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空间类（截面图+三视图）
（笔记）
主讲教师：程永乐
授课时间：2025.06.10
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空间类（截面图+三视图）（笔记）
【答案汇总】
1-5：CDACD
6-10：AABCD
11-15：DBBBD
16-20：CAACD
21-25：CBCBB
26：A
【注意】
1.本节课讲解空间类中的截面图和三视图，这两个考点不是很难，只要记住
一些方法和技巧、图形，大多数题还是比较容易的。
考点二：多面体折叠
解题思维：
（1）中间图形位于同一直线，上下有一样的底面：底面的边数=围成面的个
数
图一
（2）一般直角边、V 字为公共边：公共边等长，且成对出现
图二
2
图三
【注意】多面体折叠：这一点在前些年考得比较多，目前考得不多。
1.中间图形位于同一直线，上下有一样的底面：底面的边数=围成面的个数。
上边和下边的一样的，中间有一排面，要底面的边数等于围成面的数量。比如，
图一左边的图是七边形中间配了7 个面，是可以的；右边的图是六边形配了5
个面，有一个面是空的，围不成封闭，是不可以的。
2.直角边、V 字为公共边：公共边等长，且成对出现。
（1）图三，左边图中标红的边有两条边都与其呈现“V”字，但是一条边不
能有两个跟它都是公共边，说明这里有“第三者”，是不行的。
（2）图三，右边图中用颜色标出的全都是公共边，但是在左下角有一个单
独的边，即“单身”的边，没有成对出现，所以也是不对的。
（3）图二，边呈现“V”字形，是公共边，并且都是成对出现，这是可以的。
3.答疑：如果遇到上下底面不一样的情况，就不会考这个点，会考别的点，
那就不用第一种方法去做题，可以对比选项找不同。
考点一：截面图
截面图——指的是被切部分的形状
解题原则：一刀切（刀无限大，一刀切到底，不能拐弯）
【注意】截面图：
1.截面图——指的是被切部分的形状。用“刀”砍立体图形，将图形分成两
半，则挨着“刀面”的部分（图中阴影部分）就是截面图。画圈的地方并不是截
面图。
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2.解题原则为“一刀切”，指“刀”是无限大的，要一“刀”切到底、不能
拐弯。可以竖着切、斜着切、横着切，但是不能先斜着切再竖着切，必须是一“刀”
切到底，不能拐弯。
3.很多同学觉得截面图需要空间想象能力会比较难。其实不是，截面图大多
数题都不需要空间想象能力，而是需要记住一些东西。比如，考试时，一般考常
见的立体图形（六面体、圆柱、圆锥、圆台）等基础的图形，考难一点就是在六
面体上摞六面体、在六面体里挖空一个圆柱、在六面体上放一个圆锥，即把基础
图形组合起来。所以只要知道基础图形能够切出哪些截面，记住了下次做题就又
快又容易。
常见立体图形的截面图（以最常见的六面体、圆柱、圆锥、圆台等基础图形
为例）
1.正方体/长方体
（1）矩形（拦腰切、上下切、斜切）
图一
（2）梯形（斜切）
图二
（3）三角形（从棱上的某一点开始斜着切到面）
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图三
PS：正方体/长方体只能切出锐角三角形
【注意】正方体/长方体：
1.矩形：可以横着切、上下竖着切、斜着切切出（如图一）。
（1）图一中，图1 是横着切出来的，图2 是竖着切出来的，图3 是斜着切
出来的。
（2）切矩形有特点，只要垂直于两个面去切，就能切出矩形。图一中，图
1 既是垂直于左右，也垂直于前后；图3 虽然是斜切，但是是垂直于前后去切出
来的。
2.梯形：从一个面下“刀”斜着切，上边的线与下边的线长度不一样，则得
到梯形（如图二）。
3.三角形：从长方形棱上的某一点开始斜着从面切出来（如图三）。
4.在正方体/长方体中只可以切除锐角三角形，不能切出直角三角形、钝角
三角形，这可以用余弦定理去证明，但是此处只需要记住即可。此外，需要注意
“正方体/长方体”这个前提，因为在其他六面体（不包括正方体/长方体）中，
有可能切出直角三角形。
5.直角梯形是不能切出的。需要切出直角就得垂直切，但是这样切两边就都
是直角，即会切出矩形。
2.圆柱
（1）圆（横切）
（2）椭圆（斜切）
（3）矩形（竖直切）
图一
5
图二
注意：圆柱斜切，切不出梯形
3.圆锥
（1）圆（横切）
（2）椭圆（斜切）
（3）三角形（过顶点切）
图三
4.圆台
（1）圆（横切）
（2）椭圆（斜切）
（3）梯形（竖切）
图四
【注意】
1.圆柱比较简单：
（1）横切可以切出圆；斜切可以切出椭圆；从上往下竖着切可以切出矩形
（如图一）。
（2）圆柱斜切，切不出梯形：将三个圆柱摞到一起（如图二），将圆柱斜
切，切完后把上边和下边的圆柱去掉，剩下中间的圆柱，中间的截面图就是椭圆
的中间，而两边都是椭圆的弧，所以圆柱斜切切不出梯形,切出来的两侧是曲线。
这是常考的点，需要大家记住。
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2.圆锥、圆台：
（1）横切都切出圆；斜切都切出椭圆。
（2）竖切：圆锥过顶点切，可以切出三角形；圆台上下不一样长，可以切
除梯形。
3.圆柱、圆锥、圆台都斜着从边上往底面切的话，切出一个弧线加一条直线，
这个弧线是椭圆的弧，不是半圆的弧。
4.如果能够在图形中看到一个面，那就一定可以切出来。比如，圆柱、圆锥
和圆台的底面都是圆，只要横着切就能切出圆；六面体底面是正方形，横着切，
就能切出来正方形。
5.答疑：
（1）圆柱只要斜着切就是椭圆，那两侧的线就是曲线（如图二），记住这
个结论即可。
（2）圆柱、圆锥和圆台最右边图的截面图不是半圆的弧，是椭圆的弧。因
为它是椭圆的一部分，所以它一定是椭圆弧，不能是半圆弧。
截面图中常挖的“坑”
（1）正六面体，不能切直角三角形、钝角三角形、直角梯形
【注意】截面图中常挖的“坑”：正六面体，不能切直角三角形、钝角三角
形、直角梯形。如果遇到问“不能”的话，可以直接把它秒掉。
【例1】（2017 河南）左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，下面哪
一项不可能是该立体图形的截面？
【解析】1.问“不可能是该立体图形的截面”，为选非题。题干图形可以从
中间断开，看成是两个长方体拼成的。长方体里没法切直角三角形。
C 项：长方体没有办法切到直角三角形，直接秒杀，当选。
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B 项、D 项：六面体里可以切锐角三角形（如图2），也能够从上边切、下
边出切梯形（如图3），直接背下来考试的时候就不要想，排除。
A 项：这个面可以看到，正面和底面都是它，所以横着切，或者从上往下竖
着切（如图1），都可以切出来，排除。
答疑：截面的方向不用管。脑袋可以随便转，所以方向从每个角度都可以看。
同样翻转也是可以的，因为切开后可以从后往前看也可以前往后看。A 项中的“L”
和原图中躺着的“L”是对称的，就是通过翻转得到的。【选C】
截面图中常挖的“坑”
（2）圆柱，不能切出梯形。
【注意】截面图中常挖的“坑”：圆柱，不能切出梯形。切出来的两条边是
曲线。
【例2】（2021 广东）下图所示立体图形沿OMN 面斜切，由切面所见截面最
可能是：
【解析】2.问“由切面所见截面最可能是”，选是题。题干图形由两个圆柱
拼合而成。圆柱斜着切，两边应该是曲线。
A 项、B 项、C 项：上下都有直线，排除。
D 项：上下两边都是曲线，当选。
这个点会重复去考，国考也考过。如果题干给了圆柱斜着切时，选项图形存
在直线，问“不可能”，直接选有直线的选项。
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答疑：B 项中的黑色是为了表示那个地方是空的，这是不对的。这道题不用
纠结黑色，只需要知道圆柱斜切两侧不能是直线即可。后面也会讲关于颜色的问
题。【选D】
截面图中常挖的“坑”
（3）当图形中挖空了一个小图形时，注意“空心”没有实线
【注意】截面图中常挖的“坑”：当图形中挖空了一个小图形时，注意“空
心”没有实线。
1.图中的胡萝卜中间挖空了，用涂上黑色的刀将胡萝卜一切为二，刀面挨着
的只有左右两边，中间的部分是没有挨着的（如图一），即中间的空心没有实线。
2.画竖线的地方是有实线的（如图二），因为是空的地方和实体的地方挨着
的，所以有实线。完全是空的地方是没有线的。
图一
图二
【例3】（2019 江苏）左图为给定的立体，从任意角度剖开，右边哪一项不
可能是它的截面图？
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【解析】3.问“右边哪一项不可能是它的截面图”，选非题。题干图形是一
个圆柱中间挖空了一个圆柱。
可以先做排除法，看圆柱能切什么，圆柱一定可以切矩形、圆，直接排除C
项和D 项。
B 项：可以直接在图形上看出来，在图形上面横着切就可以切出来，排除B
项。A 项当选。
A 项：如果要切，竖着切一刀即可切出，而中间部分应该是“空心”的，不
应该有实线，当选。
研究一下B 项中的“圆”和A 项中“正方形”为什么是白色，其他地方却是
灰色：空心的地方是白色，实体的地方是灰色。可以都不给颜色，比如全部画成
白的，B 项画成同心圆不给颜色也可以，前边有图实体的地方也是白的。但是需
要注意，如果题目中出现了颜色，则说明想考颜色。
答疑：A 项把上面的小短线去掉就是对的了。【选A】
截面图中常挖的“坑”
（4）如果有颜色，切空的地方不能有颜色
【注意】截面图中常挖的“坑”：如果有颜色，切空的地方不能有颜色。没
有颜色的话，就是切空的、切不空的地方全部都是白色。但是一旦有颜色的情况
下，记住切空的地方是不能有颜色的。
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【例4】（2020 江苏）左边为给定的立体，从任意角度剖开，右边哪一项不
可能是它的截面图？
【解析】4.问“右边哪一项不可能是它的截面图”，选非题。
A 项：斜着切可以切出椭圆。
B 项：竖着切可以切出，并且中间空心没有线；
C 项：竖着切一刀就可以切出两个圆；
D 项：直接在圆柱里避开中间的空心部分竖着切一刀就可以切出长方形。
A、B、C、D 项按照截面图其实都可以切出来。错误点就在于有颜色的时候，
需要观察颜色。
C 项：中间部分是空心的，应该画成白的，而旁边围绕着的圆环是实体部分
（如图二），应该画成灰色，颜色不一致，当选。
近几年国考也考过类似的题，一般很多题不会给颜色，所以不需要管颜色的
问题。但是一旦给了颜色就要注意切空的地方是白的。A 项中全是实体部分，为
灰色，B 项中切出来的部分也是实体部分，为灰色。【选C】
图一
图二
截面图中常挖的“坑”
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（5）复杂图形做拆分，不同角度，不能共存
图一
图二
【注意】截面图中常挖的“坑”：复杂图形做拆分，不同角度，不能共存。
1.考试的时候会考查复杂的图形，没有遇到过复杂的图形时，就将其转化成
简单的图形。六面体可以切出三角形、矩形和梯形；圆柱可以切出圆、椭圆、椭
圆的弧+直线等。
2.比如，问“图二中的五边形能否切出”，将图形从中间断开，看成三角形
和矩形的组合，这时候转化成看三角形和矩形要怎么切，如果角度不同那就不能
共存。三角形是从一个点斜切的，沿着这条线再切，下边应该是梯形（如图一）。
而想要切矩形的话要竖着切，说明“刀”拐弯了，是不可能的，所以图二没法切
出。
【例5】（2019 广东）从一个圆柱体中挖去一个圆柱体和一个圆锥体，得到
的立体图形如左图所示。则右边不可能是它的截面的是：
【解析】5.问“右边不可能是它的截面的是”，选非题。题干图形是圆柱中
间挖空了一个小的圆锥和圆柱。先来看题，运用排除思维去做。
A 项：一看就是对的，避开空心部分斜切，可以切到椭圆，排除。
B 项：从上往下竖切，避开空心部分，可以切到长方形，排除。
C 项：上面、下面是空的，说明切到了空的地方。只要从上往下切，并切到
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空的地方没有线，就可以切出，排除。
D 项：分成了两个图形，内部和外部都有一个图形，则分开看。无论是在圆
柱里面还是外面，要切出圆的话一定要横着切。但是外面切出的是椭圆，一定是
斜切的，一个横着切，一个斜着切，是不同角度，不能共存，当选。
以后遇到A 项和B 项在选非题中直接先排除，因为六面体、圆柱、圆锥能切
的大家都背下来了，所以遇到这些最简单的图一定要直接排除。【选D】
【例6】（2019 四川）左图给定的是由4 个相同正方体组合成的立体图形，
将其从任一面剖开，下面哪一项不可能是该立体图形的截面？
【解析】6.问“下面哪一项不可能是该立体图形的截面”，选非题。图形是
由4 个相同正方体组合成的立体图形。
先排除两个最简单的，因为正方体中一定可以切出正方形和锐角三角形，直
接排除C、D 项。
B 项：下边的底面、左边的面、后面的面都是它，是可以直接看到的，无论
怎么切都可以切出，排除。A 项当选。
在做截面图题时有两种思维，如果可以看出答案就直接选，如果不能看出就
用排除思维来做题。
A 项：是三角形加上矩形的组合，切三角形则要斜切，切矩形则要竖切，一
个是斜切，一个是竖切，不同角度，是不能共存的，排除。
如图是切法的其中一种情况，实际可能有不同的切法。比如，B 项除了竖着
切（如图）也可以横着切出。C 项在其他地方也能切出。
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答疑：堆叠的时候里面的边不用管，因为主要看的是外轮廓能够切出来什么，
里面的那些边不用管会不会有线。【选A】
截面图中常挖的“坑”
（6）正六面体里边挖空圆锥或者圆台，斜切椭圆不在中间
图一
图二
【注意】最难的一个知识点：正六面体里边挖空圆锥或者圆台，斜切椭圆不
能在中间。
1.图一中，左边的图外面是正方体，里面有两个圆锥，右边的图里面有一个
圆锥，外面有长方形。
（1）如果左边图形里面要切出椭圆，只有斜切。斜切之后，得到了里面是
椭圆，外面是长方形，这是没有问题的。
（2）但是需要注意的是椭圆不能在长方形中间。图二中有两条线代表椭圆
的两边，中间标绿的线是斜切时长方形的边长，再找长方形的中心点应为图1
红色的点。斜切切入椭圆到出椭圆时的两个点（如图2）应该为椭圆的两头，则
它们连成的线应是椭圆的直径（如图2），可以看出长方形的中心点不在椭圆直
径的中心，所以椭圆和长方形不能用同一个中心点，得偏一点才行。
（3）椭圆在长方形中可以往左画一点或往右画一点，是切的角度不一样导
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致的，都没有问题。但是一定不能在中心的点上画。
2.这里也有一个条件，这个理论在正六面体（长方体/正方体）并且中间挖
空的一定要是圆锥或者圆台的情况下才成立。
（1）如果中间挖空的是圆柱的话，斜切出来的椭圆就是在长方体中间了。
（2）因为圆锥和圆台的上下不一样粗，两边是斜线，所以斜切出来的椭圆
才不在长方体中间。
3.大家直接把理论记住，下次不用再自己想了可以直接秒掉。如果秒不掉，
则用排除法也可以做出。
图1
图2
【例7】（2020 江苏）左图为给定的立体，从任意角度剖开，右边哪一项不
可能是它的截面图？
【解析】7.图形是一个正方体中间挖出了一个圆锥。问“右边哪一项不可能
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是它的截面图”，选非题，可以直接排除C、D 项。
C、D 项：外边是正方体，一定可以切出锐角三角形，直接排除。
B 项：中间是三角形，上面是空的，一定是在圆锥里面竖着切下来中间就是
空的，可以切出，排除。A 项当选。
A 项：里面是椭圆，外面是长方形，一定是斜着切过来的，但是这是椭圆不
能在长方形中心的点上，当选。
答疑：
（1）C 项不会切到圆锥，找角度可以不切到圆锥（如图）。
（2）选项中的图形大小、方向不用纠结。【选A】
【注意】一种思维：如果在做题时可以一眼看出能切的那个图，有时可以直
接去选答案。
【例8】（2022 国考）左图是给定的空心立体图形，将其从任一面剖开，右
边哪项可能是该立体图形的截面？
【解析】8.问“右边哪项可能是该立体图形的截面”。
B 项：外面和里面有两个圆，这可以直接在图形上半部分看到（如图一），
能够看到就一定能切，只需要水平横切即可切出，当选。
A 项：上半部分可以看成是三角形，三角形在圆锥里可以竖着切，但是竖切
中间应当有空心部分，所以不对。此外，需要注意一点，圆锥只要经过上面的顶
点无论竖切、斜切都能切出三角形，但是如果斜切下半部分就会直接切出图形，
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底部就不是直线了（如图二），排除。
C 项：无法切出这个角度的三角形，最多切出等腰三角形，排除。
D 项：图形下半部分是圆台，不是一样粗的，可以切出梯形，但是没法切出
长方体，排除。
答疑：
（1）空心圆锥横着切一刀是实线。横着切的时候，是实体和空心交接的地
方，交接的地方是有实线的。
（2）A 项因为是圆锥，圆锥只要过顶点，无论是竖切还是斜切，都切出三
角形，并且两边都是直线。圆柱斜着切两边一定是曲线。A 项上面可以斜着切出
一个三角形，但是切完再往下切，发现提前切出来了。如果要切出A 项底部的直
线，则应该切到图形底面，但是斜切切不到底面，上面是宽的，下面是细的，提
前切出来了，也就切不出底下的直线，所以A 项的底部直线是没有的。
（3）圆台不用管，圆台比较特殊，它可以看成是圆锥的一部分，所以可以
在圆台上面补一部分将其补成圆锥。在这种情况下，它从过顶点的这一个角度切
两侧能切直线，不是这个角度（不过圆锥顶点）两侧全是曲线。
（4）考试的时候这道题不用纠结为何A、C、D 项选不出来，一定要学会方
法跟技巧，知道B 项一定能切就选了走人，不要耽误时间。【选B】
图一
图二
【例9】（2022 国考）左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，以下哪
项可能是该立体图形的截面？
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【解析】9.问“以下哪项可能是该立体图形的截面”。观察哪个选项是能够
看到的面，从正面看过去，视图就是“L”型，则直接竖着切或斜着切就是“L”
型，C 项当选。
A 项：题干图形是半圆，没有圆，没法切出整圆，排除。
B 项：半圆没法切，如果斜着切应该是椭圆的弧，不是半圆的弧，排除。
D 项：将图形切开，右边部分就是长方体，长方体中没法切直角三角形，排
除。【选C】
【例10】（2023 浙江）左图为给定的多面体，将其从任一面剖开，哪项不
可能是该多面体的截面？
【解析】10.这道题比较难，问“哪项不可能是该多面体的截面”，选非题，
先用排除的方法去做，看哪一个面是可以看到的，主视图看过去，就是A 项。
A 项：只要竖切一定能切出，排除。
剩下B、C、D 项，D 项是最复杂的，因为D 项有两个图，一个长方形和一个
“L”型，B、C 项虽然都有两个图形，但是都是矩形，相对来说简单一点，所以
先看B 项怎么切。
B 项：中间是空心的，就得借助空的地方去切，沿着右边的图形斜切，可以
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先在上边切出一个矩形，然后再斜着切下来，下半部分又切出一个矩形，就得到
了两个矩形，可以切出，排除。
C 项：也是两个矩形，一个长一个短，说明高度不一样，高度不一样，中间
又有空的地方，应该为竖着切，可以切出，排除。
这种情况下A、B、C 项都能切出，则直接选择D 项。
D 项：如果要切“L”型，可以竖着切出来，但是切出来之后左边的形状与
选项并不匹配，选项中是两个一样高的，而实际切出来左边是矮的，所以没有角
度可以切出两个高度一样的图形，当选。
考试的时候如果想不到，也不代表就做不出来这道题，想不到的时候可以想
A、B、C 项能切出，排除掉这几个就能够选到D 项。如果哪个都想不到的话，起
码A 项能一眼看出排掉，剩下B、C、D 项，在考试的时候蒙的话也要蒙比较复杂
的。【选D】
【例11】（2020 山东）下面给定的立体图形，将其从任一面切开，截面的
边数不可能是：
A.10
B.5
C.4
D.3
【解析】11.问“截面的边数不可能是”，选非题，即想知道能够切出来几
边形。一个六面体中，切三角形会经过三个面，切梯形会经过上下左右4 个面，
则得出结论“经过几个面就可以切出几边形”。
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A 项：是10，说明要经过10 个面，在中间横着切一刀，数面正好经过10
个面（如图一），排除。
数经过几个面比较费劲。看六面体发现规律，六面体画一圈经过4 个面，一
圈有4 个棱。所以不用数面，直接数棱（边）即可。
A 项：横切，有10 个棱（边），则可以切出截面边数为10，排除。
B 项：上面的一部分（如图二），正好有5 个棱，可以得到截面数5，排除。
C 项：四边形需要经过4 个面，如图三斜着这样切可以切出一个梯形，则可
以切出4 个面，排除。
D 项：三角形没法切出，三角形要经过三个面，但是图形所有的小面都是三
角形，所以没法切出，当选。
答疑：数面比较难，容易数错，所以根据规律数有几个棱即可。【选D】
图一
图二
图三
【注意】结论：
1.经过几个面就能够切出几边形。
2.在数面的时候，如果数不过来，就数棱，有几个棱就有几个面。
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【注意】六面体：
1.已经学习过六面体可以切三角形、四边形（长方形、正方形和梯形）。运
用刚刚的结论“经过几个面就可以切出几边形”，六面体中也可以切出五边形和
六边形。这个考得很少，但是截面图一直在出新题，所以需要了解，得知道是怎
么回事。
2.五边形的切法：可以将五边形看成是一个三角形下边跟了四边形，即上面
是三角形，下面是梯形（如图一）。把六面体分成两层，上面斜切出一个三角形
后，下面再斜着切出梯形，组合起来就是五边形，这是一刀切的，没有拐弯。
3.六边形的切法：六边形是由两个梯形组成的（如图二）。把六面体分成上
下两部分，上面通过斜切切出梯形后，再往下边斜切切出梯形，一共切出两个梯
形，组合起来就是六边形。
4.因为经过几个面切出来几边形，所以最多切到六边形，不能切七边形。
图一
图二
【例12】（2022 浙江）下面的三棱台如图所示，从中挖掉一个圆柱体，然后
从任一面剖开，哪一项不可能是该三棱台的截面？
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【解析】12.问“哪一项不可能是该三棱台的截面”，选非题，这道题是反
常规、反套路的题目，如果稍微记忆力不好的就可能选错。很多同学觉得图形切
不出来直角三角形，所以D 项不对，但是图形不是正方体/长方体，是一种特殊
的图形，下面是一个大的三角形，上面是一个小的三角形，意味着周围的三个面
面都是斜着的，则有可能切出直角三角形。
A 项：可以直接看到，横切可以切出，得到外面一个三角形，里面一个圆，
排除。
C 项：竖切或者斜切都可以切出梯形，排除。
B 项：从上往下竖着切没法切出两个矩形，因为周围的边都是斜着的，没有
角度可以切出矩形，当选。
记住在做判断推理经常用到的一个理论，一条线如果垂直于一个面，那它会
垂直于这个面里面所有的线（如图二）。
D 项：画圈的面（如图三）是斜着的，所以可以找到一条线垂直于这个面，
那它会垂直于面里所有的线，就可以切出直角三角形（如图一D 项），排除。
答疑：切三角形如果不切到里面，只切外面就可以切出单独的三角形。【选
B】
图一
图二
22
图三
【注意】
1.一条线如果垂直于一个面，那它会垂直于这个面里面所有的线。
2.六面体中没法切出直角三角形：六面体中如果找一条线垂直于面的话，就
是棱。三角形只能斜着切才可以切出，所以得找斜线，但是斜线永远不可能垂直
于六面体的正面，因为垂直于正面就不是斜线而是棱了，则六面体没法切出直角
三角形。
【例13】（2025 联考）下图为给定的多面体，将其沿a、b、c 三个顶点所
在的平面切开，其截面是：
【解析】13.是近两年考查比较多的题目，不管是公务员、事业单位，国考、
省考，都考到了这种类型的题。问“其截面是”，经过a、b、c 三个顶点，看切
出来的截面。如果直接连接三个点，看不出来是什么，所以要找到三个点连着的
大的面。
三个任意的点一定会构成一个平面，画出最大的面：（1）连接两个点，让
这两个点的连线在图形的表面，即先连点a 和点b。（2）过第三个点，做点a
和点b 这条线的平行线，这两条线是无限长的，则可以得出入刀和出刀的线了，
两条线就能决定一个面怎么切（如图）。
这道题不用去看切出来的形状，因为现在画的面能够切到三个高度，中间是
最高的，左边低很多，右边低一些，直接锁定B 项。
答疑：连接点a 和点c 再过点b 可以做平行线，但是不好做，并且连接点a
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和点c 后，底面也看不见。但是连接点a 和点b 做平行线比较好做。一般以简单
为原则作图。【选B】
【例14】(2024 国考)上图为13 个白色正方体和5 个灰色正方体组合而成的
多面体，现用经A、B、C 三个顶点的平面对该多面体进行切割，正确的截面是：
【解析】14.也是过3 个点，但要看清题干表述，13 个白色正方体和5 个灰
色正方体组合而成，已经能直接看到5 个灰块，故看不到的都是白块，连B、C
是对角线，再连接A 点也是对角线，故截面是对角线斜切，最上方切到最里面的
一行，中间切到中间的一行，最下方切到最外面的一行，如下方箭头所指就是要
切的地方，最上方红色箭头切不到灰块，中间蓝色箭头切到2 个灰块，最下方粉
色箭头切到1 个灰块，故总切到3 个灰块，排除A、C 项。
B、D 项的区别在于空的数量不同，根据题干图形可知最上方没有空，中间
有1 个空，最下方没有空，只有1 个空，故B 项当选。
不需要将完整的截面画出来就能做题，对比选项区别即可。如果要画出来，
如下图所示，和B 项看起来不一样，但翻转之后图形一致（观察方向多种多样），
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没有必要纠结截面的方向和角度，只要知道相对位置没有问题即可。【选B】
【注意】截面图：
1.一刀切，不能拐弯。
2.常见的正方体/长方体、圆锥/圆柱/圆台能截出的图形。
3.常挖的坑：
（1）正六面体，不能切直角三角形、钝角三角形、直角梯形。
（2）圆柱，不能切出梯形。
（3）当图形中挖空了一个小图形时，注意“空心”没有实线。
（4）如果有颜色，切空的地方不能有颜色。
（5）复杂图形做拆分，不同角度，不能共存。
（6）正六面体里边挖空圆锥或者圆台，斜切椭圆不在中间。
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4.特殊思维：
（1）能看到的就能切出来。
（2）经过几个面就能切出几边形。
（3）如果一条线垂直于一个面，那么该线垂直于该面中的所有线。
（4）实在不会，优先蒙复杂的图形切不出。
（5）三点确定一个面：连接两个点让连线在立体图形表面，过第三个点做
平行线。
考点二：三视图
考查立体图形的多个观察角度：
主视图（从正面看）
左视图（从左侧看）
俯视图（从上往下看）
【注意】三视图：三个观察立体图形的角度下所看到的平面图，工程制图中
指主视图、左视图、俯视图，但考试并不专业，所以任意观察角度都可以，具体
看题干的问法。
考点二：三视图
（1）观察到的视图都是平面图
（2）原图有线就有线，原图没线就没线
图一
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（3）当被遮挡住时，看不见被遮挡部分
图二
（4）某些角度下弧或斜线会被压平
图三
【注意】三视图解题原则：
1.观察到的视图都是平面图：视图相当于将立体图形拍扁。
2.原图有线就有线，原图没线就没线：如上图一所示，从左前方观察，视图
上方中间应该没线，故第二幅平面图错误，能看到的是第一幅平面图。
3.当被遮挡时，看不见被遮挡部分：如上图二所示，从左前方观察，后方的
立体图形会被前方的圆锥和长方体遮挡住，被遮挡的部分会看不到，所以第三幅
平面图所示的视图错误，看不到的地方不能画实线，可以不画线，也可以画虚线
（工程视图中比较严谨的画法，考试中出现较少）。
4.某些角度下弧或斜线会被压平：如上图三所示，圆柱从正前方观察，将圆
柱拍扁，视图为矩形，圆柱从上方观察为圆形，但只要水平观察圆柱，上方的圆
就会被看成直线；斜上方着看圆柱为椭圆（类似圆柱被斜着切一刀）。
5.答疑：三视图大多数情况下都是考虑前后左右上下，也有考虑斜着看的情
况。
【例15】（2025 联考）下面三视图依次与三个几何图形对应，三个几何图
形的正确顺序是：
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A.②①③
B.②③①
C.①③②
D.③①②
【解析】15.做三视图不需要盯每一个细节，一定是从粗到细，先看整体外
部轮廓，再看内部有几个面、有几条线等细节是否正确。题干第一幅图左上角视
图有矩形、三角形、直角梯形，刚好可以对应图③，直接排除A、B、C 项，选择
D 项。【选D】
【例16】（2024 联考）左边为给定的立体图形，从任一角度观看，下面哪
项不是该多面体的视图？
【解析】16.看清问法（有的题目问“是”，有的题目会问“不是”），要
求找“不是该多面体的视图”，选非题。说明从任一角度观看，此时可以是上下
左右前后这六个角度，也可以斜着看，但90%以上的题目都不会考查斜着看，故
先从上下左右前后这六个角度考虑，这六个角度考虑都没有答案时，再考虑斜着
看。
A、D 项轮廓一样，是相对观察（一个是左边看，另一个就是从右边看；一
个是上边看，另一个就是从下边看），可以优先一起看。
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A 项：要想看到该项中间的斜线，从左前方观察题干立体图形即可，外部轮
廓和内部细节都没有问题，排除。
D 项：与A 项相对，从右后方观察即可，外部轮廓和内部细节都没有问题，
排除。
B 项：右上方有一个缺口，要从右前方观察，上方左侧长方形、右侧多边形，
下方三个长方形都没有问题，排除。
C 项：应该是从上方观察，右上方矩形下面的横线应该与左上方矩形最下方
的横线平行，选非题，当选。【选C】
【例17】（2021 联考）下图右侧四个选项中，哪一个不是左侧零件的立面？
【解析】17.问“不是”，选非题。观察选项可知A、D 项为一对，B、C 项
为一对。
A 项：应该是从右前方观察，此时正上方中间应该有线封口，能看到线就要
有线，选非题，当选。
D 项：从左后方观察，没有问题，排除。
B 项：应该是从右后方观察，中间确实有4 条线，排除。
C 项：从左前方观察，没有问题，排除。【选A】
【例18】（2024 江苏）下列立体图形的视图不可能是所给四个选项中的哪
一个？
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【解析】18.观察选项可知A、B 项为一对，C、D 项为一对。
A 项：从右后方观察，题干立体图形最上方的圆柱与下方的主体图形间应该
有线，而题干立体图形最上方的六面体与下方的主体图形间不应该有线，可以借
助其他图形观察，类似右前方右下角突出的小方块连接处并没有画线，而圆柱的
面是斜的，而不是平的，与主体图形之间的面不是平齐的，故与主体图形之间需
要有线，当选。
B 项：从左前方观察，右下角的曲面平行观察会被压成直线，排除。
C 项：从上往下看，没有问题，排除。
D 项：从下往上看，看不到的地方默认没有线，排除。【选A】
【例19】（2025 广东）如图所示，四棱锥的底面为矩形，其中一条棱垂直
于底面，那么该四棱锥的俯视图最有可能是：
【解析】19.问“可能”，大家一定要读题。“四棱锥的底面为矩形，其中
一条棱垂直于底面”说明左前方的棱垂直于底面，从上往下看最上方顶点会和最
下方左下角的点重合，该顶点与下方右下角点的连线从上往下看时都会与下方最
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前面的横线重合，同样该顶点与下方左上角点的连线从上往下看时都会与下方最
左侧的竖线重合，内部只有左下角到右上角的对角线，C 项当选。【选C】
【例20】（2025 浙江）左图为一个实心长方体、一个挖孔长方体和一个四
面体组合成的多面体，问下列哪一个不可能是其视图？
【解析】20.问“不可能”，优先观察对着的轮廓，C、D 项外轮廓均为矩形，
要么是从左侧看，要么是从右侧看。
C 项：能看到中间的三角形，应该是从右侧看，四面体最右侧的棱从右侧看
就会变成三角形中间的竖线，视图没有问题，排除。
D 项：中间矩形内的竖线看不到，四面体右侧的棱会被左侧的面挡住，选非
题，当选。
两个轮廓一样的选项看起来特别快，也很容易出答案，记住该经验（优先看
轮廓长得一样的选项）即可。
B 项：为俯视图，四面体右侧突出的部分会被看成三条线，左侧会看到矩形，
排除。
A 项：从正面看，左侧为“L”形，右侧为三角形（四面体左侧的2 条线会
重合），排除。
答疑：从上往下看时，左侧的矩形不一定与右侧的三角形平齐，存在矩形比
右侧三角形更长的情况，此时B 项俯视图没有问题，问“不可能”，不是要选一
定正确的。【选D】
【例21】（2023 国考）左图为给定的立体图形，从任一角度观看，下面哪
项不可能是该立体图形的视图？
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【解析】21.问“不可能”，选非题。
A 项：从正前方观察即可，排除。
B 项：从下往上看、从左往右看、从右往左看都可以看到长方形，排除。
C 项：从上往下看应该要看到3 个面，三视图不是看表面，而是看整体图形
被压扁后的视图，选项左右两侧要有线封口，选非题，当选。
D 项：应该是右上方斜着看得到的视图，能看到4 个面，排除。
答疑：D 项不是一下就能想到，肯定是正常的6 个方向都考虑过之后才能想
到，考试时可以根据C 项一定看不到直接选择，不用管D 项。【选C】
【注意】考试就是考查小细节，老师设置的题量这么多就是为了提醒大家做
题时会遇到哪些小细节，踩过所有的“坑”后，下次做题就不会再踩“坑”。
【例22】（2024 联考）下图为15 个白色和5 个灰色正方体组合而成的多面
体，右边哪一个不可能是其某个角度的视图？
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【解析】22.问“不可能”，选非题。可以观察上下左右前后六个方向的视
图，正前方能看到4 个灰块，无法排除；后方能看到3 个灰块，其中2 个挨着的、
1 个单独的，排除D 项；左侧看能看到2 个位于对角线上的灰块，排除A 项；右
侧看能看到3 个灰块，并且都挨着呈现为“L”形，排除C 项，故B 项当选。
答疑：从后方看时2 个挨着的灰块与1 个单独的灰块处于对角线，三视图不
用考虑方向，注意相对位置关系即可。【选B】
【例23】（2025 浙江）墙角堆码共计15 个纸箱，左侧为堆码的效果图，堆
码纸箱的俯视图可能是：
【解析】23.考查三视图特别喜欢考查隐藏方块，而且问法为“可能”，而
不是一定，有可能就行，错误的要排除。题干说明共有15 个纸箱，题干立体图
形只给出12 个纸箱，隐藏3 个纸箱。如果不考虑隐藏，俯视图如下图所示，3
个纸箱可以隐藏在左上角的“L”形处，第一行第三格的位置不能隐藏，故排除
B 项；可以隐藏在这3 个位置中的3 个或2 个，但不能只隐藏在1 个位置，因为
堆叠成1 竖列时所处的高度就会在题干图形中被看到，A、D 项俯视图都表明隐
藏的3 块在1 竖列上，均排除；C 项说明隐藏的3 块在2 个位置上，为可能的俯
视图，当选。
问“可能”时，一定要小心考查隐藏方块，如果没有隐藏，则应该问一定。
【选C】
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【例24】（2022 广东）如图是一个物体某两个角度的视图，则该图形最有
可能是：
【解析】24.问“最有可能”，说明选项可能对都不一定为正确答案，要对
比择优。题干左侧视图中有“T”字（最上方中间为灰色），A、B 项可以看到“T”
字，C、D 项“T”字都看不出来，故A、B 项均排除。
题干右侧视图为小“T”字，A、B 项也都能看出来（从下往上看），A、B
项的视图都正确，此时需要对比择优。A 项最下方中间隐藏了1 个方块，可能为
白色，也可能为灰色，当该方块为白色时A 项符合题干，但当该方块为黑色时不
符合题干，故A 项为可能正确的，而B 项没有隐藏方块，一定正确，问“最有可
能”，对比择优，B 项当选。
类似定义判断，有一定正确的就选一定正确的，没有一定正确的，就选可能
正确的，一定错的一定不行。【选B】
【例25】（2023 山东）如图所示为某立体图形的表面形状，则该立体图形
的下表面是下列选项中的：
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【解析】25.给出上、左、右、前、后的视图，要求得出下表面视图，如下
方所给出的立体图形，上下视图的颜色没有关系，前后左右的视图上方的2 行也
与下表面视图没有关系，故只用看前后左右视图的最下方一行即可。
左右对着看，左右表面最下方一行说明下表面左右两侧一边是3 个灰块挨在
一起，一边是2 个灰块挨在一起，据此排除A、C、D 项，B 项当选。
做题时不需要将下表面视图画出来，确定相对位置关系即可。
答疑：
（1）前后视图最下方一行中的灰块是分散的，不太好观察，故优先观察更
加明显的左右，B 项前后也符合题干，一边是2 个分散的灰块，一边是单独的灰
块。
（2）下图只是作为例子帮助大家理解下表面只与前后左右视图的最下方一
行有关。
（3）根据给出的视图都是3×3 可以确定下表面视图也是3×3。【选B】
【例26】（2024 联考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
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【解析】26.如果考虑数数，前四幅图依次少一个方块，但图6 比图4 只少
1 块，正常数数存在规律，图6 应该比图4 少2 块，而且给出这样的题干图形，
一般都不会考查数数，给出小方块和正常问法，优先考虑三视图。
题干每幅图的主视图都一样为“L”形，则“？”处的主视图也应该与题干
一致，B、C 项主视图“L”形夹角处多一块，D 项“L”形下方横行多一块，A 项
主视图与题干一致，故A 项当选。
答疑：注意给出小方块和普通问法时优先考虑三视图，如果根据三视图做不
出来题时，可以考虑数方块个数；这种题型可以考查六个方向的视图。【选A】
【注意】三视图：
1.解题思维：
（1）观察到的视图都是平面图。
（2）原图有线就有线，原图没线就没线。
（3）当被遮挡住时，看不见被遮挡部分。
（4）某些角度下弧或斜线会被压平。
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2.解题技巧：
（1）先宏观再细节（轮廓-面-线）。
（2）优先看轮廓一样的选项。
（3）先看上下左右前后，再考虑斜着看。
（4）小方块的题目，注意问法、隐藏。问“可能”则大概率有隐藏。
（5）小方块+常规问法，优先考虑三视图。如果给出小方块+问拼合，考虑
立体拼合。
3.老师讲义中都有思维导图的原版，可以用电脑软件打开任意编辑，根据自
己的经验做改动。
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遇见不一样的自己
Be your better self
