、d 两个顶点与电动势为E、内阻为
r 的电源相连，则线框abcd 受到的安培力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练7】（2023·吉林通化·模拟预测）如图所示，某同学用两根不可伸长的绝缘细线将质量为m、长
为L 的导体棒水平悬挂在水平固定细杆上，空间存在竖直向下的匀强磁场，开始时导体棒静止在悬挂点的
正下方，现给导体棒中通入电流，电流缓慢增加至大小为
的过程中，悬挂导体棒的两悬线与竖直方向夹
角缓慢增加到53°，已知重力加速度为g，
，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒中的电流方向由c 向d，磁感应强度
B．电流增加到
的过程中，两绝缘线的拉力先增大后减小
C．若在虚线位置剪断两绝缘线，则该瞬间导体棒的加速度为
D．若在虚线位置突然撤掉磁场，则该瞬间导体棒的加速度为
【变式训练8】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）一个足够长的绝缘半圆柱体固定在水平面上，整个空间中加有
沿半圆柱体半径向内的辐向磁场，半圆柱体表面处的磁感应强度大小均为B，一根长度为L、质量为m、
粗细可忽略的导体棒A 紧靠在半圆柱体底端静止，其截面如图所示。在导体棒A 中通入方向垂直于纸面向
外的变化电流，使导体棒A 沿半圆柱体从底端缓慢向上滑动，导体棒A 受到半圆柱体的摩擦力是导体棒A
对半圆柱体的压力的k 倍。在导体棒A 从底端缓慢滑动到顶端的过程中，下列说法正确的是（ ）
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A．当
时，导体棒A 中的电流先变大再变小
B．当
时，导体棒A 所受的支持力与安培力合力先变大再变小
C．当
时，导体棒A 所受重力与安培力的合力一直变大
D．当
时，导体棒A 所受安培力一直变大
考向2 洛伦兹力
例1（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）新冠肺炎疫情持续期间，医院需要用到血液流量计检查患者身体情
况。某种电磁血液流量计的原理可简化为如图所示模型。血液内含有少量正、负离子，从直径为d 的血管
右侧流入，左侧流出，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，M、N 两点之间的电压稳
定时测量值为U，流量Q 等于单位时间通过横截面的液体的体积。下列说法正确的是（ ）
A．离子所受洛伦兹力方向一定竖直向下
B．M 点的电势一定高于N 点的电势
C．血液流量
D．电压稳定时，正、负离子不再受洛伦兹力
例2（2024·辽宁·模拟预测）某学校安装了反渗透RO 膜过滤净水器，经过过滤净化的直饮水进入了教室。
净水器如果有反渗透RO 膜组件，会产生一部分无法过滤的自来水，称为“废水”，或称“尾水”。“尾
水”中含有较多矿物质及其他无法透过反渗透RO 膜的成分，不能直接饮用，但可以浇花、拖地。该学校
的物理兴趣小组为了测量直饮水供水处“尾水”的流量，将“尾水”接上电磁流量计，如图所示。已知流
量计水管直径为d，垂直水管向里的匀强磁场磁感应强度大小为B，稳定后M、N 两点之间电压为U。则（
）
A．M 点的电势低于N 点的电势
B．“尾水”中离子所受洛伦兹力方向由M 指向N
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C．“尾水”的流速为
D．“尾水”的流量为
【变式训练1】关于安培力和洛伦兹力的方向，下列各图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练2】如图所示，厚度为，宽度为
的导体板放在垂直于前后侧面，磁感应强度为
的匀强磁场，
当电流通过导体板时，在导体的上下表面
与
之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，
当磁场不太强时，电势差
、电流
、磁场
存在关系
，式子中比例系数
称为霍尔系数，设电
流
时电子的定向移动形成的，电子电荷量为，则下列说法正确的是（ ）
A．达到稳定状态时，导体上侧面
的电势高于下侧面
的电势
B．在电子向导体板一侧聚集的过程中，电子所受的洛伦兹力对电子做正功
C．当导体板上下两侧形成稳定的电势差
时，电子所受的电场力大小为
D．由静电力和洛伦兹力平衡的条件，可以证明霍尔系数
，其中
代表导体板单位体积中电子
的个数
【变式训练3】如图，一个内壁粗糙程度一致的绝缘细管固定在水平面上，细管处在垂直于纸面向里的水
平匀强磁场中。一个带正电的小球（球的直径略小于细管的内径）以一定的初速度
沿管向右滑动，细管
足够长，则小球的速度大小v 随时间t 的关系的图像一定不正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【变式训练4】如图所示，足够长光滑水平面上方空间中有垂直向里、磁感应强度为B 的匀强磁场和水平
向右、电场强度为E 的匀强电场，水平面上有一个质量为m 且不带电的绝缘物块N，在物块N 左边某处静
止释放一个质量为2m 且带正电的物块M，带电荷量为q，物块M、N 都可以看成质点，若M、N 恰能相
碰（碰撞时间很短），且碰后粘为一体（碰后电荷量不变），重力加速度取g，下列说法正确的是
（ ）
A．物块M 与物块N 碰前的速度是
B．物块M 释放点距物块N 的距离L 是
C．物块M 与物块N 碰后的速度是
D．物块M 与物块N 碰后又滑动
时间后会离开水平地面
【变式训练5】（2023·辽宁大连·模拟预测）如图甲所示，一带电物块无初速度地放上与水平面成θ 角的传
送带底端，传送带以恒定大小的速率沿顺时针方向传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由
传送带底端E 运动至顶端F 的过程中，其v-t 图像如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5s，关于带电物块
及该运动过程的说法中正确的是（ ）
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A．该物块带正电
B．传送带的传动速度大小一定为lm/s
C．物块与传送带间的动摩擦因数μ 可能等于tanθ
D．在2s～4.5s 内，物块与传送带可能有相对运动
1．（2024·江西·高考真题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电
学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b
的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3 间通以恒定电流I，电极2、4 间将产
生电压U。当
时，测得
关系图线如图（b）所示，元电荷
，则此样品
每平方米载流子数最接近（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·全国卷·高考真题）如图，正方形abcd 内有方向垂直于纸面的匀强磁场，电子在纸面内从顶点a
以速度v0射入磁场，速度方向垂直于ab。磁感应强度的大小不同时，电子可分别从ab 边的中点、b 点和c
点射出，在磁场中运动的时间分别为t1、t2和t3，则（ ）
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A．t1 < t2 = t3
B．t1 < t2 < t3
C．t1 = t2 > t3
D．t1 > t2 > t3
3．（2024·浙江·高考真题）（多选）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成
角。质量
为m、电荷量为+q 的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。磁场方向垂
直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度
沿细杆向上运动至最高点，则该过程（ ）
A．合力冲量大小为mv0cosƟ
B．重力冲量大小为
C．洛伦兹力冲量大小为
D．若
，弹力冲量为零
4．（2025·广西·高考真题）（多选）如图，带等量正电荷q 的M、N 两种粒子，以几乎为0 的初速度从S
飘入电势差为U 的加速电场，经加速后从O 点沿水平方向进入速度选择器（简称选择器）。选择器中有竖
直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。当选择器的电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，右
端开口宽度为2d 时，M 粒子沿轴线OO′穿过选择器后，沿水平方向进入磁感应强度大小为B2、方向垂直
纸面向外的匀强磁场（偏转磁场），并最终打在探测器上；N 粒子以与水平方向夹角为θ 的速度从开口的
下边缘进入偏转磁场，并与M 粒子打在同一位置，忽略粒子重力和粒子间的相互作用及边界效应，则（
）
A．M 粒子质量为
B．刚进入选择器时，N 粒子的速度小于M 粒子的速度
C．调节选择器，使N 粒子沿轴线OO′穿过选择器，此时选择器的电场强度与磁感应强度大小之比为
D．调节选择器，使N 粒子沿轴线OO′进入偏转磁场，打在探测器上的位置与调节前M 粒子打在探测
器上的位置间距为
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5．（2025·福建·高考真题）（多选）空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场B 与水平向右的匀强电场E，一
带电体在复合场中恰能沿着MN 做匀速直线运动，MN 与水平方向呈45°，NP 水平向右。带电量为q，速
度为v，质量为m，当粒子到N 时，撤去磁场，一段时间后粒子经过P 点，重力加速度为
,则（ ）
A．电场强度为
B．磁场强度为
C．NP 两点的电势差为
D．粒子从N→P 时距离NP 的距离最大值为
6．（2025·重庆·高考真题）研究小组设计了一种通过观察粒子在荧光屏上打出的亮点位置来测量粒子速度
大小的装置，如题图所示，水平放置的荧光屏上方有沿竖直方向强度大小为B，方向垂直于纸面向外的匀
强磁场。O、N、M 均为荧光屏上的点，且在纸面内的同一直线上。发射管K（不计长度）位于O 点正上
方，仅可沿管的方向发射粒子，一端发射带正电粒子，另一端发射带负电粒子，同时发射的正、负粒子速
度大小相同，方向相反，比荷均为
。已知
，
，不计粒子所受重力及粒子间相互作用。
(1)若K 水平发射的粒子在O 点产生光点，求粒子的速度大小。
(2)若K 从水平方向逆时针旋转60°，其两端同时发射的正、负粒子恰都能在N 点产生光点，求粒子的速度
大小。
(3)要使（2）问中发射的带正电粒子恰好在M 点产生光点，可在粒子发射t 时间后关闭磁场，忽略磁场变
化的影响，求t。
7．（2025·河南·高考真题）如图，水平虚线上方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，下方区域有竖直向上
的匀强电场。质量为m、带电量为q（
）的粒子从磁场中的a 点以速度
向右水平发射，当粒子进入
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电场时其速度沿右下方向并与水平虚线的夹角为
，然后粒子又射出电场重新进入磁场并通过右侧b 点，
通过b 点时其速度方向水平向右。a、b 距水平虚线的距离均为h，两点之间的距离为
。不计重力。
(1)求磁感应强度的大小；
(2)求电场强度的大小；
(3)若粒子从a 点以
竖直向下发射，长时间来看，粒子将向左或向右漂移，求漂移速度大小。（一个周期
内粒子的位移与周期的比值为漂移速度）
8．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）电子比荷是描述电子性质的重要物理量。在标准理想二极管中利用磁控
法可测得比荷，一般其电极结构为圆筒面与中心轴线构成的圆柱体系统，结构简化如图（a）所示，圆筒
足够长。在O 点有一电子源，向空间中各个方向发射速度大小为
的电子，某时刻起筒内加大小可调节且
方向沿中心轴向下的匀强磁场，筒的横截面及轴截面示意图如图（b）所示，当磁感应强度大小调至
时，
恰好没有电子落到筒壁上，不计电子间相互作用及其重力的影响。求：（R、
、
均为已知量）
(1)电子的比荷
;
(2)当磁感应强度大小调至
时，筒壁上落有电子的区域面积S。
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