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实验一 研究匀变速直线运动
近三年真题考察分布
年份
试卷
分值
难度
2021
天津卷
6 分
★☆
☆
湖北卷
7 分
★★
☆
2020
海南卷
6 分
★☆
☆
江苏卷
10
分
★★
☆
山东卷
6 分
★★
★
2019
新课标全国Ⅰ
5 分
★☆
☆
新课标全国Ⅲ
5 分
★☆
☆
实验讲解
一、实验目的
1．打点计时器的原理，能够正确使用打点计时器。
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。
3．学会处理纸带，计算速度和加速度。
二、实验器材
1．打点计时器
①作用：计时仪器，打点周期和频率的关系
②分类
2．其他器材：一端带有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、电源、
复写纸
三、实验原理
1．纸带基本信息
①计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的
1
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点
②点与点之间的距离使用刻度尺测量
2．利用纸带计算匀变速直线运动的瞬时速度
根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，求各计数点瞬时速度，比如
vA＝
3．利用纸带计算匀变速直线运动的加速度
方法一：绘制速度v—时间t 图像，根据加速度定义式
可知计算图线的斜率即加速度；
方法二：根据匀变速直线运动中连续相等时间的位移差Δx＝aT2，即逐差法求解加速度。
例如将纸带上的6 组数据分为两组，根据逐差法可知
a1＝
，a2＝
，a3＝
求解平均值为
a＝
四、实验步骤
1．放长木板：把带有滑轮的长木板平放在实验桌上（如图所示）。
2．定打点计时器：把打点计时器固定在长木板的一端，将纸带穿过打点计时器限位孔。
3．挂钩码：将小车停在靠近打点计时器的位置，用细绳一端连小车，另一端挂上适当的钩
码。
4．打点：先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动打点，小车停止运动后立即关闭
电源。
5．重复：换上新的纸带，重复实验两次。
2
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五、注意事项
1．使纸带、小车、细绳和定滑轮在一条直线上，细绳和木板平行。
2．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器，先接通电源，计时器工作稳定后，再释放
小车。
3．纸带要选择一条点迹清晰的，舍弃点密集部分，适当选取计数点。
4．绘制图像时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积上。使
图线左右两侧的点尽量相等。
考点一 打点计时器
1．（1）某同学用电磁打点计时器测匀变速直线运动的加速度，电磁打点计时器的工作电
源为 。
A．220V 的交流电 B．6V 以下的交流电
C．220V 的直流电 D．6V 以下的直流电
（2）实验中打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图所示，则可大致判断小车做
（选填“匀速”或“匀变速”）直线运动，这是因为 ；
考点二 通过纸带计算速度和加速度
（2021·1 月重庆市学业水平选择性考试适应性测试）
2．某小组用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，该打点计时器电源的频率为50Hz，
在打好的纸带上每5 个点标记一个计数点，标记结果如图所示A、B、C、D 为连续选择的
计数点，其位置分别为20.0mm、34.0mm、53.0mm 和77.0mm。则：
(1)图中相邻两计数点的时间间隔是 s；
(2)打B 点时小车的速度大小是 m/s；
3
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(3)小车运动的加速度大小是 m/s2。
考点三 利用
图像研究匀变速直线运动
（2020·江苏盐城市第三次模拟）
3．小华同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图甲所示的一条纸带
（每两个点间还有4 个点没有画出）。打点计时器的电源频率为50Hz。
（1）根据纸带上的数据，计算E 点时小车的瞬时速度并填入表中 。
位置
A
B
C
D
E
v/（m·s-1）
0.61
0.81
1.00
1.18
（2）小华同学根据实验数据在图乙中画出了小车的图象。请你根据v—t 图象：判断小车
做的是 （填写序号）
A．匀速直线运动
B．匀变速直线运动
C．非匀变速直线运动
（3）小红同学用以下方法绘制了小车运动的v 一t 图象：
第一，先把纸带每隔0.1s 剪断，得到若干短纸条；
4
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第二、再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时
间；
第三，将纸条上端中心连起来，于是得到v 一t 图象。
请回答这样做 （选填“可行”、“不可行”），简要说明其理由 。
考点四 利用光电门研究匀变速直线运动
4．研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以用光电传感器。
(1)一组同学用打点计时器研究匀变速直线运动，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz，
打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。
①打点计时器的打点周期是 s。
②图甲为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4 为依次选中的计数点（各相邻计数点
之间有四个点迹）。根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点3 时小车的速度
大小为 m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为 m/s2．
(2)另一组同学用如图乙所示装置研究匀变速直线运动。滑块放置在水平气垫导轨的右侧，
并通过跨过定滑轮的细线与一沙桶相连，滑块与定滑轮间的细线与气垫导轨平行。滑块上
安装了宽度为3.0cm 的遮光条，将滑块由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字计
时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.015s，通过第二个光电的时间为0.010s，
遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为0.250s。则滑块的加速
度大小为 m/s2，若忽略偶然误差的影响，测量值与真实值相比 （选填“偏
大”、“偏小”或“相同”）。
考点五 通过匀变速直线运动测量重力加速度
5．某组同学用图(甲)所示装置测量重力加速度，铁架台上固定着光电门，让直径为d 的小
球从一定高度处由静止开始自由下落，小球球心正好通过光电门．光电门可记录小球通过
光电门的时间．
5
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(1)用游标卡尺测量小球直径时，卡尺的刻度如图(乙)所示，则小球的直径为 cm．
(2)某次实验中小球的下边缘与光电门间的距离为h，小球通过光电门的时间为△t，若小球
通过光电门的速度可表示为
，重力加速度可表示为g= (用字母表示)．
(3)严格来说
并不等于小球球心经过光电门时的速度，由此计算出的速度比真实值
(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
考点6 创新实验
（2020·河北唐山高三摸底）
6．某学习小组为了测当地重力加速度，根据手头器材，设计如下实验．一较长铁质窄薄板
用细线悬挂．在其下方端附近，固定一小电动机，电动机转轴固定一毛笔．电动机可使毛
笔水平匀速转动．调整薄板与毛笔尖端的距离，可使墨汁画到薄板上留下清晰的细线，如
图甲所示．启动电动机，待毛笔连续稳定转动后，烧断细线，薄板竖直下落．图乙是实验
后，留有清晰墨迹的薄板，取底端某清晰的线记为O，每隔4 条细线取一计数线，分别记
为A、B、C、D．将毫米刻度尺零刻线对准O，依次记录A、B、C、D 位置读数为
10.57cm、30.9cm、60.96cm、100.78cm，已知电动机转速为3000r/min，求：
(1)以上刻度尺读数有一数值记录不规范，正确记录值应为 cm．
(2)相邻计数线之间的时间间隔为 s
(3)根据以上数据，测得当地重力加速度为 m/s2，（结果保留三位有效数字）
6
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参考答案：
1． B 匀变速 打出的纸带中两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定
【详解】（1）[1]电磁打点计时器的工作电源为6V 以下的交流电，故B 正确，ACD 错误。
故选B。
（2）[1][2]因为打出的纸带中两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定，可大致判断小
车做匀变速直线运动。
2．
【详解】(1)[1]打点计时器的打点周期为
相邻计数点之间的时间间隔
(2)[2]匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以
点速度为
(3)[3]根据逐差法求解加速度
3． 1.39 B 可行 见解析
【详解】（1）[1]．相邻两点间的时间间隔为T=0.1s，则E 点的速度
（2）[2]．根据v—t 图象可知小车做的是匀变速直线运动；故选B。
（3）[3][4]．该做法是可行的；因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t 相等，所
以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中
间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段
纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．因此该做法是合理
的．
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4． 0.02 0.53 1.4 4.0 偏小
【详解】(1)[1]交流电源的频率是50Hz，则打点计时器的打点周期是
[2]由于每相邻两个计数点间还有4 个点，所以相邻的计数点间的时间间隔为0.1s，根据匀
变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打计数点3 点时小车
的瞬时速度大小
[3]根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小
(2)[5]遮光条通过第一个光电门的速度为
遮光条通过第二个光电门的速度为
则滑块的加速度大小为
[6]由实验原理可知，运动时间为遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门
的时间，遮光条开始遮住第一个光电门的速度小于
，遮光条开始遮住第二个光电门的速
度小
，由于遮光条做匀加速运动，则速度变化量减小，所以测量值与真实值相比偏小。
2
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5． 2.540
偏小
【详解】（1）由20 刻度的游标卡尺的读数规则知小球的直径
（2）由运动学公式
解得g=
（3）
为小球通过光电门的平均速度，是通过光电门时间中点的瞬时速度，而小球球心
通过光电门的速度为位移中点的瞬时速度，由位移中点的瞬时速度大于时间中点的瞬时速
度知速度比真实值偏小．
6． 30.90 0.1 9.75
【详解】(1)[1] 由其它数据可知所用刻度尺的最小刻度为1mm，所以B 点应为30.90cm，
(2)[2]电动机的转速为
3000 r/min=50r/s
可知相邻两条线的时间间隔为0.02s，
每隔4 条细线取一条计数线，则相邻的两条计数线对应的时间间隔为：
0.02s×5s=0.1s
(3)[3]xOB=30.90cm，xBD=100.78-30.90cm=69.88cm，
根据△x=gT2得，
g=
=
m/s2=9.75m/s2．
3
