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1.(2023·福建三明市模拟)如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s 时，汽车对桥顶的
压力为车重力的，如果要使汽车在粗糙的桥面经过桥顶时，恰好不受摩擦力作用，则汽车通
过桥顶的速度应为( )
A．15 m/s
B．20 m/s
C．25 m/s
D．30 m/s
2．(2024·江苏南京市中华中学月考)如图甲所示为“铁笼飞车”的特技表演，其抽象出来的
理想模型为如图乙所示的内壁光滑的圆球，其中a、b、c 分别表示做圆周运动时的不同轨道，
a 轨道与b 轨道均水平，c 轨道竖直，一个质点在球内绕其光滑内壁做圆周运动时，下列有
关说法正确的是( )
A．沿a 轨道可能做变速圆周运动
B．沿c 轨道运动的最小速度为0
C．沿a 轨道运动的速度比沿b 轨道运动的速度大
D．沿a 轨道运动的周期比沿b 轨道运动的周期大
3.(多选)(2023·辽宁阜新市模拟)如图为杭州亚运会体操赛场场景，“单臂大回环”是体操运
动中的高难度动作，运动员单臂抓杠，以单杠为轴完成圆周运动，不考虑手和单杠之间的摩
擦和空气阻力，将人视为处于重心的质点，将“单臂大回环”看成竖直平面内的圆周运动，
等效半径为L，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．单杠对手臂既可能提供拉力，也可能提供支持力
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B．从最高点到最低点的过程中，单杠对人的作用力不做功
C．若运动员恰好能够完成圆周运动，则运动员在最低点受单杠作用力大小为6mg
D．若运动员恰好能够完成此圆周运动，则运动员在最高点处时，手臂与单杠之间无作用力
4.(2023·湖南岳阳市第十四中学检测)如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B 及物体C 能
随转台一起以角速度ω 匀速转动，A、B、C 的质量分别为3m、2m、m，A 与B、B 和C 与
转台间的动摩擦因数都为μ，A 和B、C 离转台中心的距离分别为r 和1.5r。最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，物体A、B、C 均可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．B 对A 的摩擦力一定为3μmg
B．B 对A 的摩擦力一定为3mω2r
C．转台的角速度需要满足ω≤
D．若转台的角速度逐渐增大，最先滑动的是A 物体
5．(2023·四川绵阳市诊断)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m 的球A 和
B(均可视为质点)，光滑水平转轴穿过杆上距球A 为L 处的O 点，外界给系统一定能量后，
杆和球在竖直平面内转动，球B 运动到最高点时，杆对球B 恰好无作用力。忽略空气阻力，
重力加速度为g，则球B 在最高点时( )
A．球B 的速度为零
B．球A 的速度大小为
C．水平转轴对杆的作用力为1.5mg
D．水平转轴对杆的作用力为2.5mg
6.(2024·江苏扬州市江都中学检测)如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体A 和B，
mA＝4 kg，mB＝1 kg，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为rA＝0.1 m，rB＝0.2 m，中间用
水平细线相连，A、B 与圆盘间的动摩擦因数均为μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
若圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，g＝10 m/s2，以下说法正确的是( )
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A．A 的摩擦力先达到最大
B．当ω1＝2 rad/s，细线开始出现张力
C．当ω1＝ rad/s，A、B 两物体出现相对圆盘滑动
D．当ω1＝5 rad/s，A、B 两物体出现相对圆盘滑动
7.(2023·河南郑州市外国语学校模拟)越野滑雪集训队在某雪上项目室内训练基地，利用工作
起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，滑雪机转速和倾角根据
需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如图模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴
以恒定的角速度ω 转动，盘面上离转轴距离为10 m 处的运动员(保持如图滑行姿势，可看成
质点)与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为60 kg，与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为15° ，g 取10 m/s2 ，已知sin
15°≈0.260，cos 15°≈0.966。则下列说法正确的是( )
A．运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用
B．ω 的最大值约为0.47 rad/s
C．ω 取不同值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随ω 的增大而增大
D．某次运动员转到最低点时恰好不滑动，若运动员离转轴距离变为11 m 处，则运动员仍
可随圆盘做匀速圆周运动
8．(多选)(2024·广东东莞市第四中学月考)如图所示，半径R＝3l 的光滑圆筒竖直固定，长度
为5l 的轻绳，一端固定在圆筒轴线上一点，另一端悬挂可视为质点、质量为m 的小球。现
使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球始终在圆筒内，重力加速度为g。下列说法正确的
是( )
A．小球角速度越大，轻绳的拉力越大
B．小球角速度ω＝时，轻绳的拉力为5mg
C．小球角速度ω＝时，小球受两个力的作用
D．小球角速度ω＝时，筒壁与小球之间作用力大小为mg
9．(2024·安徽六安一中模拟)如图所示，竖直面内的圆形管道半径R 远大于横截面的半径，
有一小球直径比管横截面直径略小，在管道内做圆周运动。小球过最高点时，小球对管壁的
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弹力大小用F 表示、速度大小用v 表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其F－v2图
像如图所示。重力加速度为g，则( )
A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．v2＝b 时，小球对管壁的弹力方向竖直向下
D．v2＝3b 时，小球受到的弹力大小是重力大小的5 倍
10.(多选)如图所示，竖直平面内有一半径为R＝0.35 m 且内壁光滑的圆形轨道，轨道底端与
光滑水平面相切，一小球(可视为质点)以v0＝3.5 m/s 的初速度进入轨道，g＝10 m/s2，则(
)
A．小球不会脱离圆轨道
B．小球会脱离圆轨道
C．小球脱离圆轨道时的速度大小为 m/s
D．小球脱离圆轨道的位置与圆心的连线和水平方向间的夹角为30°
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