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七上数学:期中考试专题二(附练习和答案解析)
七上数学:期中考试专题二(附练习和答案解析)邻居上初一的小姑娘说。 总感觉月考和期中考试挨的太近了，数学好多还都没练熟练呢。 我说，没关系。 初一数学的内容，你就每天早起背一遍知识点，然后晚上做一遍相关的题。 最后总结一下好的解题思路，就可以大大方方的去考试了。 我们接着昨天的内容，继续做题复习哈，为期中考试做好准备。 相关的知识点内容在上一个专题里面。 我们这次主要是做题哈。 1.若m、n互为相反数，p、q互为倒数，那么-2023m+3/pq-2023n的值是______ 答案：3 解析： 这个类型的题，思路都差不多，题目中给出了几个条件，分别列出结论就行了。 因为m、n互为相反数，所以m+n=0 因为p、q互为倒数，所以pq=1 然后代入，原式=-2023(m+n)+3/pq=0+3=3 这里注意，后面的式子中没有直接给出m+n，而我们就需要让它出来m+n，所以要把-2023提出来。 2.已知数轴上A、B两点间的距离为3，点A表示的数为1，那么点B表示的数为______ 答案：-2或4 解析： 这里题中只说了A和B两点间距离，没有说在数轴上谁在左边，谁在右边，所以，我们要分两种情况考虑。 第一种：B在A的左侧，然后A表示的数是1，那么往左移动3个单位就是B的位置了，为-2 第二种：B在A的右边，然后A表示的数是1，那么往右移动3个单位就是B的位置了，为4 综上知，点B表示的数为-2或4 3.数轴上A、C位于B的两侧，A在B的左侧，C在B的右侧，且AB=2BC，若点B表示的数为1，点C表示的数为3，那么点A表示的数是______ 答案：-3 解析： 本题突破点是明确给出的点B表示的数为1，点C表示的数为3 也就是说B和C之间的距离就是2 那么BC=2，2BC=4 又知道AB=2BC，所以AB=4 而A在B的左侧，点B表示的数为1，所以把1往左移4，则点A表示的数是3 4.数轴上有A、B、C三点，A在C左侧，B在C右侧，且A、B两点表示数是-2和8，若将该数轴从点C处折叠后，点A和点B恰好重合，那么，点C表示的数是______ 答案：3 解析： 该题突破点是，该数轴从点C处折叠后，点A和点B恰好重合，这表示点C是线段AB的中点。 这样，把题目理解透了，剩下就是计算了。 A和B之间的距离为10，一半就是5 也就是说A和B任一点离C的距离是5，取B点，B点表示的数是8，往左移5，就是3，也就是C点表示的数。 5.若a，b是有理数，定义一种运算“△”：a△b=ab+2a-3b+2 （1）计算3△（-4）的值。 （2）计算（2△3）△（-6）的值。 （3）定义的新运算“△”对交换律是否成立？请写出你的探究过程。 答案：（1）8 （2）8 （3）不成立，理由：a△b≠b△a 解析： 对于新定义题，看似复杂，其实就是考验眼力和计算能力，根据所给规则，然后计算。 （1）3△（-4）=3x(-4)+2x3-3x(-4)+2=8 （2）这里可以分开算，不容易错。 （2△3）=2x3+2x2-3x3+2=3 3△（-6）=3x(-6)+2x3-3x(-6)+2=8 所以，（2△3）△（-6）=8 （3）不成立，理由： 由题知，a△b=ab+2a-3b+2 而 b△a=ba+2b-3a+2 所以可以看出 a△b≠b△a，也就是这里交换律不成立。 6.已知点A在数轴上对应的数是-3，点B对应的数是2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB=5，那么满足条件的P点对应的整数有______个。 答案：4个 解析： 这个小题条件比较多哈，我们需要先理一理思路。 先看A表示数-3，B表示数2，A和B之间的距离是5 又PA+PB=5，且点P不与A、B重合，这说明点P在线段AB上。 最后还有个条件，点P在数轴上对应的是整数，也就是说只取整数。 综上可以知道，满足条件的点P有-2，-1，0，1，一共有4个。 7.数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为3，那么点A表示的数为______ 答案：0 解析： 这里可以用逆向推导法去分析。 注意看是谁动了，是点A动了，而且是先向左动了，又向右动了。 题目明确给出的是点C是数3，然后我们可以往后推，向左移动5，到达了-2，也就是B点，然后再往后推，向右移动2，到达了0，也就是A点。 8.已知a、b、c的大致位置如图所示，化简|a+c|+|b+c|-|a-b|的结果是______ 
答案：2c 解析： 在一个题中如果给出了数轴，那突破口大概就在图里面。 由图可以看出b<a<0<c，且|a|<c，|b|>|a| 再去看题目让我们求什么。 可以得出：a+c中，a是负数，c是正数，且c的绝对值更大，那么结果就是正数，为a+c>0 b-c中，b是负数，c是正数，一个负数减去一个正数，那结果就是负数，也就是b-c<0 a-b中，a和b都是负数，且b的绝对值更大，所以结果就是正数，为a-b>0 分析到这里，结果就出来了，注意，去掉绝对值符号和小括号时，该变号的要变号。 原式=a+c-(b-c)-(a-b)=2c 9.已知有理数a，b，c满足|a+b+c|=a+b-c，且c≠0，那么|a+b-c+2|-|c-10|=______ 答案：-8 解析： 这里还是绝对值的题，主要看给出的条件。 看|a+b+c|=a+b-c，我们已经知道去掉绝对值符号一般有三种情况，大于0，小于0，等于0，然后我们判断a+b没有变，变的c，所以这里要么a+b等于0，要么是c=0，但是，题目中说了c≠0，所以这里是a+b=0 所以整体有a+b-c≥0，a+b=0，c<0，然后我们就可以去看最后要求的式子了，得： |a+b-c+2|-|c-10| =a+b-c+2-[-(c-10)] =a+b-c+2-(10-c) =-8 10.计算 
答案如下： 
几个注意点： （1）中，注意1前面的“-”，不是(-1)哈。 还有2-3这里，很多小伙伴就下意识的算成了-1，然后再乘以后面的(-1/3)，很多小伙伴错在这里，注意哈，要先算乘除后算加减。 （2）中，注意÷先变为×，防止计算出错。 （4）中，注意(-3³)，和(-3)³，不一样哦。 这几个计算就当例行练练手感。 最后说一下 有理数这部分内容还是比较多的，找到你自己的薄弱点。 然后可以分成几个小版块去集中做题。 比如分数轴、相反数、绝对值、新定义题、计算题等等。 今天就先写到这吧。 小伙伴们先把这些题消化一下。 加油！！ 往期参考： 七上数学：代数式专题（附练习和答案解析） 七上数学：期中考试专题一（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题2（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题3（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题4（附练习自测和答案解析） 七上数学：整式的单项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：单项式专题2（附练习和答案解析） 七上数学：整式的多项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：数轴和动点相关（练习和答案解析） 初中数学第一名的锦囊妙计，都在这10个里面！
