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1.方法一：已知第一周走访的户数为贫困户总户数的
，则剩余
未走访的户数为贫困户总户数的
，则第一周后未走
访的户数为27 的倍数。由第二周走访的户数是两周后剩余未走
访户数的1.2 倍可知，第二周走访的户数：两周后剩余未走访户
数6：5，则第一周后未走访的户数为
的倍数。综上，第
一周后未走访的户数为
的倍数。又因为第二周走访的户
数：两周后剩余未走访户数6：5，则两周后剩余未走访户数为
的倍数，求两周后最少还有多少户未走访，结合选项
只有C 项符合要求。
方法二：设两周后还有户贫困户未走访，贫困户总户数为，则
可列方程：
，有
，将两边系数化为最小整
数有：
，为保证为整数，则为27 的倍数，结合选项，
只有C 项是27 的倍数。
故正确答案为C。
2.根据题意，
，
，则员工总数应是9 和6
的公倍数，即可能为18 人、36 人……
若总人数为18 人，获奖技术人员数为
人，获奖非技术人
员数为
人，而非技术人员总数为
人，低于获奖
非技术人员数，矛盾。
若总人数为36 人，获奖技术人员数为
人，获奖非技术人
员数为
人，非技术人员数为
人，此时获奖的非
技术人员占非技术人员总数的，B 选项满足。
故正确答案为B。
3.根据题意可知，
，即派往车站的总人
数是25 的倍数；
，即派往超市的总人数
是20 的倍数；派往学校的非专业人员比专业人员少
，即
，则派往学校的总人数是
的倍数，
专业人员占比
。由于派往机场的人数最多，则车站只
能派25 人，其中专业人员16 人；超市只能派20 人，其中专业
人员13 人；学校只能派17 人，其中专业人员10 人。由此可得：
派往机场人数
人，其中专业人员数
人。故派往机场的专业人数占比
，排
名第一。
故正确答案为A。
4.根据题意可得，林华家其他版本的书占总数的比重为
，根据倍数特性可知林华家书的总数是120 的倍
数，其它版本的书是13 的倍数，又因为其它版本多于11 本但少
于17 本，所以其他版本数量刚好为13 本，则书的总数为120
本。所以题目所求英文版的书数量为
本。
故正确答案为B。
5.设两件快递重量分别是，，则根据题意，
，解得
。则两件快递的重量分别是
，
。
故正确答案为B。
6.王、李、刘、张四人参加测试，根据“张的得分高于任意一人”，
说明张的得分排名第一；根据“李的得分低于其余任意一人”，说
明李的得分排名第四；根据“王的得分高于刘”，说明王的得分排
名第二、刘的得分排名第三，即四人的测试成绩由高到低分别为：
张、王、刘、李。由于“王和刘得分之和为20”，刘的得分应低于
10 分，同时由于“刘和李得分之和为16”，刘的得分应高于8 分，
即刘的得分为9 分。由此可计算出王的得分为20-9=11 分，张
的得分为34-11=23 分，张比王多得23-11=12 分。
故正确答案为C。
7.设大车有辆，小车有辆，根据题意可列式为：
，
。在②式中，
的尾数为0，2220
的尾数为0，说明
的尾数也为0，必为5 的倍数，可能的解为：
5、10、15······。代入验证，若
，则
，为非
整数，排除；若
，则
，此时满足
，符合，因此大车比小车多
辆。
故正确答案为A。
8.假设甲乙原来持股数分别为x、y，则(x+10000)=3(y-10000)，
7(x-1000)=y+1000，联立方程解得x=3200，y=14400，则共持
股数为17600。
故正确答案为B。
9.
从表格中可计算出2 出现的次数为
次，题干为
87 次，还需要出现4 个2，接下来230 页、231 页、232 页共有
4 个2。前229 页出现3 的次数和6 的次数同样多，故只有在最
后三页（230、231、232）中3 的个数比6 多，共多出现了3 次。
故正确答案为A。
10.将所有车辆分成数量相等的两个车队，可知车辆总数应为偶
数，则轿车、面包车数同奇同偶，根据奇偶特性，两车的差也应
该是偶数，排除A、C 两项。
假设轿车是x 辆，面包车是y 辆，代入B 项条件，则可列方程组
4x+7y=79，x=y+6。解得x=11，y=5，满足题意。
故正确答案为B。
11.因为线上团队的人数为线下团队的2 倍，设线下团队为人，
线上团队为人。由于线下团队男女员工人数相同，所以线下团
队男女员工均为人。设线上团队男员工为人，由于线上团队的
男员工人数占两个团队男员工总数的
，可得关系式
，
解得
。
列表如下：
故所求
，即男女总人数之比为5:7。
故正确答案为D。
12.设2017 年发射的卫星数量为颗，根据题意，2018 年发射的
卫星数量为（
）颗，2019 年发射的卫星数量为（
）颗。
已知三年共发射卫星1132 颗，即
，解得
。故2019 年全球共发射卫星
颗。
故正确答案为D。
13.设该单位原有个部门，则原来共有
名职员。根据题干可得，
业务重组后增加了2 个部门有
个部门，新增了4 名职员即总
职员有
人，由题意可得
，解得
。
故正确答案为A。
14.根据题意，假设甲、乙两个单位总人数均为
，则甲单位党
员人数为
；乙单位党员人数为
，因乙单位
20 名党员与甲单位20 名群众互换单位后，两单位党员占比相同，
则
，即：
，解得
人，两个单位共
有党员
人。
故正确答案为D。
15.根据题意，假设成绩为优的人数为，则成绩为良的人数为
，中等的人数为，不合格的人数为
，班级共有58 人，
则
，解
，成绩为良的有
。
故正确答案为A。
16.根据题干可得，大号文件袋：中号文件袋=5：6，中号文件袋：
小号文件袋=3：2，根据中号文件袋数量不变可得，大号文件袋：
中号文件袋：小号文件袋=5：6：4，则小号文件袋占总数比重
为
，故小号文件袋有
个。
故正确答案为C。
17.设该处宝藏共有百万，由“第1 人分得1 百万和剩余部分的”
得，第1 个人分得的数量
百万元；由“第2 人分得2 百
万和剩余部分的”得，第2 个人分得的数量
百万元。根据“每人都得到了同样价值的宝
藏”得，
，两边同乘以6 得，
，整理得
，解得
。每
人分得的宝藏
百万。那么，该寻宝团队共有
人。
故正确答案为A。
18.
根据题干可得，三个年级的人数比应如表格所示：
故三个年级的总人数应至少为24+25+40=89 人。
故正确答案为D。
备注：比例中，同时扩大或缩小相同的倍数，比例不变。
19.方法一：
逐一代入选项进行验证，A 项400 元最简单，则先代入A 选项。
第一月支付金额为
元，剩余190 元；第二月支付金
额为
元，剩余75 元；第三月支付金额为
元，剩余7.5 元，剩余的钱与第四月支付金额不符，
故排除。
观察剩下的三个选项，选择中间数420 元代入验证，若结果偏小
选择更大的460 元，若结果偏大选择更小的410 元。
代入C 选项，第一月支付金额为
元，剩余200 元；
第二月支付金额为
元，剩余80 元；第三月支付金
额为
元，剩余10 元，故第四月支付10 元，与题意
相符。
故正确答案为C。
方法二：本题从后往前推，第四月支付10 元，即第三月支付结
束后剩余10 元；
，
所以第二月支付后剩余总金额为80 元；同理，
，所以第一月支付后
剩余总金额为200 元；同理，
，总金额为420
元。
故正确答案为C。
20.设该单位原有职工总数为
，则原拥有高级职称的职工数为
，根据题意可得：
，解得
，此时拥有高级
职称的职工数为
人，总职工数为
人。在不
调入更多人的前提下即总职工数不增加的前提下，要想拥有高级
职称的员工占比超过
，即超过
人，至少为17 人，则
题目所求为
人。
故正确答案为B。
21.各医院手术康复率如下，甲：
；乙：
；丙：
；丁：
，手术康复率最高的医院是
乙。
故正确答案为B。
22.方法一：设参加本次自驾游的小车总数（包含小王和小李的
车）为辆，根据题意可得，包含小王和小李在内的
人。因为小王和小李开车赶到后每辆车
人数均相同，所以总人数
能被整除，是的倍数，所以7
应是的倍数，只有C 项
满足条件。
方法二：代入排除法。
代入A 选项，若参加本次自驾游的小车数为9 辆，则
人，平均每辆车可坐人，不是整数，错误；
代入B 选项，若参加本次自驾游的小车数为8 辆，则
人，平均每辆车可坐人，不是整数，错误；
代入C 选项，若参加本次自驾游的小车数为7 辆，则
人，平均每辆车可坐
人，符合条件，正
确；
代入D 选项，若参加本次自驾游的小车数为6 辆，则
人，平均每辆车可坐人，不是整数，错误。
故正确答案为C。
23.设这次活动人数为人，则可根据活动总费用列方程
，解方程得
，所以
，与选项D 最接近。
故正确答案为D。
24.假设原来每箱装的葡萄量为，葡萄总量为
，多装，
现在每箱装葡萄的量为，需要箱子：
。
故正确答案为B。
25.设B 作物的种植面积是亩，则A 作物的种植面积是亩。C
作物的种植面积是亩。总种植面积
，整理可得：
······①。
总产量
，整理可得：
······②
根据①②联立方程组，解得
，
，故C 作物的种植面积是
B 作物的
倍。
故正确答案为D。
26.根据题意，苗苗的草莓数量-2 之后既是5 的倍数，又是7 的
倍数，则-2 之后应是35 的倍数，排除B、D、E、F、G 共5 项。
又因为乐乐的草莓数量-4 之后是5 的倍数，且-3 之后是6 的倍
数，则乐乐的草莓数量是3 的倍数。因为苗苗草莓数量比乐乐多
8 个，则苗苗的草莓数量-8 之后是3 的倍数，只有107 符合。
故正确答案为H。
27.表格数据为一周内加工零件的统计表，设星期五为，星期六
为。则有
，得
，
利用尾数计算，可知
，星期五加工71 件。
，则星期五加工的零件数比星期六少
。
故正确答案为B。
28.根据“实验小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的五分之
一”可知总人数是6 的倍数，实验小学抽取人数占总人数的；“解
放路小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的二分之一”可知
总人数是3 的倍数，解放路小学抽取人数占总人数的。因此设
总抽取人数
，则实验小学抽取人数
，解放路小学抽
取人数
，精英小学抽取人数
，解得
，
因此三所小学共抽取人数
人。
故正确答案为C。
29.方法一：设仓库原有水泥x 袋，则根据题干条件可列方程：
（x+500）× +400=2x，方程化简后得：x+4000+3600=18x，
解得x=600。
方法二：因第二天用掉了第一天剩余库存的1/9，则第一天后的
库存量应为9 的倍数。
A 项：代入可得第一天后的库存量=480× +500=820，不能够被
9 整除，排除；
B 项：代入可得第一天后的库存量=540× +500=860，不能够被
9 整除，排除；
C 项：代入可得第一天后的库存量=600× +500=900，可以被9
整除，当选；
D 项：代入可得第一天后的库存量=660× +500=940，不能够被
9 整除，排除。
故正确答案为C。
30.假设参赛总人数为x，则南区参赛人数为，南区获奖人数为
，因人数须为正整数，则x 应为36 的整数倍，代入选项，
只有D 项满足。
故正确答案为D。
31.设目前已卖、未卖分别为、套，根据题意列方程组：
······①
······②
联立①②求解可得
，
，即目前还剩下550 套房子未卖
出。
故正确答案为C。
32.由题意可得铁路长度为
米，则若每5 米铺设6 根
则需要枕木
根。
故正确答案为C。
33.设在运送过程中，鸡蛋破损了枚，则完好的鸡蛋有
枚。
根据条件可列方程：
，解得
。
故正确答案为C。
34.因每次安排的人数均为“
”，则安排完第一排后剩
余的人数为偶数。根据特性排除：
A 项：排完第一排剩余：
，为奇数，排除；
B 项：排完第一排剩余：
，为奇数，排除；
C 项：排完第一排剩余：
，为奇数，排除；
D 项：排完第一排剩余：
，为偶数，当选。
故正确答案为D。
35.设一、二、三等奖的获奖人数为、、
，因为“获奖员工总
数126 人”，即
，解得
，即一、二、三等奖的获
奖人数分别为9、27、90 人。设一、二、三等奖的奖金总额分
别为、、。因为“发放奖金总额16.2 万元”，即
，
解得
元，即三等奖的奖金总额为27000 元，故三等奖奖
金为
元。
故正确答案为B。
36.两部门总人数
人。要使每批人数相同且批次尽可
能少，则可以对总人数因式分解为
，要让批次最少，则
将所有人分为11 批，每批人数71 人。
根据题意“有且仅有一批培训对象同时包含来自A 和B 部门的员
工”，故只有这一批的71 人由两个部门组合而成，其余的每一批
71 人均来自同一个部门。
考虑B 部门
，则B 部门可以分为完整的5 批再加
57 人，故所求的这一批人中有57 人来自B 部门。
故正确答案为C。
37.
赋值
，根据题意，每一次操作后A、B 两个水壶中水量如下
图所示：
题目说两次操作后A、B 两壶回归初始状态，即
；
。
都能解得
，则
。
故正确答案为A。
38.根据题意，红色、蓝色、黑色签字笔订购量的比例为1:3:4，
黑色签字笔订购数量是所有签字笔订购数量的
；签字笔实际
消耗的比例为1:4:5，黑色占消耗数量的
，说明剩下的100 盒
笔中，有
的黑色签字笔。现在又购进三种颜色共900 盒，若
同时用完，必然其中有
为黑色，所以新购进900 盒中也应该
有
的黑色签字笔
盒。
故正确答案为A。
39.方法一：设音乐系人，美术系人，根据题意音乐系与美术
系男生之和占总人数的
，可得：
，解得
，故
。
方法二：音乐系男生的比重为
，美术系男生的比重为
，混合后占的比重为
，根据线段法画图如下：
量与距离成反比，因此
。
故正确答案为D。
40.方法一：假设大号文件袋数量为，中号的为，则小号的为
，总花费
，解得
，文件袋总数
为
。
方法二：假设总袋数为，根据题意，中号文件袋与大号文件袋
加起来的数量比小号文件袋少一个，则
是2 的倍数。大号
文件袋的数量是中号文件袋的一半，即
是3 的倍数，代入发
现，只有B 项满足。
故正确答案为B。
