一线串通的小学数学计算

   小学阶段的计算，是由数学的化归思想一线串联而来。我们今天用通俗直白的文字，捋顺着来讲一讲。

    所谓化归，就是把未知的、疑难的数学问题，通过分析处理，转化成熟悉的、容易的问题加以解决。化归思想和抽象思想、符号思想、数形结合思想一样，是数学中的基本思想方法之一。

     小学加减乘除的算理算法，正是运用化归的基本思想，从1+1=2开始，依据一定的逻辑规则，逐步建立起来的。那么反过来说，再复杂的算法，也是可以倒着推回来。举个例子：

学校教100以内的加减法，是教孩子先化归为20以内的加减，20以内的加减，是先化归为10以内的加减。

     如35+29，就是先3个10加2个10，再凑十算5+9，5+9=5+5+4=10+4，每一步都不会超过9+9的范围。减法也一样，76-38=60-30+16-8，回到16-8的20以内退位，再用破十、连减…，16-8=10-8+6这样。反正最后的最后，无论多大的数相加减，都可以变回1+1。竖式计算更是直观化的化归为20以内凑十法、破十法，即在不同数位上进行20以内的加减。

乘除法事实上也是一模一样的，比如多位数的乘法，其实就是在不同数位上，反复进行九九表内的乘法运算，也就是说，无论多大的数字相乘，都可以化归回到九九表内。大家想一想乘法竖式计算，比如123x456是不是就是反复进行个、十、百位对齐的表内乘法运算，然后相加？

除法化归的特征更加明显，就是化归为乘法，用口诀求商，除法竖式计算就更直接了，通俗点说就是一直在用乘法和减法算除法。

    因此我们教计算，一边要坚持循序渐进，按照10以内、20以内、100以内这样的合理程序，千万别混着教、跳着学。一边要坚持不断地回头，把学到的知识珍珠串联起来，形成体系。从在新知识里找到旧知识的脉络，非常有助于孩子们对这些知识进行融会贯通，从而真正把握住这些知识的内容联系，这种理解式的学习是非常难能可贵的。