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高中数学干货|人教版高一数学上册必修一知识点总结--可下载,可打印

发布时间：2026-09-19 23:52:05 最近访问：2026-09-19 23:52:05

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见文末

很多同学和家长留言想要高一的详细的数学资料。

今天整理出来了，这份资料不论是基础好的同学，还是基础弱点的同学，一定都能在上面找到共鸣点。鉴于大家的需求，希望学的不错的同学可以快速看，怎么看呢？先看目录，然后看目录上的某个基本的概念和定义自己能不能回忆起来，然后，在思考一下，有那些题型，出题方式有哪些？然后在看这份资料，用来检查自己的记忆和原本的知识有没有差错，一次强化对知识和题型的理解

基础弱的同学就更需要这份资料了。从头开始看，从概念课看，这份资粮对于基础弱的孩子来说有个巨大的好处就是，它不仅包含了基本概念，基本公式，还把基本概念、基本公式、基本题型、常考题型、错误误区等等很多方面掰开了碾碎了给你讲，不论哪个知识点当时没有学好，只要认真看都能看明白。

第一章集合

集合的概念：集合是指一定范围内、确定的、可区别的事物，将其作为一个整体来看待，就叫做集合，简称集。其中的各事物叫作集合的元素或简称元。
集合的表示方法：常用数集及其记法有：非负整数集（即自然数集）记作N，正整数集记作N*或N+，整数集记作Z，有理数集记作Q，实数集记作R。
集合的三个特性：确定性、互异性和无序性。确定性：元素是明确的。互异性：每个元素是不同的。无序性：元素的排列顺序不影响集合的本质。
集合的元素关系：属于、不属于。
集合的基本运算：并集、交集、补集。

易错题型：

要注意集合中元素的互异性，如{0，1，2，3，4，4，5}是错误的。
要注意集合的无序性，如{0，1，2，3，4，5}和{1，2，3，4，0，5}是相等的。
要注意集合的确定性，如{身高较高的人}是不确定的，所以是错误的。
集合的知识点、易错点、题型如下：
知识点。集合的含义是把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集；集合的表示方法是用大括号﹛﹜或大写的拉丁字母A，B，C表示，元素用小写的拉丁字母a，b，c表示；集合元素的特性是确定性、互异性、无序性。
易错点。第一，符号的意义分不清楚；第二，忽视集合的特性（互异性）导致多解；第三，忽视不等于零的特例性；第四，忽视题目给的隐含条件，致使错误的结果。
题型。①已知集合A和B，求A∩B；②已知集合A和B，求A∪B；③已知集合A和B，求A在全集U中的补集；④已知集合A和B，求A中元素个数；⑤已知集合A和B，求A中元素个数。
集合的易错题型还有以下几种¹：
忽视集合中元素的互异性。例如：A=｛1，2，3｝，B=｛2，3，4｝，则A∪B=｛1，2，3，4｝是错误的，应为A∪B=｛1，2，3｝。
忽视集合中元素的确定性。例如：A=｛绝对值小于3的整数｝，B=｛小于3的整数｝，则A=B是错误的，应为A=｛-2，-1，0，1，2｝。
忽视集合中元素的互异性。例如：A=｛y|y=x^2，x∈Z｝，B=｛y|y=x^2，x∈Q｝则A=B是错误的，因为A=｛0，1，4｝，而B=｛0，1｝。
忽视集合中元素的确定性。例如：A=｛x|x^2-9<0｝，B=｛x|x^2-9<0｝则A=B是错误的，因为A=｛-3，+3｝而B=｛-3＜x＜+3｝。