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学好初中数学,抓住这4个核心点,孩子开窍并不难
学好初中数学,抓住这4个核心点,孩子开窍并不难进入中学阶段，数学和小学相比，发生了一个本质的变化： 从生活直观，走向抽象。 小学的数学，大多能在生活中找到影子：买东西、分苹果、算时间。可到了中学，知识理解和解题过程开始脱离生活实际，进入纯数学符号和图形的世界。 于是，很多孩子开始不适应，家长辅导也渐渐乏力——不是不想帮，而是不知道怎样让孩子正确地理解。 其实，中学数学并没有想象中那么难。记住四句话，也就抓住了中学数学最核心的四个点： 用数形结合去看清问题； 用分类讨论去想全问题； 用转化化归去解决问题； 用方程函数去建立模型。 下面逐一展开。 一、数形结合：让抽象“看得见” 数形结合，本质上是代数与几何图形之间的相互转化：用图形去理解问题，用代数去解决问题。 很多孩子觉得数学抽象，是因为脑子里只有符号，没有画面。而数形结合，就是给符号装上“眼睛”。 比如： · 用数轴去理解和表示有理数、绝对值、不等式解集； · 用直角坐标系去理解和表示函数与方程； · 用一次函数图像去理解和表示方程、不等式的解； · 用二次函数图像去理解和表示一元二次方程的根和最值问题； · 几何图形中的线段长度、面积，用代数去计算。 当孩子学会在“数”与“形”之间自由切换，很多原本晦涩的知识点，会突然变得直观起来。 二、分类讨论：让思维“不重不漏” 分类讨论，就是当问题有多种可能时，要有序思考、不重不漏，按照标准逐一讨论。 这是中学数学最容易丢分的地方，也是检验思维严谨性的重要标尺。 比如： · 绝对值要讨论大于、小于、等于0； · 动点问题要讨论点在线段上，还是在延长线上； · 含参数方程要讨论参数是否为0。 很多孩子不是不会做，而是“想不全”。分类讨论训练的，正是思维的条理性和全面性。 三、转化化归：把“未知”变成“已知” 转化化归，就是把未知问题转化为已知问题，把复杂问题转化成简单问题。 这是数学解题中最根本的思想方法。 比如： · 解方程组，其实就是通过消元转化成一元方程； · 分式方程，就是去分母转化成整式方程； · 一元二次方程，就是降次转化为一元一次方程； · 几何证明，就是通过图形的几何性质转化为线段或角的关系； · 实际问题，就是转化成方程和函数模型； · 不规则图形，就是转化成规则图形。 一句话：所有难题，都是被拆解成简单题之后才做出来的。 四、方程与函数：用模型“描述世界” 方程与函数，就是用方程或函数去描述数量关系，通过解方程或研究函数性质来解决问题。 具体体现为： · 方程：找等量关系 → 列出方程（组）→ 求解； · 函数：找变量关系 → 建立函数 → 研究增减性、最值和图像； · 几何动点问题中，也常常需要建立函数关系求最值。 方程与函数，是中学数学的“骨架”。掌握了它，就掌握了用数学描述现实世界的基本工具。 写在最后 这四个核心点——数形结合、分类讨论、转化化归、方程函数——贯穿整个中学数学。 牢牢抓住它们，就没有理解不了的数学知识点，没有理解不了的数学难题。 数学不是靠刷题刷出来的，而是靠思维“开窍”开出来的。而这四个核心点，正是帮助孩子开窍的那把钥匙。 加油。