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2026海淀初三期中数学试卷考了哪些知识点?附:期中试卷高清版
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例如：初三期中
1. 选择题（1‑8，16分）
选择板块：前7道是基础必考；第8题属于北京中考特色新定义，考阅读理解、几何位置分析、举反例判断命题真假。 |
2. 填空题（9‑16，16分）
3. 解答题（17‑28，68分）
北京中考必考题型：探究从未见过的函数，模仿课本研究二次、反比例函数套路。 |
1. 代数难点
1）第8题新定义可投点
难点：读懂“可投点”：过P做AB垂线，垂足落在线段AB上；结合反比例第一象限图像，4个命题判断，需要画图，举反例。易错：把垂足落在直线AB当成线段AB。
2）第15题：点在，代数式转化二次函数求最小值；很多学生不会把整体代换。
3）第16共享单车题：
(1)投放4辆，不挪原有车辆，调整四个点数量，最小化平方和；
(2)10辆新车，可以调运原有单车，兼顾W最小+调运成本最小；
难点：平方和最小倾向尽量靠近16，同时看道路距离算运输成本，属于多约束实际优化，信息多，容易读不懂题。
4）24利润大题：注意成本分段：额外+200流量费，学生容易漏掉；售价；利润=总销售额‑全部成本；自变量整数，求顶点附近整数的最大利润。
5）23(3)恒成立：，恒成立；不能直接解不等式，要用端点临界，中考高频考法。
2. 函数探究难点
25题陌生函数，模仿课本函数研究流程；第(4)平移、对称求面积变化，对图像分析能力高。
26题自主学习：从文字命题转符号语言，代数证明抛物线点到对称轴距离性质；第三问任意都满足求，关键点：对任意正数a都成立，需要让三个点全部落在对称轴右侧，很多同学只算特定a。
3. 几何难点
21(2)解斜三角形，，需要做高构造直角三角形。
27几何综合：等边+垂直平分线+60°角；第一问补图；证明角相等；第三问AP、DE的数量关系，核心构造全等三角形，辅助线不容易想，海淀期中几何综合典型风格。
4. 全卷压轴28新定义“伴随点”
定义：点；伴随函数G由F上每个点做伴随点得到。
①读懂变换规则；②给G的直线求原函数F；③整点问题（不含边界无整点）求参数范围。
北京中考新定义套路：给出一个坐标变换，由变换后函数倒推原函数，结合交点、整点、参数范围，计算量大，逻辑链条长，是区分顶尖学生的题。 |
比如配方法、顶点式、判别式、韦达定理，不考复杂计算，但考概念变形；不考繁难计算，考理解。中考减少纯套路计算，增加“读懂再做题”。
二次函数、反比例函数，还会出现从未学过的陌生函数探究题（25题）。流程：求定义域、列表、画图、研究性质、结合几何（面积、平移对称），这是北京中考固定考法。
恒成立问题（23‑3）、点到对称轴距离（26），都是北京二次函数大题常见方向。
学生丢分往往不是计算不会，而是读不懂定义，不会画图举例子。 |
第24盲盒利润，16共享单车调度；中考应用题不再是简单套公式，会有分段条件，多个限制条件，需要筛选信息。
海淀初三上期中，还没学相似，几何综合以全等、做垂线构造直角三角形，角度转化；中考几何综合也强调构造辅助线，证明线段、角度关系。
14题矩形几何最值，用二次函数求最大；15反比例+代数式最小值；用代数算几何，是中考一大趋势。
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例如：初三期中
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