2页纸，讲清小学数学单位换算

孩子学单位换算，经常被提醒：
“大单位换小单位，用乘法；小单位换大单位，用除法。”
可真正让孩子犯难的，往往是后面那个问题：究竟乘多少？除以多少？
1米＝100厘米，为什么1平方米却是10000平方厘米？
1时＝60分，为什么1.5时不是1时50分？
这些错误背后，藏着两件需要理解的事：我们在衡量什么，以及单位之间是什么关系。
今天用两页图，把小学常见的测量单位换算串起来。
从一维到三维，换算倍数从哪里来？
量长度，是用一小段去量。
量面积，是用一小块去铺。
量体积，是用一小立方体去填。
当长度单位相差10倍时，对应的面积单位相差10×10倍，体积单位相差10×10×10倍。
10、100、1000之间的联系，来自空间维度的变化。
公顷、升、毫升，也能放回这套关系中理解。

质量与时间，要看各自的单位关系。
空间维度能帮助我们理解长度、面积和体积，但不能解释所有单位的进率。
吨与千克之间是1000倍，时与分之间是60倍，日与时之间则是24倍。
尤其要分清：1.5时中的“0.5”，是一小时的一半，也就是30分钟。
所以，1.5时是90分钟，1时50分则是110分钟。
而年、月换成日，还要看具体年月，不能套用一个固定倍数。

单位换算时，长度没有变，面积没有变，经过的时间也没有变。
变的是衡量它的单位，以及需要多少个这样的单位。
因此，陪孩子学换算，可以多问一句：
“换了单位以后，为什么表示它的数变大了，或者变小了？”
孩子能解释这个“为什么”，换算才开始从记忆变成理解。