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1．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A．甲图中，在火箭升空的过程中，若火箭匀速升空，则机械能守恒，若火箭加速升空，则
机械能不守恒
B．乙图中的物体匀速运动，机械能守恒
C．丙图中的小球做匀速圆周运动，机械能守恒
D．丁图中的弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动，机械能守恒
2.(2024·河北邯郸市第一次调研)如图所示为某运动员做蹦床运动的简化示意图，A 为运动员
某次下落过程的最高点，B 为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置，C 为运动员下落过程
的最低点。若A、B 之间的竖直距离为h，B、C 之间的竖直距离为Δx，运动员的质量为m，
重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．下落过程中运动员与蹦床组成的系统势能一直在减小
B．从最高点A 运动到最低点C，运动员的机械能守恒
C．从B 点至C 点过程中，运动员的机械能守恒
D．蹦床的最大弹性势能是mg(h＋Δx)
3.(2021·海南卷·2)水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。
如图所示，滑梯顶端到末端的高度H＝4.0 m，末端到水面的高度h＝1.0 m。取重力加速度g
＝10 m/s2，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为(
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)
A．4.0 m B．4.5 m C．5.0 m D．5.5 m
4.如图所示，有一光滑轨道ABC，AB 部分为半径为R 的圆弧，BC 部分水平，质量均为m 的
小球a、b 固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，小球可视为质点，开始时a 球处于圆弧上端
A 点，由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，重力加速度为g，下列说法正确
的是( )
A．a 球下滑过程中机械能保持不变
B．b 球下滑过程中机械能保持不变
C．a、b 球都滑到水平轨道上时速度大小均为
D．从释放a、b 球到a、b 球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a 球做的功为mgR
5.(2023·湖北武汉市联考)如图所示，有一条长为L＝1 m 的均匀金属链条，有一半在光滑的
足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半竖直下垂在空中，
当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g 取10 m/s2)(
)
A．2.5 m/s
B. m/s
C. m/s
D. m/s
6.如图所示，一个半径为r、质量均匀的圆盘套在光滑固定的水平转轴上，一根轻绳绕过圆
盘，两端分别连接着物块A 和B，A 放在地面上，B 用手托着，A、B 均处于静止，此时B
离地面的高度为7r，圆盘两边的轻绳沿竖直方向伸直，A 和圆盘的质量均为m，B 的质量为
2m，快速撤去手，在物块B 向下运动的过程中。绳子始终与圆盘没有相对滑动，已知圆盘
转动的动能为EkC＝mr2ω2，其中ω 为圆盘转动的角速度，则物块A 上升到最高点时离地面
的高度为(A 上升过程中未与圆盘相碰)( )
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A．7r B．8r C．9r D．10r
7.(多选)(2024·重庆市巴蜀中学月考)如图所示，一轻杆长为L，一端固定在O 点，杆可绕O
点无摩擦转动。质量为3m 的小球A 固定在杆的末端，质量为m 的小球B 固定在杆的中点，
重力加速度为g，轻杆从水平位置由静止释放，小球均可视为质点，则当杆运动至竖直位置
时，下列说法正确的有( )
A．该过程中，轻杆对两小球均不做功
B．处于竖直位置时，A 球的速率一定是B 球的两倍
C．处于竖直位置时，A 球的速率为2
D．该过程中，B 球机械能增加了mgL
8.(多选)(2023·黑龙江哈尔滨市期中)如图所示，不可伸长的轻绳一端系一质量为m 的重物，
另一端绕过光滑定滑轮系一质量也为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，定滑轮与直
杆的距离为d，定滑轮的大小不计。杆上的A 点与定滑轮等高，AB 的距离为d，现将环从A
点由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度为g，当环下落至B 点时，以下说法正确的是(
)
A．环与重物的速度大小之比为5∶4
B．环的速度为
C．环从A 到B 的过程，克服绳的拉力做的功等于此过程中环减少的机械能
D．环从A 到B 的过程，重物的机械能守恒
9.(多选)(2023·山东泰安市模拟)如图所示，跨过轻质滑轮a、b 的一根轻质细线，上端接在天
花板上，下端与小物块A 相接，A 放在长为L、倾角为30°的光滑斜面上，斜面放在水平地
面上。物块B 用细线悬挂在滑轮a 的下方，细线Ab 段与斜面平行，动滑轮两侧细线均竖直。
A 与B 的质量分别为m、2m，重力加速度大小为g，不计动滑轮与细线之间的摩擦以及空气
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阻力。现将A 从斜面底端由静止释放，一段时间后，A 沿斜面匀加速上滑到斜面的中点，此
时B 尚未落地，整个过程中斜面始终处于静止状态。下列说法正确的是( )
A．该过程中，A 和B 的总重力势能不变
B．该过程中，地面对斜面的摩擦力大小为mg
C．A 到达斜面中点的速率为
D．该过程中，细线的拉力大小为mg
10.(2024·江苏扬州市仪征中学检测)如图所示，质量均为m(m 大小未知)的重物A、B 和质量
为M 的重物C(均可视为质点)用不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高的轻小定滑轮(半
径可忽略)连接，C 与滑轮等高时，到两定滑轮的距离均为l，现将系统由静止释放，C 竖直
向下运动，下落高度为l 时，速度达到最大，已知运动过程中A、B 始终未到达滑轮处，重
力加速度大小为g。
(1)求C 下落l 时绳的拉力大小FT；
(2)求C 下落l 时C 的速度大小vC；
(3)若用质量为m 的D 替换C，将其静止释放，求D 能下降的最大距离d。
11.(多选)如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆M、N，两杆无限接近但不接触，两
杆间的距离可忽略不计。两个小球a、b(可视为质点)的质量相等，a 球套在竖直杆M 上，b
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球套在水平杆N 上，a、b 通过铰链用长度为L＝0.5 m 的刚性轻杆连接，将a 球从图示位置
由静止释放(轻杆与N 杆的夹角为θ＝53°)，不计一切摩擦，已知重力加速度的大小为g＝
10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。在此后的运动过程中，下列说法正确的是( )
A．a 球下落过程中，其加速度大小始终不大于g
B．a 球由静止下落0.15 m 时，a 球的速度大小为1.5 m/s
C．b 球的最大速度为3 m/s
D．a 球的最大速度为2 m/s
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