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高中物理解题技巧之电磁学篇09
等分法巧解匀场电场方向和大小
一.应用技巧
(1)等分法:在匀强电场中,如果把某两点间的距离等分为n 段,则每段两端点的电势差等于
原电势差的1
n,这种等分间距解决电势问题的方法,叫做等分法。
(2)用“等分法”求匀强电场中某点的电势以及电场强度方向的一般思路
【例】有一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a、b、c、d 四点的位置如图所示，
cd、cb 分别垂直于x 轴、y 轴，其中a、b、c 三点电势分别为4V、8V、10V，将一电荷量为
q =−2×10
−5C的点电荷由a 点开始沉abcd 路线运动，则下列判断不正确的是（ ）
A. 坐标原点O 的电势为8V
B. 电场强度的大小为100√2V /m
C. 该点电荷在d 点的电势能为−1.6×10
−4 J
D. 该点电荷从a 点移到d 点过程中，电场力做功为8×10
−5J
【变式训练】一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a、b、c 三点的位置如图所示，
三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是()
1
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A. 电场强度的大小为2.5V /cm
B. 坐标原点处的电势为1V
C. 电子在a 点的电势能比在b 点的低7eV
D. 电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9eV
二、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)
1．如图所示，在匀强电场中，等腰三角形ABC，
，电场线与三角
形平面平行。一个电荷量为
的点电荷若从C 点移到A 点，电场力所做的功为
；若从
A 点移到B 点，电场力所做的功也为
。该匀强电场的电场强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab 和
是圆的两条直径，其中ab 与电场方向的夹角
为60°，
，
与电场方向平行，a、b 两点的电势差
。则（ ）
A．电场强度的大小E=100V/m
B．b 点的电势比d 点的低5V
C．将电子从c 点移到d 点，电场力做正功
D．电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能
3．如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d 为匀强电场中的四个点，
，电场
线与矩形所在的平面平行。已知a 点电势为
，b 点电势为
，c 点电势为
。一带电
粒子从a 点以速度
射入电场，
与
边的夹角为
，一段时间后粒子经过
边的中点e。不计粒子的重力，下列判断正确的是（ ）
2
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A．d 点电势为
B．电场强度的大小为
C．粒子从a 点到e 点所用的时间为
D．粒子从a 点到e 点，其电势能增大
4．如图所示，A、B、C 是匀强电场中的三个点，A、B、C 构成一个直角三角形，
，把一个电量
的正电荷从A 移到B，电场力不做功；
从B 移到C，克服电场力做功为
，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）
A．
，垂直
向上
B．
，垂直
向下
C．
，垂直
斜向下
D．
，垂直
斜向上
5．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O
处的电势为0V，点A 处的电势为6V，点B 处的电势为3V，则电场强度的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，水平面内有A、
、
、
、
、
六个点，它们均匀分布在圆心为
的同一圆
周上。水平面内存在匀强电场，已知
，则下列说法正确的是（ ）
3
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A．匀强电场的方向可能沿着
方向
B．匀强电场的方向可能沿着
方向
C．匀强电场的方向可能沿着
方向
D．必有
7．一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a、b、c 三点的位置如图所示，三点的电势
分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a 点的电势能比在b 点的低7eV
D．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9eV
8．如图所示，在匀强电场中有边长为5cm 的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电
场的电场线平行。O 点为该三角形的中心，D、E、F 分别为AB、BC 和AC 边的中点。三
角形各顶点的电势分别为
、
、
，下列说法正确的是（ ）
A．O 点电势为-4V
B．匀强电场的场强大小为80V/m，方向由C 指向A
C．将电子由E 点移到F 点，电子的电势能减少了1eV
D．在三角形ABC 内切圆的圆周上，D 点不是电势最低的点
4
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9．如图所示，在平行于纸面的匀强电场（图中未画出）中，有一圆心角为120°的扇形
AOB，半径OA 为20cm，M 点为弧AB 的中点。O 点有一个电子发射装置，可以向电场中
各个方向发射动能为30eV 的电子，电子经过A 点和B 点的动能都为60eV，忽略电子之间
的相互作用力和电子重力，下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场方向由O 指向M
B．匀强电场电场强度大小为300V/m
C．OM 之间的电势差
D．经过M 点的电子动能为90eV
10．如图，在正电荷Q 的电场中有M、N、P 和F 四点，M、N、P 为直角三角形的三个顶
点，F 为MN 的中点，
，M、N、P、F 四点处的电势分别用
、
、
、
表示，已知
，
，点电荷Q 在M、N、P 三点所在平面内，则（ ）
A．点电荷Q 一定在MP 连线上
B．连线PF 一定在同一个等势面上
C．将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功
D．
大于
11．如图所示，在匀强电场中有A、B、C 三点，恰好处于以AB 为直径的圆周上，圆周所
在平面与电场方向平行。已知A、B、C 三点的电势分别为
、0、0，AC 的长度为
，与AB 夹角为
。则下列说法正确的是（ ）
A．圆周上A 点电势最高
B．圆周上BC 弧的中点电势最低
C．
点的电势为
D．该电场的电场强度大小为
5
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12．如图，同一平面内的a、b、c、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为
a、c 连线的中点，N 为b、d 连线的中点．一电荷量为q（q>0）的粒子从a 点移动到b 点，
其电势能减小W1：若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W2，下列说法正确的是（
）
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b 两点连线平行
B．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为
C．若c、d 之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D．若W1=W2，则a、M 两点之间的电势差一定等于b、N 两点之间的电势差
13．如图所示，在匀强电场中有A、B、C 三点，已知A、B 两点间的距离为L15m，A、C
两点间的距离为L28m，BAC
，且匀强电场方向平行AB、AC 直线所在的平面。现
把一个电荷量q4109C 的正点电荷放在匀强电场中，当电荷q 由A 点移到B 点时电场力
做功W18108J，当点电荷q 由A 点移到C 点时电场力做功W21.6107J。若取A 点电势
为零，求：
(1)B、C 两点电势各为多少?
(2)匀强电场的电场强度大小。
14．如图所示，一直角三角形ABC 处于匀强电场中（电场未画出），
，
，
三角形三点的电势分别为
，
（
，为已知量）。有一电荷量为
、
质量为
的带电粒子（重力不计）从A 点以与AB 成
角的初速度
向左下方射出，求：
(1)求电场强度E；
(2)设粒子的运动轨迹与
的角平分线的交点为G，求粒子从A 点运动到G 点的时间
t。
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15．如图所示，
是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，
与
平行，
与
垂直，
，电场线与四边形所在平面平行。已知
点
电势为
，
点电势为
，
点电势为
，一个质子（不计重力）经过
点的速度
大小为，方向与
成
，一段时间后经过点，求质子从
点运动到点的时间。
7
