文档文本内容
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第52 讲 法拉第电磁感应定律自感和涡流
目录
01 考情解码·命题预警..........................................................................................................................1
02 体系构建·思维可视..........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚..........................................................................................................................3
考点一 法拉第电磁感应定律理解和应用.......................................................................................................3
知识点1 感应电动势................................................................................................................................3
知识点2 法拉第电磁感应定律.........................................................................................................4
知识点3 法拉第电磁感应定律的理解和应用.................................................................................4
考向1 公式E＝n 的应用...........................................................................................................................5
【思维建模】 判断电磁感应现象能否发生的一般流程.....................................................................................7
考向2 推论E＝nS 和E＝nB 的应用.........................................................................................................8
考点二 .导线切割磁感线产生的感应电动势.........................................................................................................13
知识点1.平动切割公式E＝Blv 的四个特性
13
知识点2.导线转动切割的三种情况...........................................................................................................................13
考向1.平动切割问题...................................................................................................................................................14
考向2.转动切割问题...................................................................................................................................................16
考点三 自感现象.............................................................................................................................................23
知识点1 自感电动势..............................................................................................................................23
知识点2 通电自感和断电自感的比较..................................................................................................23
考向1 自感现象的分析..........................................................................................................................24
【思维建模】 分析自感问题的三个技巧
24
考向2 自感现象的图像问题............................................................................................................................24
考点四 涡流 电磁阻尼与电磁驱动.............................................................................................................26
知识点1 涡流..................................................................................................................................................26
知识点2 电磁阻尼与电磁驱动......................................................................................................................26
考向1 涡流现象的分析....................................................................................................................................28
考向2 电磁阻尼与电磁驱动............................................................................................................................30
04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................33
1
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2
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
法拉第电磁感应
定律 的理解和
应用
选择题
非选择题
湖北卷·T5
甘肃卷·T6
浙江1 月卷T13
·陕晋宁青卷·T7
广东卷·T4
2024· 浙江6 月选考
卷·T19
海南卷·T13
全国卷·T4
、浙江卷1 月卷
浙江卷6 月卷
导体切割磁感线
产生的感应电动
势
选择题
非选择题
四川卷·T14、
湖南卷·T9
湖南卷·T4、T8
甘肃卷·T4
河北卷·T14、
山东卷·T11
北京卷·T19
湖南卷·T14
江苏卷·T8
全国乙卷·T17、·新课
标卷·T26
自感
选择题
非选择题
浙江卷1 月卷·T9
浙江6 月选考卷·T13
北京卷·T5
涡流 电磁阻尼
电磁驱动
选择题
非选择题
湖北卷·T4
甘肃卷·T6
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：高考对法拉第电磁感应定律的考查非常频繁，大多以选择题和计算题的形式考查，难度上选
择题一般较为简单，计算题多结合电路、动力学能量动量，题目总体难度较大
3.备考建议：本讲内容备考时候，.要理解和掌握法拉第电磁感应定律，会求感生电动势和动生电动势。
同时理解自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。
复习目标：
目标1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝n 进行有关计算。
目标 2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势。
目标3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。
3
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考点一 法拉第电磁感应定律的理解和应用
知识点1．感应电动势
定义
在电磁感应现象中产生的电动势
产生
穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关
方向
感应电动势的方向判断可用：①楞次定律；②右手定则
4
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知识点2.法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E＝n ，其中
n 为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系：
①有感应电动势，不一定有感应电流(
路不
合
电
闭
)；
②有感应电流，一定有感应电动势(
路
合
电
闭
)。
知识点3 法拉第电磁感应定律的理解和应用
1.对法拉第电磁感应定律的理解
（1）公式E＝nΔΦ
Δt 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时
值才等于平均值。
（2）感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦ
Δt 共同决定，而与磁通量Φ
的大小、磁通量的变化量ΔΦ 的大小没有必然联系。
（3）磁通量的变化率ΔΦ
Δt 对应Φ-t 图像上某点切线的斜率。
（4）通过回路横截面的感应电荷量q＝nΔΦ
R
，仅与n、ΔΦ 和回路电阻R 有关，与时间长短无关。
2.磁通量变化时感应电动势的三种求法
（1）磁通量的变化仅由面积变化引起时，则ΔΦ＝BΔS，E＝nΔS
Δt B。
（2）磁通量的变化仅由磁场变化引起时，则ΔΦ＝ΔBS，E＝nΔB
Δt S，注意S 应为线圈在磁场中的
有效面积。
（3 ）磁通量的变化由面积和磁场同时变化引起时，则ΔΦ ＝｜Φ 末－Φ 初｜，E ＝n
｜B2S2－B1S1｜
Δt
≠nΔBΔS
Δt
。
考向1 公式E＝n 的应用
例1 （2025·上海·一模）在A 地，悬挂一个边长为0.2m 的正方形单匝导体线框，如图所示，ad 边
固定在东西方向的转轴上，线框总电阻为2Ω。起始时刻线框平面处于水平面内的位置1，释放后线
框沿顺时针方向转动，t 时刻到达竖直平面内的位置2，只考虑地磁场。已知某同学用手机测得A 地
的地磁场分布情况如下，求：
5
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Bx/μT
By/μT
Bz/μT
-21
0
-21
(1)从位置1 转动到位置2 的过程，通过线框平面abcd 磁通量的最大值；
(2)线框在位置2 时，cd 边内感应电流的方向；
(3)从位置1 转动到位置2 的过程，线框中平均感应电流的大小。
【答案】(1)1.19×10
6
−Wb
(2)c→d
(3)0
【详解】（1）在A 地，地磁场的大小为 B=√Bx
2+ Bz
2=√2Bx
则可得从位置1 转动到位置2 的过程，通过线框平面abcd 磁通量的最大值为
Φm = BL
2=√2×2.1×10
5
−×0.2
2Wb≈1.19×10
6
−Wb
（2）根据楞次定律，感应电流的方向为 c→d
（3）从位置1 转动到位置2 的过程，线框中磁通量的变化量为
ΔΦ=Φ2−Φ1= BxL
2−BzL
2=2.1×10
5
−×0.2
2Wb 2.1×
−
10
5
−×0.2
2Wb=0
根据法拉第电磁感应定律，可得线框中产生的平均感应电动势 E=ΔΦ
Δt =0
所以，可知从位置1 转动到位置2 的过程，线框中平均感应电流的大小 I= E
R =0
【思维建模】 确定感应电路中电势高低的方法
6
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【变式训练1·变图像】．(多)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的
磁通量Φ 随时间t 变化的图像如图所示，图线为正弦曲线的一部分，则( )
A．在t＝0 时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B．在t＝1×10－2 s 时刻，感应电动势最大
C．在t＝2×10－2 s 时刻，感应电动势为零
D．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
【答案】 BC
【详解】 由法拉第电磁感应定律知E∝，故t＝0 及t＝2×10－2 s 时刻，E＝0，A 项错误，C 项正确；
t＝1×10－2 s 时，E 最大，B 项正确；0～2×10－2 s 时间内，ΔΦ≠0，则≠0，D 项错误。
【变式训练2】（2025·陕西咸阳·模拟预测）如图所示，电阻为R、半径为r1的圆形单匝线圈中央有
半径为r2的有界匀强磁场，磁感应强度方向垂直于线圈平面向外，磁感应强度随时间变化关系为
B= B0+kt(k>0)，则磁感应强度从B0增大到2B0时间内（ ）
A．线圈面积有缩小的趋势
B．线圈中电子沿逆时针方向定向移动
C．线圈中产生的焦耳热为π
2k B0r2
4
R
D．通过导线横截面的电荷量为πB0r1
2
R
【答案】BC
7
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【详解】A．线圈不在磁场中，不受安培力，无收缩扩张的趋势，选项A 错误；
B．根据楞次定律和右手定则可知，线圈中感应电流为顺时针方向，因此电子运动方向为逆时针方
向定向移动，选项B 正确；
C．线圈中磁通量变化率为ΔΦ
Δt =kπr2
2
线圈中的感应电动势为E=ΔΦ
Δt =kπr2
2
变化过程中产生的焦耳热为Q=E
2
R t= (kπr2
2)
2t
R
由于t=ΔB
k
= B0
k
联立可得Q=π
2k B0r2
4
R
选项C 正确；
D．通过导线的电荷量为q=It=E
R t
可得q=kπr2
2t
R
=πB0r2
2
R
选项D 错误。
故选BC。
考向2 推论E＝nS 和E＝nB 的应用
例2 （2025·河南信阳·二模）如图甲所示为一个由表面涂有绝缘漆的金属电阻丝制成
的圆形线圈，AB 和CD 是互相垂直的两个直径。在圆面内可以将甲线圈中C、D 两点
向圆心挤到一起，得到如图乙两个等大的圆，也可以将甲线圈扭转变形为如图丙两个
等大的圆。三个圆都处于垂直圆面的变化磁场中，磁场变化率相同，则下列说法正确
的是（ ）
A．甲、乙线圈中感应电流之比为1 1∶B．乙、丙线圈中感应电流之比为1 1∶
C．丙、甲线圈中感应电流之比为1 2∶D．丙、甲线圈中感应电流之比为0
【答案】D
【详解】三个线圈的电阻相等，感应电流之比等于感应电动势之比。设图甲中半径为
R，周长
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面积为
图乙、丙中小圆的半径为
，根据
得
图乙中两小圆面积和为
设磁场变化率为
，则甲线圈中感应电动势为
乙线圈中感应电动势为
所以，可知甲、乙线圈中感应电流之比为
由磁通量的特点可知丙线圈中左右两圆中感应电动势相反，总感应电动势为零，即
。
故选D。
【变式训练1】（多选题）使用感应电流大小以测量手掌张合速度的侦测器：在空心软橡胶直筒中
间置1000 圈半径为
的导电圆环回路，且在直筒两端各置一磁铁，产生
的均匀磁场
垂直通过导电圆环平面。当右手掌心朝上、手指紧握横放的橡胶筒时，磁场方向朝右，以右手压缩
橡胶筒，如图所示（含条纹之箭头代表施力方向）。若在
间使导电圆环半径收缩为
，则
下列叙述哪些正确？（ ）
A．导电圆环未被压缩时每圈的初始磁通量为
B．导电圆环每圈的面积时变率为
C．导电圆环每圈的磁通量时变率为
D．导电圆环回路的感应电动势量值为
E．导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同
【答案】BDE
【详解】A．导电圆环未被压缩时每圈的初始磁通量为
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选项A 错误；
B. 导电圆环每圈的面积时变率为
选项B 正确；
C．导电圆环每圈的磁通量时变率为
选项C 错误；
D．导电圆环回路的感应电动势量值为
选项D 正确；
E．因线圈面积减小，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向
相同，根据右手螺旋定则可知，导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同，
选项E 正确。
故选BDE。
【变式训练2】（）2025·甘肃兰州·一模）如图甲所示，单匝等腰直角三角形线框abc 的
电阻
，直角边长
，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度
的大小随时间变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．线框中的感应电流沿逆时针方向
B．感应电流的大小为0.4A
C．0~4s 内通过ab 边横截面的电荷量为0.8C
D．0~4s 内线框内产生的热量为
【答案】AC
【详解】A．根据楞次定律可知，线框中的感应电流沿逆时针方向，选项A 正确；
B．感应电动势
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感应电流的大小为
选项B 错误；
C．0~4s 内通过ab 边横截面的电荷量为q=It=0.8C
选项C 正确；
D．0~4s 内线框内产生的热量为
选项D 错误。
故选AC。
【变式训练3】（2025·北京丰台·二模）利用电磁学原理能够方便准确地探测地下金属管
线的位置、走向和埋覆深度。如图所示，在水平地面下埋有一根足够长的走向已知且
平行于地面的金属管线，管线中通有正弦式交变电流。已知电流为i 的无限长载流导线
在距其为r 的某点处产生的磁感应强度大小
，其中k 为常数，r 大于导线半径。
在垂直于管线的平面上，以管线正上方地面处的O 点为坐标原点，沿地面方向为x 轴
方向，垂直于地面方向为y 轴方向建立坐标系。在x 轴上取两点M、N，y 轴上取一点
P。利用面积足够小的线框（线框平面始终与xOy 平面垂直），仅通过测量以下物理量
金属管线截面无法得到管线埋覆深度h 的是（ ）
A．M、N 的距离，线框在M、N 两点水平放置时的感应电动势
B．O、P 的距离，线框在O、P 两点竖直放置时的感应电动势
C．O、M 的距离，线框在M 点水平放置和竖直放置时的感应电动势
D．O、M 的距离，线框在M 点感应电动势最大时与水平面的夹角
【答案】A
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【详解】由题意知
设电流
（
为电流最大值）
在距离管线为r 处，磁感强度
当线圈放在O、P 位置，线圈竖直放置时，线圈平面与磁场方向垂直，在O 位置产生
的感应电动势
在P 点产生的感应电动势
设M 点到坐标（xM，0）线框放在
点时，当线圈竖直放置时，线框平面与半径方向
夹角为
，如图所示
则
感应电动势
同理N 点的感应电动势
当线圈水平放置在M、N 位置时，线圈平面与磁场之间的夹角为
，在M 点产生的感
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应电动势
在N 点产生的感应电动势
A．若已知线框在M、N 两点水平放置时的感应电动势
和
，可以求得
如果已知
可以求得
，
的值，但无法求得h，A 正确；
B．若已知线框在O、P 两点竖直放置时的感应电动势
，
，可以求得
如果再知道O、P 的距离
，可求得h 值，B 正确；
C．若知道线框在M 点水平放置和竖直放置时的感应电动势
和
，可以求得
若再知道O、M 的距离
，可以求得h 值，C 正确；
D．若线框在M 点感应电动势最大时与水平面的夹角
，线圈方向与半径方向相同，
可求的
若再知道O、M 的距离
，可以求得h 值，D 正确。
故无法求得管线深度的为A
考点二 导体切割磁感线产生的感应电动势
知识点1．平动切割公式E＝Blv 的四个特性
（1）正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v 三者互相垂直。
（2）有效性：公式中的l 为导体棒切割磁感线的有效长度。如图所示，导体棒的有效长度为a、b
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间的距离。
(3)相对性：速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对
关系。
(4)瞬时性：当v 或l 变化时，用E＝BLv 计算感应电动势的瞬时值。
知识点2.导线转动切割的三种情况
(1)以中点为轴时，E＝0(不同两段的代数和)。
(2)以端点为轴时，E＝Bl
2 ω (平均速度取中点位置的线速度ωl)。
(3)以任意点为轴时，E＝Bω
( l －
l ) (l1、l2分别为转轴到两端点的距离，E 为导体两端间的电势差)。
考向1 平动切割磁感线问题
例1 （2025·广东深圳·一模）下面是一种电动汽车能量回收系统简化结构图。行驶过程，
电动机驱动车轮转动。制动过程，电动机用作发电机给电池充电，进行能量回收，
这种方式叫“再生制动”。某电动汽车4 个车轮都采用轮毂电机驱动，轮毂电机内
由固定在转子上的强磁铁形成方向交替的等宽辐向磁场，可视为线圈处于方向交替
的匀强磁场中，磁感应强度大小为
。正方形线圈固定在定子上，边长与磁场宽度
相等均为
，每组线圈匝数均为
，每个轮毂上有
组线圈，4 个车轮上的线圈
串联后通过换向器（未画出）与动力电池连接。已知某次开始制动时线圈相对磁场
速率为
，回路总电阻为
，下列说法正确的有（ ）
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A．行驶过程，
断开，
闭合
B．制动过程，
断开，
闭合
C．开始制动时，全部线圈产生的总电动势为
D．开始制动时，每组线圈受到的安培力为
【答案】BC
【详解】AB．行驶过程，电动机驱动车轮转动，则
闭合，
断开；制动过程，
电动机用作发电机给电池充电，则
断开，
闭合，故A 错误，B 正确；
C．由图可知，线圈左右两边同时切割磁感线，4 个车轮上的线圈串联，则开始制
动时，全部线圈产生的总电动势为
故C 正确；
D．开始制动时，回路中的电流为
线圈左右两边的安培力同向，则每组线圈受到的安培力为
故D 错误；
故选BC。
【变式训练1】（2025·陕西渭南·一模）国庆阅兵时，我国的JH-7 型歼击轰炸机在天安
门上空沿水平方向自东向西呼啸而过。该机的翼展为12.7m，北京地区地磁场的竖
直分量为
，该机水平飞过天安门时的速度为860km/h，则有（ ）
A．机翼北面端点电势最高
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B．机翼南面端点电势最高
C．机翼两端的电势差约为0.51V
D．机翼两端的电势差约为0.14V
【答案】BD
【详解】AB．根据地球磁场方向判断，北京地区磁场的竖直分量方向为竖直向下，
飞机在水平自东向西飞过天安门上空，可看作为该机的机翼做导体切割磁感线运动，
根据右手定则，可以判断感应电流方向由北向南，则南面端点的电势较高。故A
错误，B 正确；
CD．该机两翼端的电势差
故C 错误，D 正确。
故选BD。
【变式训练2】（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，光滑水平面上直线PQ 左侧有垂直
于水平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，半径为R、电阻为r 的金属
圆环放在水平面上，刚好与PQ 相切于O 点，用外力使金属圆环绕O 点以角速度
在水平面内沿逆时针方向完全旋进磁场内，则此过程中（ ）
A．圆环中的感应电流沿逆时针方向B．圆环中的电流随时间按正弦规律变化
C．圆环中感应电动势的平均值为
D．外力对圆环做功的最大功率为
【答案】CD
【详解】A．根据楞次定律可知，圆环中的感应电流沿顺时针方向，故A 错误；
B．设圆环在磁场中运动时间为他t，则其切割磁感线得有效长度为
由于是转动切割，故其切割得平均速度
法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
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根据闭合回路的欧姆定理可得
由此得出圆环中的电流随时间不是按正弦规律变化，故B 错误；
C．线圈每转半圈，需要的时间为
磁通量得变化量为
由此可以得出圆环中感应电动势的平均值为
故C 答案正确；
D．当线圈转过有效长度为直径时，线圈有效切割长度最大，感应电动势最大值
此时电流的最大值为
安培力得最大值
而功率的最大值
而
故外力功率的最大值
故D 正确。
故选CD。
【变式训练3】（2025·湖北·二模）如图所示，在光滑的水平面上建立平面直角坐标系，在第一象
限内存在垂直纸面向外的磁场，磁感应强度B=kx，（k>0），x 为横坐标值，现使边长为L 正方
形线框ABCD 沿x 轴从原点以速度v0向右匀速直线运动，以下说法正确的是（ ）
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A．线框中电动势为E=2L
2kv0
B．若线框变成一个面积为S 圆形，则电动势为E=Skv0
C．若线框质量为m、电阻为R，给线框一个初速度v0，则通过线框最大电荷量为m v0
2kL
2
D．若线框质量为m、电阻为R，给线框一个初速度v0，则通过线框最大电荷量为m v0
kL
2
【答案】BD
【详解】A．由题意可知BD 边所处位置磁感应强度总比AC 边所处位置磁感应强度大kL，则由法
拉第电磁感应定律得，线框中电动势为E=L
2kv0，故A 错误；
B． 如图所示，
假设线框是任意形状的封闭曲线，把曲线在纵向平均分割成无数个条状面元，每个面元的高度为
Δy，其任意选择一个矩形ABCD，则这个矩形中产生的感应电动势为
dE=(B0+k⋅xC)v0Δy
(
−B0+k⋅xA)v0Δy=v0k(xC−xA)Δy=v0kΔxΔy
其中的△yΔx正好是面元的面积，所以再把它求定积分后就是线框的面积。在随位移均匀变化的
磁场中，线框在匀速运动时产生的感应电动势与线框的面积成正比，比例系数为kv0，所以电动势
为E=Skv0，故B 正确；
CD．结合上面分析可知当线框速度为v 时，设电路中电流为I，由安培力可知BD 边与AC 边受到安
培力差值为F =kL
2I
对线框用动量定理得 ∑
−
kL
2IΔt=0−m v0
整理后得qm = m v0
kL
2
故C 错误，D 正确。
故选BD。
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考向2 转动切割磁感线问题
例2（2025·安徽·一模）如图所示，半径为R 的
金属圆环ab 固定在水平桌面上，有一
垂直于圆环向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系为B=kt（k>0）。
一长为2R 的金属直杆垂直磁场放置在圆环上，杆的一端与圆环的端口a 接触，t=0
时，杆从图示实线位置以角速度ω 顺时针绕a 在圆环所在平面内匀速转动，
时，金属杆转到虚线位置，与圆环另一端口b 刚好接触，设
时金属
杆和金属圆环构成的整个回路的总电阻为r，金属杆与圆环接触良好，下列说法正
确的是（ ）
A．
时，回路中的电流方向为逆时针方向
B．t=0 到
的过程中，回路中的感应电动势一直增大
C．
时，回路中的感应电动势大小为
D．
时，回路中的电流大小为
【答案】ABD
【详解】A．由楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，故A 正确；
B．t=0 到
的过程中，回路中的感生电动势和动生电动势均增大，故B 正确；
C．
时，圆环与杆构成的回路由于磁场均匀增大，产生的感生电动势为
19
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动生电动势为
所以回路中的感应电动势大小为
故C 错误；
D．
时，回路中的电流大小为
故D 正确。
故选ABD。
【变式训练1】（2025·山东威海·三模）如图甲所示，圆形金属框内充满垂直纸面向里的
匀强磁场，磁感应强度大小为B0，长为L 的导体棒ab 绕固定于圆心的a 端以角速度ω
顺时针匀速转动；两竖直平行金属导轨MN、PQ 间距为L，上端分别用导线与圆形金
属框和a 端相连，M、P 间接有定值电阻R；长为L 的导体棒cd 与MN、PQ 垂直且接
触良好，cd 始终处于垂直纸面向外的“
”形磁场中，磁感应强度大小随时间的变化
规律如图乙所示。0 时刻cd 棒从磁场的上边界以
的速度开始向下匀速运动，t0时刻
锁定cd 棒。已知Rab=Rcd=R，其它电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（
）
A．0~t0通过MP 的电流大小为
B．cd 棒的质量为
C．t0~2t0通过MP 间电阻的电量为
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D．t0~2t0回路消耗的总功率为
【答案】AC
【详解】A．0~t0时间内，ab 棒匀速转动，产生的感应电动势为
cd 棒匀速下滑，产生的感应电动势为
，
由于两个电源并联，所以通过MP 的电流大小为
故A 正确；
B．对cd 棒，根据平衡条件可得
所以
故B 错误；
C．t0时刻锁定cd 棒，磁场均匀增大，产生的感应电动势为
由于两个电源并联，所以通过MP 的电流大小为
所以t0~2t0通过MP 间电阻的电量为
故C 正确；
D．t0~2t0回路消耗的总功率为
故D 错误。
故选AC。
【变式训练2】（2025·河南新乡·三模）如图所示，在平面直角坐标系xOy 的第Ⅰ象限和
第Ⅳ象限内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，第Ⅱ象限内存
在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小也为B 的匀强磁场。一半径为L、电阻为R、圆
心角为60°的扇形闭合线圈在纸面内绕O 点逆时针匀速转动，角速度为ω，t＝0 时，半
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径OA 与x 轴重合，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动一周的过程中产生的感应电流的有效值为
B．
时刻，感应电动势的大小为
C．
时刻，感应电流的大小为
D．
时刻，感应电流的方向为A→O→C→A
【答案】AC
【详解】A.半径OC 切割磁感线产生的感应电动势为
只有半径OC 切割磁感线产生的感应电流为
线圈转动过程中，规定A→O→C→A 为感应电流正方向，根据有效值的定义，有
所以
，选项A 正确；
B.
时刻，此时的感应电动势为
，选项B 错误；
CD.
时刻，感应电流方向为负方向，感应电流大小为
，
选项C 正确，D 错误。
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故选AC。
考点三 自感现象
知识点1 自感电动势
1.定义：在自感现象中产生的感应电动势。
2.表达式：E＝LΔI
Δt 。
3.自感系数L：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有 铁芯 等因素有关，单位为亨利，简称亨，
符号H。
知识点2 通电自感和断电自感的比较
电路图
器材
要求
A1、A2同规格，R＝RL，L 较大
L 很大（有铁芯）
通电时
在S 闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变
亮，最终一样亮
灯A 立即亮，然后逐渐变暗达到稳
定
断电时
回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1 电流方向不
变，A2电流反向
（1）若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；
（2）若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变
暗。
两种情况下灯泡中电流方向均改变
总结
自感电动势总是阻碍原电流的变化
考向1 自感现象分析
例1 （2025·北京西城·一模）如图所示，P 和Q 是两个相同的小灯泡，L 是自感系数很
大的线圈，其电阻小于灯泡的电阻，两灯泡在以下操作中不会被烧坏。下列说法正确
的是（ ）
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A．开关S 闭合时，P 灯先亮，Q 灯后亮
B．开关S 闭合一段时间后，两灯的亮度相同
C．开关S 断开前后通过P 灯的电流方向改变
D．开关S 由闭合变为断开时，Q 灯闪亮后熄灭
【答案】C
【详解】A．开关S 闭合时，由于线圈的自感作用，线圈相当于断路，则P 灯、Q 灯同
时亮，故A 错误；
B．线圈的电阻小于灯泡，则线圈与灯泡P 并联的电阻小于灯泡Q 的电阻，则开关闭合
一段时间后，线圈与灯泡P 并联的电压小于灯泡Q 的电压，所以灯泡Q 比灯泡P 亮，
故B 错误；
C．开关断开前，通过灯泡P 的电流从左向右，开关断开后瞬间，由于线圈自感作用产
生感应电流阻碍其电流减小，与灯泡P 组成闭合回路，流过灯泡P 的电流从右向左，
即开关S 断开前后通过P 灯的电流方向改变，故C 正确；
D．开关S 由闭合变为断开时，灯泡Q 立即熄灭，故D 错误。
故选C。
【思维建模】 分析自感
的三个技巧
问题
【变式训练1】（2025·北京朝阳·一模）如图所示，两个灯泡A1和A2的规格相同，闭合
开关，稳定后两个灯泡正常发光且亮度相同。下列说法正确的是（ ）
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A．闭合开关瞬间，A1、A2亮度相同
B．闭合开关瞬间，M 点电势低于N 点电势
C．电路稳定后断开S，A2闪亮一下再熄灭
D．电路稳定后断开S 瞬间，M 点电势低于N 点电势
【答案】D
【详解】AB．闭合开关瞬间，由于自感线圈有自感电动势产生，阻碍电流增大，所以
A1逐渐变亮，而A2立即变亮，A1所在电路的电流方向为从M 到N，所以M 点电势高
于N 点电势，故AB 错误；
C．电路稳定后断开S， A1、A2与L、R 构成回路，L 相当于电源，因原来两支路电流
相等，所以不会出现A2闪亮一下再熄灭的现象，A1、A2都会逐渐熄灭，故C 错误；
D．电路稳定后断开S 瞬间，A1所在电路的电流方向为从N→A1→A2→R→M，所以M
点电势低于N 点电势，故D 正确。
故选D。
【变式训练2】（2025·浙江·模拟预测）如图所示，电路中包含电动势为E、内阻为r的电源，三个
阻值均为R的定值电阻A、B、C，以及一个自感系数较大、直流电阻可忽略的线圈L。针对电路不
同状态，下列分析正确的是：（ ）
A．S闭合瞬间，流过A、B、C的电流之比为1:1:1
B．S闭合到电路稳定过程中，C的功率变小
C．电路稳定后，B与C两端的电压之比为1:2
D．电路稳定后断开S瞬间，B两端的电压与稳定时B两端电压之比为1:2
【答案】B
【详解】A．依题意，S闭合瞬间，由于线圈的自感作用，线圈中没有电流经过，电阻A、B 串联，
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然后和电阻C 并联，三个电阻的阻值相等，根据串并联电路的特点，流过A、B 的电流相等，流过
C 的电流是A、B 的2 倍，故流过A、B、C的电流之比为1:1:2，A 错误；
B．由闭合电路欧姆定律U =E−Ir，在电路稳定过程中，线圈L和电阻B 组成的支路，电阻逐渐减
小，支路电流增大，干路电流I增大，则路端电压U 减小
由P= U
2
R 知，C 的功率变小，B 正确；
C．电路稳定后，B与C并联，两端的电压之比为1:1，C 错误；
D．断开开关前，设线圈L和电阻B 组成的支路，电流为I0，则B两端的电压为U2=I0R
断开开关时，线圈L相当于电源，I0为干路电流，外电路B 与C 串联，再和A 并联，故此时流过B
的电流为1
3 I0，则B两端的电压为U1=1
3 I0R
则U1:U2=1:3，D 错误。
故选B。
考向2 自感现象的图像问题
例2（2025·宁夏银川·二模）如图所示，S 闭合后，流过线圈L 的电流恒为
，流过灯泡
A 的电流恒为
，且
。在
时刻将S 迅速断开，在较短一段时间内流过灯泡的电
流随时间变化的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【答案】D
【详解】S 闭合后，流过线圈L 的电流恒为
，流过灯泡A 的电流恒为
，且
。
在
时刻将S 迅速断开，由于线圈产生自感电动势阻碍
的减小，且线圈与灯泡A 构
成回路，所以通过灯泡A 的电流从
逐渐减小，且通过灯泡A 的电流方向与原来的
方向相反。
故选D。
【变式训练1】（2025·广东广州·二模）如图甲是研究电容器充、放电和电磁振荡的电路图。先将
开关接到1，待电路稳定后，t=0 时刻将开关接到2 或3，利用电流传感器可得到i−t图像，下列说
法正确的有（ ）
A．将开关接到2，可得到图乙(a)图像
B．将开关接到2，可得到图乙(b)图像
C．将开关接到3，可得到图乙(c)图像
D．将开关接到3，可得到图乙(d)图像
【答案】AC
【详解】AB．先将开关接到1，待电路稳定后，电容器充满电。将开关接到2 形成振荡电路，电容
器开始放电，自感线圈阻碍电流变大，所以电流逐渐变大，图乙（a）图像正确，故A 正确，B 错
误；
CD．将开关接到3，放电开始时电流达到最大值，电流随时间按指数规律递减，放电结束时电流理
论上趋近于零，图乙（c）图像正确，故C 正确，D 错误。
故选AC。
考点四 涡流 电磁阻尼与电磁驱动
知识点1 涡流
1.涡流现象
（1）涡流：导体放在 变化 磁场中，导体内产生的 漩涡 状的感应电流。
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（2）产生原因：导体内 磁通量 变化→感应电动势→感应电流。
2.产生涡流时的能量转化
(1)金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。
(2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为
电能，最终转化为内能。
知识点2 电磁阻尼与电磁驱动
电磁阻尼和电磁驱动
电磁阻尼
电磁驱动
不同
点
成
因
由于导体在磁场中运动而产生感应电流，
从而使导体受到安培力
由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电
流，从而使导体受到安培力
效
果
安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍
导体运动
导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推
动导体运动
能量
转化
导体克服安培力做功，其他形式的能转
化为电能，最终转化为内能
由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培
力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外
做功
相同点
两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场
间的相对运动
考向1 涡流现象分析
例1（2025·山西太原·一模）如图所示为电磁炉的线圈及其工作示意图，下列说法正确
的是（ ）
A．电磁炉工作时，线圈内与锅体中的磁场方向时刻相反
B．可通过改变线圈内交变电流的频率来改变电磁炉的功率
C．电磁炉工作时，每匝线圈在锅体中产生的感应电动势均相同
D．电磁炉工作时，若线圈中电流的频率为f，则锅体中涡流的频率为
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【答案】B
【详解】A．由楞次定律可知，电磁炉工作时，当线圈内的磁场增加时，锅体中的磁场
方向与之相反，当线圈内的磁场减小时，锅体中的磁场方向与之相同，故A 错误；
B．锅体中感应电动势与线圈中电流的变化率成正比，可通过改变线圈内交变电流的频
率来改变锅体中感应电动势的大小，进而改变电磁炉的功率，故B 正确；
C．由图可知，电磁炉的每匝线圈的面积不同，根据法拉第电磁感应定律
可
知，电磁炉工作时，每匝线圈在锅体中产生的感应电动势均不相同，故C 错误；
D．根据法拉第电磁感应定律可知，电磁炉工作时，若线圈中电流的频率为f，则锅体
中涡流的频率为f，故D 错误。
故选B。
【变式训练1】（2025·广东惠州·模拟预测）某同学制作了一个简易电磁炉，其结构简图
如图所示。在线圈上放置一盛有冷水的金属杯，接通交流电源，一段时间后杯内的水
就会沸腾起来。下列说法正确的是（ ）
A．简易电磁炉工作时，在金属杯底部产生涡流
B．使用陶瓷器皿，不影响简易电磁炉加热效果
C．仅减小交流电的频率，简易电磁炉的功率增大
D．若在输入端接恒定电流，简易电磁炉仍能正常工作
【答案】A
【详解】AB．交流电源产生变化的磁场，通过金属杯的磁通量发生变化而产生涡流，
利用涡流来加热食物或者水，如果将金属杯换作陶瓷器皿，将不能再产生涡流，即简
易电磁炉不能正常工作，A 正确，B 错误；
C．仅减小交流电的频率，根据法拉第电磁感应定律可知，涡流减小，简易电磁炉的功
率减小，C 错误；
D．输入端接恒定电流，无法产生感应电流，电磁炉不能正常工作，D 错误。
故选A。
【变式训练2】（2022·陕西渭南·模拟预测）高达632 米的上海中心大厦，在工程师的巧
妙设计下，它能抵挡15 级大风，位于第126 层的“电涡流摆设式调谐质量阻尼器”起
到了关键作用，其简化示意图如图所示。下列关于该阻尼器的说法正确的是（ ）
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A．质量块下方的“地板”可以是绝缘体也可以是导体
B．阻尼器摆动时产生的电涡流源于外部电源供电
C．“地板”的电阻率越大，阻尼越明显
D．“地板”的涡电流大小与质量块摆动的速率有关
【答案】D
【详解】A．在质量块下方圆盘状的永磁体与楼体地板相对，由于电磁感应产生涡流，
从而使大厦减振减摆，可知该阻尼器为电磁阻尼，只有下方“地板”是导体时，方可
会起作用，故A 错误；
B．阻尼器摆动时产生的电涡流是由于电磁感应，不是外部电源供电，故B 错误；
C．“地板”的电阻率越大，则产生的电涡流越小，阻尼越不明显，故C 错误；
D．质量块摆动的速率越大，“地板”中的磁通量变化率越快，则“地板”的涡电流越
大，所以“地板”的涡电流大小与质量块摆动的速率有关，故D 正确。
故选D。
考向2 电磁阻尼与电磁驱动
例2（2025·广东揭阳·一模）高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：
将磁铁的N 极靠近一块正在逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，
如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚
线区域）朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是（ ）
A．铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场
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B．铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场
C．磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速
D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力更大
【答案】C
【详解】A．甲区域靠近磁铁磁通量增大，由楞次定律可知，甲区域的磁场与磁铁的磁场方向相反，
垂直纸面向外，A 错误；
B．乙区域远离磁铁磁通量减小，由楞次定律可知，乙区域的磁场与磁铁的磁场方向相同，垂直纸
面向里，B 错误；
C．由“来拒去留”可知，磁铁与甲区域相互排斥，磁铁与乙区域相互吸引，阻碍甲、乙区域的运
动，都会使铝盘减速，C 正确；
D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，感应电流减小，磁铁与铝盘的相互作用力减小，减速效
果减弱，D 错误。
故选C。
【变式训练1】（2025·江苏苏州·三模）如图所示，竖直平面内有一固定直导线水平放置，导线中
通有恒定电流I，导线正下方有一个质量为m 的铝质球，某时刻无初速释放铝球使其下落，不计空
气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球下落过程机械能一定减小
B．小球下落过程机械能一定守恒
C．小球下落过程机械能一定增加
D．小球下落过程机械能先增加后不变
【答案】A
【详解】因通电直导线下方产生垂直纸面向里的磁场，且随着距离直导线的距离增加磁场逐渐减弱，
可知小球下落过程中因磁通量逐渐减小在小球中产生涡流，铝制球产生热量，由能量关系可知，小
球的机械能将逐渐减小。
故选A。
【变式训练2】（2025·浙江宁波·三模）如图甲为利用电磁驱动原理制作的交流感应电动机。三个
线圈连接到三相电源上，电流形成的磁场可等效为以角速度ω0转动的辐向磁场。边长为l、总电阻
为R的单匝正方形线框ABCD可绕其中心轴OO
'旋转，图乙为这种驱动装置的俯视图，线框的两条边
AB、CD所处位置的磁感应强度大小均为B。当线框由静止开始转动时，AB、CD两条边受到的阻力
均为Ff=kv，其中比例系数k=2B
2l
2
R
，v为AB、CD两条边的线速度大小。不计其他阻力。则当线
框达到稳定转动时（ ）
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A．线框的转动方向与辐向磁场的转动方向相反
B．线框的角速度大小为ω0
3
C．线框的感应电动势大小为Bl
2ω0
2
D．线框AB边所受安培力大小为B
2l
3ω0
R
【答案】C
【详解】A．根据电磁驱动原理，线框的转动方向与辐向磁场的转动方向相同，故A 错误；
B．当导线框达到稳定转动时，线框的AB、CD 两边切割磁感线的相对速度大小均为
v相对=(ω0−ωm)l
2
根据法拉第电磁感应定律可得此时的感应电动势为E′=2Blv 相对
根据闭合电路欧姆定律可得此时的感应电流为I=E
'
R
金属线框AB、CD 两边所受的安培力均为F 安=BIl
联立解得F安= B
2l
3(ω0−ωm)
R
根据AB、CD 两边所受的安培力均与阻力平衡，可得f=F 安
又有阻力为f=kv=kωm⋅l
2
当k=2B
2l
2
R
时，则有
2B
2l
2
R
⋅ωm⋅l
2 = B
2l
3(ω0−ωm)
R
解得导线框转动的最大角速度为ωm =ω0
2
故B 错误；
C．线框AB、CD 边转动的相对线速度v相对=(ω0−ωm)l
2 =1
4 ω0l
感应电动势E=2Blv相对=1
2 Bl
2ω0
故C 正确；
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D．线框匀速转动F =Ff=kv=2B
2l
2
R
⋅v=2B
2l
2
R
×l
2 ⋅ω0
2
= B
2l
3ω0
2R
故D 错误。
故选C。
1．（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。
如图，磁感应强度B 随时间t 按正弦规律变化。
为穿过金属框的磁通量，E 为金
属框中的感应电动势，下列说法正确的是（ ）
A．t 在
内，
和E 均随时间增大B．当
与
时，E 大小相等，方向
相同
C．当
时，
最大，E 为零
D．当
时，
和E 均为零
【答案】C
【详解】A．在
时间内，磁感应强度B 增加，根据
则磁通量
增加，
但是图像的斜率减小，即磁感应强度B 的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定
律可知
，感应电动势E 逐渐减小，选项A 错误；
B．当
和
时，因B-t 图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势
E 大小相等，方向相反，选项B 错误；
C．
时，B 最大，则磁通量
最大，但是B 的变化率为零，则感应电动势E 为
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零，选项C 正确；
D ．
时，B 为零，则磁通量
为零，但是B 的变化率最大，则感应电动势E
最大，选项D 错误。
故选C。
2．（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L 的两足够长平行金属导轨放在同一
水平面内，两长度均为L、电阻均为R 的金属棒ab、cd 垂直跨放在两导轨上，金属棒
与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁
感应强度大小B 随时间变化的图像如图（b）所示，
时刻，
。
时刻，
两棒相距
，ab 棒速度为零，cd 棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T 时间内流
过回路的电荷量为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】通过导体的电荷量
而
时，磁感应强度为零，故
联立以上各式，可得
故选B。
3．（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，
质量恒为M 的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的
匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其
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质量用m 表示，线圈中通大小为I 的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于
断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v 匀速向下运动，测得线圈中感应
电动势为E。利用上述测量结果可得出m 的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（
）
A．线圈电阻为
B．I 越大，表明m 越大
C．v 越大，则E 越小
D．
【答案】BD
【详解】A．根据题意电动势E 是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I 为线圈
闭合时通入的电流，故
不是线圈的电阻；
故A 错误；
B．根据平衡条件有
①
故可知I 越大，m 越大；
故B 正确；
C．根据公式有
②
故可知v 越大，E 越大；
故C 错误；
D．联立①②可得
故D 正确。
故选BD。
4．（2025·浙江·高考真题）如图1 所示，在平面内存在一以O 为圆心、半径为r 的圆
形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化如图2 所示，
周期为
。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O 为圆心的同心圆，
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在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O 为圆心的半径为
的导
电圆环I，与磁场边界相切的半径为
的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O 对圆环Ⅱ
上P、Q 两点的张角
；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，
且不计相互影响，则（ ）
A．圆环I 中电流的有效值为
B．
时刻直导线CD 电动势为
C．
时刻圆环Ⅱ中电流为
D．
时刻圆环Ⅱ上PQ 间电动势为
【答案】BD
【详解】A．由题图可知，在
内和
内圆环I 中的电流大小均为
在
内圆环I 中的电流大小为
设圆环I 中电流的有效值为
，根据有效值定义可得
联立解得
故A 错误；
B．设右侧又一无限长的直导线
对称的无限长的直导线
与
构成回路，则
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时刻，
、
回路产生的总电动势为
根据对称性可知
时刻直导线CD 电动势为
，故B 正确；
C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感
应电流，则
时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C 错误；
D．以O 点为圆心，过程P、Q 两点圆轨道，在
时刻产生的电动势为
则P、Q 两点间圆弧的电动势为
由于P、Q 两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ 构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ 间
电动势为
，故D 正确。
故选BD。
5.（2025·湖南·高考真题）如图，关于x 轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状
为抛物线，顶点位于O 点。一足够长的金属杆初始位置与y 轴重合，金属杆的质量
为m，单位长度的电阻为
。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为
B。现给金属杆一沿x 轴正方向的初速度
，金属杆运动过程中始终与y 轴平行，且
与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是（ ）
A．金属杆沿x 轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y 轴负方向
B．金属杆可以在沿x 轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动
C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为
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D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半
【答案】AC
【详解】A．根据右手定则可知金属杆沿x 轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y
轴负方向，故A 正确；
B．若金属杆可以在沿x 轴正方向的恒力F 作用下做匀速直线运动，可知
，
可得
由于金属杆运动过程中接入导轨中的长度L 在变化，故F 在变化，故B 错误；
C．取一微小时间
内，设此时金属杆接入导轨中的长度为
，根据动量定理有
同时有
联立得
对从开始到金属杆停止运动时整个过程累积可得
解得此时金属杆与导轨围成的面积为
故C 正确；
D．若金属杆的初速度减半，根据前面分析可知当金属杆停止运动时金属杆与导轨
围成的面积为
，根据抛物线的图像规律可知此时金属杆停止运动时经过的
距离大于原来的一半，故D 错误。
故选AC。
6.（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，
当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（U0）低时，不能直接充入其中。
在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A．该电路中当开关S 断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A 错误；
B．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，当S 断开时L 产生自感电动势阻碍电流减
小，L 相当电源，电源U 与L 中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给
高压充电，选项B 正确；
C．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，但当S 断开时L 也与电路断开，还是只有
回收系统的电压U 加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C 错误；
D．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，但当S 断开时电源U 也断开，只有L 产生
的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D 错误。
故选B。
7.（2024·浙江·高考真题）若通以电流I 的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的
匀强磁场，其大小B=kI（k 的数量级为10
4
−T/A）。现有横截面半径为1mm的导线构成半径为1cm
的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为10
26
−Ω m
⋅
。开始时线圈通有100A的电流，则线圈的
感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（ ）
A．10
23
−V，10
7
−A
B．10
20
−V，10
7
−A
C．10
23
−V，10
5
−A
D．
10
20
−V，10
5
−A
【答案】D
【详解】线圈中电流I(t)的减小将在线圈内导致自感电动势，故
ε=−LΔI
Δt =IR
其中L 代表线圈的自感系数，有
L=Φ
I
在计算通过线圈的磁通量Φ时，以导线附近即r1处的B 为最大，而该处B 又可把线圈当成无限长载
流导线所产生的，根据题意
B=kI
则
L=kS=kπr2
2
根据电阻定律有
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R =ρ2πr2
πr1
2
=ρ2r2
r1
2
联立解得
ΔI=2IρΔt
kπr2r1
2 =2×100×10
26
−×365×24×3600
10
4
−×3.14×10
2
−×(10
3
−)
2
≈2×10
5
−A，ε=2×10
20
−V
则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为10
20
−V，10
5
−A。
故选D。
8．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘
纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构
的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可
近似为半径为R 的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场
区域的边界是半径为r 的圆（r < R）。若磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系为B
= kt（k 为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（ ）
A．0
B．kπR2
C．2kπr2
D．2kπR2
【答案】C
【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭
合回路，穿过回路的磁场有效面积为
根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为
故选C。
9.（2024·甘肃·高考真题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电
流时，下列说法正确的是（ ）
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A．金属中产生恒定感应电流
B．金属中产生交变感应电流
C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变
【答案】B
【详解】AB．当线圈中通有交变电流时，感应电炉金属内的磁通量也不断随之变化，金属中产生
交变感应电流，A 错误，B 正确；
CD．若线圈匝数增加，根据电磁感应定律可知，感应电动势增大，则金属中感应电流变大，CD 错
误。
故选B。
10.（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M
的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度
不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m 表示，线圈中通大小为I 的电
流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v
匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m 的值，重力加速度为g。
下列说法正确的有（ ）
A．线圈电阻为E
I
B．I 越大，表明m 越大
C．v 越大，则E 越小
D．m =EI
vg −M
【答案】BD
【详解】A．根据题意电动势E 是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I 为线圈闭合时通入
的电流，故E
I 不是线圈的电阻；
故A 错误；
B．根据平衡条件有(M + m )g= BIL①
故可知I 越大，m 越大；
故B 正确；
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C．根据公式有E= BLv②
故可知v 越大，E 越大；
故C 错误；
D．联立①②可得m =EI
gv −M
故D 正确。
故选BD。
11．（2024·湖北·高考真题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的
银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，
其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨
然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（ ）
A．摩擦
B．声波
C．涡流
D．光照
【答案】C
【详解】在雷击事件中金属和非金属都经历了摩擦，声波和光照的影响，而金属能够因电磁感应产
生涡流非金属不能，因此可能原因为涡流。
故选C。
12.（2024·甘肃·高考真题）如图，相距为d 的固定平行光滑金属导轨与阻值为R 的电阻相连，处在
磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L 的导体棒ab 沿导轨向右做匀速直线
运动，速度大小为v。则导体棒ab 所受的安培力为（ ）
A．B
2d
2v
R
，方向向左
B．B
2d
2v
R
，方向向右
C．B
2L
2v
R
，方向向左
D．B
2L
2v
R
，方向向右
【答案】A
【详解】导体棒ab 切割磁感线在电路部分得有效长度为d，故感应电动势为
E= Bdv
回路中感应电流为
I=E
R
根据右手定则，判断电流方向为b 流向a。故导体棒ab 所受的安培力为
F = BId= B
2d
2v
R
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方向向左。
故选A。
13.（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现
能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有
水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L 的正方形线圈竖直固
定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线
不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量为
B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A 错误；
BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，
线圈中感应电动势越大，故BC 错误；
D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方
向，故D 正确。
故选D。
14.（）2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中
是半径为R 的半圆
弧，b 为圆弧的中点，直线段Oa 长为R 且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O 点
逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c 各点电势关
系为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】如图，相当于Oa、Ob、Oc 导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O
点电势最高；根据
同时有
可得
得
故选C。
15．（2023·北京·高考真题）如图所示，L 是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q 是两个相同的
小灯泡，开始时，开关S 处于闭合状态，P 灯微亮，Q 灯正常发光，断开开关（ ）
A．P 与Q 同时熄灭
B．P 比Q 先熄灭
C．Q 闪亮后再熄灭
D．P 闪亮后再熄灭
【答案】D
【详解】由题知，开始时，开关S 闭合时，由于L 的电阻很小，Q 灯正常发光，P 灯微亮，断开开
关前通过Q 灯的电流远大于通过P 灯的电流，断开开关时，Q 所在电路未闭合，立即熄灭，由于自
感，L 中产生感应电动势，与P 组成闭合回路，故P 灯闪亮后再熄灭。
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故选D。
16．（2023·全国·高考真题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）
所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电
流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管
的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I 随时间t 的变化分别如图（b）和图
（c）所示，分析可知（ ）
A．图（c）是用玻璃管获得的图像
B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动
C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
【答案】A
【详解】A．强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体故强磁体在玻璃管中运动，玻
璃管不会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的磁
体则一直做加速运动，故由图像可知图（c）的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，
与玻璃管中磁体的运动情况相符，A 正确；
B．在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化率相同，故小磁体做匀速运动，B 错误；
C．在玻璃管中下落，玻璃管为绝缘体，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故小磁体受
到的电磁阻力在不断变化，C 错误；
D．强磁体分别从管的上端由静止释放，在铝管中，磁体在线圈间做匀速运动，玻璃管中磁体在线
圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D
错误。
故选A。
17.（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属
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线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。
如图所示，线圈P 的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为
θ。若某次吸气时，在t 时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P 在该时间内的平均感
应电动势为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据法拉第电磁感应定律有
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