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8 圆 的 面 积(3)
预习指南:解决“外圆内方”、“外方内圆”类问题。
1.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草
坪。草坪的占地面积是多少?
2.教材第69页例3。
(1)阅读理解。
外方内圆 外圆内方
(2)探究“外方内圆”阴影部分的面积。
观察左图可以得出:阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积。
分步算式:
综合算式:
(3)探究“外圆内方”阴影部分的面积。
阴影部分的面积=( )的面积-( )的面积。已知圆的半径可以求出圆的面
积。把正方形转化为2个完全相同的三角形,其中每个三角形的底都可以看作对角
线(圆的直径),高是圆的半径(如下图),可以先求出一个三角形的面积后再乘2就可
以得到正方形的面积。据此解答即可。
3.在圆中有一个最大的正方形,圆的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的
面积是多少?
5 12 4 1 1 1 1 1 1
× = ÷ = - + ÷ =
每日 4 5 5 2 3 2 3 4 3
口算 8 5 4 5 2 2
÷4= × = 5÷ = ÷ =
9 4 5 6 3 3
参考答案：
8 圆的面积(3)
1.50÷2=25(m) 10÷2=5(m)
3.14×(252-52)=1884(m2)答:草坪的占地面积是1884m2。
2.(1)阴影 (2)1+1=2(m) 2×2=4(m2) 3.14×12=3.14(m2) 4-3.14=0.86(m2)
(1+1)×(1+1)-3.14×12 =0.86(m2)
(3)圆 正方形
(1 )×2=2(m2)
×2×1
2
3.14×12-2=1.14(m2)
3.14×12-(1 )×2=1.14(m2)
×2×1
2
3.3.14×(24÷2)2=452.16cm2
24×(24÷2)÷2×2=288cm2 452.16-288=164.16cm2
答:外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm2。
8 1 3 2
每日口算: 3 1 6 1
5 6 4 9
