学苑、万正、实验小学三校数学学科一“圆”三课递进式联研活动

为深入推进课堂教学改革，落实新课标育人理念，切实提升数学教师课标运用、单元构建和教学设计能力，精准把握学科教学方向，助力教师专业素养持续成长，10月22日，在东胜区教研中心的引领下，学苑小学、万正小学、实验小学三校联合，组织全体数学教师开展核心素养导向下的一圆三课递进式联片教研活动，深耕和合思辨好课堂建设，积极开展大单元教学设计实践探究。

本次活动采用递进式课堂展示模式，围绕“圆”单元层层递进安排三节示范课。

第一节课由学苑小学骨干教师曹亚男执教《圆的认识》，生活中到处是圆，学生并不是一张白纸，教师如何把生活经验转化为数学认识？曹老师以投球游戏列队方式的选择引入，引导学生在不同工具画圆的感悟中，逐步感知圆的特征，建立对圆的基本认知，围绕定点与定长，通过折一折量一量比一比的办法，理解圆的要素及内涵，最终对应“圆，一中同长也。”解释生活现象，应用所学解决问题，让我们看到学生从“画一个圆”开始，一步步走进圆的内部。

第二节课由万正小学名师赵菲老师带来《圆的周长》一课，这节课的关键，在于一个“π”字。周长公式是“背”出来的，还是“量”出来、“想”出来的？决定了学生获得的是结论还是素养。这一节课从自行车轮导入，首先直观感知周长与直径有关，那么怎样计算周长呢？首先，学生根据直边图形周长可测、可加的属性，来迁移解决曲边图形的周长问题，于是就产生了滚动、绕绳的方法，这些方法背后是化曲为直的化归思想在发挥作用。

但不是所有的圆都适合用这样的方法，于是来到了学习的关键之处，想到算周长除以直径是多少？结合以往估算的方法，先到直边图形正方形中去估算这个倍数，2d--4d的范围就产生了，但不够精确，怎么办呢？这时的难点是想到把周长和直径去比一比，也是把引入时自行车车轮的感知，引入估测实践的重要一步，这一步的价值除了将范围缩小到三倍多一点外，更多的是让学生把感知变为可测的方案，这样的思维方式的培养意义重大。当范围缩小到三倍多一点的时候，就需要引入实验大量计算得出准确结果了。实验中的错误数据和结果恰恰是真实探究的必经之路，也是推理走向验证的闭环，数据意识在此也得以发展。

第三节课由实验小学名师王丹老师执教《有趣的圆周长》，聚焦知识迁移应用，建立“等周模型”，在观察发现规律中建立模型，在梳理对比中理解模型，在分析创造中运用模型，学生的表达变的完整有序了，学生的思考变的清晰主动了，学生的热情被逐渐点燃了，教师的关联力促进了学生高阶思维的发展。

三节课由概念建构、规律探究到综合应用，从认识走向应用，分别利用AI小程序、飞象老师、视频引入等进行极限思想、推理意识的培养，曹亚男老师演示的正多边形逼近圆、赵老师演示的AI算法将圆周率计算精确到了十万位以后、王丹老师引发对无限直径求和后结论变化的猜想，都在打通小学与初中学段的关联，已经与初中的集合观点贴近，并展现了单元中的整体性和一致性。完整呈现单元学习进阶路径，实现教、学、评一体化的课堂实践。

课堂展示结束后，进入集中研讨交流环节。首先由曹亚男、赵菲、王丹三位授课教师依次进行说课，结合教学设计、课堂实施与学情反馈，复盘教学思路，反思课堂得失。两位名师从课标三会要求的角度评价了三节课，围绕拓展课这一课型与大家探讨了如何开展模型串联的习题拓展研究。

随后，学苑小学高小晶、霍柳宁、班小鹿三位教师分别教学设计、教学活动和教学评价三个观课维度展开议课交流，大家的发言从观课中看到的谈到议课中想到的，突出了对立起来的概念课、长出来的公式课、深下去的拓展课的综合思考，对比中探出了对单元设计的理解。万正小学卢志义副校长立足课堂观察，围绕逻辑严谨、抽象生成、广泛应用几个维度展开教学评价，将隐藏在课堂背后的静动对比、关键突破、进阶路径拎出来，与大家做了深度交流。大家各抒己见，碰撞出了教研火花。

最后由教研中心王丽燕老师做引领提升，王老师对递进式联研活动的设计做出说明，对三节课的递进设计给予肯定，同时针对度量的四要素、公式由图形特征决定等关键点进行了点拨突破，讲清了圆这一单元教学中的重难点如何突破、学生思维怎样进阶、评价任务如何设计等方向的优化建议，为后续单元教学指明方向。

活动最后宋辉副校长对躬身实践的岳校长、三位专家、全体教师表示感谢，对教研准备前后的情况予以说明，深化了本次主题教研的意义，引发了大家的认同。本次三校联研活动的价值在于“看见差异”。大家都不约而同地看到了三节课之间的“递进关系”，这恰恰说明今天的联研，抓住了最有价值的那条线。单元素养落地，研思方能致远。后续三校将持续深化大单元教学研究，聚焦课堂深耕素养培育，携手推动小学数学教学质量稳步提升。