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实验六 探究动能定理
近三年真题考察分布
年份
试卷
分值
难度
2020
全国III
卷
5 分
★☆
☆
2019
江苏卷
8 分
★★
☆
实验讲解
一、实验目的
通过实验探究外力做功与物体速度变化的关系。
二、实验原理
探究功与速度变化的关系，可用如图所示的装置进行实验。通过增加橡皮筋的条数，使橡
皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验中小车的末速度
v，最后通过数据分析得出功与速度变化的关系。
三、实验器材
橡皮筋、小车（前面带小钩）、长木板、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺、铁钉等。
四、实验过程
1．垫高长木板的一端，平衡摩擦力。
2．拉伸的橡皮筋对小车做功
（1）用1 条橡皮筋拉小车——做功W0；
（2）用2 条橡皮筋拉小车——做功2W0；
（3）用3 条橡皮筋拉小车——做功3W0。
3．测出每次做功后小车获得的速度v。
4．利用各次实验测得的v 和W 数据绘制W－v、W－v2、W－v3、…图象，直到明确得出W
和v 的关系。
五、实验结论
在误差允许的范围内，外力做的功与物体速度的平方成正比，即W∝v2。
六、误差分析
1
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1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做的功W 与橡皮筋的条
数不成正比。
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。
七、注意事项
1．平衡摩擦力时，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡。方法是
轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，从而找到木
板一个合适的倾角。
2．测小车的速度时，应选纸带上的点均匀分布的部分。
3．橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出
具体数值。
4．小车的质量应大一些，使纸带上打的点多一些。
直击考点
考点一 利用橡皮筋探究动能定理
1．某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，图1 中小车是在1 条橡
皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W。当用2 条、3 条……完
全相同的橡皮筋并在一起进行第2 次、第3 次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长
度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、 （填测量工具）和
（选填“交流”或“直流”）电源。
（2）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下
面操作正确的是( )
A.放开小车，能够自由下滑即可
B.放开小车，能够匀速下滑即可
2
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C.放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D.放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所
处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是( )
A.橡皮筋处于原长状态 B.橡皮筋仍处于伸长状态
C.小车在两个铁钉的连线处 D.小车已过两个铁钉的连线
（4）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应
选用图2 中纸带的 部分进行测量。
考点二 利用钩码拉动小车探究动能定理
2．某同学把附有滑轮的长木板放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，
挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化
的关系，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装
的实验装置如图所示。
（1）若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些 。
（2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，他这样
做的目的是下列的哪个 （填字母代号）
A.避免小车在运动过程中发生抖动
B.可使打点计时器在纸带上打出的点清晰
C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
3
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（3）平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上
点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利
用本实验的器材提出一个解决办法 。
（4）他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动
能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的 （填字母代号）。
A.在接通电源的同时释放了小车
B.小车释放时离打点计时器太近
C.阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D.钩码匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
考点三 利用光电门验证动能定理
3．用如图所示的实验装置探究功和动能变化的关系。一木板放在安装有定滑轮和光电门的
气垫导轨上，木板左右两端安装了宽度均为d 的相同遮光条A、B，木板（含遮光条）的质
量为M，两遮光条间的距离为L，用不可伸长的细线绕过定滑轮，把木板与力传感器连接
起来，传感器下方悬挂钩码，将木板由静止释放，由数字计时器可读出遮光条通过光电门
的时间。
（1）在完成实验时，下列不必要的实验要求是 （填选项前字母）
A．应使木板质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使木板释放的位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节水平
D．应使细线与气垫导轨平行
（2）按要求调整好实验装置后进行实验，主要测量步骤如下：
①将木板从距离光电门适当的位置由静止释放，木板在细线拉动下运动，记录力传感器的
示数F 及遮光条A、B 先后经过光电门的时间为t1、t2，则遮光条A、B 通过光电门的过程
中木板动能的变化量ΔEk＝ ，合外力对木板做功W＝ ．（以上两空用
字母M、t1、t2、d、L、F 表示）
②增加所挂钩码的个数，重复①的操作，比较W、ΔEk的大小，可得出实验结论。
4
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考点四 探究动能定理中的图像问题
4．某实验小组的同学采用如图1 所示的装置（实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到
达地面）用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力
对小车所做的功与速度变化的关系．图2 是实验中得到的一条纸带，点O 为纸带上的起始
点，A、B、C 是纸带上的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4 个点未画出，用刻
度尺测得A、B、C 到O 的距离如图2 所示．已知所用交变电源的频率为50Hz，则：
（1）打B 点时，小车的瞬时速度vB= m/s．（结果保留两位有效数字）
（2）实验中，该小组的同学画出小车位移x 与速度v 的关系图象如图3 所示．根据该图线
形状，某同学对W 与v 的关系作出的猜想，肯定不正确的是 ．（填写选项字母代
号）
A．W∝v2B．W∝v C．W∝
D．W∝v3
（3）本实验中，若钩码下落高度为h1时合力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，
合力对小车所做的功为 ．（用h1、h2、W0表示）
考点五 创新实验
5．某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图（a）所示：轻弹簧放置在光
滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物
块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹
簧被压缩后的弹性势能．
（1）实验中涉及到下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
5
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③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是 （填入代表步骤的序号）．
（2）图（b）中M 和L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点
计时器所用交流电的频率为50Hz．由M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中
物块脱离弹簧时的速度为 m/s．比较两纸带可知， （填“M”或“L”）纸带对应的实验
中弹簧被压缩后的弹性势能大．
6．某同学利用如图所示的装置验证动能定理．固定并调整斜槽，使它的末端O 点的切线
水平，在水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，
记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球平抛的水平位移x．
改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
高度 H（h 为单位长
度）
h
2h
3h
4h
5h
6h
7h
8h
9h
水平位移 x/cm
5.5
9.1
11.7
14.2
15.9
17.6
19.0
20.6
21.7
（1）已知斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，斜槽底端离地的高度为y，不
计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，动能定理若成立应满足的关系
式是 ；
（2）以H 为横坐标，以 为纵坐标，在坐标纸上描点作图，如图乙所示；
6
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（3）由第（1）、（2）问，可以得出结论：
7
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参考答案：
1． 毫米刻度尺 交流 D B GK
【详解】(1)[1]还需要毫米刻度尺测量纸带。
[2]打点计时器使用的是交流电源。
(2)[3]平衡摩擦力时，不要挂上橡皮筋，放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可，D 正确。
故选D。
(3)[4]当小车速度最大时，橡皮筋的拉力与摩擦力平衡，故橡皮筋仍处于伸长状态，小车还
未到两个铁钉的连线。
故选B。
(4)[5]小车先做加速运动后做匀速运动，为了测量小车获得的速度，应选用图2 中纸带的
GK 部分进行测量。
2． 刻度尺、天平（包括砝码） D 在小车上加适量的砝码（或钩码）
CD
【详解】（1）根据实验原理可知，需要验证mgx=
Mv2，同时根据运动学规律可知，此实
验中需要测量钩码质量、小车质量和位移，故还需要的器材有：刻度尺和天平．
（2）分析小车受力可知，在平衡摩擦力的基础上，使细绳与木板平行是为了让细绳的拉力
充当小车所受合外力，故D 正确，ABC 错误．
（3）纸带上打出的点较小，说明小车的加速度过大（即小车过快），故在所挂钩码质量不
变的情况下，可以增加小车质量（在小车上加上适量的砝码）
（4）在此实验中，根据牛顿第二定律可知，钩码的重力大于细绳的拉力，而实验中用重力
代替拉力会导致拉力做功大于小车动能增量；如果实验未平衡摩擦力也会导致拉力做功大
于动能增量，故CD 正确，AD 错误．
3． A
【详解】（1）[1] A．力传感器测出的力就是细线对木板的真是拉力，因此无需满足使木
板质量远大于钩码和力传感器的总质量。
B．使木板释放的位置与光电门间的距离适当大些，可减小测量误差；
C、D．此实验需要满足导轨水平且细线与气垫导轨平行。
因此不必要的实验要求是A。
1
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（2）[2]遮光条A 通过光电门的速度
，遮光条B 通过光电门的速度
，所以遮
光条A、B 通过光电门的过程中木板动能的变化量
[3] 此过程合外力对木板做功
4． 0.80m/s BC
【详解】（1）由于相邻两个计数点间均有4 个点未画出，则相邻两个计数点时间为
，根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，故：
；
（2）图象为过原点的曲线，故W 与v 一定不是正比关系，也一定不是反比关系，所以肯定
不正确的是BC；
（3）根据功的定义，有
，
，解得：
．
5． ④①③② 1.29 M
【详解】（1）实验中应先向物块推到最左侧，测量压缩量，再把纸带向左拉直；先接通电
源，稳定后再释放纸带；故步骤为④①③②；
（2）由M 纸带可知，右侧应为与物块相连的位置；由图可知，两点间的距离先增大后减
小；故2.58 段时物体应脱离弹簧；则由平均速度可求得，其速度v=
=1.29m/s；
因弹簧的弹性势能转化为物体的动能，则可知离开时速度越大，则弹簧的弹性势能越大；
由图可知，M 中的速度要大于L 中速度；故说明M 纸带对应的弹性势能大；
6． （1）
（2）x2 （3）在实验误差允许的范围内，小球
运动到斜槽底端的过程中，合外力对小球所做的功等于小球动能的增量．
【详解】(1)设小球离开斜槽时的速度为v，根据平抛运动的规律得：
，
，
2
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联立得：
小球在斜槽上滑下过程中，重力和摩擦力做功，则合力做的功为：
，小球动能的变化量
，则小球从斜槽上滑下的过程中，动能定理若成立应满
足的关系式是
(2)根据上题结果可知，以H 为横坐标，以x2为纵坐标，在坐标纸上描点作图；
(3)由第(1)(2)问，结合图象可得：在实验误差允许的范围内，小球运动到斜槽底端的过程中，
合外力对小球所做的功等于动能的增量；
【点睛】关键利用平抛运动的知识求得小球到达斜槽的末速度，从而写出动能定理表达式，
要能根据数学知识灵活选择坐标．
3
