初中数学05：相交线与平行线

这一章是初中几何的分水岭：前面学图形认识，从这里开始学推理。核心就两条线的关系——相交与平行。

相交先看角：两直线相交产生四角，规则只有两条——对顶角相等，邻补角互补。对顶角为什么相等？∠1和∠3都跟∠2互补，同角的补角相等，一行推理搞定。垂直是相交的特例：夹角90°，记作AB⊥CD。过一点有且只有一条垂线；点到直点的所有连线中垂线段最短，它的长度就叫点到直线的距离——跳远量成绩，量的就是它。

第三条线（截线）一出场，八个角登场，这是全章地基。识别口诀靠字母形：F形同位角、Z形内错角、U形同旁内角。注意大陷阱：这三对角只是位置关系，两条线不平行时它们并不相等。

平行线部分，一张"三把钥匙开一把锁"的图就够了。判定（由角证线）：同位角相等／内错角相等／同旁内角互补，满足任一条→两直线平行。性质（由线推角）：两直线平行→同位角相等／内错角相等／同旁内角互补。两者互为逆命题，用反方向是本章第一大丢分点——已知角求证平行用判定，已知平行求角用性质。平行公理只有一句：过直线外一点，有且只有一条平行线；画法就是"推三角板"。

平移是全章的休息站：图形沿直线整体搬家，形状大小方向全不变（前后全等），对应点连线平行且相等，做题就两步——找对应点、按方向数格子。
压轴常客是拐点模型：平行线之间拐弯的角度题。万能钥匙一条：过拐点作平行线。M形（猪手图）一个拐点，x=∠1+∠2；锯齿形多个拐点，内角和360°。复杂图拆成两三个Z形和U形，答案自己浮出来。

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