ARTICLE · 1198863 研途共阅,思行并进——巴州初中数学名师工作室同读一本书活动 第四十九期 发布时间:2026-10-17 13:57:06 最近访问:2026-10-17 13:57:08 研途共阅,思行并进——巴州初中数学名师工作室同读一本书活动 第四十九期研途共阅,思行并进——巴州初中数学名师工作室同读一本书活动 第四十九期工作室成员介绍 王曼,中共党员,中教一级数学教师,巴州二中石油四中分校数学教师,巴州初中数学名师工作室成员。内容导读第四十九期内容导读:1.我读你听:第四章圆融自然理念下初中数学单元整体教学设计一元二次方程的解法(配方法)2.我们的研究:单元整体视域下一元二次方程配方法的探究教学研究3.每期一语:数学家名言第一部分 我读你听第二部分 我们的研究 单元整体视域下一元二次方程配方法的探究教学研究一、引言 配方法是初中数学一元二次方程单元的核心教学内容,是代数恒等变形的重要方法,也是推导求根公式、学习二次函数的基础。传统教学多以步骤讲授和机械训练为主,学生被动记忆解题流程,对配方本质理解肤浅,迁移应用能力薄弱。在单元整体教学理念下,开展探究式教学,引导学生理解知识生成过程、感悟数学思想,对提升学生核心素养具有重要作用。二、配方法知识逻辑与教学问题 从单元知识结构分析,配方法承接完全平方公式与直接开平方法,是连接基础解法与高阶方程、函数知识的关键纽带。其本质是利用等式性质进行恒等变形,将一般一元二次方程转化为可直接开平方的完全平方式,集中体现转化化归的数学思想。 当前课堂普遍存在教学碎片化的问题。教师直接讲授移项、配方、开方、求解的固定步骤,学生只会机械模仿,不清楚配方的原理与依据。面对二次项系数不为1、需要整理化简的变式题型时,学生容易出现思路混乱、运算失误,无法灵活运用知识解决问题,思维能力得不到有效发展。 三、配方法探究教学的实施策略 (一)创设认知冲突,引发自主探究教学以学生原有认知为起点,通过新旧方程对比制造认知冲突。学生熟悉结构完整的完全平方式方程,能够直接开方求解,但对普通形式的一元二次方程无从下手。教师依托问题驱动,引导学生思考如何通过补项变形,将不完整的二次三项式转化为完全平方式,激发学生主动探究的学习兴趣。 (二)挖掘本质规律,建构核心知识在探究过程中,引导学生结合完全平方公式自主观察、对比、归纳,总结配方核心规律:二次项系数为1时,添加一次项系数一半的平方,即可凑成完全平方式。同时强调等式两边同步变形的原则,让学生真正理解配方的数学原理,摆脱死记硬背的学习方式,实现知识的深度建构。 (三)分层递进训练,完善解题体系 课堂练习遵循由浅入深的原则,先通过基础填空练习巩固配方变形技能,再通过标准方程求解归纳解题步骤,最后探究二次项系数不为1的复杂题型。学生在层层递进的练习中自主总结化简、配方、求解的完整流程,逐步建立系统、规范的解题思维。 四、探究教学的育人价值 探究式教学改变了机械刷题的课堂模式,让学生亲历知识生成与规律总结的全过程。学生在探究中不仅掌握了解题技能,更深刻体会化繁为简、化未知为已知的转化思想,有效提升逻辑推理与代数运算能力。同时,连贯的单元探究学习,为后续公式法、二次函数的学习奠定扎实基础,实现单元知识整体贯通。 配方法教学重在思维探究,而非步骤记忆。教师立足单元整体视角,依托问题驱动开展探究教学,能够引导学生深度理解知识本质、积累数学思维方法,切实提升课堂教学质量,落实初中数学核心素养的育人目标。第三部分 每期一语 学习数学要多做习题,边做边思索。先知其然,然后知其所以然。 ——苏步青 欢迎关注