四年级 数学同步练习(35-36页)

《第 3 课时 多位数乘两位数的笔算乘法（不进位）》习题详细分析

一、整体概况

本课时是两位数、多位数乘两位数笔算的起始课（不进位），承接前面多位数乘整十数口算，核心目标：理解两位数乘两位数笔算的算理，规范竖式书写，能解决实际问题。习题结构：口算热身→算理探究→选择辨析→笔算练习→应用题→素养提升，重点突出**先分后合**的乘法思路，把口算拆分法过渡到竖式笔算。

二、分板块详细解析

 天天口算（热身）

- 考点：整十数乘法、简单两位数乘一位数、加法混合，复习前面口算内容，为本节课笔算打基础。

- 易错点：28×3、27×4这类进位口算容易出错；63×20末尾 0 漏写。

 基础学习

1. 点子图算理题：13×12

   - 考点：两位数乘两位数的本质 —— 乘法分配思想。丽丽把 13 拆成 10 和 3，分别乘 12，再相加；同时留出空间让学生写自己的拆分思路（如把 12 拆成 10+2）。借助点子图直观理解 “分开算，再求和”，打通口算和竖式之间的联系。

   - 易错点：看不懂点子图，不会描述拆分计算过程。

2. 选一选

(1) 先算212×4，再算212×30，合起来就是212×34。

   - 考点：三位数 × 两位数笔算逻辑，第二个乘数个位、十位分别相乘。

   (2) 竖式312×3，个位 3 乘 312 得 624，十位上的☆代表几十，对应312×0。

   - 考点：竖式每一步对应的含义，十位相乘得到的数末位对齐十位。

   - 易错点：分不清第二个乘数个位、十位分别代表多少，容易混淆数位。

3. 口算 + 竖式计算

   - 考点：包含两位数 × 两位数、三位数 × 两位数（不进位），还有几百几十数乘法。允许能口算就口算，困难的写竖式，训练竖式书写规范。

   - 易错点：竖式第二部分积的末尾数位对错（十位相乘结果末位和十位对齐，学生容易对齐个位）。

应用题部分

4. 汉服准备套数：12 个学校，每校 142 名学生，求总数，三位数 × 两位数不进位，一步乘法。

   - 易错点：竖式数位对齐失误。

5. 垃圾分类柜容量，比大小

   - 考点：三位数 × 两位数，还要单位换算（吨和千克），计算后比较大小，判断能不能容纳 3 吨垃圾。

   - 易错点：忘记 3t=3000kg，直接拿计算结果和 3 比较，单位不统一。

 素养提升

6. 海洋馆座位问题

   - (1) 21 排 21 号，总座位21×21；

   - (2) 再算票价总收入，两步乘法。

   - 考点：从票面上提取数学信息，解决连乘实际问题。

   - 易错点：不会读取 “21 排 21 号”，误以为不是 21×21。

7. 围棋黑子问题

   - 考点：需要先审题：22 人，两人一组，算出组数，再乘每组 181 枚黑子，两步应用题。

   - 易错点：直接用 22×181，忽略 “两人一组” 这个条件，是本页最典型陷阱题。

三、试题整体特点

1. 重视算理建构：开篇用点子图，不是直接教竖式，让学生理解为什么竖式要分两层相乘，把旧知口算迁移到笔算。

2. 重难点突出：核心就是理解两位数乘两位数竖式每一步的意义，两道选择题专门考查对竖式每一步含义的理解，而不是单纯计算。

3. 情境丰富：汉服文化、垃圾分类、海洋馆、围棋，结合生活和传统文化，融合德育。

4. 分层清晰

✅基础层：口算、点子图、选择、纯竖式计算题，落实本课基础计算；

✅常规应用题：一步乘法，巩固竖式；

⭐素养提升：包含单位换算、信息提取、带隐藏条件的两步应用题，训练审题能力。

5. 有陷阱设计：围棋一题，设置多余条件（白子数量）和隐藏条件（两人一组），专门锻炼学生筛选信息。

 四、高频易错点汇总

1. 竖式计算：第二个乘数十位相乘得到的积，末尾数位对错，对齐个位；

2. 单位换算遗忘，吨和千克不统一就直接比较；

3. 审题漏条件：围棋题忽略 “两人一组”，误拿总人数直接相乘；

4. 不会读取情境信息，看不懂 “21 排 21 号” 代表总座位；

5. 能算出结果，但说不出竖式每一步对应的含义。

五、学习建议

1. 借助点子图讲清算理，对比拆分口算和竖式，说明两层乘积分别代表什么；

2. 强调竖式书写要点：用十位上的数去乘，得数的末位写在十位；

3. 应用题训练圈画关键词，区分有用条件、多余条件；

4. 遇到质量比较类题目，第一步先统一单位；

5. 围棋这类题，引导学生先看问题，找需要的条件，剔除无关信息（白子数量）。