夜雨聆风学习资料网

ARTICLE · 1334225

101计划数学分析习题3.2答案与笔记(第一部分)

发布时间：2026-11-09 14:22:30 最近访问：2026-11-09 14:22:30

101计划数学分析习题3.2答案与笔记(第一部分)

摘要：本文讲述了用级数视角看待Stolz（施托兹）定理，并推广出复数Stolz公式和隔项Stolz公式；利用Stolz公式得到|λ|>1或λ=0时，{λx_(n+1)+x_n}收敛与{x_n}收敛等价；再推广到多项式h(z)的复根在开单位圆之内时{h(S)x_n}收敛当且仅当{x_n}收敛，其中S是移位算子，然后得出{f(S)x_n}收敛当且仅当{g(S)x_n收敛}。还讲述了数列sin n在[-1,1]中稠密，为了证明这件事，引入抽屉原理（鸽笼原理），推出Dirichlet（狄利克雷）逼近定理和其关于判别无理数的推论，稍后将推出Kronecker（克罗内克）逼近定理，结合sin x的连续性得到sin n的稠密性。

回首页，搜索你想要的文档

在首页搜索框输入关键词，快速定位资料

文库首页搜索指引立即搜索