终于有人说清楚IB数学课程了!考试内容有哪些?试卷结构怎么设置的?

数与代数

数列：等差、等比数列通项、求和；无穷等比级数

指数与对数：指数对数运算、换底公式、对数方程

二项式定理（正整数次幂）

函数

函数基础：定义域值域、复合函数、反函数、图像变换（平移伸缩反射）

多项式函数：因式分解、根、三次函数图像

指数、对数函数及图像、指数增长衰减模型

三角函数：单位圆、基本三角方程、图像变换、三角恒等式（二倍角、和差）

几何与三角

解三角形：正弦定理、余弦定理、面积公式

向量：二维向量，加减、数乘、点积、夹角、直线向量方程（2D）

三维空间：两点距离、空间坐标，不考立体证明

统计与概率

描述统计：均值、中位数、四分位数、箱线图、标准差

概率：韦恩图、条件概率、独立事件

离散随机变量：期望 E (X)；二项分布

正态分布：利用 GDC 计算正态概率

微积分（AA SL核心）

极限基础、导数定义，幂函数、指数、对数、三角函数求导

求导法则：和差积商、链式法则

导数应用：切线法线、单调性、极值、拐点、优化问题

不定积分、定积分，基础积分技巧

定积分应用：面积计算（x 轴上下），旋转体体积（绕 x 轴）

数与代数（HL大幅加深）

等差等比、无穷级数，收敛条件

二项式定理（任意实数指数）

复数：笛卡尔形式、极坐标形式、欧拉形式；棣莫弗定理；复数根

数学归纳法证明（必考，P1高频）

矩阵基础（加减、乘法、逆矩阵、行列式，2×2、3×3）

函数

有理函数、分式函数渐近线

函数变换、参数方程、隐函数

三角恒等式扩展，三角方程通解

对数、指数函数进阶

几何与三角

二维、三维向量；叉积；平面方程；线面夹角、面面夹角、线面位置关系

极坐标方程与图像

统计与概率

条件概率进阶，贝叶斯公式

离散&连续分布：二项、泊松、正态、均匀分布

期望与方差性质；中心极限定理

假设检验：t检验、卡方独立性检验；皮尔逊相关系数

微积分（AA HL重中之重，难度最高）

极限、洛必达法则

隐函数求导、参数方程求导

微分应用：运动学（位移/速度/加速度）、相关变化率

积分：换元积分、分部积分、分式拆分积分

反常积分

微分方程：可分离变量微分方程、欧拉法近似解

泰勒级数、麦克劳林级数，误差估计

IA不是笔试，是一篇数学探究报告，上限12页，学生自主选题。

评分5个维度：

1. 目的介绍（Rationale）

2. 数学表达（Mathematical  communication）

3. 数学能力（Mathematical presentation）

4. 深度思考（Personal engagement）

5. 批判性评估（Reflection，模型优缺点、局限性）

AI两张卷子全程都可以用计算器，大量文字应用题、建模题

一篇不超过12页的独立研究报告，自选主题，不是传统笔试。

评分维度：问题定义、假设、模型构建、计算、结果解读、评价反思

重点：不是做难题，而是展示独立探究、数学表达、评估模型局限性的能力

94.2%学科辅导学员提分率

87% IBDP HL 7分率

98.6% IBDP HL 6分率

20H (10次课(2.5月)学生分数提1分平均用时