初中物理题有些数值没给,为什么照样能算?看完这道题就明白了

先看一道浮力题。

一个人质量40千克，题目让人体的平均密度按1000千克每立方米算，跟水一样。他套着一个泳圈漂在水面上，身体有四分之三浸在水里，泳圈自身的重量忽略不计。

问：泳圈浸在水中的体积是多少？

不少学过浮力的孩子，读完冒出来的头一句是：

“泳圈多大都没给，这怎么算？”

再往下看，g取多少题目也没写。两个数都没有，笔就放下了。

我头一回看到这道题，也是先去题目里找泳圈的体积，来回找了两遍，差点以为是印漏了。后来才晓得，这道题从头到尾就没打算给这个数。

没写出数字的量，不等于不知道

题目里的量，可以分成三类。

一类是写着数字的：人的质量40千克，人体密度和水的密度都是1000千克每立方米，身体浸水四分之三，泳圈重量不计。

还有一类没写数字，但能从写着的数算出来，或者能用一条关系表示出来。人的体积就是这样，题目一个字没提，可质量除以密度，40除以1000，是0.04立方米。

人浸在水里的那部分占四分之三，是0.03立方米。

剩下的才是真正要求的：泳圈泡在水里的那一截有多大。

孩子说“没给”，多半是把能算出来的那一类也算进了“不知道”里。人的体积没印在题目上，他就当它不存在，连带着觉得整道题缺了一块，一下子就不往下写了。

题目没给数的量，很多是等着你自己用关系写出来的，不是真的缺。

分这三类的时候，不用急着每个都算出数字。先用字母写下来也行：人的体积写V人，人浸水的部分写V人排，泳圈浸水的部分写V圈排。

字母写在纸上，后面就能放进式子里，比在草稿上空着一块强得多。

这道题靠的是哪一条关系

人和泳圈连在一起，在水面上漂着不动。

把两样当成一个整体看，向下只有人的重力，泳圈的重量题目让忽略；向上是两份浮力，一份来自人浸在水里的部分，一份来自泳圈浸在水里的部分。漂着不动，上下相等。

写成式子是：ρ水g（V人排＋V圈排）＝mg。

两边都有g，约掉。所以g取9.8还是取10，这道题不用管。约完剩下：水的密度乘上总共排开的体积，等于人的质量。

1000乘总排水体积等于40，总排水体积就是0.04立方米。

人身上已经排开了0.03立方米，剩下的0.01立方米，就是泳圈排开的，也就是10立方分米。

这时候再回头看那句“泳圈多大都没给”。题目问的是泳圈浸在水里的体积，而这个量只跟一件事有关：人和泳圈要漂住，总共得排开多少水。

人身上排掉一部分，剩下的全算在泳圈头上。泳圈做得多大、露出水面多少，都改不了这个数。

换个问法就不一样了。要是题目问整个泳圈有多大，光凭这几句定不下来。同样排开10立方分米的水，可能是一个小泳圈泡进去一大半，也可能是一个大泳圈只沉下去一点。

除非题目再补一句，比如泳圈有一半浸在水里，整个泳圈才能算出是20立方分米。

缺一个数能不能算，不看题目给了几个数，看要求的那个量有没有一条关系把它连到已知上。

所以这道题不是说缺数字的题都能算。问的量有关系连着，就能算；连不上，公式背得再熟也白搭。答案那个10立方分米，也只是泳圈泡在水里的那一截，不是整个泳圈。

家长能问的，是“能不能写出来”

孩子说“没给数”的时候，家长手上没有物理底子，也用不着讲题。可以换一句问：

“这个量，题目里有没有哪句话能把它说出来？”

或者：“先不管它多大，给它起个名字写下来，看能不能往下写。”

这两句问的都不是答案，是让孩子把“没给”和“要求”分开。分得开的孩子，常常自己就往下写了。

也有分不开的，公式背得蛮熟，一到浮力题，物体的体积和排开水的体积混成一个V，家长看得出答案不对，看不出是哪一个体积用错了。

我们咨询室一位同事的女儿现在读初三，初二下学期学浮力那阵，木块漂着也好、按进水里也好，她算出来的浮力总是同一个数。

后来我那位同事上芒果同学找了个物理一对一老师，老师拿同一块木块出了两道小题：一道是木块漂在水上，露出一半；一道是用细针把它按到整块没进水里。

两道都只问浮力多大，她两道又写了同一个数。老师只问她式子里那个V：是水面以下那一块，还是整块木头？

头一道她就答不上来。再往下问才弄清，她一直把木块的体积直接往F浮＝ρ水gV排里代，那个“排”字她从来没当回事。

漂着的木块只排开一半体积的水，按下去才是整块，两道题的浮力差了一倍。后来那段时间，每道浮力题动笔代数之前，她先在V排底下写清是哪一块：水下那块，还是整块。

那学期期末，卷子上那道浮力计算大题她整道做对了，作业上的浮力题也从一页错一大半，降到一页只错一两道。上一次课付一次费用，没什么负担。

回到那道泳圈题

孩子下回再说“没给”，先别急着翻答案，让他在草稿纸上把没给的量都起个名字写下来。写出来的那几个字母里，有几个用题目给的数就能算出来，剩下那一个，才要他去找关系。

那个10立方分米写完，后面记得补上几个字：泳圈浸在水里的部分。

你家孩子碰到题目里少了个数，头一句话一般是怎么说的？