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六上期末：简便计算
一．计算题（共 25小题）
1．计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
（1） （2）
5 4 2 1 5 3
+ ÷ ÷ ( + )
9 9 3 24 12 8
（3）2.3 （4）
7 11 13 7 3 5
× 11 +8.7÷ 7 − ÷ −
9 32 8 12
（5）4 4 （6）
4 4 5 3 2 15
÷ 9 − 9 ÷ ÷ [( − ) × ]
8 4 9 19
2．用简便方法计算．
26×28×（ ）
1 1
+
26×27 27×28
3．计算，能简便计算的要简便计算。
7 1 5 2 5 5 8 2 1 3 15 16 7
÷ 2 + × 86÷ 2 × 2 ÷ [( + ) × ] × ( +16) +
9 5 11 9 9 5 10 4 16 15 8
第1页（共38页）4．计算下面各题，能用简便算法的用简便算法计算．
26 （ ）
13 15 23 3 2
÷ ÷ ÷ +
25 22 25 4 5
[ （ ）] ．
4 15 5 2 3 1 2
× ÷ × − ×
9 16 6 5 5 4 3
5．能简便计算的要简算。
7 8 1 9 4 1 7 7 1 1 1
× − ÷ ( 5 + 4 )÷ 3 + 10 96×( 4 + 6 − 8 )
6 9 6 8
99
8 4 3 15 23 3 7 5 99
[ 15 −( 5 − 10 )]× 14 − ÷ − × 100
6 8 24 7
6．下列各题，能简便的要用简便方法计算．
4×0.6+0.6 [ （ ）] 36×（ ）+15
1 9 1 2 2 4 5
÷ 4 ÷ × + −
20 2 5 3 9 12
第2页（共38页）0.25×1.25×320 2.3×2.75+6.7×2.75+2.75
9 （ ）
9 5 11 3
− − −
20 8 20 8
7．能简算的要简算．
0.75 2.5×（ ） 0.25×63.5
5 1 3 9 9 9 9 1 1
+ + + + + + − ×13
8 4 8 10 10 10 10 4 2
35÷[（ ）] 2.5×（4.2+1.8÷5）
5 2 6 5 9
− × 3 3 − −
6 13 7 14 14
8．计算，你认为怎样简便就怎样算．
（1）7.5×（3.6+4.4）÷2 （2）15.41+0.74﹣2.41+1.26
（3）（ ）×2
1 2 11
+ +
8 15 15
（4）（ ）÷（ ） （5） （ ） （6） [（ ） ]
1 1 2 2 9 1 7 3 1 2 1 1
+ + − + × ÷ + ×
3 5 3 5 10 4 20 8 5 3 5 13
第3页（共38页）9．计算。（能简便计算的要简便计算）
0.25×3.2×12.5%
3.46 1.54×75% 78% 78%
3 11 5
× + ÷ + ×
4 5 11
10．计算下面各题。（①②题要简便计算）
① ②
③（0.36÷2+9.82）×2.53
20 11 20 4 2 5
× + × +8.23 + +0.77
13 15 13 15 7 7
④57.6÷1.8+105×24 ⑤ ⑥
2 5 1 8 3 7 1
24− 7 + 7 ÷ 5 × [ − ( − )]
9 4 16 4
11．脱式计算，能用简便方法的用简便方法计算，并写出必要的计算过程。
7 3+5
7 1 6 7 4 3 4 1 1
÷ + × × − × × ×
13 7 13 8 7 8 9 2 2
（ ） [ （ ）] 6
4 3 2 1 3 3 3 3 3
− ÷ × − ÷ × −
5 10 3 2 4 5 10 5 5
第4页（共38页）12．科学合理地计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。
① 75% ② 17 ③40÷[（ ） ] ④（ ）×7×9
14 13 3 8 1 9 3 2 3 4 2
× + × ÷ + × + × ×
27 27 4 11 17 11 8 3 25 7 9
13．递等式计算，能简便计算要简便计算。
①0.125 ②48 ③
1 1 3 12 5 1
× 4 + 8 × 4 × 47 × 26 ÷
18 9
④1.6 ⑤ ⑥1
2 3 5 9 8 5 25 3
× + ÷ ( + )×99 − ÷ −
5 5 8 11 9 8 24 10
14．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
① 6.875 ②1.5 8.5×0.25
1 5 2 1
− + − × +
8 7 7 4
③ ④ [（ ） ]
1 4 16 7 3 1 5
÷ × ÷ + ×
14 21 25 8 5 10 4
第5页（共38页）15．下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。
（10.5﹣6）×（1.2÷2.4） 0.8×0.87×1.25
11﹣4 [1÷（ ）]
9 14 7 3 5
× ÷ − ×
14 9 8 4 6
16．用简便方法计算．
32 101
1 2 3 7 4 3 7 7
× × 3 × + ×3 × −
8 7 8 11 11 8 10 10
15 34
2 27 2 34
× × × ×
27 28 15 35
17．怎样简便怎样算．
18 （4 3 ）﹣1 （ ）×9
5 5 3 5 5 4 4 5 1 5 1 16
× + × − − + + +
7 4 4 7 7 11 11 6 6 9 25 25
（ ） 18 11.8﹣11 17.25 24+26
7 1 2 1 1 4 5 4
− + ÷ × × × ×
10 6 5 30 4 5 9 9
第6页（共38页）18．怎样简便就怎样算．
（1） （2）0.25 2.5% （3）19.6﹣18÷7 3 （4）（ ）×8
8 5 6 2 4 1 5 1 19
13 − 7 + 13 − 7 × 5 + − 7 × 8 + 27 + 27
19．计算下面各题，怎样简便怎样计算。
15 6 9 5 3 7 7 7 7 9
× ÷ ( 6 + 8 )×4.8 × + + ÷
14 7 7 18 9 18 18 2
14 2 2 2 3 10 4
36× 2 −( + ) 4− × −
37 5 3 5 2 27 9
20．脱式计算（能简算的要用简便方法计算）
13 3 14 3 1 4
× × × + ÷ 15
14 8 26 7 15 7
4.84﹣2.9+0.16﹣1.1
6 6
18×[ ÷(6+ )]
5 5
第7页（共38页）21．脱式计算。（能简便计算就简便计算）
①4.96﹣（1.3+2.96） ②
5 1 1
12×( − )÷
6 4 2
③ ④
7 2 2 2 5 7 4
× − ÷ 8 × [( − ) ÷ ]
8 9 9 15 6 12 5
22．怎样简便就怎样计算．
3600÷（1﹣37.5%）
25×（ ） 1.8 2.2×25%
4 7 1
+ × 4 +
5 25
4×8×1.25×25%
12 60% 2500 2500×80%
3 5
÷ × ÷ +
10 6
23．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
3.8×99+3.8
45×（ ）
5 5 8 7 4 3 7
− × − + −
3 12 15 9 9 5 15
第8页（共38页）5 7 4 11 1 1 1 1 1
× + ÷ + + + +
9 11 9 7 6 12 20 30 42
24．计算下面各题，能简便计算的要写出简便计算过程。
8 2 2 4 2020
÷ [ × ( + )] 2020 2021 ÷2020
15 3 5 5
2 17 2 5 7 4 3
× + × 45×( 9 + 15 − 5 )
7 11 11 7
25．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
9﹣0.64﹣0.36
80%
4 6 5
× + ×
5 11 11
（ ）
5 3 1 3 1 1 1 1
− + − + + + ⋯⋯ +
4 4 8 8 64 32 16 2
第9页（共38页）参考答案与试题解析
一．计算题（共 25小题）
1．计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
（1） （2）
5 4 2 1 5 3
+ ÷ ÷ ( + )
（3）92.3 9 3
（4）
24 12 8
7 11 13 7 3 5
× 11 +8.7÷ 7 − ÷ −
（5）4 4 （6） 9 32 8 12
4 4 5 3 2 15
【分析 ÷ 】（9 − 1）9 ÷ 先算除法，再算加法；（2）先
8
算 ÷ 小 [( 括
4
号 − 里
9
)面×的
19
加 ] 法，再算除法；（3）变除法
的为乘法，再按照乘法分配律计算；（4）先算除法，再按照减法的性质计算；（5）先算除
法，再算减法；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的
除法。
【解答】解：（1）
5 4 2
+ ÷
9 9 3
5 2
= +
9 3
11
=
（29）
1 5 3
÷ ( + )
24 12 8
1 19
= ÷
24 24
1
=（ 139 ）2.3
7 11
（2 × .31+18 + .7 8）.7÷ 7
7
= ×
11 11
7
=＝7 ×
11
（4）
13 7 3 5
− ÷ −
9 32 8 12
13 7 5
= − −
9 （12 12 ）
13 7 5
= − +
9 1 12 12
13
= −
9
第10页（共38页）4
=（ 95）4 4
4 4
＝9 ÷ 9 − 9 ÷
1
−
＝8 9
8
（69）
5 3 2 15
÷ [( − ) × ]
[8 4] 9 19
5 19 15
= ÷ ×
8 36 19
5 15
= ÷
8 36
3
=【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律
2
进行简便计算。
2．用简便方法计算．
26×28×（ ）
1 1
【分析】原式利+用乘法分配律计算即可．
26×27 27×28
【解答】解：26×28×（ ）
1 1
+
＝26×28 26×2627×2827×28
1 1
× + ×
26×27 27×28
28 26
=＝2．+
27 27
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．计算，能简便计算的要简便计算。
7 1 5 2 5 5 8 2 1 3 15 16 7
÷ 2 + × 86÷ 2 × 2 ÷ [( + ) × ] × ( +16) +
【9 分析5】（111）除9 以 变为乘 ，提取相9同的5分数10 ，利4 用乘法16分配1律5 进行简便8计算；
1 5 5
2
（2）除以 变为乘 ，5先计算11 的积，利用乘法1结1 合律进行简便计算；
5 2 2 5
（3）先计算
2
小括号
5
里的分数加
5
×法
2
，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的分数除法；
（4）先利用乘法分配律进行简便计算，再按照运算顺序从左到右依次计算。
【解答】解：（1）
7 1 5 2
÷ 2 + ×
9 5 11 9
第11页（共38页）7 11 5 2
= ÷ + ×
9 5 11 9
7 5 5 2
= × + ×
9 11 11 9
7 2 5
=( + )×
9 9 11
5
=1×
11
5
=（ 121 ）
5 5
86÷ ×
2 2
2 5
=86× ×
5 2
2 5
=＝8866××1( × )
5 2
＝86
（3）
8 2 1 3
÷ [( + ) × ]
9 5 10 4
8 4 1 3
= ÷[( + )× ]
9 10 10 4
8 1 3
= ÷[ × ]
9 2 4
8 3
= ÷
9 8
8 8
= ×
9 3
64
=
（247）
15 16 7
× ( +16)+
16 15 8
15 16 15 7
= × + ×16+
16 15 16 8
7
=1+15+
8
7
=16+
8
7
=【1点6评】考查了运算定律与简便运算，分数四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵
8
活运用所学的运算定律简便计算。
4．计算下面各题，能用简便算法的用简便算法计算．
26 （ ）
13 15 23 3 2
÷ ÷ ÷ +
25 22 25 4 5
第12页（共38页）[ （ ）] ．
4 15 5 2 3 1 2
9
【×分
1
析
6
÷】（
6
1）按照从左到右的顺序进行
5
计×算即
5
−可
4
； ×
3
（2）先算括号里的加法，再算除法；
（3）按照从左到右的顺序进行计算即可；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的乘法．
【解答】解：（1）26
13 15
＝50 ÷ 25 ÷ 22
15
÷；22
220
=
（23） （ ）
23 3 2
÷ +
25 4 5
23 23
= ；÷
25 20
4
=
（53）
4 15 5
× ÷
9 16 6
5 5
= ；÷
12 6
1
=
（24）[ （ ）]
2 3 1 2
× − ×
＝[ 5 ] 5 4 3
2 7 2
× ×
5 20 3
7 2
= ．×
50 3
7
=【点评】考查了分数四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法．
75
5．能简便计算的要简算。
7 8 1 9 4 1 7 7 1 1 1
× − ÷ ( 5 + 4 )÷ 3 + 10 96×( 4 + 6 − 8 )
6 9 6 8 99
8 4 3 15 23 3 7 5 99
【 [ 15分 − 析 ( 5】 − ①10先 )] 把 × 除14法化为乘法−，÷再用乘− 法的分配律进行 × 计100算即可；②先算括号里面的加法，
6 8 24 7
再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法；③运用乘法的分配律进行计算即可；
④先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算外面的乘法；⑤先计算除法，再
第13页（共38页）算减法；⑥先把原式化为（100﹣1） ，再运用乘法的分配律进行计算即可。
99
×
【解答】解：① 100
7 8 1 9
× − ÷
6 9 6 8
7 8 1 8
= × − ×
＝6（ 9 6） 9
7 1 8
− ×
6 6 9
8
=②
9
4 1 7 7
( + )÷ +
5 4 3 10
21 3 7
= × +
20 7 10
9 7
= +
20 10
23
=③
20
1 1 1
＝9
9
6
6
×(
49
+
66
−
8
)
96
1 1 1
＝24×+146+﹣12×
6
− ×
8
＝28
④
8 4 3 15
[ −( − )]×
＝[15 ]5 10 14
8 1 15
− ×
15 2 14
1 15
= ×
30 14
1
=
⑤28
23 3 7 5
− ÷ −
6 8 24 7
23 3 24 5
= − × −
6 8 7 7
23 9 5
= − −
6 27 7
23
= −
6
11
=⑥969
99
＝（× 10100﹣0 1）
99
＝100 1 × 100
99 99
× − ×
100 100
第14页（共38页）＝99
99
−
＝98 100
1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律
100
进行简便计算。
6．下列各题，能简便的要用简便方法计算．
4×0.6+0.6 [ （ ）] 36×（ ）+15
1 9 1 2 2 4 5
÷ 4 ÷ × + −
200.25×21.25×53203 2.3×2.975+61.27×2.75+2.75
9 （ ）
9 5 11 3
− − −
【
20
分析】
8
（12 ）
0
、（6）8 根据乘法分配律进行简算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里
面的乘法，最后算除法；（3）先根据乘法分配律进行简算，最后算加法；（4）根据减法的
性质进行简算；（5）根据乘法交换律和结合律进行简算．
【解答】解：（1）4×0.6+0.6
1
＝4×0.6+0.6×4 ÷
4
＝4×（0.6+0.6）
＝4×1.2
＝4.8
（2） [ （ ）]
9 1 2 2
÷ × +
2[0 2 ] 5 3
9 1 16
= ÷ ×
20 2 15
9 8
= ÷
20 15
27
=
（332）36×（ ）+15
4 5
−
＝36 369 1215
4 5
＝16×﹣ 91−5+15×
12
+
＝1+15
＝16
（4）9 （ ）
9 5 11 3
− − −
20 8 20 8
第15页（共38页）＝9
9 5 11 3
− + −
＝（209 8 2）0 ﹣8（ ）
9 11 5 3
＝10﹣ 201 + 20 8 + 8
＝9
（5）0.25×1.25×320
＝0.25×1.25×（4×80）
＝（0.25×4）×（1.25×80）
＝1×100
＝100
（6）2.3×2.75+6.7×2.75+2.75
＝（2.3+6.7+1）×2.75
＝10×2.75
＝27.5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运
用所学的运算定律进行简便计算．
7．能简算的要简算．
0.75 2.5×（ ） 0.25×63.5
5 1 3 9 9 9 9 1 1
+ + + + + + − ×13
35÷[（8 4 8 ）] 2.5×（140.2+11.08÷5）10 10 4 2
5 2 6 5 9
【分析 6 】（− 113 ）×根3据加法交换律和结合律进行简算；（2）根3据 7 乘− 1 法 4 结− 1 合 4 律进行简算；（3）根
据乘法分配律进行简算；（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后除法；
（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算乘法；（6）根据减法的性质
进行简算．
【解答】解：（1）0.75
5 1 3
+ + +
＝（0.75 ）+（ ）8 4 8
1 5 3
＝1+1 +
4 8
+
8
＝2
第16页（共38页）（2）2.5×（ ）
9 9 9 9
+ + +
＝2.5×（4 10） 10 10 10
9
＝（2.5×4 ×）10
9
＝10 × 10
9
＝9 ×
10
（3）0.25×63.5
1 1
＝0.25×63.5﹣0−.254××1313.52
＝0.25×（63.5﹣13.5）
＝0.25×50
＝12.5
（4）35÷（ ）
5 2
− × 3
＝35÷（ 6 ）13
5 6
−
＝35 6 13
29
÷
78
2730
=（5）2.5×（4.2+1.8÷5）
29
＝2.5×（4.2+0.36）
＝2.5×4.56
＝11.4
（6）
6 5 9
3 − −
＝3 （7 14 1）4
6 5 9
− +
＝37 1 14 14
6
−
＝27
6
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运
7
用所学的运算定律简便计算．
8．计算，你认为怎样简便就怎样算．
第17页（共38页）（1）7.5×（3.6+4.4）÷2 （2）15.41+0.74﹣2.41+1.26
（3）（ ）×2
1 2 11
+ +
8 15 15
（4）（ ）÷（ ） （5） （ ） （6） [（ ） ]
1 1 2 2 9 1 7 3 1 2 1 1
【分析】 3 （ + 15 ）先算 3 小 + 括 5 号里的加法， 10 再 − 算乘 4 除 + 2 法 0 ；× 8 5 ÷ 3 + 5 × 13
（2）运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算；
（3）运用乘法的分配律、再运用加法的结合律进行简算；
（4）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（5）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算减法；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法．
【解答】解：（1）7.5×（3.6+4.4）÷2
＝7.5×8÷2
＝60÷2
＝30；
（2）15.41+0.74﹣2.41+1.26
＝15.41﹣2.41+1.26+0.74
＝（15.41﹣2.41）+（0.74+1.26）
＝13+2
＝15；
（3）（ ）×2
1 2 11
+ +
2 8 152 15
1 2 11
= × + × +
8 15 15
1 4 11
= + +
4 （15 15 ）
1 4 11
= + +
4 1 15 15
1
= +
＝41 ；
1
（44）（ ）÷（ ）
1 1 2 2
+ +
3 5 3 5
8 16
= ；÷
15 15
1
=
2
第18页（共38页）（5） （ ）
9 1 7 3
− + ×
10 4 20 8
9 3 3
= − ×
10 5 8
9 9
= ；−
10 40
27
=
（460） [（ ） ]
1 2 1 1
÷ + ×
[5 3] 5 13
1 13 1
= ÷ ×
5 15 13
1 1
=＝3．÷
5 15
【点评】此题考查的目的是理解掌握四则混合运算的顺序及它们的计算法则，并且能够灵
活选择简便方法进行计算．
9．计算。（能简便计算的要简便计算）
0.25×3.2×12.5%
3.46 1.54×75% 78% 78%
3 11 5
× + ÷ + ×
【分析4】算式一把百分数 755%转化为分数 ，利用乘法的5分配律进1行1简算；算式二利用乘
3
法的交换律和结合律计算解答；算式三利用乘法的分配律进行简便计算。
4
【解答】解：3.46 1.54×75%
3
（3.46+1.54）×
4
+
3
= ×
4
3
= ×5
4
15
=
4
0.25×3.2×12.5%
＝0.25×4×0.8×12.5%
＝（0.25×4）×（0.8×12.5%）
＝1×0.1
＝0.1
第19页（共38页）78% 78%
11 5
＝78 ÷ %5 + 78 × %11
5 5
（×
7118%
+
+78%
×）11
5
= ×
11
5 39
= ×
11 25
39
=
故5答5案为： ，0.1， 。
15 39
【点评】本题考查了分数乘法的简便运算，熟记运算定律是关键。
4 55
10．计算下面各题。（①②题要简便计算）
① ②
③（0.36÷2+9.82）×2.53
20 11 20 4 2 5
× + × +8.23 + +0.77
④1537.6÷115.8+11035×2145 ⑤7 7
⑥
2 5 1 8 3 7 1
【分析】①按照乘法分配律计 24 算 − ；7 + 7 ÷ 5 × [ − ( − )]
9 4 16 4
②按照加法交换律和结合律计算；
③先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；
④先算乘除法，再算加法；
⑤先算除法，再按照加法结合律计算；
⑥按照减法的性质先算中括号里面的减法，再算括号外面的乘法。
【解答】解：①
20 11 20 4
× + ×
（ ）13 15 13 15
20 11 4
= × +
13 1 15 15
20
= ×
13
20
=
②13
2 5
+8.23 + +0.77
＝7（ ）+7（8.23+0.77）
2 5
＝1+79 +
7
＝10
③（0.36÷2+9.82）×2.53
第20页（共38页）＝（0.18+9.82）×2.53
＝10×2.53
＝25.3
④57.6÷1.8+105×24
＝32+2520
＝2552
⑤
2 5 1
＝2
2
4
4
−
7
+
7
÷
5
2 25
− +
＝24+（7 7 ）
25 2
−
＝24 7 7
23
+
＝27 7
2
⑥ 7
8 3 7 1
× [ − ( − )]
9 [ 4 16 ] 4
8 3 1 7
= × + −
9 [41 4] 16
8 7
= × −
9 16
8 9
= ×
9 16
1
=【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律
2
进行简便计算。
11．脱式计算，能用简便方法的用简便方法计算，并写出必要的计算过程。
7 3+5
7 1 6 7 4 3 4 1 1
÷ + × × − × × ×
1（3 7 ） 13 8 [ 7（ 8 ）9 ] 2 6 2
4 3 2 1 3 3 3 3 3
− ÷ × − ÷ × −
【分 5 析 1 】 0 （1）3（3）（6）根据 2 乘法 4 分配 5 律进行10计算； 5 5
（2）先算乘法，再算减法；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（5）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的除法。
第21页（共38页）【解答】解：（1） 7
7 1 6
÷ + ×
13 7 13
7 1 1 6
= × + ×
＝1（3 7 7）13
7 6 1
+ ×
＝1 13 13 7
1
×
7
1
=
（72）
7 4 3 4
× − ×
8 7 8 9
1 1
= −
2 6
1
=
（33） 3+5
1 1
× ×
（23+5） 2
1
= ×
2 8
1
=＝4×
2
（4）（ ）
4 3 2
− ÷
5 10 3
1 2
= ÷
2 3
3
=
（45）[ （ ）]
1 3 3 3
× − ÷
＝[ 2 ] 4 5 10
1 3 3
× ÷
2 20 10
3 3
= ÷
40 10
1
=
（46） 6
3 3
× −
（56﹣1）5
3
= ×
5 5
3
=＝3×
5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运
第22页（共38页）用所学的运算定律进行简便计算。
12．科学合理地计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。
① 75% ② 17 ③40÷（[ ） ] ④（ ）×7×9
14 13 3 8 1 9 3 2 3 4 2
× + × ÷ + × + × ×
【分 27 析】①按27照乘4法分 11 配律计算17；11 8 3 25 7 9
②按照乘法分配律计算；
③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
④按照乘法交换律和结合律计算。
【解答】解：① 75%
14 13 3
× + ×
（ ）27 27 4
3 14 13
= × +
4 1 27 27
3
= ×
4
3
=
②4 17
8 1 9
÷ + ×
11 （ 17 1）1
1 8 9
= × +
17 11 11
1 17
= ×
17 11
1
=
③1410÷[（ ） ]
3 2 3
+ ×
＝40÷[ 8 3] 25
25 3
×
＝40 24 25
1
＝32÷0
8
④（ ）×7×9
4 2
×
＝（77 9）×（ 9）
4 2
＝4×2 ×
7 9
×
＝8
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律
进行简便计算。
第23页（共38页）13．递等式计算，能简便计算要简便计算。
①0.125 ②48 ③
1 1 3 12 5 1
× 4 + 8 × 4 × 47 × 26 ÷
④1.6 ⑤ ⑥118 9
2 3 5 9 8 5 25 3
【分析×】+①把÷分数化成小数，( 然+后再)×按9照9 乘法分配律计−算；÷ −
5 5 8 11 9 8 24 10
②把48看成 47+1，再按照乘法分配律计算；③按照乘法交换律计算；
④按照乘法分配律计算；⑤按照乘法分配律计算；⑥先算除法，再按照减法的性质简算。
【解答】解：①0.125
1 1 3
× + ×
＝0.125×（ ） 4 8 4
1 3
＝0.125×1
4
+
4
＝0.125
②48
12
＝（× 474+71）
12
＝47 × 47
12 12
＝12 × 47 + 47
12
+
＝12 47
12
③ 47
5 1
× 26 ÷
18 9×26 9
5
= ×
18 26
5
=＝65×
2
④1.6
2 3 5
× + ÷
＝1.6×（5 5 ）8
2 3
＝1.6×1
5
+
5
＝1.6
⑤
9 8
( + )×99
11999 99
9 8
= × + ×
11 9
第24页（共38页）＝81+88
＝169
⑥1
5 25 3
＝1 − 8 ÷ 24 − 10
3 3
− −
＝1﹣5（ 10 ）
3 3
+
＝1 5 10
9
−
10
1
=【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律
10
进行简便计算。
14．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
① 6.875 ②1.5 8.5×0.25
1 5 2 1
− + − × +
③8 7 7 ④ [（4 ） ]
1 4 16 7 3 1 5
【
1
分
4
析÷】
21
①×运
25
用加法交换律、结合律，减
8
法÷ 性质
5
+进
1
行
0
简×算4；
②运用乘法分配律进行简算；
③先算除法，再算乘法；
④先算小括号里的加法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1） 6.875
1 5 2
− + −
＝（ 6 ）﹣（ 8 ）7 7
1 7 5 2
＝7﹣ 81 + 8 7 + 7
＝6
（2）1.5 8.5×0.25
1
＝1.5 × 84.5 +
1 1
（× 41. + 5+8. × 5）4
1
= ×
4 10
1
= ×
4
5
=
2
第25页（共38页）（3）
1 4 16
÷ ×
14 21 25
1 21 16
= × ×
14 4 25
6
=
（245） [（ ） ]
7 3 1 5
÷ + ×
[8 ]5 10 4
7 7 5
= ÷ ×
8 10 4
7 7
=＝1÷
8 8
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运
用所学的运算律简便计算。
15．下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。
（10.5﹣6）×（1.2÷2.4） 0.8×0.87×1.25
11﹣4 [1÷（ ）]
9 14 7 3 5
【分析】（1）先算小括号里面的减法和除法，再 14 算×括号外÷面9的乘法； 8 − 4 × 6
（2）根据乘法交换律进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）（10.5﹣6）×（1.2÷2.4）
＝4.5×0.5
＝2.25
（2）0.8×0.87×1.25
＝0.8×1.25×0.87
＝1×0.87
＝0.87
（3） 11﹣4
9 14
× ÷
1141﹣4 9
9 9
= 14 ×（11﹣× 41）4
9
= ×
14 7
9
= ×
14
9
=
2
第26页（共38页）（4）[1÷（ ）]
7 3 5
− ×
＝[1 ] 8 4 6
1 5
＝8 ÷ 8 × 6
5
×
6
20
=【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运
3
用所学的运算定律进行简便计算。
16．用简便方法计算．
32 101
1 2 3 7 4 3 7 7
× × 3 × + ×3 × −
8 715 348 11 11 8 10 10
2 27 2 34
2
【
7
分×析×】（ 281×）
1
把
5
32变式为4××83 ，
5
再根据乘法交换律和结合律进行简算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（5）把34变式为（35﹣1），再根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：（1） 32
1 2
× ×
4×8 8 7
1 2
= × ×
＝8（ 7 8） 4
1 2
× × ×
8 7
8
=（ 72）
3 7 4 3
3 × + ×3
（8 11 1）1 8
3 7 4
=3 × +
8 1 11 11
3
=3 ×
8
3
=3
（3）8 101
7 7
× −
1（0101﹣1）10
7
= ×
10 100
7
=＝70×
10
第27页（共38页）（4） 15
2 27 2
× × ×
＝（ 27 ）× 2（8 15 15）
2 27 2
× ×
272 28 15
1
= ×
14
1
=（ 75）34
34
＝（35﹣× 13）5
34
＝34 × 35
34
−
＝33 35
1
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
35
17．怎样简便怎样算．
18 （4 3 ）﹣1 （ ）×9
5 5 3 5 5 4 4 5 1 5 1 16
× + × − − + + +
7（ 4 4 7） 7
18
11 11.8﹣11
11
6
17.25
6 9
24+
2
2
5
6 ．
25
7 1 2 1 1 4 5 4
− + ÷ × × × ×
【分
10
析】
6
①
5
逆用乘30法分配律可简
4
便计算；②
5
根据减法的性质
9
可简便计算9 ；
③运用乘法分配律可简便计算；④运用除法的性质可简便计算；
⑤先把小数变成分数再逆用乘法分配律计算；⑥先算乘法再算加法．
【解答】解：①
5 5 3 5 5
× + × −
（ 1）7 4 4 7 7
5 5 3
= × + −
7 （42﹣14）
5
= ×
7 1
5
= ×
7
5
=
②718 （4 3 ）﹣1
4 4 5 1
− +
＝1811 4 113 61 6
4 4 5 1
− − −
＝141﹣1（311 1 6） 6
5 1
+
6 6
第28页（共38页）＝14﹣5
＝9
③（ ）×9
5 1 16
+ +
99 25 9 25
5 1 16
= × + × +
＝95+（ 25 ）25
9 16
+
＝5 25 25
25
＝5++125
＝6
④（ ）
7 1 2 1
− + ÷
1030 6 530 3030
7 1 2
=＝21﹣× 5+−12× + ×
10 6 5
＝16+12
＝28
⑤18 11.8﹣11 17.25
1 4
× ×
4 5
73 59 59 69
= × − ×
4 （5 5 ）4
59 73 69
= × −
5 1 4 4
59
= ×
5
59
=
⑥5 24+26
5 4
× ×
9 9
120 104
= +
9 9
224
=
9
8
=【2点4评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律进行简便计算．
9
18．怎样简便就怎样算．
（1） （2）0.25 2.5% （3）19.6﹣18÷7 3（4）（ ）×8
8 5 6 2 4 1 5 1 19
13 − 7 + 13 − 7 × 5 + − 7 × 8 + 27 + 27
第29页（共38页）【分析】（1） ，运用加法交换律、加法结合律、减法的运算性质简算；
8 5 6 2
− + −
（2）0.25 123.5%7，把13 化7成0.8，把2.5%看作0.25×0.1，运用乘法分配律简算；
4 4
× +
（3）19.6﹣518÷7 3，5将原式转化为：19.6 ，运用减法的运算性质简算；
1 18 3
− × − −
（4）（ ）×8 7 ，首先意义乘法分配律简算7，再7 运用加法结合律简算．
5 1 19
+ +
【解答8】解2：7（1） 27
8 5 6 2
− + −
＝（ ）﹣（13 7） 13 7
8 6 5 2
+ +
13 13 7 7
14
= −1
13
1
=（ 123 ）0.25 2.5%
4
＝0.25×0.8×+50.+25×0.1
＝0.25×（0.8+0.1）
＝0.25×0.9
＝0.225
（3）19.6﹣18÷7 3
1
＝19.6 − 7 ×
18 3
− −
＝19.6﹣（7 7 ）
18 3
＝19.6﹣3
7
+
7
＝16.6
（4）（ ）×8
5 1 19
+ +
8 27 27
5 1 19
= ×8+ ×8+
＝85+（ 27 ） 27
8 19
＝5+1
27
+
27
＝6
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且
能够灵活选择简便方法进行计算．
第30页（共38页）19．计算下面各题，怎样简便怎样计算。
15 6 9 5 3 7 7 7 7 9
× ÷ ( 6 + 8 )×4.8 × + + ÷
14 7 7 18 9 18 18 2
14 2 2 2 3 10 4
【36分×析
37
】（1）根据乘法结合2
5
律−进(
3
行+计
5
)算；（2）（3）（44−）
2
根×据
27
乘−法
9
分配律进行计算；
（5）根据减法的性质进行计算；（6）先算乘法，再根据减法的性质进行计算。
【解答】解：（1）
15 6 9
× ÷
14 7 7
15 6 7
= × ×
14 （7 9 ）
15 6 7
= × ×
14 7 9
15 2
= ×
14 3
5
=（ 72）
5 3
( + )×4.8
4.86 8 4.8
5 3
=＝4+×1.8+ ×
6 8
＝5.8
（3）
7 7 7 7 9
× + + ÷
18 9 18 18 2
7 7 7 7 2
= × + + ×
18 （9 181 18） 9
7 7 2
= × + +
18 2 9 9
7
= ×
18
7
=（ 94）
14
＝（3 3 7 6﹣× 13）7
14
＝37 1 × 37
14 14
＝14 × 37 − × 37
14
−
＝13 37
23
37
第31页（共38页）（5）
2 2 2
2 −( + )
＝2 5 3 5
2 2 2
− −
＝25 3 5
2 2 2
− −
＝25 5 3
2
−
＝1 3
1
（63）
3 10 4
＝4 4− 2 × 27 − 9
5 4
− −
＝4﹣9（ 9 ）
5 4
＝4﹣1
9
+
9
＝3
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运
用所学的运算定律进行简便计算。
20．脱式计算（能简算的要用简便方法计算）
13 3 14 3 1 4
14 × 8 × 26 74. × 841 ﹣ 52 + .97+ ÷ 0.1 15 6﹣1.1
6 6
1【8分×[析
5
】÷（(61+）
5
利)]用乘法交换律计算；（2）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；（3）先
算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；（4）利用加法交换律
和减法的性质计算。
【解答】解：（1）
13 3 14
× ×
14 8 26
13 14 3
= × ×
14 26 8
1 3
= ×
2 8
3
=
（126）
3 1 4
× + ÷ 15
7 15 7
3 1 4 1
= × + ×
＝7（ 15 ）7 15
3 4 1
+ ×
7 7 15
第32页（共38页）＝1
1
×
15
1
=（ 135 ）
6 6
18×[ ÷(6+ )]
＝18×[ 5] 5
6 36
÷
＝18 5 5
1
＝3 ×
6
（4）4.84﹣2.9+0.16﹣1.1
＝4.84+0.16﹣（2.9+1.1）
＝5﹣4
＝1
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
21．脱式计算。（能简便计算就简便计算）
①4.96﹣（1.3+2.96） ②
5 1 1
12×( − )÷
③ ④ 6 4 2
7 2 2 2 5 7 4
【 8 分×析 9 】−① 9 ÷利8用减法的性质去括号后先算 154 × .9 [ 6 (﹣ 6 2 − .9162 ，) ÷然 5 后]减去1.3即可；
②③先将算式中的除法化成乘法，再利用乘法分配律计算；
④先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：①4.96﹣（1.3+2.96）
＝4.96﹣2.96﹣1.3
＝2﹣1.3
＝0.7
②
5 1 1
12×( − )÷
＝12×（6 4）×22
5 1
−
＝12 62﹣412 2
5 1
＝20×﹣ 66× ×
4
×
＝14
第33页（共38页）③
7 2 2
× − ÷ 8
8 9 9
7 2 2 1
= × − ×
＝8（ 9 9） 8
7 1 2
− ×
8 8 9
3 2
= ×
4 9
1
=
④6
2 5 7 4
× [( − ) ÷ ]
15 [ 6 ]12 5
2 1 5
= × ×
15 4 4
2 5
= ×
15 16
1
=【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
24
22．怎样简便就怎样计算．
3600÷（1﹣37.5%）
25×（ ） 1.8 2.2×25%
4 7 1
+ × 4 +
12 60%
4×8×15.25×2255%
2500 2500×80%
3 5
【分÷
1
析
0
×】（1）先算小括号里面的减法，再算除法；（2）、（÷36 ）+根据乘法分配律进行简算；
（4）按照从左向右的顺序进行计算；（5）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（6）先算除法和乘法，再算加法．
【解答】解：（1）3600÷（1﹣37.5%）
＝3600÷0.625
＝5760
（2）25×（ ）
4 7
+
＝25 255 25
4 7
＝20×+75 + ×
25
＝27
（3）1.8 2.2×25%
1
＝1.8×0.2×54+2+.2×0.25
第34页（共38页）＝（1.8+2.2）×0.25
＝4×0.25
＝1
（4）12 60%
3
＝40×60÷%10 ×
＝24
（5）4×8×1.25×25%
＝（4×25%）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
（6）2500 2500×80%
5
＝3000+20÷006 +
＝5000
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运
用所学的运算定律进行简便计算．
23．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
3.8×99+3.8
45×（ ）
5 5 8 7 4 3 7
− × − + −
3 12 15 9 9 5 15
5 7 4 11 1 1 1 1 1
【 9 ×分 1 析 1 +】（ 9 ÷ 1） 7 按照乘法分配 6 +律 1 计 2 +算 2 ； 0 （+ 23 ） 0 先+算 42 乘法，再按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；（4）按照乘法分配律计算；
（5）把算式写成 ，然后抵消计算即可。
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
【解答】解：（1） 23 − .83×9 + 93+3 − .84 + 4 − 5 + 5 − 6 + 6 − 7
＝3.8×（99+1）
＝3.8×100
＝380
（2）
5 5 8 7
− × −
3 12 15 9
5 2 7
= − −
3 9 9
第35页（共38页）（ ）
5 2 7
= − +
3 1 9 9
5
= −
3
2
=
（33）45×（ ）
4 3 7
+ −
＝45 459 54515
4 3 7
＝20×+297+﹣21×
5
− ×
15
＝26
（4）
5 7 4 11
× + ÷
9 11 9 7
5 7 4 7
= × + ×
9 1（1 9 ）11
7 5 4
= × +
11 1 9 9
7
= ×
11
7
=
（151）
1 1 1 1 1
+ + + +
6 12 20 30 42
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
= − + − + − + − + −
2 3 3 4 4 5 5 6 6 7
1 1
= −
2 7
5
=【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律
14
进行简便计算。
24．计算下面各题，能简便计算的要写出简便计算过程。
8 2 2 4 2020
÷ [ × ( + )] 2020 2021 ÷2020
15 3 5 5
2 17 2 5 7 4 3
【 7 ×分 1 析 1 +】（ 111 ×） 7 先算小括号里的加法，再 4 算 5× 中 ( 括9 + 号1里5 − 的5乘 ) 法，最后算括号外的除法；
（2）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；（4）运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1） [ （ ）]
8 2 2 4
÷ ÷ +
15 3 5 5
第36页（共38页）[ ]
8 2 6
= ÷ ÷
15 3 5
8 5
= ÷
15 9
24
=
（225）2020 2020
2020
÷
＝2020 2021
2020 1
×
＝（20220021 20）20
2020 1
＝2020 + 2021 × 2020
1 2020 1
＝1 × 2020 + 2021 × 2020
1
+
＝1 2021
1
（32）021
2 17 2 5
× + ×
7 11 11 7
2 17 5 2
= × + ×
7 （11 11 ）7
2 17 5
= × +
7 2 11 11
2
= ×
7
4
=
（74）45×（ ）
7 4 3
+ −
＝45 459 15455
7 4 3
＝35×+192+﹣27×
15
− ×
5
＝47﹣27
＝20
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运
用所学的运算律简便计算。
25．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
9﹣0.64﹣0.36
80% （ ）
4 6 5 5 3 1 3 1 1 1 1
× + × − + − + + + ⋯⋯ +
【
5
分1析1 】（1）根11据乘法分配律进行计算
4
；（2）
4
（38 ）根8据减法64的性32质进16行计算；2
（4）根据分数的拆项公式进行计算。
第37页（共38页）【解答】解：（1） 80%
4 6 5
× + ×
5 11 11
4 6 4 5
= × + ×
5 11 5 11
4 6 5
= ×( + )
5 11 11
4
= ×1
5
4
=（2）9﹣0.64﹣0.36
5
＝9﹣（0.64+0.36）
＝9﹣1
＝8
（3） （ ）
5 3 1 3
− + −
4 4 8 8
5 3 1 3
= − − −
4 4 8 8
1 1 3
= −( + )
2 8 8
1 1
=＝0−
2 2
（4）
1 1 1 1
+ + + ⋯ +
＝（ 64 3）2 +（16 ）2 +（ ）+……+（1 ）
1 1 1 1 1 1 1
− − − −
＝1 32 64 16 32 8 16 2
1 1 1 1 1 1 1
− +⋯⋯+ − + − + −
2 8 16 16 32 32 64
1
=1−
64
63
=【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运
64
用所学的运算定律进行简便计算。
第38页（共38页）
