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4.2 提公因式法
第 2 课时 提公因式为多项式的因式分解
1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A.(x+3)(x-3)=x²-9 B.x²+1=x(x+)
C.3x²-3x+1=3x(x-1)+1 D.a²-2ab+b²=(a-b)²
2. 多 项 式 -
6a² b+18a² b³ x+24ab2y 的 公 因 式 是 （ )
A.mx+my和x+y B.3a(x+y)和2y+2x
C.3a-3b和6（b-a) D.-2a-2b和 a²-ab
3.下列各多项式因式分解错误的是（ ）
A.( a-b) ³-(b-a)=（ a-b)2(a-
b-1) B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y)
C.P(m-n)3-Pq(n-m)3=P(m-n)3(1+q) D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)
(5a+5b)
4.将多项式（3a-4 b)(7a-8b)-
(11a-12b)(8b- 7a)分解因式正确
的结果是（ ）
A.8(7a-8b)(a-b) B.2(7a-8b) ²
C.8(7a-8b)(b-a) D.-2(7a-8b) ²
5.多项式m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（ ）
A．（n-2）（m+m2） B．（n-2）（m-m2）
C．m（n-2）（m+1） D．m（n-2）（m-1）
6.多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（ ）
A.m+1 B.2m C.2 D.m+2
7.a是有理数，则整式a²（a²-2）-2a²+4的值（ ）
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A.不是负数B.恒为正数 C.恒为负数 D.不等于0
二.细心填一填
8.分解因式3x(x-2)-(2-x)=
9.分解因式：（x+y)²-x-y= .
10.观察下列各式：①abx-adx ②2x²y+6xy² ③8m³-4m²+1
④ (p+q)x² y-5x² (p+q)+6(p+q)² ⑤ (x+y)(x-
y)-4b(y+x)-4ab
其中可以用提取公因式法分解的因式( ）。（填序号）
11.不解方程组 2x+y=6 则7y(x-3y)2-2(3y-x)3=
x-3y=1
12.分解因式-7m(m-n)3+21mn(n-m)2=
三、解答题：
13.分解因式
①-（a-b）mn-a+b;
②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b).
14.已知△ABC的三边长a，b，c满足a²-bc-ab+ac=0求证△ABC为等腰三角形
15. 先化简.在求值:
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30x²(y+4)-15x(y+4), 其中
x=2，y=-2
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