基于高意识生成式学习的AIGC赋能小学数学实验教学——以“自行车里的数学”为例

【教学过程】

　　（一）情境导入

　　师：同学们，今天我们的课堂来了一位特殊的向导。大家请看屏幕（展示AIGC提前生成的3D动漫，蓝色精灵骑着自行车，在校园跑道上准备环校竞赛，旁边虚拟人物铃铃举着问题牌），谁能说说你看到了什么？

　　生：我看到精灵骑自行车，后面还有铃铃，好像要比赛。

　　生：精灵的自行车和我的不一样，它的齿轮看起来更大。

　　师：大家观察得真仔细！铃铃还有两个问题想问问大家。自行车不用燃料，为什么能行驶？精灵想骑得更快，该调整齿轮吗？大家小组讨论1分钟后分享想法。

　　生：自行车是靠脚踩踏板来驱动前进的，踏板连接前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后轮转动。

　　师：你说得很清楚！那调整齿轮真的能让自行车跑得更快吗？齿轮的大小和速度有什么关系？今天我们就来探究“自行车里的数学”，像小科学家一样自己找答案，好不好？

　　生：好！

　　师：在探究前，老师提前用AIGC做了自行车齿轮分解图，前齿轮45齿、后齿轮15齿、链条，大家先认一认齿轮的位置，等会儿我们用实物模型动手实验。

（二）定题阶段

　　师：刚才大家提到齿轮影响速度，那我们具体要探究什么问题呢？先想一想：速度和齿轮的什么有关？

　　生：速度和齿轮的大小有关。大齿轮转得慢，小齿轮转得快。

　　师：齿轮的大小其实可以用齿数表示，前齿轮45齿，后齿轮15齿，这是齿数不同。还有别的吗？

　　生：还和搭配有关。前齿轮用大的，后齿轮用小的，是不是更快？

　　师：你太有想法了。齿轮搭配确实是关键。前齿轮齿数和后齿轮齿数有什么关系？不同齿数的齿轮搭配，后齿轮转的圈数一样吗？怎么计算自行车能骑多远？我们先探究哪个问题？为什么？

　　生：我觉得先探究第二个问题，知道后齿轮转的圈数，才能算路程。

　　生：我同意。如果不知道后齿轮转几圈，就算不出车轮转几圈，也就不知道骑多远。

　　师：大家达成共识了。我们今天的核心探究问题就是，不同前、后齿轮搭配时，后齿轮转动的圈数有什么规律？接下来，我们就设计实验来验证这个问题。

（三）设计阶段

　　师：要想验证齿轮搭配与后齿轮转动圈数的关系，我们需要设计实验方案。老师提前用AIGC做了方案模板，表格里有实验目的、实验器材、实验步骤、数据记录栏，每个部分该填什么？

　　生：实验目的就是探究前、后齿轮齿数与后齿轮转动圈数的关系。

　　生：实验器材需要齿轮模型、链条、计数器，还要记录纸和笔。

　　师：补充一下，我们的实物模型有前齿轮30齿、45齿，后齿轮15齿、20齿、25齿，计数器用来数后齿轮转动的圈数。那实验步骤怎么设计？谁来说说第一步？

　　生：第一步应该把链条套在前齿轮和后齿轮上，如前齿轮用30齿，后齿轮用15齿。

　　师：然后呢？怎么让齿轮转起来？转的时候要注意什么？

　　生：用手转1圈前齿轮，同时数后齿轮转几圈。要注意转的时候链条别掉了。

　　师：非常好！那是不是只测1组数据就行？

　　生：不行！只测1组可能不准，要多测几次取平均数。

　　师：太专业了！老师这里有AIGC生成的方案示例，步骤1选择前齿轮30齿、后齿轮15齿，套好链条；步骤2转前齿轮1圈，数后齿轮转动圈数，记录3次；步骤3换搭配前齿轮30齿+后齿轮20齿，重复步骤2。大家可以参考，完善自己小组的方案，5分钟后请小组代表分享。

（四）实验阶段

　　师：现在请大家拿出实物齿轮模型，按方案开始实验，老师有两个提醒。一是如果链条总掉，可以看AIGC提前拍的齿轮安装视频。二是数据记录在AIGC生成的数据表格里，表格含前齿轮齿数、后齿轮齿数、3次转动圈数、平均数。

　　生：老师，我们转前齿轮1圈，后齿轮有时候转2圈，有时候转2圈多一点，怎么办？

　　师：大家觉得为什么会这样？

　　生：可能是转的时候手滑了，前齿轮没转满1圈。

　　生：也可能是链条有点松，转的时候打滑了。

　　师：大家说得都有道理。那应该怎么解决呢？

　　生：我们可以用手按住前齿轮，确保转满1圈，请同学帮忙数后齿轮转的圈数。

　　师：大家试试这个方法，有问题再讨论。

　　生：老师，我们前齿轮30齿+后齿轮15齿，后齿轮转动平均数是2圈；前齿轮45齿+后齿轮15齿，后齿轮转动平均数是3圈，这好像有规律。

　　师：有什么规律？你能试着说说吗？

　　生：前齿轮齿数越多，后齿轮转的圈数就越多。30齿对应2圈，45齿对应3圈，刚好是前齿轮齿数除以后齿轮齿数。

　　师：你太会观察了！大家看看自己的表格，是不是这样？那谁能总结成一句话？

　　生：前齿轮齿数÷后齿轮齿数=后齿轮转的圈数。

　　师：再想想，能不能用乘法表示？如前齿轮齿数×前齿轮转动圈数=？

　　生：前齿轮转1圈，走过的齿数是前齿轮齿数，链条带动后齿轮，后齿轮走过的齿数和前齿轮一样。

　　师：太棒了！这就是自行车齿轮转动的核心公式。前齿轮齿数×前齿轮转动圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数。我们通过自己的实验，推导出了数学公式，给自己鼓掌。

（五）评价阶段

　　师：刚才大家的探究特别认真，现在我们用AIGC生成评价量表。量表含方案设计、合作表现、数据记录、结论推导4个维度，每个维度分A+、A、B三级，先自评，再小组互评。

　　师：谁愿意分享一下自己的自评结果，说说为什么给自己这个等级？

　　生：我的合作表现给自己A+，因为我负责数转动圈数，每次都数对了，还帮同学扶齿轮；结论推导给A，因为我能说出公式，但一开始没想到用乘法表示。

　　师：你很诚实。那小组互评时，你们觉得他哪里还可以改进？

　　生：他可以在推导结论时多和我们讨论，如问问为什么用乘法，这样就能更快想到公式了。

　　师：你们的建议很实用。老师也给大家提个小建议。下次实验后，大家可以在量表的“我的典型表现栏”中写具体例子，这样评价会更准确。

（六）迁移阶段

　　师：我们已经掌握了齿轮转动公式，那怎么用它解决实际问题呢？如精灵要参加环校竞赛，跑道长200米，他的自行车车轮直径是0.6米（周长≈1.884米），如果选前齿轮45齿+后齿轮15齿的搭配，骑完全程需要踩踏板多少圈？（引导学生思考：先算后齿轮转1圈车轮走多远，再算总路程需要后齿轮转几圈，最后算踏板转几圈）

　　生：先算车轮周长1.884米，后齿轮转1圈，车轮也转1圈，走1.884米；总路程200米，需要后齿轮转200÷1.884≈106（圈）；前齿轮45齿+后齿轮15齿，踏板转1圈，后齿轮转3圈，所以踏板需要转106÷3≈35（圈）。

　　师：你计算得很准确！老师还提前用AIGC做了拓展任务卡（展示任务：设计一辆适合爬坡的自行车，说明选择的齿轮搭配及理由），课后大家可以小组合作完成，下节课分享。