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2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型1 匀变速直线运动模型
最新高考题
1. （2023高考山东高中学业水平等级考试）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，
连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段
的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ）
A. 3m/s B. 2m/s
C. 1m/s D. 0.5m/s
【参考答案】C
【名师解析】
由题知，电动公交车做匀减速直线运动，设RS间的距离为x，则根据题意有
=10m/s， =5m/s
联立解得 t= 4t，v = v －10m/s
2 1 T R
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有v = v －a∙5t
T R 1
则 at= 2m/s
1
其中还有 =10m/s
解得v = 11m/s
R
所以v = v －10m/s=1m/s，C正确。
T R
2．（2022·全国理综甲卷·15）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为 ，要通
过前方一长为 L 的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过
。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为 a和 ，则列车从减速开始至回到正常行驶速率 所用时间至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
【参考答案】C
【命题意图】本题考查匀变速直线运动规律。
【解题思路】列车减速运动时间t= ，匀速运动时间t= ，加速运动时间t=
1 2 3
，总时间t= t+ t+ t= + + = + ，选项C正确。
1 2 3
3. 2021年6月浙江选考物理） 机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量
的汽车以 的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线
处，驾驶员发现小朋友排着长 的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，
最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽 ，小朋友行走的速度 ，求汽车在斑马线前等待小朋友
全部通过所需的时间；（3）假设驾驶员以 超速行驶，在距离斑马线 处立即刹车，求汽车到
斑马线时的速度。
【参考答案】（1） ， ；（2）20s；（3）
【名师解析】
（1）根据平均速度
解得刹车时间
刹车加速度
根据牛顿第二定律
解得
（2）小朋友过时间
等待时间
（3）根据
解得
【名师点评】本题以机动车礼让行人为情景，考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律
及其相关知识点。最新模拟题
1.（2024年洛阳名校联考） 一质点以初速度v、加速度a做匀变速直线运动，经一段时间
后质点运动的路程与位移大小之比为5∶3，则该过程的位移和时间可能为（ ）
A. 位移大小为 B. 位移大小为
C. 时间 为 D. 时间为
【参考答案】BC
【名师解析】
因路程与位移大小之比为5：3，故质点先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动；
质点速度减为零时的时间和位移为
质点反向加速的时间为 ，速度为 ，有
若总位移为正，即
可知
有解得
则运动时间为
位移为
=
故A错误，B正确；
若总位移为负，即
可知
有
解得
则运动时间为
位移为
=
故C正确，D错误。
2.(2023内7月重庆西南大学附中期末) 某同学回看神舟十六号发射升空的视频时，想利用自己所学的物理知识测量火箭升空初期的加速度大小。如图，他利用秒表和刻度尺测量出
了不同时刻火箭尾端对应的位置，数据如下表所示。已知真实火箭全长约58m，测得视频
中火箭全长为6.00cm，根据数据可求得火箭的加速度大小约为（ ）
时刻t 0s 2.5s 3.7s
火箭尾端位置x 0cm 5.00cm 11.00cm
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
根据题干比例和表格数据可知， 内火箭的位移为
内火箭的位移为
设 时刻火箭的初速度为 ，根据运动学公式有联立解得
A正确。
3.（2023年7月湖南名校高二联考）许多变化过程都可以用图像表示，目的是更直观反映
变化规律。下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（ ）
A. 甲图中0~x 物体作匀加速运动
1
B. 乙图中所描述的物体在0~ 时段通过的位移为x
1
C. 丙图中所描述的物体在0~ 时段速度的变化量为
D. 若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为4
【参考答案】D
【名师解析】
根据 ，可知 图像的斜率的绝对值等于2a，所以甲图中0~x 段物体的加
1
速度大小为0，物体做匀速运动，故A错误；
乙图中所描述的物体在0~ 时段通过的位移为 ，故B错误；
图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，所以丙图中所描述的物体在 0~ 时段速度
的变化量为 ，故C错误；
根据变形可得
所以 图像的斜率k’= ，则该物体的加速度为 ，故D正确。
4. （2023湖北武汉名校联考）某质点做匀加速直线运动，经过时间 t速度由v 变为
0
（k>l），位移大小为x。则在随后的4t内，质点的位移大小为
A． B．
C． D．
【参考答案】A
【名师解析】根据题述，经过时间t速度由v 变为 ，质点加速度a= =（k-1）
0
，位移大小x= v t+ at2，在随后的4t内，质点的位移大小为x’= kv 4t+ a(4t)2，联立
0 0
解得：x’= ，选项A正确。
5. （2024西北狼教育联盟联考）如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水
平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，
现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的 ，小球碰地
后的反弹速率为落地速率的 ，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过
程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多
次弹跳，重力加速度为g，不计空气阻力，求:
（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度h ；
max
（2）小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L；
（3）在筒壁上距筒底 处装有一个光电计数器，小球每次经过该处计数器就会计数一次，
请问，光电计数器的示数最终稳定为几次?
【参考答案】（1） ；（2） ， ；（3）9次
【名师解析】
（1）圆筒第一次落地做自由落体运动，有
圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有
联立解得
（2）根据 可得圆筒第一次落地的时间圆筒第一次弹起后到最高点的时间
圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时
间
可知小球下落的高度
则圆筒的高度
（3）小球第一次落地时的速度
小球能到达筒壁上距筒底 处的速度
设小球最后到达距筒底 处与地共碰撞n次，小球每次碰地后的反弹速率为落地速率的
，则有解得
n=4次
则光电计数器的示数最终稳定为 2n+1=9次
6. (2024湖北武汉部分学校9月调研)2023年5月28日国产C919大型客机首次执行商业载
客飞行。现将飞机降落后在跑道上减速的过程简化为匀减速直线运动。如图所示，飞机的
加速度大小为2m/s2，经过A点时速度大小为252km/h，8s后经过B点，再经一段时间后经
过C点。已知AB段的长度与AC段的长度之比为 ，飞机可视作质点，求
（1）AB段的长度；
（2）飞机经过C点时的速度大小。
【参考答案】（1） ；（2）
【名师解析】
（1）由题意可知飞机经过A点时速度大小为
8s后经过B点，则AB段的长度为
（2）AC段的长度为
设飞机经过C点时的速度大小 ，根据速度位移公式可得
解得
7．（2023年7月山西名校联考）目前高速公路收费处，有专门的ETC收费通道。车主只要在车辆前挡风玻璃上安装感应卡并预存费用，通过收费站时便不用人工缴费，也无须停
车，高速通行费将从卡中自动扣除，即能够实现自动收费。这种收费系统每车收费耗时不
到2s，其收费通道的通行能力是人工收费通道的5至10倍。如图所示，假设一辆汽车以正
常行驶速度v =16 m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前
1
匀减速至v =4 m/s，然后以该速度匀速行驶一段距离，再匀加速至v 正常行驶；如果过人
2 1
工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t =65 s缴费成功后，再启动汽车匀加
速至v 正常行驶。设汽车在匀减速和匀加速过程中的加速度大小分别为a =2 m/s2，a =1
1 1 2
m/s2。求：
(l)汽车过ETC通道时，匀变速行驶的总位移大小；
(2)若汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节省了69 s，求汽车在ETC
通道匀速行驶的距离。
【名师解析】（1）设汽车通过ETC通道时的匀减速运动的位移为x1，匀加速运动的位移
为x2，则有
x= =60m
1
x= =120m
2
汽车匀变速运动行驶的总位移大小为x= x + x =180m
1 2
（2）汽车通过ETC通道时，设汽车匀速运动行驶的距离为d，
汽车匀减速过程的时间t= =6s，
1
匀速运动的时间t=
2汽车匀加速过程的时间t= =12s，
3
所以汽车通过ETC通道的总时间t= t + t + t
1 2 3
汽车通过人工收费通道时，匀减速过程的时间t’= =8s，
1
匀加速过程的时间t’= =16s，
2
所以汽车通过人工收费通道的总时间t’= t ’+ t ’+ t =89s
1 2 0
汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节省的时间△t=t’-t=69 s，
解得 t=20s，则t=2s
2
汽车在ETC通道匀速行驶的距离d=vt=8m。
22
8. (2024长春重点高中质检)汽车在刹车前的速度为12m/s，刹车获得的加速度大小为
2m/s2，则求
（1）从开始刹车后8s内滑行的距离x；
1
（2）从开始刹车到汽车位移为27m时所经历的时间t；
（3）从开始刹车第3s内的距离x；
3
【参考答案】（1）36m；（2）3s ；（3）7m
【名师解析】
（1）汽车从开始刹车到停下所用时间为
则从开始刹车后8s内滑行的距离为
（2）根据位移时间关系可得
可得
解得或 （舍去）
（3）从开始刹车第3s内的初速度是第2s的末速度，则有
从开始刹车第3s内的距离为
