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高考重点考点解读与针对性训练
第十三章 电磁感应
考点102 法拉第电磁感应定律
【考点解读】
1.感应电动势
（1）概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
（2）产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合
无关
。
（3）方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或
右手定则
判断。
2.法拉第电磁感应定律
（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的
磁通量的变化率
成正比。
（2）公式：E＝n ΔΦ
Δt ，其中n 为线圈匝数。
3. 对法拉第电磁感应定律的理解
（1）公式E＝n ΔΦ
Δt 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，
瞬时值才等于平均值。
（2）感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦ
Δt 共同决定，而与磁
通量Φ 的大小、磁通量的变化量ΔΦ 的大小没有必然联系。
（3）磁通量的变化率ΔΦ
Δt 对应Φ-t 图像上某点切线的斜率。
（4）通过回路横截面的感应电荷量q＝n ΔΦ
R
，仅与n、ΔΦ 和回路电阻R 有关，与时间长
短无关。
4.磁通量变化时感应电动势的三种求法
（1）磁通量的变化仅由面积变化引起时，则ΔΦ＝BΔS，E＝n ΔS
Δt B。
（2）磁通量的变化仅由磁场变化引起时，则ΔΦ＝ΔBS，E＝n ΔB
Δt S，注意S 应为线圈在磁
场中的有效面积。
（3）磁通量的变化由面积和磁场同时变化引起时，则ΔΦ＝｜Φ 末－Φ 初｜，E＝n
｜B2S2－B1S1｜
Δt
≠n ΔB ΔS
Δt
。
1
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【高考真题】
【典例1】. （2025 年1 月浙江选考）如图1 所示，在平面内存在一以O 为圆心、半径为r
的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化如图2 所示，
周期为
。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O 为圆心的同心圆，在同
一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O 为圆心的半径为
的导电圆环
I，与磁场边界相切的半径为
的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O 对圆环Ⅱ上P、Q 两
点的张角
；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，
则（ ）
A. 圆环I 中电流的有效值为
B.
时刻直导线CD 电动势为
C.
时刻圆环Ⅱ中电流为
D.
时刻圆环Ⅱ上PQ 间电动势为
【典例2】[2023 湖北]近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个
压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大.如图所示，一正方形NFC 线圈共3 匝，其边长分
2
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别为1.0cm、1.2cm 和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘.若匀强磁场垂
直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s，则线圈产生的感应电动势最接近（ ）
A.0.30V
B.0.44V
C.0.59V
D.4.3V
【典例3】.（2024·广东高考4 题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实
现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水
平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场中，边长为L 的正方形线圈竖直固定在
减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开
线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（ ）
A.穿过线圈的磁通量为BL2
B.永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C.永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D.永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
【针对性训练】
1. （2025·安徽合肥期中）某学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计了如图
所示的实验装置，把一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，
磁感应强度随时间均匀变化，则（ ）
A.若仅把线圈的匝数增大1 倍，线圈内感应电流大小不变
B.若仅把线圈的面积增大1 倍，线圈内感应电流大小变为原来的2 倍
C.仅改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2 倍
D.若仅把线圈的半径增大1 倍，线圈内感应电流大小变为原来的2 倍
3
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2.（2025·陕西汉中期末）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，
观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示
线圈P 的匝数为n，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气
时，在t 时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P 在该时间内的平均感应电动势为（ ）
A.nBScosθ
t
B.nBSsinθ
t
C.BSsinθ
t
D.BScosθ
t
3. 如图所示，a、b 两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10 匝，半径ra＝2rb，放入
磁感应强度随时间均匀减小的磁场中，则下列说法正确的是（ ）
A.a、b 两线圈中电动势之比为1∶4
B.a、b 两线圈中电动势之比为4∶1
C.a、b 两线圈中电流之比为4∶1
D.a、b 两线圈中电流之比为2∶1
4. 如图甲所示，线圈（电阻不计）两端a、b 与一电阻R 相连，线圈内有垂直于线圈平面
向里的磁场。t＝0 时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化。下列说法正确的是
（ ）
A.1
2t0时刻，R 中电流方向为由a 到b
4
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B.3
2t0时刻，R 中电流方向为由a 到b
C.0～t0时间内线圈中的感应电动势为Φ0
t0
D.t0～2t0时间内流过R 的电流为2Φ0
t0 R
5. （2025·湖北襄阳期末）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙
所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下
列说法正确的是（ ）
A.按下按钮过程，螺线管P 端电势较高
B.松开按钮过程，螺线管P 端电势较高
C.按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势
D.若按下和松开按钮的时间相同，螺线管中产生大小相同的感应电动势
6 （2025·北京朝阳区期末）如图所示，在0≤x≤3l 的区域内存在着垂直于纸面向里的匀强
磁场，磁感应强度的大小为B，粗细均匀的正方形金属线框abcd 位于xOy 平面内，线框的
bc 边与x 轴重合，cd 边与y 轴重合，线框的边长为l，每条边的电阻为R。现让线框从图示
位置由静止开始沿x 轴正方向以加速度a 做匀加速直线运动，则下列说法正确的是（
）
A.进入磁场时，线框中的电流沿abcda 方向，出磁场时，线框中的电流沿adcba 方向
B.进入磁场时，c 端电势比d 端电势高，出磁场时，b 端电势比a 端电势高
C.a、b 两端电压的最大值为3
4 Bl√6al
D.线框中的最大电功率为2a B
2l
3
R
7. （2024 高考名校学术联盟押题卷）如图，间距为L 的MN 和PQ 间有垂直于光滑水平面
向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。一个直径为L、电阻为R、质量为m 的金属
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圆环在水平面内以一定的速度进入磁场，当圆环刚好有一半在磁场中时，圆环的速度大小
为
，方向与PQ 垂直，则此时（ ）
A. 圆环中有沿顺时针方向的感应电流
B. 圆环中有沿逆时针方向的感应电流
C. 圆环运动加速度与速度方向相反
D. 圆环中感应电流大小为
8. （2024 南京重点高中期末联考） 如图甲所示，100 匝总阻值为0.3kΩ 的圆形线圈两端
M、N 与一个阻值为1.2kΩ 的电压表相连，其余电阻不计，线圈内有垂直纸面指向纸内方向
的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
A. 线圈中产生的感应电流沿顺时针方向
B. 电压表的正接线柱接线圈的N 端
C. 线圈中磁通量的变化率为0.05Wb/s
D. 电表的读数为40V
9．(2024 年5 月甘肃高二年级期中考试)如图甲所示，圆形线圈总电阻
，匝数
，其端点a、b 与
的定值电阻相连，线圈内存在方向垂直线圈平面向外的
磁场，磁通量变化规律如图乙所示。则a、b 两点电势
、
的关系及两点电势差
为
6
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A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
10 （2024 年4 月四川成都重点高中期中联考）如图甲所示，一个
匝的圆
形导体线圈面积
，总电阻
。在线圈内存在面积
的垂直线
圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示。
有一个
的电阻，将其与图甲中线圈的两端a、b 分别相连接，其余电阻不
计，下列说法正确的是（ ）
A．0~4s 内a、b 间的电势差
B．4~6s 内a、b 间的电势差
C．0~4s 内通过电阻R 的电荷量为16C
D．4~6s 内电阻R 上产生的焦耳热为64J
11. （2024 河北邯郸一模）如图1 所示，匝数
、边长为
、电阻
、
重力未知的正方形金属线框用两根均带有拉力传感器（图中未画出）的绝缘轻绳悬挂在天
花板上。位于线框中间的虚线上方充满磁场，磁感应强度按
（
未知且为恒量，式
中各量的单位均为国际单位）变化，电脑显示每个拉力传感器的示数变化如图2 所示，整
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个过程中轻绳未断且线框始终处于静止状态。不考虑线框的形变和电阻的变化。下列说法
正确的是（ ）
A. 线框的重力为4N
B. k 的值为
C.
时间内线框的功率为4W
D.
时间内通过金属线框某一截面的电荷量为2C
12．(2024 海南高考模拟6)如图1 所示，间距为的平行光滑金属导轨
固定在
倾角为30°的绝缘斜面上，
之间接入阻值为
的电阻，整个装置处于垂直斜面向
上的磁场中，虚线
以上区域的磁感应强度随时间变化的规律如图2 所示，
以下区
域为匀强磁场，磁感应强度大小为
．
时刻，将电阻为
、长为的金属棒放在
处，金属棒在
的时间内恰好静止。已知
均与导轨垂直，且
与
与
之间相距均为
，重力加速度为
，金属棒在
时已达到
最大速度，整个过程中金属棒与导轨接触良好。下列说法正确的是（ ）
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图1 图2
A．
时间内，通过电阻
的电荷量为
B．金属棒的质量为
C．金属棒的最大速度为
D．
时间内，金属棒沿斜面向下运动的距离为
13. （2024 年1 月河北大联考）如图所示，面积为
的100 匝线圈平行纸面放置，其
内部存在垂直纸面的磁场，以垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间t 变化
的规律为
。已知线圈的电阻为4Ω，定值电阻R 的阻值为6Ω，其余电阻不
计。在0~10s 内，下列说法正确的是（ ）
A. a、b 两点间的电势差
B. 电阻R 上产生的电热为0.3J
C. 流过电阻R 的电流为0.1A
D. 通过电阻R 的电荷量为0.1C
14. （2024 安徽歙县中学期末联考）如图所示，匝数
、面积
、电阻
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的线圈处在竖直向下的匀强磁场
中，通过电阻不计的软导线与边长为
、质量分布均匀的导体棒围成的正方形线框abcd 的d 点和c 点相连接，正方形
线框用两个劲度系数均为
的绝缘轻弹簧悬吊在天花板上，整个线框处在垂直
纸面向外的匀强磁场
中，已知
随时间的变化规律为
，正方形线框每条边
的电阻值均为
，电键闭合后，两弹簧的长度变化了
，忽略软导线对
线框的作用力，则下列说法正确的是（ ）
A. 电键闭合后，线框中的电流方向由d 到c
B. ab 边与cd 边所受的安培力相等
C. 闭合电键后，流过线圈的总电流为
D. 磁感应强度
大小
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