张晓刚小学数学工作室·反思||苏教版六年级上册第五单元《圆的认识》听课反思

       今天上午，在太原市第二实验小学，听了一节苏教版六年级上册第五单元《圆的认识》。执教的杨老师非常年轻，有活力，课堂体现出以下几个优点：

1. 情境创设体现“文化育人”，落实核心素养导向。新课标强调数学教学要注重数学文化浸润。本课从《周髀算经》“圆出于方”的数学史导入，通过“正方形→八边形→十六边形→圆”的极限思想演示，让学生直观感受“化曲为直、以直代曲”的数学思想，培养了学生的几何直观和推理意识，这与新课标“会用数学的思维思考”的核心素养表述高度契合探究活动突出“做中学”，学生主体地位凸显。杨老师设计的“画一画、变一变、指一指”等动手操作活动，如折圆片、用圆规画圆、测量验证半径关系等，符合新课标“注重动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式要求。特别是“圆的‘定’与‘变’”这一板书设计，将圆心、半径、直径的特征融入动态探究中，体现了对“图形的认识与测量”这一学习主题的整体把握。

2. 技术赋能教学，指向创新意识培养。本课借助AI/信息技术动态演示“正N边形逼近圆”的过程，将抽象的极限思想可视化，使学生在观察中初步体会“无限逼近”的辩证思维。这体现了新课标“注重信息技术与数学教学融合”的理念，也为六年级学生初步渗透极限思想提供了直观支撑。

3. 重视知识本质与思想方法提炼。从教学流程看，教师注重引导学生经历“观察—猜想—验证—归纳”的完整探究过程。如通过折一折、量一量发现“同圆半径都相等”，通过“车轮为什么是圆的”这一生活问题反哺数学理解，实现了从“知其然”到“知其所以然”的跨越，这正是新课标倡导的“会用数学的眼光观察现实世界”。

      上图是本课的重点，任务二：探究圆心、半径、直径的特点与作用。这个环节的操作上教师还是年轻，出现一些问题：活动停留在操作层面，如“折一折、画一画”后，教师急于总结“同圆半径都相等”，缺少“为什么半径有无数条且都相等”的追问与说理。新课标指出，要让学生“经历数学化的过程”，而非仅获得结论。若能引导学生从“圆是到定点距离等于定长的点的集合”角度初步说理，思维含量会更高。

       这个环节活动，如何才能更好呢？我这样思考：

        任务二：圆的“定”与“变”

        1.引发真问题（去掉任务单种的暗示，保留认知冲突）

        ① 圆规画圆，过程中什么变了？什么没变？

        ② 为什么车轮做成圆形，如果做成正方形可以吗？

     2.提供脚手架，满足不同学生的层次：

        ① 边画边想（定位置，定大小）

        ② 边折边比（对称、半径、直径等）

        ③ 边量边推（猜想→规律）

        ④ 边用边想（举例说明圆的作用）

        3.我的发现：

      这样做，一是深化探究活动，促进深度学习。建议将半径特征的探究改为挑战性任务链，通过任务驱动，让学生在“画—数—量—折—说理中自主建构，教师则聚焦为什么的追问，实现从操作证实向推理确认的思维进阶。二是落实分层教学，关注每一个学生。

      基础层：能借助圆规画指定大小的圆，指认圆心、半径、直径；

      提高层：能说明“为什么半径都相等”，用“定点、定长”解释圆的本质；

      拓展层：思考“圆是到定点距离等于定长的点的集合”，了解“割圆术”。

      这样才能让不同层次学生均有思维生长点。