文档内容
数学好玩 有趣的推理
1.梳理已知条件：
----收集题目中的关键信息，明确各事物间的关联（如身份、位置、特征等）
2.选择推理方法：
----运用列表法、排除法逐步缩小范围，借助画图辅助梳理逻辑关系
3.规范推理过程：
----按条理表达推理步骤，验证结论是否符合所有已知条件，培养逻辑思维能力
类型1 简单推理解决问题：
典型例题1：数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银
牌，一人得铜牌．老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌．”结果老师只猜
对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？
【分析】（1）若小明得金牌，小华一定“不得金牌”，这与“老师只猜对了一个”相矛盾，不合
题意．
（2）若小华得金牌，那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的，那么“小强不得
铜牌”应是正确的，那么小强得银牌，小明得铜牌．变式训练：小王、小张、小李三人在一起，其中一位是工人，一位是战士，一位是大学生．
现在知道：小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小．那么三人各是
什么职业?
A夯实基础
1．牛牛、虎虎、兔兔和龙龙一起下围棋，每两人都要下一局。赛后统计，龙龙三局全胜，虎
虎一胜一平一负，那么兔兔最多胜了（ ）局。
A．0 B．1 C．2 D．3
2．林林、飞飞、乐乐和强强进行短跑比赛。比赛结束后，每个人都说了一句话。林林说：“我是第二名。”
飞飞说：“强强比我高一个名次。”
乐乐说：“我是第四名。”
强强说：“乐乐不是第四名。”
已知四人中只有一人说了假话，那么第三名是（ ）。
A．林林 B．飞飞 C．乐乐 D．强强
3．下表①~⑯的方格中分别放有一张人民币（5元、10元或50元），表的合计栏是计算行
或列相加的金额，则② ⑤ ⑦ ⑩ （ ）。
A．65元 B．75元 C．110元 D．115元
4．五支球队进行足球单循环积分赛，胜方得3分，负方得0分，平局各得1分。其中四球队
最终积分为1、2、5、7，那么第五支球队共积( )分。
5．围棋人机大赛，A、B、C，3名棋手分别与机器人对决，每人对决的局数都是一个相同的
两位数，规定胜一局得3分，负一局扣1分，无平局。若A的胜局数是B和C胜局数的总
和，且A的得分是B和C得分总和的2倍，那么每人对决的局数最多是( )局。6．10个男孩和10个女孩手拉手围成一圈，如果让男孩和女孩之间拉着的手放开，可以分成
6个小组（单人或仍在拉手的多人为一个小组）；如果女孩和女孩之间拉着的手放开，可以
分成( )个小组。
B培优拔高
7．丁丁、明明和兰兰一起外出郊游，他们三人分别戴着红帽子、黄帽子和蓝帽子。丁丁没有
戴黄帽子，明明既没有戴黄帽子，也没有戴蓝帽子，丁丁、明明和兰兰分别戴的是什么颜色
的帽子？
8．小王、小张和小李三个人，从事三种不同的职业：工程师、厨师、飞行员。已经知道小王
比飞行员的年龄大，工程师比小张的年龄小，小王比工程师高。他们三个人分别从事什么职
业？
9．黑白团队四人互相切磋棋艺，每两个人都要PK一场。到目前为止，欧欧赛了3场，小美
赛了2场，小泉赛了1场。那么，小马赛了多少场？10．有三个纸袋，每个袋子内都装了两个球，分别是“红、红”，“绿、绿”，“红，绿”。每个袋
子外都贴了标签，但所有的标签都贴错了。你能在只打开一个袋子并从中摸出一个球来看了
之后，就能将所有的标签都纠正过来吗？
11．某里程碑的编号是一个三位数，现有五个三位数：694,956,423,594,720．其中每一个数
与里程碑的编号恰好在同一位数上有一个相同的数字，问：里程碑的编号是多少？
C思维拓展
12．甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友．甲不会英文，乙不懂日语却与英国
小朋友热烈交谈．问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？13．三位同学拾到一颗晶莹剔透的小球,小陈认为不是玻璃,也不是塑料;小欣认为不是玻璃,而
是钻石;小磊认为不是钻石,而是玻璃.经验证,其中一个人的判断完全错误,一个人判断完全正确,
另一个人一半对一半错.那么这颗小球究竟是什么？
14．4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0
分，平局各得1分．比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问：输给第一名的
队的总分是多少?15．有甲、乙、丙、丁4人同住在一座4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医
生．如果已知：
①甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第4层；
②医生住在教师的楼上，在工人楼下，工程师住最低层．
问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？
