八阶完美幻立方爆炸图及EXCEL大法验证

首个发表的阶数为8的完美魔方阵由古斯塔夫·弗兰肯斯坦构建，并于1875年3月11日刊登在《辛辛那提商业报》上（巴纳德1888年、加德纳1976年、本森与雅各比1981年、加德纳1988年；博耶）。弗兰肯斯坦对其发现充满诗意地写道："这一发现令我欣喜若狂，犹如在门阶下挖出金矿；正是如此纯粹的喜悦，让清贫也胜过克罗伊斯的财富。"关于阶数为8的完美魔方阵的构造，可参见鲍尔与考克斯特（1987年）的论述。罗瑟与沃克在20世纪30年代末重新发现了这一阶数为8的魔方阵，但未予发表；而迈耶斯于1970年独立发现了上述魔方阵（威尔斯1986年，第72页；加德纳1988年）。

Frost (1878) found a perfect magic cube of order 9, but it did not use consecutive numbers. The first published normal perfect cube of order 9 was found by Planck (1905). The first perfect cube of order 10 was constructed it in 1988 by Li Wen and communicated to C. Boyer in Dec. 2003. Perfect magic cubes of orders 11 and 12 are also known (Barnard 1888, Benson 1981, Boyer). The following table summarizes known perfect cubes and their discoverers (Boyer).

弗罗斯特（1878）发现了一个9阶的完美魔方，但它没有使用连续的数字。普朗克（1905）发现了第一个发表的9阶正态完美立方体。第一个10阶完美立方体是由李文于1988年建造的，并于2003年12月传达给C.Boyer。11和12阶的完美魔方也是已知的（Barnard 1888，Benson 1981，Boyer）。下表总结了已知的完美立方体及其发现者（Boyer）。

立体爆炸图：

左侧：

右侧：

EXCEL大法：

水平方向：

垂直左右方向：

垂直前后方向：

幻立方的爆炸图，至此算是告一段落了。