小学数学 8 大简便计算常用技巧,思路摸透,计算再也不出错

核心就是活用乘法分配律，把式子当中一样的因数直接提出来，剩下部分相加或相减再一起相乘。举个例子：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

提取相同数字 0.92，算式简化成 0.92×（1.41+8.59）=9.2 

小提醒：如果算式里有一模一样的数字，或是数字之间是十倍、百倍倍数关系，基本都能用乘法分配律提取公因数简算。

顾名思义就是先借数凑成整数，算完之后再把多借的数减掉，牢记有借必有还。

例题：9999+999+99+9给每个数各借 1 凑整：(9999+1)+(999+1)+(99+1)+(9+1)，一共多借了 4，最后减去 4=11110-4=11106小提示：碰到 999、998、1.98 这类离整数很近的数字，优先用这个方法。

把其中一个数拆开，搭配固定的 “凑整搭档” 简化运算，拆分前后数字大小不能改变。常用黄金搭档：2 和 5、4 和 5、2 和 2.5、4 和 2.5、8 和 1.25。

例题：

3.2×12.5×25把 3.2 拆成8×0.4

重新组合：

(8×12.5)×(0.4×25)=100×10=1000做题小技巧：看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8，快速凑出整百、整千。25×24       12.5×24      25×64×125    75×4      375×16

调换加数前后顺序，把能加起来凑成整十、整百的两个数先相加，简化步骤。例题：5.76＋13.67＋4.24＋6.33分组配对：(5.76＋4.24)＋(13.67＋6.33)=10+20=30小贴士：优先把小数部分可以相加凑整、尾数互补的数两两结合计算。

结合拆分和乘法分配律，遇到 99、101、9.8 这类靠近整数的乘数，先写成整十或整百数加、减一个小数，再展开计算。例题：34×9.9\把 9.9 写成10-0.1原式=34×10-34×0.1=340-3.4=336.6适用场景：乘法算式里有数字和整数只差一点点，就拆成整数加减差值再计算。

一串大小相近的数相加，选一个中间数字当作基准数，其他数字统一写成基准数加几、减几，统一算完再把多余的零头补上或扣除。

例题：

2072+2052+2062+2042+2083选定 2062 当基准数，一共 5 个 2062，再分别修正差值：2062×5+10-10-20+21=10310+1=10311适合一长串连续、差距不大的数字连加，不用逐个硬算。

把四则运算常用简便公式汇总，做题直接套用：

• 加法

交换律：a+b=b+a

结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

• 减法

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-（b+c）

a-b-c=a-c-b

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a

• 乘法

交换律：a×b=b×a

结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

分配律：(a+b)×c=ac+bc

             (a-b)×c=ac-bc

• 除法

a÷(b×c)=a÷b÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c

a÷b÷c=a÷c÷b

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

把分数拆开成两个分数相减或相加的形式，中间项可以前后互相抵消，大幅减少计算量。判断能用裂项的三个关键点：

1. 所有分数分子完全相同，大多是 1，不是 1 就先把公因数提出来；

2. 分母都是两个连续自然数相乘，前后分母可以首尾衔接；

3. 分母里两个因数的差是固定不变的数。