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高中物理题型解题技巧之力学篇01 秒解动态平衡
一、必备知识与应用技巧
1、“一恒一定向”
“一恒一定向”即为物体所受的三力中有一个力恒定，一个力的方向恒定。如图所示，
OA、OB、OC 为三根细绳，保持O 点不动，B 绳顺时针旋转，分析两绳中的拉力变化情况？
（1）常规解法—图解法，对O 点受力分析如图1 所示
观察图形可知，B 绳的拉力先减小后增大，A 绳中的拉力一直减小。
（2）方法升级理解（口决：不转的力随方向变化的两力的夹角增大而增大，减小而减小，
当方向变化的两力垂直时转动的力最小，往两边都增大）
认真分析可知，随着B 绳顺时针旋转，两绳的夹角减小，同时观察A 绳的力也在减小，而
当B 绳也A 绳垂直时，B 绳中的拉力最小，所以可以得到规律，A 绳的拉力（即不转的
力）随两绳夹角的增大而增大（或夹角的减小而减小），B 绳的拉力（转动的力）在B 绳
也A 绳垂直时最小，只要分析B 绳转动过程中会不会出现垂直即可判断，用此方法则不用
画三角形而快速解决此类问题。
例1.如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AB 和AC 之间，AB 与AC 之间的夹角为
30°．现将AC 板固定，而使AB 板沿顺时针方向缓慢转动90°，则( )
A.球对
板的压力逐渐减小
B.球对
板的压力先减小后增大
C.球对
板的压力逐渐增大
D.球对
板的压力先减小后增大
1
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解析：画出小球的受力如图
由题意可知TAB从水平方向转到竖直方向，TAB与TAC夹角一直减小，则不转的力TAC一直减
小，TAB在转动过程中一定经历与TAC垂直的位置，垂直时最小，则TAB先增大后减小，故
选B。
2、“两变力恒定夹角”
“两变力恒定夹角”即为两个变力的夹角恒定，如图所示，三根细绳连接同一点O，且在
C 绳上吊一个重物，保持A、B 绳夹角
不变，A、B 两绳顺时针转动
过程中，A、B
绳上的拉力变化情况？
（1）常规解法——“拉密定理”，如图
由“拉密定理”可知
由于G，
角不变，则
不变，在转动过程中
角从
，则
减小，所
以FA一直减小，同理可知，
从钝角变到
，所以FB一直增大。
（2）方法升级理解（口决：“对角垂直时拉力最大”）
由正弦函数知，
为最大，再由
可知，对角垂直时力最大，
即当
时，
最大，同理
时，
最大，因此处理此类问题时只要分析两个
变化的夹角的变化情况即可得出结论，可以快速的解决问题；
2
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例2.如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳
的一端O 固定在此圆环的圆心，另一端A 拴
一球，轻绳
的一端拴球，另一端固定在圆环上的B 点。最初，两绳均被拉直，夹角为
且
水平，现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角θ 始终不变），
以下说法正确的是( )
A.
上的张力逐渐增大
B.
上的张力先增大后减小
C.
上的张力逐渐增大
D.
上的张力先增大后减小
解：受力分析如图
在转动过程中
从
，由对角垂直时拉力最大可知，
一直减小，同理
从钝
角变成锐角，其间一直经历直角的状态，由对角垂直时拉力最大可知，
先增大后减小，
故选B。
3、“大Y 模型”
“大Y 模型”即为晾衣服模型，如图所示，一根细绳A、B 两端分别栓在两根固定的杆上，
两杆间的距离为d，重物的重力为G
（1）常规解法：
对O 点受力分析如图所示
3
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由平衡可知
即
由几何关系可知
其中
得
根据题意逐步分析解答。
（2）方法升级理解（口决：“近小远大，纵不变”）
分析总结规律
.纵移，即A 点或B 点上、下移动时，由于d 不变，绳长不变，则
不变，则绳中拉力不变；
.远离，即两杆距离增大，
变大，绳中拉力变大，
.靠近，即两杆距离增大，
变小，绳中拉力变小；
口决：对于
和T 的变化情况满足：“近小远大，纵不变”，其中“近”和“远”指的是
距离d，d 小，
小，绳中拉力小；d 大，
大，绳中拉力大，“纵”指的是A 点或B 点上、
下移动，此时绳中拉力不变。
例3.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的a、b 两点，悬挂
衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只改变一个条件，当衣架静止时，
下列说法正确的是 ( )
4
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A．绳的右端上移到b′，绳子拉力变小`
B．绳的两端高度差越小，绳子拉力越大
C．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大
D．若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移
解：ABC．利用口决：“近小远大，纵不变”可知，绳的右端上移到b′，即为纵移，则绳
子拉力不变，将杆N 向右移一些，即远离，则绳子拉力变大，绳的两端高度差越小，即纵
移，则绳子拉力不变，故AB 错误，C 正确；
D．若换挂质量更大的衣服，仍然平衡，则位置不变，只是绳子拉力变大，故D 错误。
三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)
1．如图所示，用一轻绳将光滑小球P 系于竖直墙壁上的O 点，在墙壁和球P 之间夹有一
长方体物块Q，P、Q 均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从O 点开始缓慢下移，则在
铅笔缓慢下移的过程中（ ）
A．细绳的拉力逐渐变小
B．Q 受到墙壁的摩擦力逐渐变大
C．Q 将从墙壁和小球之间滑落
D．Q 受到墙壁的弹力逐渐变大
【答案】D
【详解】A．对P 受力分析如图所示，
5
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P 受到重力mg、绳的拉力F 和Q 对P 的支持力N 处于平衡状态，设拉力与竖直方向的夹角
为θ，根据共点力平衡有：绳的拉力
Q 对P 的支持力
N=mgtanθ
铅笔缓慢下移的过程中，θ 增大，则绳的拉力F 增大，Q 对P 的支持力增大，故A 错误；
BCD．对Q 受力分析，在水平方向上受到P 对Q 的压力和墙壁对Q 的弹力，二力平衡，根
据牛顿第三定律知，Q 对P 的支持力增大，则P 对Q 的压力增大，所以墙壁对Q 的弹力增
大；在竖直方向上受到重力与墙壁的摩擦力，二力平衡，重力不变，所以Q 受到墙壁的摩
擦力不变，Q 不会从墙壁和小球之间滑落，故D 正确，BC 错误。
故选D。
2．如题图所示，重量为G 的物块静置于水平地面上，用大小不变的力
拉该物块，
在力F 与水平方向的夹角
从
缓慢增大到
过程中，该物块始终静止不动，则水平地
面对该物块的作用力（ ）
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
【答案】A
【详解】把力F 分解，由平衡条件可得地面的支持力N 和地面的静摩擦力f 为
当力F 与水平方向的夹角
从
缓慢增大到
过程中，二力均减小。则可知二力的合力，
即水平地面对该物块的作用力也随之减小
故选A。
3．如图甲工人正使用“涂料滚”给墙壁粉刷涂料。如图乙粉刷时工人手持撑杆使涂料滚沿
竖直墙壁缓慢移动，若涂料滚在向上缓慢移动过程中对墙壁的压力大小保持不变，则（
）
6
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A．涂料滚受到的摩擦力方向向上，大小不变
B．涂料滚受到的摩擦力方向向上，大小变大
C．涂料滚受到的摩擦力方向向下，大小变大
D．涂料滚受到的摩擦力方向向下，大小变小
【答案】C
【详解】由题意可知，工人手持撑杆使涂料滚沿竖直墙壁缓慢移动，涂料滚相对于墙壁由
向上运动的趋势，所以涂料滚受到的摩擦力方向向下，且涂料滚竖直方向平衡，有
其中α 为撑杆与墙壁的夹角，α 角减小，所以摩擦力变大，故C 正确，ABD 错误。
故选C。
4．如图甲所示是空军飞行员防眩晕训练器，若某飞行员调练时，左右手拉住圆环，处于平
衡状态，左手刚好在水平状态，右手与水平方向有一定夹角，不考虑腿部受到的作用力，
等效为如图乙模型，在圆环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂伸直状态，则（ ）
A．两手的拉力均变小
B．左手拉力先变大再变小，右手拉力一直变小
C．左手拉力一直变小，右手拉力先变小再变大
D．左手拉力先变大再变小，右手拉力先变大再变小
【答案】B
【详解】在圆环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂伸直状态，两手拉力夹角不变，由
三力平衡推论知三力平移后会组成一闭合三角形，如下图所示：黑色线表示重力，红色线
表示左手拉力，蓝色线表示右手拉力。
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则由图可知：左手拉力先变大后变小，右手拉力一直变小。
故选B。
5．如图，一重力不计的梯子斜靠在光滑竖直墙壁上，重为G 的工人由地面沿梯子上爬，
在上爬过程中，梯子保持静止设墙壁对梯子的作用力为
｡
F1，地面对梯子的支持力为F2，
摩擦力为F3，则在上爬过程中（ ）
A．F1由大变小
B．F2由大变小
C．F2由小变大
D．F3由小变大
【答案】D
【详解】A．对梯子和人整体受力分析，如图所示
在人上爬的过程中，力的作用线的交点水平向左移动，F 和竖直方向的夹角变大，有几何
关系可知
即F1由小变大，A 错误；
BC．
即F2保持不变，B 错误，C 错误；
D．
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即F3由小变大，D 正确；
故选D。
6．晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B 两点，A 点高于B 点，原来无风
状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并
在新的位置保持静止，如图所示。不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法正
确的是（ ）
A．有风时，挂钩左、右两侧绳子的拉力大小不相等
B．无风时，挂钩左侧绳子与竖直方向的夹角大于右侧绳子与竖直方向的夹角
C．在有风且风力不变的情况下，绳子右端由A 点沿杆向下移到C 点，绳子的拉力变小
D．相比无风时，在有风的情况下∠AOB 大
【答案】C
【详解】A．由于不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，则挂钩相当于动滑轮，两端
绳子的拉力总是相等，所以A 错误；
B．无风时，根据平衡条件可得，两细绳拉力的合力等于重力，则有
两细绳拉力水平方向的分力大小相等，方向相反，有
可知
所以挂钩左右两侧绳子与竖直方向的夹角相同，则B 错误；
D．设绳长为L，两杆之间的距离为d，根据几何关系可得
无风时，根据平衡条件可得
解得
有风后，衣服受力增加一个风力，四力平衡，两个绳子的拉力的合力与重力、风力的合力
相平衡，如图2 所示的状态
9
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此时通过A 点和B 点做平行于合力方向的直线，相对于两根杆的方向（如图红线所示），
根据图中几何关系可知两根杆（即两红线）之间的距离d 不能确定，则
不能确定，故
∠AOB 不确定，D 错误；
C．当在有风的情况下，将A 点沿杆稍下移到C 点，根据图像可以看出，两端绳子之间的
夹角变小，但是两细绳拉力的合力为恒力，则拉力F 变小，C 正确。
故选C。
7．哥伦比亚大学的工程师研究出一种可以用于人形机器人的合成肌肉，可模仿人体肌肉做
出推、拉、弯曲和扭曲等动作。如图所示，用合成“肌肉”做成的“手臂”ced 的d 端固定
一滑轮，c 端固定于墙壁，足够长的细绳绕过d 端滑轮，一端也固定于墙壁，另一端连接质
量为m 的物体，合成“肌肉”的c 和e 处类似于人手臂的关节，由“手臂”合成“肌肉”
控制。设cd 的连线与竖直墙壁ac 夹角为𝜃，不计滑轮与细绳的摩擦，下列说法不正确的
是（ ）
A．撤除轻质细杆ce 瞬间物体的下落加速度为重力加速度g
B．若保持θ＝90°，增大cd 长度，细绳对滑轮的力始终沿dc 方向
C．若保持ac 等于ad，增大cd 长度，细绳对滑轮的力始终沿dc 方向
D．若θ 从90°逐渐变为零，cd 长度不变，且保持ac＞cd，则细绳对滑轮的力先增大后减小
【答案】B
【详解】A．撤除轻质细杆ce 瞬间，细绳ad 的拉力也瞬时变为零，则物体的下落加速度为
重力加速度g，选项A 正确；
B．保持
，增大cd 长度，则
变小，绳中张力大小不变，因细绳对滑轮的力沿
的平分线，可知细绳对滑轮的力的方向要改变，则B 错误；
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C．保持ac 等于ad，
，即dc 为
的角平分线，绳中张力不变，方向
沿着dc，C 正确；
D．cd 长度不变，
点的轨迹如图虚线所示，为一段圆弧
当
的位置满足
与圆相切时，
最小，此时细绳对滑轮的力最大，因此
从90°逐渐
变为零，细绳对滑轮的力先增大后减小，D 正确。
故选B。
8．图示杆秤用3 根长度相同细绳对称地系于圆形秤盘上，细绳的另一端汇聚后系在杆秤小
吊环上的
点。用该秤来称质量为
（含秤盘）的物品，重力加速度为
，则平衡时（
）
A．每根细绳的拉力等于
B．每根细绳的拉力小于
C．细绳越长，细绳的拉力越大
D．细绳越长，细绳的拉力越小
【答案】D
【详解】设细绳与竖直方向夹角为
，细绳拉力为
，根据平衡条件可得
解得
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细绳越长，
越小，则
越小，故D 正确，ABC 错误。
故选D。
9．如图所示，某健身者右手拉着抓把沿图示位置B 水平缓慢移动到位置A，他始终保持静
止，不计绳子质量，忽略绳子和重物与所有构件间的摩擦，A、B、重物共面，则重物上升
过程（ ）
A．绳子的拉力逐渐增大
B．该健身者所受合力逐渐减小
C．该健身者对地面的压力逐渐减小
D．该健身者对地面的摩擦力逐渐增大
【答案】D
【详解】AB．由题意可知，重物和健身者一直处于平衡状态，由平衡条件可知，健身者所
受合力等于零；绳上的拉力大小不变，其大小等于重物的重力mg，AB 错误；
CD．对健身者受力分析，如图所示，由平衡条件可知，在竖直方向，则有
可得
在水平方向，则有
当从B 水平缓慢移到A 时，θ 角逐渐变小，地面对健身者的支持力变大，地面对健身者的
摩擦力变大，由牛顿第三定律可知，健身者对地面的压力逐渐增大，健身者对地面的摩擦
力逐渐增大，C 错误，D 正确。
故选D。
10．新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收，自动采棉
机将棉花打包成圆柱形棉包，然后平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模
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型，质量为m 的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为
固定不变，“V”型挡板可绕P
轴在竖直面内转动，使BP 板由水平位置逆时针缓慢转动
的过程中，忽略“V”型挡板对
棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．在AP 板转到水平前，BP 板与AP 板对棉包的作用力的合力不变
B．棉包始终受到三个力的作用
C．棉包对AP 板的压力先增大后减小
D．当BP 板转过
时，棉包对BP 板的作用力大小为mg
【答案】A
【详解】A．在AP 板转到水平前，BP 板与AP 板对棉包的作用力的合力始终与棉包的重力
平衡，所以合力不变，故A 正确；
B．当BP 板或AP 板处于水平状态时，棉包受重力和支持力这两个力作用，故B 错误；
C．如图所示
设BP 板转动的角度为θ（0＜θ＜60°），棉包的重力为mg，根据正弦定理有
当θ 从
增到60°的过程中，AP 板对棉包的支持力F2一直增大，则棉包对AP 板的压力一
直增大，故C 错误；
D．当BP 板转过
时，AP 处于水平状态，此时棉包对BP 板的作用力大小为零，故D 错
误。
故选A。
11．如图，质量为m 的小球用一轻绳竖直悬吊于O 点。现用一光滑的金属挂钩向右缓慢拉
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动轻绳至虚线位置，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．钩子对绳的作用力水平向右
B．钩子对绳的作用力逐渐增大
C．绳子的张力逐渐增大
D．钩子对绳的作用力可能等于2mg
【答案】B
【详解】A．钩子对绳的力与绳子对钩子的力是相互作用力，方向相反，两段绳子对钩子
的作用力的合力是向左下方的，故钩子对细绳的作用力向右上方，故A 错误；
B．两段绳子拉力大小相等，均等于mg，夹角在减小，根据平行四边形定则可知，合力变
大，故根据牛顿第三定律，钩子对细绳的作用力也是逐渐变大，故B 正确；
C．物体受重力和拉力而平衡，故拉力T=mg，而同一根绳子的张力处处相等，绳子的拉力
大小一直为mg，大小不变，故C 错误；
D．因为钩子与细绳的接触点A 始终在一条水平线上，两段绳子之间的夹角不可能达到
90°，细绳对钩子的作用力小于
，钩子对细绳的作用力也不可能等于2mg，故D 错误。
故选B。
12．如图（a），直导线MN 被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域
存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变
化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。
下列说法正确的是（ ）
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N 指向M
B．电流I 增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tanθ 与电流I 成正比
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D．sinθ 与电流I 成正比
【答案】D
【详解】A．当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有
可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M 指向N，A 错误；
BCD．由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有
，FT= mgcosθ
则可看出sinθ 与电流I 成正比，当I 增大时θ 增大，则cosθ 减小，静止后，导线对悬线的
拉力FT减小，BC 错误、D 正确。
故选D。
13．如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的
点，将木板以底边
为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的
摩擦，在转动过程中（ ）
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
【答案】B
【详解】设两绳子对圆柱体的拉力的合力为
，木板对圆柱体的支持力为
，绳子与木板
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夹角为
，从右向左看如图所示
在矢量三角形中，根据正弦定理
在木板以直线
为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，
不变，
从
逐渐减小到0，
又
且
可知
则
可知
从锐角逐渐增大到钝角，根据
由于
不断减小，可知
不断减小，
先增大后减小，可知
先增大后减小，结合
牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为
，绳子
拉力为
，则
可得
不变，
逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B 正确，ACD 错误。
故选B。
14．如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为O，半径为R，PQ 为水平直径，MN 为倾斜
直径，PQ 与MN 间的夹角为
，一条不可伸长的轻绳长为L，两端分别固定在圆环的M、
N 两点，轻质滑轮连接一个质量为m 的重物，放置在轻绳上，不计滑轮与轻绳间的摩擦。
现将圆环从图示位置绕圆心O 顺时针缓慢转过2
角，下列说法正确的是（ ）
16
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A．图示位置时，轻绳的张力大小为
B．直径MN 水平时，轻绳的张力大小为
C．轻绳与竖直方向间的夹角先增大再减小
D．圆环从图示位置顺时针缓慢转过2
的过程中，轻绳的张力逐渐减小
【答案】C
【详解】AB．左右为同一根绳子，拉力相等，设绳子与竖直方向夹角为
，并作出辅助线，
如图所示
由几何关系可知
又
整理得
①
对物体进行受力分析
因此
②
当转到水平位置时，
，代入②式可得
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A、B 错误；
C．由于
、
均为锐角，由①可得，
越小，
越大，当转到水平位置时，
，此时
取得最大值，因此
先增大，后减小，C 正确；
D．由②可得
越小，绳子拉力越大，因此当
时，绳子拉力最大，因此圆环从图示位
置顺时针缓慢转过2
的过程中，轻绳的张力先增大后减小，D 错误。
故选C。
15．在生活中人们为了更方便地向高处运送货物，经常使用如图所示的方法提升重物。图
中甲、乙两名工人分别位于两栋楼的三楼和二楼窗口，两人各用一根轻绳与质量为m 的重
物相连。初始时重物在甲的正下方地面上，此时工人甲的绳长为L、甲、乙两人间的距离
也为L、楼间距为d，现甲拉住绳端不动的同时乙缓慢收短手中的轻绳，最终将重物拉至乙
处。重力加速度取g，则在将重物由地面拉至乙的过程中下列说法正确的是 （ ）
A．甲绳的拉力先增大后减小
B．乙绳的拉力先增大后减小
C．当重物接近乙处时甲绳的拉力接近
D．当重物接近乙处时乙绳的拉力接近
【答案】C
【详解】
A．受力分析如图1 所示，由正弦定理可得
在重物向上移动的过程中
均增加，α 增加的角度为β 的2 倍，故
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减小，即
始终减小，A 错误；
B．因为
始终为锐角，且α 始终小于β，由三角函数关系可知
即
即
始终增大，B 错误；
CD．如图2 所示，当重物接近乙时，乙与重物的连线逐渐与重物的轨迹相切，两绳间的夹
角逐渐趋近90°，可认为两拉力垂直，由相似三角形可得
解得
C 正确，D 错误。
故选C。
16．如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机，三脚架的三根轻质
支架等长，与竖直方向均成37°角，该夹角及支架长短均可以调节，但三根支架的长度及它
们与竖直方向的夹角始终相等，照相机的重心始终在支架的竖直轴上。已知sin37°＝0.6，
cos37°＝0.8。则下列说法正确的是（ ）
A．每根支架受到地面的摩擦力大小为
B．照相机对每根支架的压力大小为
C．若将每根支架与竖直方向夹角变小，则每根支架受到的地面的支持力将不变
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D．若将每根支架与竖直方向夹角变小，则每根支架受到的地面的摩擦力将变大
【答案】AC
【详解】AB．要使相机受力平衡，则三根支架竖直方向上的力的合力大小应等于重力，即
解得
根据牛顿第三定律可知照相机对每根支架的压力大小为
，每根支架受到地面的摩擦
力大小为支架受到的压力的水平分力，即
故A 正确，B 错误；
C．以整个装置为研究对象，设每根支架受到的地面的支持力为N，竖直方向上有受力平衡
可得
解得
因此当每根支架与竖直方向夹角变小时，则每根支架受到的地面的支持力将不变，故C 正
确；
D．由AB 选项分析可知
当每根支架与竖直方向夹角变小时，则每根支架受到的地面的摩擦力将变小，故D 错误。
故选AC。
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