人教版小学数学四年级上册知识归纳总结

第一单元万以上数的认识

（一）计数单位与数位顺序表

·一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位；每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫作十进制计数法。

·从个位起，每四个数位是一级：个级、万级、亿级。

·不是相邻的计数单位，看间隔几个：间隔2个，进率是10×10=100；间隔3个，进率是10×10×10=1000。

·同一个数字所在的数位不同，表示的意义也不同。

（二）认识自然数

·表示物体个数的1、2、3、4……都是自然数；一个物体也没有用0表示，0也是自然数，所有自然数都是整数。

·最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

（三）万以上数的读法

·先分级，从高位读起；亿级、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字。

·每级末尾不管有几个0都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。

（四）万以上数的写法

·从高位起，先写亿级、万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。

（五）数的大小比较

·先看位数，位数多的数就大，如9999＜10000。

·位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；最高位相同就比较下一位，直到比出大小，如12678＞12668。

（六）数的改写

·以“万”为单位：去掉末尾4个0，改写为“万”；以“亿”为单位：去掉末尾8个0，改写为“亿”。改写后大小不变，用“=”连接。

（七）求近似数（四舍五入法）

·四舍：省略的尾数部分最高位上的数小于5，把尾数全部舍去。五入：省略的尾数部分最高位上的数大于或等于5，向前一位进1。

·近似数不是准确数，用“≈”连接。

（八）实践活动：1亿有多大

·1亿是很大的数，可以先数出少量（如100张纸、100粒米）测量，再推算出1亿的总量，体会由局部推算整体的方法。

第二单元角的度量

（一）角的再认识

·从小到大：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；1周角=2平角=4直角。

（二）角的度量单位与量角器

·人们把圆平均分成360份，其中1份所对的角就是度量角的单位，大小是1度，记作1°；1周角=360°，1平角=1/2周角=180°，1直角=1/4周角=90°。

·度量角的工具是量角器：把半圆分成180等份制成，每1份是1°；量角器有内圈、外圈两圈刻度，同一刻度线上内圈与外圈刻度之和为180°。左边0°刻度线对应外圈，右边0°刻度线对应内圈，简记“左外右内”。

（三）用量角器量角的方法

·第一步“点点重合”：把量角器的中心与角的顶点重合；第二步“线边重合”：0°刻度线与角的一条边重合；角的另一条边所对的刻度，就是这个角的度数。

·与边重合的0°刻度线在外圈就读外圈刻度，在内圈就读内圈刻度；开口向右一般看内圈，开口向左一般看外圈；角的边不够长可以适当延长再读数。

（四）画指定度数的角

·用量角器画角：先画一条射线，两重合（中心对端点、0°线对射线），对准度数点一个点，再连成角。

·也可以用三角尺画出特殊角。

第三单元多位数乘两位数

（一）口算乘法

·两位数、几百几十数乘一位数（进位）：把两位数分成一个整十数和一个一位数，分别与一位数相乘，再把两次积相加。

·几百几十数乘一位数：先用一位数乘0前面的数，再在积的末尾添上1个0；也可拆成整百数和整十数分别乘后相加。

·两位数乘整十数、整百数（不进位）：把“0”前面的数相乘，算出积后，再在积的末尾添上相应个数的0。

（二）笔算乘法

·一般算法：相同数位对齐；先用两位数个位上的数去乘多位数，得数末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘，得数末位与十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。

·乘数中间有0：用第二个乘数的个位和十位依次去乘每一位，0也要乘。

·乘数末尾有0：先把乘数末尾0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。

（三）积的变化规律

·一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。

（四）探索运算中的规律

·几个1相乘的回文积：11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，结果从1写到最大数字再写回1。

（五）用估算解决问题

·生活中有些实际问题可用估算解决，要根据实际情况把数估大或估小，再判断结果是否合理。

第四单元加法模型和乘法模型

（一）加法模型

·总量=分量+分量；分量=总量-分量。应用时可以根据“总量=分量+分量”有序找几个分量之和，也可以用“分量=总量-分量”逐一搭配。

（二）价格模型：单价、数量与总价

·求促销后便宜多少元：方法一，节省的钱=原来的总价-现在的总价；方法二，节省的钱=每单位便宜的钱×数量。

（三）行程模型：速度、时间与路程

（四）相遇问题

·两个物体从两地同时出发，面对面相向而行，经过一段时间在途中相遇。

·相遇的总路程=速度和×相遇时间；速度和=甲的速度+乙的速度。

·速度和=相遇的总路程÷相遇时间；相遇时间=相遇的总路程÷速度和；乙的速度=速度和-甲的速度。

第五单元平行四边形和梯形

（一）平行和垂直

·同一平面内两条直线的位置关系分为不相交（平行）和相交；相交又分为无直角的一般相交和有直角的垂直。

·平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也说两条直线互相平行，记作a∥b；平行线间垂直线段的长度都相等且互相平行，即平行线间的距离处处相等。

·垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条是另一条的垂线，交点叫作垂足，并用直角符号“┐”标记；垂直是相交的特殊情况。

·从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。

（二）平行四边形

·两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。

·特点：对边平行且相等，对角相等；同边两个内角合起来是180°，四个内角合起来是360°。

（三）梯形

·只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一组对边分别叫上底（较短）和下底（较长），不平行的一组对边叫作腰。

·分类：有一个角是直角的梯形叫直角梯形；两腰相等的梯形叫等腰梯形（两腰相等、两个底角相等，是轴对称图形）；其余为一般梯形。

（四）四边形之间的关系

·长方形和正方形具有平行四边形的所有特征，是特殊的平行四边形；正方形又是特殊的长方形；梯形单独成一类。

第六单元条形统计图

（一）单式条形统计图

·用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画出长短不同的直条，再按顺序排列起来。

·特点：能清楚、直观地看出各种数量的多少，便于比较；直条长表示数据大，直条短表示数据小；分纵向和横向两种形式。

·绘制：①写出统计图名称；②确定横轴、纵轴各表示什么；③确定单位长度表示的数据（同一图中每格表示的数量必须相同）；④画直条并标出数据。

（二）复式条形统计图

·含义：在同一个图中用两种（或多种）不同直条描述两组（或多组）数据。特点：能直观表示数量多少，并且便于比较两组（多组）数据；必须有图例区分不同数据。

·看图：先看横轴、纵轴表示的意义，再看图例表示的数据，以此区分各组后获取信息。

·绘制要点：标出数据，涂色均匀；直条平行、宽度一样、间隔相等；当一组数据较大且比较接近时，可把0往上的第一格画为折线，表示它与其他格数量不同。

（三）单式与复式的区别

·单式统计图统计一个项目，用于比较同一事物；复式统计图统计两个或两个以上项目，便于比较多个事物，并必须配有图例。

数学广角鸡兔同笼

·已知鸡和兔的总头数和总脚数，求鸡、兔各几只。隐藏条件：每只鸡1个头2只脚，每只兔1个头4只脚，每只兔比每只鸡多2只脚。

·假设法（画图法）：假设全是鸡，先算总脚差=实际总脚数-2×总头数，兔的只数=脚差÷(4-2)，鸡的只数=总头数-兔的只数，最后验算总头数和总脚数。

·列表法：从鸡8只、兔0只有序列举，头数不变，每减少1只鸡、增加1只兔，总脚数增加2只，直到总脚数符合题目。

认识方向

·东、南、西、北按顺时针方向排列；东与西相对，南与北相对，东北与西南相对，东南与西北相对；地图或平面图通常按上北下南、左西右东绘制。

·确定物体方向要找准观测点，观测点不同，确定的方向一般也不同。

·描述简单行走路线：先确定自己所处位置作为观测点，再确定目的地方向，然后寻找并描述行走路线。

复习与关联（全册方法梳理）

（一）数与运算

·万以上数：先分级再读写，比大小先比位数，改写用“=”，求近似数用四舍五入和“≈”。

·多位数乘两位数：口算先算0前面的数再添0；笔算个位、十位分别相乘后相加，末尾有0先乘0前面再添0；牢记积的变化规律。

（二）数量关系与图形

·价格模型总价=单价×数量，行程模型路程=速度×时间，相遇问题总路程=速度和×相遇时间。

·角按大小分为锐角、直角、钝角、平角、周角；同一平面内两直线有平行和相交（含垂直）；平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。

（三）统计与解决问题

·条形统计图用直条长短表示数量，复式图要靠图例区分各组；解决问题先找清已知条件和问题，选择合适的数量关系，估算用于判断够不够和检验结果。

电子版pdf,回关键词：4上数知识归纳