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国家中小学智慧教育平台应用案例——小学数学三年级《长方形和正方形的面积》许家沟王家窑小学 王燕荣
一、案例背景
《长方形和正方形的面积》是人教版小学数学三年级下册第五单元的核心内容。本节课是学生在认识面积、理解面积单位的基础上，第一次探究平面图形的面积计算。本课重点是理解并掌握长方形、正方形面积的计算公式，难点是理解“面积单位每行的个数和行数与长方形长、宽之间的对应关系”。
传统教学中，学生依赖实物拼摆，不仅操作耗时，而且很难从具体的“小正方形个数”抽象出“长×宽”的算理，容易产生“面积与周长混淆”“死记硬背公式”等问题。
本节课依托国家中小学智慧教育平台，融合数字教材、微课视频、互动工具、智能评价等功能，贯通课前、课中、课后全流程，破解“操作难展示、规律难发现、学情难掌握”的痛点，打造直观、高效、可落地的小学数学智慧课堂。
二、教学目标
1、知识与技能：理解并掌握长方形、正方形面积的计算公式，能正确计算长方形、正方形的面积，并解决相关的实际问题。
2、 过程与方法：借助平台资源与互动工具，经历“观察—操作—发现—归纳”的学习过程，培养推理意识，进一步发展空间观念，增强几何直观。
3、情感态度：通过实验探究、合作交流等活动，感受到探究的乐趣和成功的喜悦，产生积极的数学学习情感。
三、智慧平台应用实施过程
（一）课前：资源整合，备好学具
1、精研平台，提取资源
教师登录国家中小学智慧教育平台，筛选并下载本课相关的优质微课视频。重点截取平台视频中“只铺一行一列”的简便摆法片段，以及动态演示“长与每行个数、宽与行数对应关系”的动画，制作成精美的互动课件，为课堂直观探究做好准备。
2、准备学具，温故知新
（1）实物学具准备：要求学生每人准备若干个1平方厘米的小正方形（每人至少15-20个，小组合作准备更充足）、直尺、以及打印好的《探究任务单》。
（2）知识复习：通过平台回顾“面积和面积单位”的相关旧知，明确1平方厘米的大小。
（3）生活观察：找一找家里的长方形或正方形物品，指一指它的面积在哪。
（二）课中：多元互动，突破重难点
1、情境导入，激活旧知
创设劳动实践基地情境：学校给三（1）班分了一块长方形的地，给三（2）班分了一块正方形的地，两个班正在争吵“谁的地大”。提出问题：“到底谁的地大？我们得求什么呢？”自然引出面积的计算，激发学习需求。
2、数字教材，直观探究
使用平台电子课本和互动工具，开展“拼摆图形”活动。先让学生用1平方厘米的小正方形摆满长5厘米、宽3厘米的长方形。随后，调取平台名师微课，展示“只铺一行一列”的简便摆法。
动态展示：每行摆的5个小正方形对应长方形的“长”，摆的3行对应长方形的“宽”，总个数15对应长方形的“面积”。直观突破“为什么长乘宽等于面积”这一核心算理。
3、互动练习，推理归纳
推送平台互动探究任务（小组合作）：用简便方法摆出不同长方形，填入任务单（长、宽、每行个数、行数、总个数、面积）。
利用平台投屏展示功能，呈现每个小组的探究结果。引导学生观察发现：长方形的面积 = 长 × 宽。
随后播放“变变变”动画（长6宽3 → 长4宽3 → 长3宽3），利用平台拖拽功能，当长和宽都变成3厘米时，引导学生推理得出：正方形的面积 = 边长 × 边长。
4、实践应用，学以致用
推送平台互动计算题和实际问题：计算三（1）班和（2）班菜地的面积并比大小；计算给菜地围篱笆的长度。
用平台随机点名、投屏展示功能，呈现典型错例（如把面积算成周长、单位写错），全班辨析、共同订正，实现“算理—算法—应用”的闭环。
（三）课后：分层评价，拓展延伸
1、智能作业，因材施教
平台推送分层作业：基础层为长方形、正方形面积公式的简单计算（全员必做）；
提升层：解决简单的实际生活问题（如求桌面的面积）； 拓展层：从一块长方形地里分出最大的正方形种西红柿，求剩下的面积（类似教材中的篱笆/种花问题）。系统自动批改，生成个性化错题本，实现“减负增效”。
2、资源拓展，巩固提升
推荐平台“生活中的面积”趣味拓展资源，鼓励学生课后完成“家庭测量大比拼”：找一找、估一估、量一量、算一算、比一比，把数学知识用于生活。
3、数据复盘，优化教学
教师查看平台课堂参与度、练习正确率、作业完成数据，分析高频错误（如面积和周长单位混淆）与个体差异，为课后补差、个别辅导提供精准依据。
四、案例成效
1、课堂更直观： 借助平台微课和动态课件，将“只铺一行一列”的摆放过程直观展现。学生轻松看懂了“长”对应“每行个数”、“宽”对应“行数”，有效突破了推导面积公式的难点。
2、建构更高效： 利用平台动画演示长方形“长宽变化”，直观呈现长方形演变成正方形的过程。学生自主发现并推导出正方形面积公式，发展了空间观念。
3、概念更清晰： 依托平台推送真实情境互动题（如算菜地面积和围篱笆），通过智能批改和错例投屏，全班辨析“面积”与“周长”的区别，让学生深刻理解“求面积就是求面积单位总个数”的本质。
4、学习更个性： 平台推送分层练习（基础计算、实际应用、拓展截取最大正方形等），满足不同学情。系统自动生成错题本，帮助教师精准掌握学情，实现因材施教。
五、案例反思
国家中小学智慧教育平台为本课提供了直观的演示支撑。借助微课和动态动画，有效突破了“一行一列”推导长方形面积以及正方形公式生成的难点，实现了从具象操作到符号抽象的跨越。
但在技术与教学融合中仍需优化：一是要留足学生内化时间，增加生生交流；二是在探究环节要反复回扣“面积单位总个数”这一度量本质；三是要细化小组分工，并借助平台数据精准关注学困生。未来将继续探索平台功能与几何教学的深度融合，真正做到以技术赋能、以学定教。
